Условия контакта слоев

Условия контакта слоев следующие [c.310]

Произвольные постоянные, входящие в общее решение, определяются граничными условиями на верхней и нижней границах слоя, которые складываются из условий упругости в перемещениях и напряжениях для скелета и условий фильтрации в давлениях и скоростях для поровой жидкости, а также из производных этих величин, в частности, это могут быть условия контакта слоя со штампами, балками, стрингерами, винклеров-скими или дренажными слоями [2]. Указанные группы условий в общем случае не зависят одна от другой и могут быть поставлены в различных комбинациях, порождая соответствующие характеристические уравнения N 1, s) О для собственных чисел задачи /г О, 1, 2,..., обла- [c.571]

Наличие пограничного слоя между внешней поверхностью трубки и стенкой коллектора моделируется специальными КЭ, отражающими условия контакта (см. подразделы 4.1.3 и 4.3.1). [c.334]

Предположим, что при деформировании оболочки все ее слои работают совместно без скольжения. Это означает, что напряжения и перемещения на поверхностях спая слоев должны удовлетворять условиям контакта (для i-ro, i + 1)-го слоев) [c.293]

Определения межслойного контактного напряжения. Ограничимся случаем двухслойной конструкции. Выполнение условия контакта (5) приводит рассматриваемую задачу к интегральному уравнению Вольтерра второго рода относительно искомого межслойного контактного напряжения. Решая полученное уравнение с помощью интегрального преобразования Лапласа, находим в явном виде выражение для контактного давления между слоями [c.294]

Таким образом, получена система восьми дифференциальных уравнений первого порядка относительно усредненных перемещений и напряжений (для каждого слоя) и двух алгебраических уравнений (условия контакта) относительно межслойных напряжений. Поскольку внешняя нагрузка носит локальный характер, т. е. на некотором расстоянии от места нагружения напряженное состояние оболочки незначительно, то система уравнений (1) — (4) решается при нулевых граничных условиях. Эти уравнения сводятся к безразмерным величинам (а = pg), записываются отдельно для каждого слоя и решаются путем разложения неизвестных величин в ряды Фурье с конечными пределами интегрирования. [c.310]

Во втором случае тепловой поток направлен параллельно слоям, т. е. условия контакта между отдельными частицами в направлении потока тепла идеальные (рис. 4-5,6). Формулы для теплопроводности пористых тел, соответствующие этим двум случаям, имеют следующий вид [c.97]

Условия в контакте слоев [c.108]

Условия контакта между слоями в пластине [c.304]

Наиболее проста линейная постановка для цилиндрических оболочек разной длины, установленных с натягом. Без учета обжатия, т. е. когда в решение входят сосредоточенные поперечные силы на границе зоны контакта, задача изучена авторами работ [37, 38, 101, 102], где решены дифференциальные либо интегральные уравнения. Обжатие по модели Винклера введено в работах [39, 40], по модели упругого цилиндра и слоя — в [144, 145]. В двух последних работах контактное давление становится бесконечным на границах зон контакта. С помощью теории Тимошенко эта задача исследована в [197]. Решение такой же задачи получено [41] представлением контактного давления в виде суммы произведений неизвестных коэффициентов на заданные функции, ортонормированные на участке контакта. Коэффициенты вычисляются методом наименьших средних квадратов из кинематического условия контакта, граница зоны контакта уточняется итеративным путем. Этот подход позволяет существенно упростить расчеты, поскольку в нем не требуется решать дифференциальные или интегральные уравнения относительно контактного давления, результаты же полностью совпадают с данными [38, 39]. Такой же метод применен в работах [45—17] для анализа НДС двухслойного сильфона с промежуточным податливым кольцом. [c.15]

Геометрически нелинейная теория оболочек применена в работах [57, 58] для изучения МКЭ контакта между слоями гофрированных мембран. Условия контакта здесь представлены специальными физически нелинейными элементами между узлами слоев, входящими в соприкосновение. [c.16]

Предлагаемая математическая модель деформации многослойных эластомерных конструкций может быть названа дискретной. Система уравнений многослойного пакета состоит из уравнений деформации отдельных резиновых и армирующих слоев, объединенных условиями упругого сопряжения на поверхностях контакта слоев. Деформация одного слоя резины описывается уравнением второго порядка, а армирующего слоя — системой уравнений десятого или восьмого порядка. Порядок общей системы уравнений зависит от количества слоев в пакете. [c.117]

А, В находятся из граничных условий и условий непрерывности перемещений IV и напряжений (Т.и на поверхности контакта слоев [c.126]

Двенадцать неизвестных постоянных А, В, С, В определяются из граничных условий и условий непрерывности перемещений V, к напряжений <гз2, (Г33 на поверхностях контакта слоев (соединение слоев предполагается жестким). [c.127]

В главе 1 показано, что точность решения задачи дискретного контакта, полученного с помощью метода локализации, повышается с увеличением числа слоев штампов, на которых условия контакта формулируются точно. С целью оценки точности полученного на основании рассмотрения вспомогательной задачи решения мы сравнили его с решением, получающимся, если при постановке задачи принять во внимание ещё один слой штампов (в рамках осесимметричной постановки последний моделировался кольцом радиуса I и ширины 2а, внутри которого прикладывалось эквивалентное давление). Результаты расчётов для системы сферических штампов показали (см. [52]), что разница в рассчитанных двумя способами радиусах пятна контакта при самом плотном расположении контактных зон не превышает 8%. [c.238]

В предварительных расчетах сравнивались разные способы задания контактных условий между слоями (жесткое закрепление по вертикали и связи нулевой жесткости по горизонтали жесткое закрепление по вертикали и связи конечной жесткости по горизонтали проверка выполнения на контактах слоев условий сухого трения и др.). Так как напряжения и перемещения в центральной части плиты покрытия практически не зависят от способа задания условий па контакте, поэтому выберем наименее трудоемкий способ задания контактных условий. До рещения задачи обоснуем размеры расчетной сетки элементов, необходимые для достижения заданной точности рещения. Известно, что для используемых конечных элементов с удвоением густоты сетки разность между точным и приближенным рещениями для перемещений уменьшается примерно в 4 раза, для напряжений—в 2 раза. Точность решений оцениваем по стабилизации результатов расчетов. За оценку погрешности решения принимаем относительную разность двух значений напряжений, полученных в последовательных расчетах при сгущении сетки в два раза. Ставилось условие, чтобы эта погрешность не превосходила 1 %. В итоге пришли к неравномерной сетке элементов (рис. 9.4). [c.340]

В большинстве случаев при решении контактных задач МКЭ предполагалось, что взаимодействие контактирующих тел происходило элемент в элемент. Это предположение справедливо, если взаимное смещение элементов друг относительно друга меньше конечного элемента. Во всех работах, где используется контактный слой для определения контактных давлений между телами, также принимается указанное выше предположение, которое выполняется, если контактная поверхность имеет незначительную кривизну и перемещения контактирующих тел происходят в основном по нормали к ней [42J. В этих случаях условия контакта можно сформулировать независимо для нормальных к поверхности тела и касательных перемещений. В ряде случаев для проверки условий контактирования должны участвовать обе компоненты перемещений одновременно. [c.101]

Для изотропных несущих слоев приняты гипотезы Кирхгофа, в жестком заполнителе справедливы точные соотношения теории упругости с линейной аппроксимацией перемещений его точек от поперечной координаты 2 . На границах контакта слоев используются условия непрерывности перемещений. [c.234]

На рис. 7.4.1, 7.4.2 представлены графики, иллюстрирующие влияние условий контакта между слоями (сцепление или скольжение) на амплитуду колебаний массивного тела при различной толщине верхнего слоя. При этом суммарная толщина пакета слоев остается неизменной. Здесь т = w - [c.155]

Из графиков на рис. 7.4.1 следует, что в случае (а) (жесткость верхнего слоя мала) и hx = 0.1 влияние условий контакта между слоями очень мало и почти не сказывается на резонансной частоте колебаний штампа. Такой характер поведения штампа обусловлен тем, что общая жесткость пакета определяется жесткостью нижнего, значительно более толстого (/ 2 = h - [c.155]

Тем самым, условия контакта между слоями играют более значительную [c.155]

На рис. 7.4.2 представлена обратная ситуация (случай (б)), когда жесткость нижнего слоя мала. Как следует из графиков, уже при толщине верхнего слоя hx = 0.1 условия контакта между слоями значительно влияют на жесткость всего пакета. Это влияние возрастает до толщины h = 0.3, далее hi = 0.3, 0.4) влияние стабилизируется, почти не изменяясь. [c.156]

С увеличением толщины жесткого слоя (толщина мягкого слоя при этом уменьшается, так как толщина пакета постоянна), жесткость всей структуры увеличивается при одновременном увеличении вклада в эту жесткость доли верхнего жесткого слоя (его жесткость увеличивается пропорционально толщине). Тем самым, условия контакта между слоями хотя и играют значительную роль в жесткости всей структуры, но их влияние на динамику массивного штампа (с увеличением толщины верхнего слоя) стабилизируется. [c.156]

Удовлетворим теперь с помощью (4.5) условию контакта. штампа с поверхностью стержневого слоя [c.358]

Другие теории, учитывающие так называемый межслоевой сдвиг (сдвиг по толщине) в слоистых оболочках и основанные на гипотезах, характерных для многослойных систем с легким заполнителем (см. раздел X), приведены в работах Као [142], Спил-лерса [260], Васильева [29[5], Дурлофски и Майерса [86], Донга [82]. Ив и Кларк [314] показали, что точное удовлетворение условий контакта слоев весьма существенно для адекватного описания процесса деформирования оболочки. [c.245]

Напряжения определенные с помощью (12.16), удовлетворяют всем условиям контакта слоев и условиям на внешних поверхностях. Однако из (12.16) не всегда это очевидно. Читатель все это может проверить, пользуясь первым уравнением равновесия (2.5), значением X (1.22), а также условием, что8о = 0. [c.171]

Наряду с вертикальной схемой определенный интерес вызывает наклонно движущийся поперечно продуваемый слой. Здесь привлекает отсутствие контакта слоя с одной из поверхностей (это существенно в высокотемпературных условиях), возможность развивать конструкцию в горизонтальной плоскости, некоторые компоновочные улучшения. Наряду с этим использование подобного принципа может усилить поперечную неравномерность движения слоя, унос со свободнор поверхности, неравномерность высоты слоя вдоль решетки, требования к решетке (в части ее беспровальности, прочности) и пр. В [Л. 248] приведены результаты исследования теплообмена в подобном слое при dm= = 12 мм. Небаланс по теплу газа и насадки не превосходил 5—8%. При Re n= 140-1 000 WJW O—l, [c.326]

При вибрациях в условиях контакта металла с воздухом коррозионно-механическое изнашивание протекает в форме фреттинг-коррозии (от английского fret - подтачивать). В результате небольших циклических относительных смещений деталей разрушаются тонкие окисленные пов хностные слои [c.267]

Количество силанового аппрета на поверхности стекла, необходимое для обеспечения хороших механических характеристик стеклопластика, слишком мало, чтобы его можно было определить обычными аналитическими методами. С помощью метода меченых атомов удалось установить, что активность аппрета достигается при нанесении его на поверхность стекловолокна в виде пленки толщиной менее одного мономолекулярного слоя. Эффективность силановых аппретов не уменьшается, если их добавлять к смолам в количестве, достаточном для образования мономолекулярного слоя на поверхности минерального наполнителя. Более толстые пленки, образующиеся путем гидролиза и последующей конденсации силановых аппретов, представляют собой рыхлые малопрочные и неводостойкие покрытия. Они эффективны только при условии контакта с поверхностью стекловолокна в силанольной форме. В случае их применения в виде алкоксисиланов необходимо присутствие воды на поверхности раздела [14], если же они полностью сконденсированы в силоксаны и нанесены из растворов в органических растворителях, то они неэффективны. [c.195]

Сегмент по конструкции имеет закаленную кромку и вязг/к "сырую" сердцевину. Твердость кромки после термообработки до жна быть в пределах 46 - 56 HR , твердость серддевикы всего 150 - 200 HV. Таким образом, наблюдается плоскость контакта слоев с различными упругими свойствами, что созггает благоприятные условия для хрупкого разрушения детали. [c.164]

В предыдущих параграфах были рассмотрены процессы сорбции встатйческих условиях, т. е. в условиях контакта некоторого объема раствора с одной и той же порцией сорбента. В практике (в частности, при водоподготовке) сорбционные процессы проводят почти исключительно в кинетических условиях , т. е. в услоиях фильтрования раствора через слой сорбента (контакт одной и той же порции сорбента с новыми, непрерывно на нее поступающими объемами раствора). Кратко закономерности протекания процесса в этих условиях рассмотрены в настоящем параграфе. [c.196]

Предварительно было установлено, что микротвердость поверхностного слоя. стали ЗОХГСА, из которой изготовляют цилиндры гидростоек, после ЭМО в 2...3 раза выше, чем микротвердость слоя при упрочнении ППД жестким роликовым рас-катником. Исследованиями установлено влияние режима ЭМО, в частности плотности электрического тока, на коррозионную стойкость упрочняемой поверхности в условии контакта с рабочей жидкостью гидростоек механизированных крепей (водомасляная эмульсия АКВОЛ-3). [c.75]

Контактные задачи теории пластин и оболочек возникают при рассмотрении взаимодействия пластин и оболочек с жесткими и упругими телами (штампами), ребрами жесткости, при взаимйом контакте пластин и оболочек. С позиции контактных могут рассматриваться слоистые пластины и оболочки, если вводить реакции взаимодействия между слоями и определять их из условий стыковки слоев. [c.3]

Как и обычно, при расчете оболочек, выполненных кз четного числа перекрестно армированных слоев, в качестве исходной поверхности возьмем поверхность контакта слоев. Чтобы лучше проследить характер геометрической нелинейности, нагрузим оболочку достаточно большим для нее внутренним давлением q = 0,2 МПа. Осталось сформулировать граничные условия. Будем считать, что на экваторе выполняются условия симметрии, а сечение оболочки с координатой = 120jr i/180 полагаем жестко заделанным. [c.144]

Дискретный подход для пластин со слоями Тимопюико реализован в [202] с помощью предложенного авторами матричного метода, приводящего задачу к системе интегральных уравнений относительно контактного давления в неизвестных априори зонах. Здесь учтена возможность появления разрывов областей соприкосновения слоев. Наиболее полно разработана дискретная теория в [157, 158, 201], где построены системы уравнений и функционалы, учитывающие весь спектр возможных условий неидеальпого контакта слоев. [c.17]

Необходимость развития теоретических исследований оболочек с несовершенным контактом слоев отмечена в параграфе 2 главы I. Выделим два различных типа задач. Первый — задачи анализа напряженного состояния слоистых оболочек со спаянными слоями при наличии отдельных зон несовершенного контакта слоев, возникаюш.его вследствие технологических дефектов или особенностей эксплуатации конструкции. гой проблеме посвящены многие работы, среди которых особо отметим [188, 201, 203]. Второй тип задач возникает при расчете оболочек, составленных из эквидистантных слоев, связанных между собой только на краях оболочки и взаимодействующ,их односторонне. Конструкции, включающие в качестве элементов эти оболочки, широко распространены в технике, например слоистые днища, сосуды, трубопроводы, сильфоны и т. д. Для таких оболочек характерно большое число слоев. Иногда внешние слои пакета отличаются от внутренних толщиной и механическими свойствами, возможно наличие зазоров между слоями. Слои, как правило, проскальзывают с треинем или свободно. Появление зон сцепления маловероятно, поскольку контактное давление между слоями невелико. В данной главе изложена теория, предназначенная для изучения именно таких оболочек. Условия контакта между слоями могут зависеть от коордииат и включают все виды несовершенного одностороннего контакта. Условия спайки слоев (в нормальном направлении на отрыв, в тангенциальном — на сдвпг) не рассматриваются. Поведение слоев подчинено одной из нелинейных теорий оболочек, одинаковой для всех слоев. Функции контактного давления между слоями исключены из числа неизвестных, аналогично тому, как это сделано в главах II и П1. Порядок разрешающей системы дифференциальных уравнений меньше или равен произведению числа слоев на порядок системы уравнений для слоя. [c.100]

На основании формулы (IV. 1) при п = 1 (первое приближение) все совпадают, так как в соответствии с (IV.3) Pi i k) — onst. Напряженно-деформированное состояние слоев одинаково, изгибная и мембранная жесткости пакета равны суммам жесткости слоев. С ростом п различие в поведении слоев, связанное с рапределением зон контакта между ними, описывается все точнее. Численным анализом установлено, что при больших N можно получить результаты приемлемой для практики точности, принимая п < N. Это прежде всего относится к интегральным характеристикам НДС оболочки. При п = N число исходных Yi и новых искомых вектор-функций Vi совпадает и на первый взгляд преобразование (IV. 1) теряет смысл. Однако, как будет видно из дальнейшего, это преобразование позволяет и в случае п — N получить существенные преимуш,ества при построении процесса решения мпо-гоконтактной задачи, так как приводит к системе уравнений вместо системы уравнений и неравенств — условий контакта между слоями. [c.102]

Теперь необходимо рассмотреть деформацию представительного элемента армированного слоя, составленного из параллелепипеда AB DA B D и двух прилегающих к нему слоев связующего (см. рис. 2.1.2). Материал параллелепипеда рассматриваем как квазиоднородный анизотропный, подчиняющийся определяющим уравнениям (2.1.10) для однородного изотропного материала связующего остаются справедливыми уравнения (2.1.9) или, что то же самое, (2.1,3). Используя условия контакта на плоскостях раздела ВВ С С и AA D D [c.31]

При увеличении толщины верхнего слоя hx — 0.2, 0.3, 0.4 влияние условий контакта на резонансную частоту колебаний штампа резко усиливается. Это обусловлено тем, что с увеличением толщршы мягкого слоя (hx = 0.2, 0.3, 0.4, толщина жесткого слоя при этом уменьшается, так как толщина пакета в целом предполагается постоянной), жесткость всего пакета также уменьшается при одновременном увеличении в ней доли мягкого слоя, поскольку она увеличивается пропорционально толщине этого слоя. [c.155]

Эффективными методами решения контактных задач с подвижными границами являются численные методы. Задача об ударе клином по упругому однородному или кусочно-однородному упругому слою сеточнохарактеристическим методом решена в работах И. К. Навала и В. К. Римского [45, 47], В. К. Римского [54]. Удар гладким цилиндрическим телом по упругой полуплоскости рассмотрел J. Aboudi [67]. В работе Э. В. Ярве [66] исследованы вопросы об ударе гладким цилиндром по кусочнооднородному слою конечной ширины. Численное решение строится на основе вариационного метода с использованием неопределенных множителей Лагранжа для учета условий контакта. Применяется сплайн-аппроксимация по пространственным переменным. [c.380]

Одна из распространенных постановок износоконтактной задачи касается расчета изнашивания при наличии поверхностного слоя—тонкое покрытие, шероховатость. Упругие свойства такого слоя обычно описываются моделью Винклера, согласно которой его упругая осадка пропорциональна некоторой степени контактного давления = кр . Условие контакта (6) в этом случае содержит дополнительное слагаемое в левой части [1, 9, 10, 17, 35, 46, 51, 60, 84]. Задача об изнашивании поверхности с шероховатостью, податливость которой линейно связана с контактным давлением, рассматривалась в [1, 23]. [c.448]

Учитывая далее, что по толщине стерн иевого слоя oj не изменяется, а также используя формулы (2.3), (2.4) и условие контакта Vi y=h = gix), придем к следующему и тегральному уравнению второго рода относительно фуикции распределения контактных давлений qix) на линии контакта —а х а [c.346]

Здесв, как н ранее, индекс 1 присвоен верхнему слою, а 2 — упругой полуплоскости, дифференцирование ведется по переменной x x—Vt, Pl — поверхностная плотность материала усиливающего слоя. Известно также, что в силу условий контакта [c.373]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...