Косинусы гиперболические

Гиперболический синус Гиперболический косинус Гиперболический тангенс [c.544]

Повторяя операции по пп. 1—9 для каждого значения частоты, можно получить искомые зависимости модуля и фазы входного импеданса системы от частоты. Аналогично, но с использованием номограмм синуса и косинуса гиперболического могут рассчитываться частотные характеристики гидравлических систем с распределенными параметрами. [c.329]

Функция в скобках называется гиперболическим косинусом ( h кх), а форма равновесия однородной идеальной нити — г елкой линией. [c.321]

Гиперболический косинус выражается формулой [c.447]

Введенные здесь функции h a и sh x гиперболические косинус и синус. Так как полное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения есть сумма частного решения неоднородного и общ,его решения однородного уравнений, то функция v (л ) имеет вид [c.270]

OS kz sh kz + 4 os kz h kz + y, (4.25) где sh kz я h. kz - гиперболические синус и косинус. [c.204]

Условие, чтобы цепная линия прошла через точку А (с координатами ж = у = 0), поскольку гиперболический косинус есть функция четная, дает уравнение [c.213]

После этого, если возведем в квадрат равенства (60), (61), вычтем почленно первое из второго и примем во внимание известное тождество сЬ — sh = l и формулу сложения для гиперболического косинуса ). найдем [c.213]

Поэтому, обозначая, как обычно, через sh и h гиперболические синус и косинус, можно положить [c.383]

Оно может быть записано проще, если ввести гиперболический косинус соответствующих аргументов [c.37]

Особенности постановки граничных условий в задачах гидродинамики пучков как пористых тел. Уравнения фильтрации, сведенные к уравнению типа уравнения Лапласа относительно потенциальной функции (функции тока или давления), решаются при следующих граничных условиях на твердых стенках — условие непроницаемости (нормальная к стенке компонента скорости п = 0), на открытых границах — задание функции. Показано, что назначение на стенках или на некоторых фиктивных стенках условия прилипания при учете некоторой эффективной вязкости в уравнениях фильтрации мало изменяет решение. Профиль стационарного фильтрационного потока в плоском канале выстраивается по закону гиперболического косинуса, а в трубе— по закону Бесселевой функции, но заполненность этих профилей очень велика, а пристенный слой тонок. Поэтому практического значения условие прилипания не имеет, тем более что физический смысл этого условия здесь теряется в класси-200 [c.200]

S sh(. /)+ , h(t. 7r-При этом использованы выражения для гиперболических синуса и косинуса [c.188]

Из формулы (5-34) видно, что 1о1 — величина малая ( о/<С1), ибо Со — скорость звука в жидкости, поэтому можно разложить гиперболические синусы и косинусы в ряды и отбросить все члены, кроме первых, тогда получим приближенное выражение [c.191]

Применяя тригонометрическую формулу преобразования гиперболического косинуса разности двух углов, приводим выражение (4-156) для п корней к виду [c.200]

Из анализа этой формулы следует, что нагрузка в резьбовом соединении типа болт—гайка возрастает к нижним виткам по закону гиперболического косинуса. [c.80]

Здесь h (mL) =---- гиперболический косинус [c.85]

На рис. 6.14 построены графики для энергии мод 1/1,(z) и в этом случае. При достаточно больших аргументах гиперболического косинуса и гиперболического синуса энергия падающей моды экспоненциально затухает в области возмущения. Однако такое поведение обусловлено не поглощением, а отражением энергии в моду А 2, распространяющуюся в обратном направлении, как показано на рисунке. [c.216]

Само собой разумеется, что при таком характере внешней нагрузки напряжения и перемещения должны обращаться в бесконечности в нуль. Вследствие этого формулы (86) применить здесь нельзя, даже если вычеркнуть функции К, так как гиперболический косинус при беспредельном увеличении х становится бесконечно большим. Для рассматриваемого случая нагрузки мы должны взять для k мнимо значение. Положим в формуле (86) [c.182]

Если аргумент гиперболического косинуса в (4. 4. 30) станет меньше единицы, то вместо функции osh следует брать функцию os. Используя соотношение (4. 4. 8) для величины (х), определим электростатическое напряжение на экваторе пузырька Ре (ЬУ- [c.146]

Нагрузки, распределеннБге по гармоническому закону по двум поверхностям пластин. Дальнейшие рассуждения довольно очевидны. Так, в выражениях (5.46а) и (5.466) Z может принимать значения (Х 4- У ) , но выше использовались только отрицательные значения. Однако можно воспользоваться экспонентами с положительными и отрицательными показателями или, чцо более принято и удобно, комбинацией этшг экспонент, которые называются гиперболическими синусами и косинусами, и получить точное решение для произвольной величины давлений, распределенных по гармоническому закону как по верхней, так и по нижней поверхностям пластин. Напрймер, при записи решения 14, приведенного в таблице 3.1, можно использовать бигармоническую функцию [c.331]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...