Устойчивость цилиндрических при сдвиг

УСТОЙЧИВОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ СДВИГЕ [c.68]

Рассмотрим задачу о потере устойчивости цилиндрической оболочки средней длины при комбинированном нагружении, считая усилия сдвига определяющими. [c.183]

Отметим еще, что классические уравнения устойчивости цилиндрической оболочки получаются из системы (6.4.9) путем вычеркивания в матрице дифференциальных операторов Л двух последних строк и столбцов. Соответствующая система трех дифференциальных уравнений относительно трех искомых функций и , f/j, f/j интегрируется при краевых условиях (6.4.6), из которых исключаются условия на функции, связанные с учетом поперечных сдвигов. [c.187]

Начнем с простейшей задачи устойчивости длинной цилиндрической оболочки (трубы), нагруженной равномерным внешним гидростатическим давлением (рис. 6.15). Длину оболочки будем считать настолько большой, что характер закрепления ее торцов не влияет на поведение оболочки при потере устойчивости. (Ниже дана оценка длины оболочки, при которой можно пренебречь влиянием закреплений ее торцов на критическое давление). Такая длинная оболочка может деформироваться без удлинений и сдвигов срединной поверхности в частности, каждое сечение оболочки может деформироваться одинаково, как нерастяжимое кольцо. Поэтому для определения критического внешнего давления и формы потери устойчивости такой оболочки можно воспользоваться решением задачи устойчивости кругового кольца под действием равномерной гидростатической нагрузки. [c.249]

Рассмотрим далее задачу устойчивости, сжатой в осевом направлении цилиндрической оболочки, на одном краю которой заданы граничные условия (8.34), а другой край полностью свободен (рис. 8.4, б). Качественное отличие этой задачи от только что рассмотренных заключается в том, что при заданных граничных условиях оболочка допускает чисто изгибные дефор мации без растяжений и сдвигов срединной поверхности. [c.230]

В четвертой главе на основе разработанных уравнений даны решения задач цилиндрического изгиба изотропных слоистых длинных пластин и панелей и решения задач об их выпучивании по цилиндрической поверхности. Кроме того, эти задачи рассмотрены еще и на основе уравнений других вариантов неклассических прикладных теорий, приведенных в гл. 3. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило уточнить границы их пригодности, оценить влияние поперечного сдвига и обжатия нормали на расчетные характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости. Дифференциальные уравнения задач статики рассматриваемых здесь элементов конструкций допускают аналитическое представление решения, что использовано при детальном исследовании и сравнительном анализе структур решений, полученных с привлечением различных геометрических моделей деформирования. На примере задачи цилиндрического изгиба длинной пластинки показано, что в моделях повышенного порядка появляются решения, описывающие ярко выраженные краевые эффекты напряженного состояния. С наличием последних связаны существенные трудности, возникающие при численном интегрировании краевых задач уточненной теории слоистых оболочек и пластин — их характер, формы проявления и пути преодоления также обсуждаются в этой главе. [c.13]

Следует добавить, что дифференциальные уравнения, описывающие процессы изгиба и выпучивания длинной прямоугольной пластинки по цилиндрической поверхности, образующая которой параллельна длинной стороне пластинки, лишь значениями некоторых коэффициентов (см. ниже) отличаются от соответствующих уравнений изгиба и устойчивости слоистых балок и стержней. Точно также уравнения, описывающие процессы изгиба и выпучивания длинной панели по цилиндрической поверхности, аналогичны соответствующим уравнениям изгиба и устойчивости арки. Так возникают пары близких между собой систем дифференциальных уравнений, характеризующих механическое поведение существенно различных элементов конструкций. Ясно, что методы исследования краевых задач для этих близких систем уравнений одинаковы, а результаты, полученные при решении одной из них, сохраняют свое значение и для другой. Поэтому сформулированные ниже выводы о характере и степени влияния поперечных сдвигов, обжатия нормали, вида краевых условий на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости слоистых длинных пластин и панелей остаются справедливыми для балок, стержней и арок. [c.94]

Из табл. 8.5.3 видно, что при увеличении параметра Е /Е (сопровождающемся увеличением податливости слоев оболочки на поперечные сдвиги) влияние поперечных сдвиговых деформаций на расчетные значения критических давлений увеличивается, а влияние моментности основного равновесного состояния и до-критических деформаций уменьшается. Так, относительная погрешность, вносимая в определение критических давлений неучетом поперечных сдвиговых деформаций (моментности основного равновесного состояния), составляет 5,84 % (10,08 %) при Е /Е = 10 и 9,43 % (5,83 %) — при Е /Е = 60. Отметим, что эффект ослабления влияния моментности основного состояния на критические параметры устойчивости для податливых на поперечные сдвиги оболочек выявлен и в исследованиях [14, 60], в которых анализировалась устойчивость при внешнем давлении цилиндрической оболочки. [c.262]

Вторая часть посвящена уточненной теории ортотропных слоистых цилиндрических оболочек, учитывающей сдвиг между слоями, и ее приложению для решения конкретных задач. Исследована осесимметричная деформация цилиндрической оболочки при различных способах закрепления ее краев, рассмотрены вопросы термоупругости с учетом зависимости механических характеристик от температуры, а также прочность оболочек при локальном нагружении, устойчивость и колебания. Приводятся рекомендации по расчету и проекти- рованию оболочек из армированных материалов. Основные теоретические результаты подтверждаются экспериментально и иллюстрируются численными примерами. [c.2]

Рис. ЗЛО. Влияние деформации по-QQJ перечного сдвига на критические напряжения при осевом сжатии 0 02 цилиндрической оболочки (осесимметричная форма потери устойчивости) [c.108]

Свердлов А. И., Ш а л а ш и л и н В. И. Об устойчивости двухслойной цилиндрической оболочки при осевом сжатии с учетом поперечных сдвигов. В сб. статей [29], 1967. [c.165]

Грузы цилиндрической формы (котлы, резервуары и др.) при отсутствии крепления могут перекатываться, сдвигаться или опрокидываться. Их крепят от перекатывания упорными брусками, обвязками или растяжками. Устойчивость груза от перекатывания (рис. 10.1) обеспечивается при условии, если [c.135]

В пределах допущений теории трехслойных пологих оболочек с легким заполнителем дается точное решение для удлиненных шарнирно опертой и защемленной трехслойных пологих цилиндрических панелей под действием нормального равномерного внешнего давления, приложенного со стороны выпуклости. Исследуется возможность потери устойчивости этих оболочек при больших прогибах для случая симметричной и несимметричной форм изогнутой поверхности. Даны графики и таблицы значений верхней и нижней критических нагрузок в зависимости от параметров кривизны, жесткости заполнителя на сдвиг и геометрических размеров оболочек. [c.280]

При продольном сжатии трехслойной цилиндрической оболочки с жестким на сдвиг заполнителем (см. [311) критическое напряжение сжатия при потере устойчивости [c.230]

Влияние сдвиговой податливости материала при сдвиге по толщине на устойчивость слоистых цилиндрических панелей исследовалось в работе Дурфлофски и Майерса [86], задачи устойчивости и колебаний замкнутых слоистых цилиндрических оболочек рассматривались Тейлором и Майерсом [280]. [c.245]

Все внешние силы считают возрастающими пропорционально одному параметру Р. Как и в задаче устойчивости пластин, при Р < Р начальное состояние оболочки остается устойчивым (но не обязательно единственным). И для оболочки возможны два качественно различных случая закритического поведения. Когда закрепления 1фаев обаночки допускают ее чисто изгибные деформации, потеря устойчивости оболочки происходит так же, как и пластины (кривая /, рис. 9.12.1). Примером может служить задача устойчивости нагруженной внешним давлением цилиндрической оболочки с одним свободно опертым торцом, а другим полностью свободным. Но поведение оболочки принципиально меняется, если оба торца оболочки будут закреплены. В этом случае чисто изгибные деформации оболочки становятся невозможными и любой ее изгаб неизбежно сопровождается удлинениями и сдвигами в срединной поверхности. Следует [c.208]

В шестой главе рассматриваются слоистые цилиндрические оболочки. Замкнутая система дифференциальных уравнений, описывающая в линейном приближении процесс деформирования слоистой упругой ортотропной композитной цилиндрической оболочки, получена из общей системы и использована при исследовании осесимметричного изгиба оболочки, нагруженной равномерно распределенным внутренним давлением. Выполнен параметрический анализ влияния поперечных сдвигов на интегральные (прогибы, усилия, моменты) и локальные (нагрузки начального разрушения) характеристики напряженно-деформирован-ного состояния. На примере этой задачи исследована зависимость решения от функционального параметра /(z) и показано, что в большинстве практически важных случаев этот параметр можно принять соответствующим квадратичной зависимости сдвиговых поперечных напряжений от нормальной координаты. В параграфе 6.4 дано решение задачи об устойчивости цилиндрической многослойной оболочки, нагруженной внешним давлением. Эта задача рассмотрена как на основе разработанных в настоящей монографии уравнений, так и на основе других вариантов уравнений устойчивости, приведенных в третьей ее главе. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило выявить и оценить влияние поперечных сдвиговых деформаций, обжатия нормали, кинематической неоднородности, моментности основного равновесного состояния на критические параметры устойчивости. [c.14]

Уэноя и Редвуд рассмотрели упругопластическую устойчивость при сдвиге, квадратной пластинки, ослабленной круговыми вырезами. Ряд публикаций посвящен исследованиям влияния вырезов различной формы и размеров на собственные частоты колебаний цилиндрических оболочек. [c.6]

Длительная устойчивость цилиндрических и сферических оболочек из композитного материала при ежатии и давлении рассматривалась в серии работ Г. А. Тетерса, Б. Л. Пелеха, Р. Б. Рикардса и А. Ф. Крегерса [146]. Характерной особенностью расчета таких конструкций является необходимость учета упруговязкого поведения материала при межслойном сдвиге. Длительная устойчивость продольно сжатой многослойной цилиндрической оболочки из армирующих и связующих слоев, причем линейная вязкоупругость учитывается при работе на сдвиг связующих слоев, рассмотрена в [151]. [c.251]

МОДУЛЬ [продольной упругости определяется отношением нормального напряжения в поперечном сечении цилиндрического образца к относительному удлинению при его растяжении сдвига измеряется отношением касательного напряжения в поперечном сечении трубчатого тонкостенного образца к деформации сдвига при его кручении Юнга равен нормальному напряжению, при котором линейный размер тела изменяется в два раза] МОДУЛЯЦИЯ [есть изменение по заданному во времени величин, характеризующих какой-либо регулярный физический процесс колебаний <есть изменение по определенному закону какого-либо из параметров периодических колебаний, осуществляемое за время, значительно большее, чем период колебаний амплитудная выражается в изменении амплитуды фазовая указывает на изменение их фазы частотная состоит в изменении их частоты) пространственная заключается в изменении в пространстве характеристик постоянного во времени колебательного процесса] МОЛЕКУЛА [есть наименьшая устойчивая частица данного вещества, обладающая его химическими свойствами атомная (гомеополярная) возникает в результате взаимного притяжения нейтральных атомов ионная (гетерополярная) образуется в результате превращения взаимодействующих атомов в противоположно электрически заряженные и взаимно притягивающиеся ионы эксимерная является корот-коживущим соединением атомов инертных газов друг с другом, с галогенами или кислородом, существующим только в возбужденном состоянии и входящим в состав активной среды лазеров некоторых типов МОЛНИЯ <есть чрезвычайно сильный электрический разряд между облаками или между облаками и землей линейная является гигантским электрическим искровым разрядом в атмосфере с диаметром канала от 10 до 25 см и длиной до нескольких километров при максимальной силе тока до ЮОкА) [c.250]

При выпучивании оболочек с образованием длинных волн в направлении образующих (случай, возможный для длинных круговых цилиндрических оболочек) в уравнениях устойчивости следует учитывать некоторые слагаемые, содержащие в качестве множителей деформации срединной поверхности. При этом главными из них являются слагаемые, содержащие множителями деформации удлинений. Учет при составлении уравнений сдвига координатных линий приводит к появлению слагаемого jjYg во втором уравнении (2.30), причем это слагаемое имеет одинаковый порядок с главными при условии (2.29). [c.63]

Вольмир А. С. Теория устойчивости и больших деформаций цилиндрической оболочки при сжатии и сдвиге. В сб. Расчет 1ростр. конструкций. Вып. 1. М., Госстройиздат, 1950, стр. 285—316. [c.344]

В дальнейшем исследование в рамках линейной (при малых прогибах) теории условий, при которых конструкция или элеменг конструкции с идеальными формой и упругостью могут находиться в состоянии нейтрального равновесия при нагрузках, заставляющих их выпучиваться, будем называть классической задачей устойчивости. До сравнительно недавнего времени теоретические исследования задач устойчивости были ограничены такими идеализированными решениями. Инженеры, которым при-ходилгось использовать такие элементы в проектируемых ими машинах и конструкциях, давно уже обнаружили, что зти решения иногда имеют малую, связь с действительным поведением конструкций. Такие исследования в рамках классической устойчивости дают удовлетворительные результаты для очень тонких сжатых стержней, но из-за ограничений на упругое поведение реальных материалов наибольшее применение находят результаты,, полученные эмпирическим путем. Когда классические теории устойчивости стали применяться для более сложных элементов было найдёно, что нелинейное поведение — только один из случаев серьезного расхождения 1й(ежду теориями и экспериментами. Например, классическая теория устойчивости предсказывает во много раз большую, чем действительная, способность к сопротивлению очень тонких цилиндрических оболочек при осевоМ сжатии с другой стороны, классическая теория предсказывает только часть действительной предельной прочности тонких шарнирно опертых или защемленных по краям пластин при сжатии-или сдвиге (хотя эта теория предсказывает, когда начнется выпучивание). Эти расхождения становятся тем большими, чеш [c.81]

Вероятно, наиболее привычной конструкцией автомобиля без шасси, из числа встречающихся на дорогах, является полуприцеп с несущей цистерной. Длинные цилиндрические оболочки образованы несущими балками круглого сечения. Требование по сохранению большой несущей способности цистерн при одном и том же боковом профиле определило переход от формы прямого кругового цилиндра к эллиптическому, т. е. к так называемым цистернам максимального сечения, боковой профиль которых имеет излом на нижнем контуре, как показано на рнс. 3.30. Отделы транспорта и сбыта ведущих компаний по производству алюминия стремятся разработать полу-эмпирические методы расчета цистерн. В этом отношении типичным является следующий подход принимается, что тонкостенные обо-лочечные балочные конструкции теряют устойчивость при экстремальных конструктивных нагрузках раньше, чем в них достигаются предельные напряжения при растяжении, сжатии или сдвиге. Для зоны сжатия нагруженной цилиндрической цистерны, показанной на рис. 3.30, по элементарной балочной теории критическое напряжение а = МуИ, и началу выпучивания соответствует напряжение, вычисляемое по эмпирической формуле а р = 0,38Etlr. [c.95]

Применение уравнений трехмерной теории упругости к исследованию устойчивости упругих тел с учетом изменения их граничных поверхностей было предложено А.Ю. Ишлинским и Л.С. Лейбензоном [5, 6]. В трехмерной линеаризованной постановке в работах А. П. Гузя и его учеников [2, 7, 8, 9] были получены решения задач устойчивости анизотропных элементов конструкций, которые послужили основой для оценки точности различных прикладных теорий, использующихся в расчетной практике. Оказалось, что теория оболочек, в которой деформации поперечного сдвига учитываются в соответствии с гипотезой Тимошенко, позволяет находить критические нагрузки с незначительной погрешностью. Эта оценка относится и к таким интегральным характеристикам, как низшие частоты свободных колебаний оболочки из КМ. В то же время решение уравнений теории оболочек типа Тимошенко менее трудоемко, чем уравнений теории упругости, особенно в случае оболочек сложной геометрии. Такими, в частности, являются цилиндрические оболочки с волнообразной срединной поверхностью, которые при большом количестве волн принято называть гофрированными. Устойчивость последних рассматривалась в работах [10, 11] путем замены их эквивалентными ортотропными. Хотя экспериментальные данные обнаруживали более высокую эффективность гофрированных оболочек [10], приближенное дискретное решение не подтвердило возможности увеличения критических нагрузок за счет придания профилю поперечного сечения волнообразного характера. Недостатков приближенного подхода удалось избежать в работах [12-14], где устойчивость гофрированных оболочек рассматривалась с учетом изменяемости геометрических параметров по направляющей. Из проведенных авторами этих работ исследований вытекает, что при равновозможности общей и локальной форм потери [c.105]

Критическая нагрузка для высших форм потери устойчивости (т > 1) стремится не к бесконечности, как это имеет место в случае однородных оболочек, а к конечному пределу К,. Это эквивалентно тому, что при уменьшении длины стрежня критическая нагрузка, увеличиваясь, асимптотически стремится к конечному пределу К,. Это явление следует учитывать при использовании подкрепляюш их ребер из слоистых пластиков для усиления цилиндрической оболочки. Несущая способность таких ребер жесткости может быть ограничена их жесткостью при поперечном сдвиге. [c.82]

Как и следовало ожидать, косая однозаходная намотка весьма незначительно новьппает осевую критическую нагрузку цилиндрической оболочки. Это объясняется тем, что наиболее оптимальное соотношение модулей упругости в осевом и кольцевом направлениях и модуля сдвига, которое можно получить при изменении угла намотки и которое должно было бы привести к сутцественному увеличению критической нагрузки, сопровождается увеличением степени свободы, выражаю1цемся в возможности появления косых форм волнообразования при потере устойчивости, что приводит к снижению критической нагрузки. [c.229]

При равновесном и статическом сжатиях резины с применением смазки справедливо уравнение (1.32). Сжатие при сухом трении более сложно. Цилиндрический образец резины в этом случае испытывает (в направлении, перпендикулярном нагружению) двухосное растяжение, а по плитам и вблизи них вследствие возникновения трения — сдвиг. Совместный эффект сжатия, двухосного растяжения и сдвига ведет к изгибу (выпучиванию) боковой поверхности образца. Вертикальная ось сохраняет свое положение, но лишь при условии, например, что /lo о 1,5. Образцы большой высоты продольно изгибаются, и, теряя устойчивость, иногда выскакивают из междуплитного пространства. Наибольшее напряжение растяжения создается в сечении посредине высоты образца на его периферии. В центре опорных поверхностей образец частично испытывает трехосное сжатие. [c.23]

Для многослойных конструкций, состоящих из слоев различной жесткости, учитываются их специфические особенности деформации поперечного сдвига и надавливания волокон в маложестких слоях (заполнителях). При этом слоистая оболочка заменяется эквивалентной однослойной конструкцией с некоторыми приведенными жесткостными характеристиками. На основе общих зависимостей рассмотрен ряд коикретиых задач устойчивости слоистых цилиндрических, сферических н конических оболочек, цилиндрических панелей, пластин. Для двухслойных и трехслойных конструкций приведены графики, которые могут быть непосредственно использованы в практических расчетах. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...