Теория Аналогия упругая

Как будет показано, задача расчета упругого восстановления для жидкости, реологические уравнения состояния которой заданы, не имеет себе аналога в теории идеально упругих тел. При всякой деформации идеально упругое твердое тело обладает единственным ненапряженным состоянием. К нему оно возвращается мгновенно, как только напряжения упадут до нуля. Для не идеально упругого твердого тела может представить интерес задача вычисления последовательности состояний, через которые совершается возврат к ненапряженному состоянию. [c.164]

Другой метод измерения вязкости тела, содержащего трещину, вне линейно-упругой области основан на определении энергетического параметра, выражающего изменение потенциальной энергии при росте трещины на величину da, по аналогии с величиной высвобождающейся энергии деформации G в условиях линейной упругости. В работе [171 развита теория нелинейно-упругого тела, для которого однозначную функцию плотности энергии деформации [как в уравнении (18)] можно выразить как [c.154]

Имеет место замечательная аналогия между теорией плоского установившегося движения вязкой жидкости и теорией изгиба упругой пластинки >). Если W обозначает нормальное смещение в последней названной задаче, то имеем ) [c.762]

Автор полагает, что в книге этого типа следовало привлечь внимание к аналогии между уравнениями теории изотропной упругости, вязкости и вязко-упругости, поскольку линейные уравнения чисто вязкой среды многое проясняют в теории медленной ползучести твердых тел при повышенных температурах указанная взаимосвязь расширяет кругозор читателей. [c.11]

Как указывалось ранее, он называется теоретическим коэффициентом концентрации и определяется методами теории упругости или экспериментально (поляризационно-оптическим методом, тензометрированием, по методу аналогий). [c.236]

Эти колебания в реальных веществах имеют затухающий характер, в связи с чем наблюдаются затухание тепловых упругих волн и невысокое значение коэффициента теплопроводности. В теории теплопроводности предполагается, что колебания нормального вида квантуются. В дискретной кристаллической решетке связь между ангармоническими колебаниями приводит к взаимодействию фононов между собой. Для описания этого процесса можно воспользоваться понятием длины свободного пробега. По аналогии с кинетической теорией газов теплопроводность твердого тела можно предста- [c.157]

Точные формулировки и доказательства аналогов указанных выше теорем относительно свойств потенциалов (2.354) — (2.356) имеются Б монографиях Воспользовавшись этими свойствами, отметим, что 1 основная задача теории упругости [c.102]

По аналогии с тем, что было сделано в задачах линейной теории упругости (см. 1.4) и деформационной теории пластичности (см. 5.5), решение интегрального тождества (вариационного уравнения) (5.284) называют обобщенным решением задачи (5.271), (5.272), (5.274), (5.283) [c.279]

Современник Ньютона Гюйгенс выступил с другой теорией света ( Трактат о свете , написан в 1678 г., издан в 1690 г.). Он исходил из аналогии между многими акустическими и оптическими явлениями и полагал, что световое возбуждение следует рассматривать как упругие импульсы, распространяющиеся в особой среде — в эфире, заполняющем все пространство как внутри материальных тел, так и между ними. Огромная скорость распространения света обусловливается свойствами эфира (его упругостью и плотностью) и не предполагает быстрых перемещений частиц эфира. Из наблюдений над распространением волн по поверхности воды было известно, что сравнительно медленные движения частиц вверх и вниз метут давать начало волнам, быстро распространяющимся по поверхности воды. [c.18]

Таким образом, для описания процессов различной физической природы можно получить единый универсальный аппарат исследования. Построение моделей базируется на сравнительно немногих общих допущениях теории теплового, магнитного, упругого полей без ограничений по форме исследуемой области и обеспечивает необходимый уровень адекватности описания. Найденные электрические напряжения в узлах эквивалентной сетки-аналога характеризуют поле в соответствующих [c.123]

По аналогии с функционалом полной энергии, используемым в теории упругости, введем функционал Э, определяемый следующим образом [c.354]

В учебниках по теории упругости и вообще по механике сплошной среды доказывается, что между теорией напряжений и теорией деформаций имеется полная аналогия. Все необхо- [c.18]

Коэффициенты концентрации определяются методами теории упругости в предположении однородности, изотропности и совершенной упругости материала или экспериментальным путем с помощью поляризационно-оптического метода, метода лаковых покрытий, тензометрии, метода аналогий. [c.50]

Рассмотренная аналогия не является единственной. Для задачи о кручении бруса могут быть предложены и другие аналогии, связанные, например, с законами гидродинамики. В теории упругости при решении некоторых задач используются также электростатические аналогии, где законы распределения напряжений в упругом теле устанавливаются путем замера напряженности электростатического ноля в различных точках исследуемой области модели. [c.111]

Существуют и другие подходы к теории твердых растворов водорода в металлах. Так, в [38] излагается теория таких растворов, исходя из модели, в которой водород присутствует в металле в виде протонов, а силы притяжения в основном имеют характер упругого взаимодействия. Протонная модель применялась в тех или иных видах к теории растворов водород — палладий в ряде работ (ом., например, [39, 40]). В некоторых из них учитывается заполнение электронной энергетической полосы металла электронами, отдаваемыми атомами водорода при их растворении. Были попытки объяснить связь между протонами в фазах с большой плотностью водорода аналогией с металлическим водородом, где протоны связаны обменными силами, обусловленными электронами [37]. [c.197]

Многие задачи вязкоупругости при помощи преобразования Лапласа (или Фурье) определяющих уравнений и граничных условий по истинному или приведенному времени становятся математически эквивалентными аналогичным задачам для упругих тел. Такая аналогия называется принципом соответствия и дает возможность использовать методы теории упругости для получения решений (в изображениях) задач вязкоупругости. Впервые этот принцип был установлен Био [11] для анизотропной среды. [c.140]

Н. А. Кильчевский [24], применив преобразование Лапласа, получил приближенные выражения для закона изменения контактной силы во времени Р (t) при ударе и оценил условия, при которых применима статическая зависимость силы от перемещения с учетом собственных колебаний соударяющихся тел. Для определения контактных деформаций он применил теорию Герца, а для решения задачи о колебании соударяющихся тел — теорию Тимошенко. Методом последовательных приближений он рассмотрел единичный удар и повторное соударение при поперечных ударах шара по балке. Справедливо обосновав положение, что на первом этапе (до достижения максимальной контактной силы) основное влияние на процесс удара оказывают местные деформации сжатия, а на втором (при упругом восстановлении) — колебания балки и шара, Н. А. Кильчевский предложил расчетные формулы для вычисления наибольшей силы взаимодействия между шаром и балкой, а также продолжительности контакта. Полученные громоздкие зависимости им упрощены и распространены на широкую группу контактных задач. В работе [24] при применении интегрального преобразования проведена аналогия между зависимостью контактной деформации и силой удара (предложенной Герцем) в пространстве изображений и оригиналом, т. е. [c.10]

Эта порция, или квант энергии тепловых колебаний решетки, называется фононом. хю аналогии с квантом электромагнитного излучения — фотоном. Эта аналогия прослеживается и. далее. С точки зрения квантовой теории равновесное тепловое излучение рассматривается как газ, образованный квантами света — фотонами, обладающими энергией Е — hv = Н(л и импульсом р = йи/с = = к/Х, где с — скорость света. Точно так же поле упругих волн, заполняющих кристалл, можно трактовать как газ, образованный квантами нормальных колебаний решетки — фононами, обладаю-Щ.ИМИ энергией = hv = Лю и импульсом [c.131]

Для применения вышеизложенной теории к электротехническим вопросам необходимо ее расширить, приняв во внимание также и затухание маятников, аналогом которого в электротехнике является омическое сопротивление (член с ускорением соответствует электрической самоиндукции, упругая сила — электрической емкости). При рассмотрении электротехнических вопросов нужно было бы, наряду с рассмотренной здесь связью, зависящей только от положения [к умноженное на =Ь(ж2 — i)], принять во внимание и связь, зависящую от ускорения или от скорости . [c.149]

Систему, в которой силы приняты линейными функциями от перемещений (из состояния равновесия) с по тоянными коэфициентами, можно по аналогии назвать упругой системой, так как такого рода соотношение обычно принимается за основной закон теории упругости. Постоянные можно назвать коэфициентами упругости или (по [c.216]

Наиболее интересны приложения этих теорем к системам е бест 5т ечным числом степеней свободы, на которые теоремы распространяются по аналогии. Теория упругости дает ряд примеров, некоторые из которых оказались по лезными в статике сооружений (,Статика , 142). [c.217]

С развитием представлений и методов теории приспособляемости стало еще более очевидным, что эта теория является обобщением анализа предельного равновесия упруго-пластических тел на произвольные программы нагружения. Соответственно теория предельного равновесия может рассматриваться как частный случай, характеризующийся однократным и пропорциональным нагружением. Связь и аналогия обеих теорий хорошо видна при общей статической формулировке задач, а также при сопоставлении преобразованного применительно к условиям прогрессирующего разрушения уравнения кинематической теоремы Койтера с аналогичным уравнением теоремы о разрушении. [c.244]

Для линейно-вязко-упругих тел с помощью преобразования Лапласа по времени доказана аналогия с упругими задачами [109]. Вязко-упругое сопротивление обычно очень чувствительно к изменениям температуры, причем допуш,ение о постоянстве коэффициентов вязкости может иногда привести к нереальным решениям. Очевидно, что в атом случае возможно эффективное использование решений задач теории упругости неоднородных тел. [c.47]

Клячко С. Д. Аналогии между температурными задачами теории упругости и пластичности и задачами для ненагретых тел. В сб. Труды Новосибирского института инженеров ж.-д. транспорта , 1967, вып. 62. [c.159]

Знания, доставшиеся в наследство от предыдущего периода, оказались недостаточными для расчета сооружений, новых по конструкции и по применяемым материалам. Строители вынуждены были все чаще обращаться к теории упругости, уравнения которой были весьма сложными. Выход из создавшегося положения был найден в использовании метода физических аналогий. В 1887 г. Г. Р. Кирхгоф [9, с. 307] обнаружил, что общие уравнения равновесия упругого стержня тождественны с уравнениями движения твердого тела относительно неподвижной точки. Подобную же аналогию между балкой и плавающим в воде брусом установил в 1898 г. наш соотечественник В. Г. Шухов [10]. [c.204]

Величины коэффициентов концентрации а, и а , приведенные в этой главе, даны для деформаций в пределах упругости и получены по методам теории упругости или экспериментально на упругих моделях (поляризационно-оптическим методом, тензометрированием, по методу аналогий — см. гл. XVI). [c.444]

Выражения (1.14) и представляют собой статико-геометрическую аналогию. Обратим внимание на то, что вектор, стоящий в правой части второго равенства (1.14), является вектором обобщенных перемещений для вектора сил, стоящего в левой части первого равенства (1.14) и наоборот (см. стрелки). Первое уравнение (1.14) является уравнением равновесия, а второе — геометрическим уравнением, связывающим перемещения узлов системы с деформацией стержней, и аналогом уравнений Коши в теории упругости. [c.17]

Другое важное приложение теории магнитоупругих волн в упругих средах (например, металлах) основано на аналогии между теорией магнитной упругости и магнитной гидродинамикой. Действительно, не удивительно, что высокопроводящие упругие среды используются для проверки, хотя только и по аналогии, теоретических предсказаний магнитной гидродинамики, так как на практике трудно контролировать характеристики газообразной плазмы и рискованно проводить эксперименты с высокопроводящими жидкими металлами, такими, как натрий. Кроме того, как показывает решение задачи о движении магнитоупругого поршня, образующаяся нелинейная магнитоупругая волна позволяет создавать очень сильные магнитные поля. [c.265]

Все приведенные выше уравнения являются линейными - они, в частности, подразумевают справедливость принципа суперпозиции, который в общей форме может быть выражен какЛ(Х х ) = А хт ) +/1(х2). Однако многочисленные лабораторные и полевые эксперименты показывают, что реальные среды нередко оказываются существенно нелинейными. Теория нелинейных упругих сред имеет мощный задел (например, Ландау и Лифшиц, 1986 Николаев, 1987), пока не используемый в практике разведочной сейсмологии - до сего времени все способы обработки данных основаны на линейных представлениях. Переход в нелинейную область возможен непосредственно от уравнений движения. В частности, нелинейным аналогом уравнения (1Л6 ) может служить выражение [c.12]

Аналог задачи Дирихле (т. е. 8а=ф) известен также под названием первой основной задачи теории упругости, 5 =ф — второй и общий случай—третьей основной задачи [c.56]

ТС является простым, универсальным и удобным в реализации средством, широко известным в практике и хорошо зарекомендовавшим себя при тепловых исследованиях, в частности в злектромеханике. На тех же принципах строится и МС, которая также получила достаточно заметное применение при магнитных расчетах в ЭМУ. На аналогичной основе с использованием теории сопротивления материалов при более грубых, чем в теории упругости, допущениях могут быть построены и ДС [34]. Как и в ТС, в ДС центр массы выделенного тела также условно сосредоточивается в его геометрическом центре, но его взаимосвязи представляются по-иному. Так как при деформационных расчетах выделенного тела относительно других тел системы имеется смещение его центра масс в осевом и радиальном направлениях, электрический аналог тела в ДС (в отличие от ТС) в общем случае дол- [c.126]

По аналогии с методом Ритца можно обобш,ить этот подход на задачи теории упругости. Опишем его на примере линейно-упругого [c.65]

Учитывая приведенную выше аналогию, все наиболее эффективные современные методы расчета статически неопределимых систем (канонические уравнения деформаций, способ ортогонали-зации взаимно нулевых эпюр и т. п.) можно перенести в теорию упругости, именно в метод П. Ф. Папковича. [c.62]

Изложенные результаты, как можно заметить, устанавливают практически полную аналогию между свойствами интегральных уравнений задач Дирихле и Неймана и основных задач теории упругости. [c.564]

Приближенное решение для ламинарного течения в призматических трубах произвольного сечения с достаточной для практических расчетов точностью может быть получено на основании применения рассматриваемой в теории упругости так называемой гидродинамической аналогии при кручении. Эта аналогия впервые была установлена Буссинеском, показавшим, что дифференциальные уравнения и условия на контуре, служащие для определения функции напряжений ф при кручении призматических стержней, тождественны с уравнениями для определения скоростей различных слоев вязкой жидкости при ее движении по трубе того же поперечного сечения, что и скручиваемый [стержень. [c.152]

Ge (л, 4) Gj = 20 -Ь sin 20 и 0 = ar sin(l/9). Мы получили полный аналог деформационной теории пластичности уравнения (16.5.3) описывают как упругое поведение трубы, так и ее упругопластическое поведение. Очевидно, что пластический модуль Gj представляет собою отношение Qjq, он может быть выражен как через величину Q, так и через величину q, которые играют роль соответствующих октаэдрических составляющих напряжения и деформации. [c.547]

Далее представляет интерес электроаналогия, которая дает способ исследования напряжений при кручении в валах переменного диаметра у закруглений и вырезов. Аналогия между задачей изгиба пластинок и плоской задачей теории упругости также может с успехом использоваться при решении важных технических задач. [c.16]

Подробное изложение рамной аиа.логпи и примеры решения задач с использованием этой аналогии содержатся в книге Киселев В. А. Плоская задача теории упругости.—М, Высшая школа, 1976. [c.215]

Представления, составленные нами в результате наблюдений над макроскопическими явлениями, не применимы к явлениям внутриатомным, по самой своей природе не обладающим наглядностью механических моделей. Тем не менее представления об электронных орбитах внутри атома можно сохранить, правда, лишь в грубом приближении. В ряде случаев они приводят даже к довольно верным результатам, которые затем для полного согласования с опытом требуют незначительных поправок. Аналогией здесь является взаимоотношение теорий света Френеля и Максвелла. Электромагнитная теория Максвелла показывает, что свет не представляет собою упругих колебаний в эфире, как это полагала теория Френеля, однако при рассмотрении простейших случаев интерференции и дифракции простая упругостная теория Френеля может быть сохранена, как известное приближение, правильное в некоторой ограниченной области. [c.59]

Акустический иииеданс 288 Алгоритмы вычислительные 146 Анализ разрушения 62—107 Аналогии стержневая 146 Анизотроиное тело — Симметрия 18—21 Теория упругости 13—61 [c.341]

Большинство работ по ползучести посвящается одноосному растяжению. Меньшее внимание уделяется экспериментальному изучению ползучести в условиях объемнога напряженного состояния. В существующих работах по этому вопросу, как правило, рассматривается установившаяся ползучесть [1, 2, 3, 5]. Исследования по неустановившейся ползучести при сложном напряженном состоянии исчисляются единицами [4]. Величиной возврата обычно пренебрегают. Надежной теории, описывающей одновременно ползучесть и возврат, в настоящее время нет. Поэтому в данной работе делается попытка построить теорию, описывающую полный процесс ползучести. Ползучесть металлов и сплавов является сложным реологическим явлением. Ее изучение облегчается возможностью построения моделей с реологическими свойствами, аналогичными свойствам реального материала. Элементы модели являются символами, а модель служит только для вывода реологического уравнения. Из экспериментов видно, что всю деформацию ползучести е—( (рис. 1) можно считать состоящей из трех компонент упругой ез, возвращающейся ег и остаточной е ь Аналогами этих деформаций будут соответственно модели гукова, ньютонова и кельвинова тел. [c.150]

В Л. 228, 229] выдвинута гидродинамическая теория псевдоожи-женного слоя. По этой теории псевдоожижение — это превращение упруго вязкой среды (какой является сыпучий материал) в среду, наделенную только вязкими свойствами, когда нормальные напряжения в слое становятся равными нулю. Идеально однородное лсевдо-ожиженное состояние образуется в том случае, когда рыхлая структура слоя является более устойчивой . При неустойчивости имеются локальные дисбалансы объемных и поверхностных сил а псевдоожиженном слое. Это приводит к временному образованию внутренних (нормальных) напряжений и разрывам слоя — образованию каверн , т. е. областей относительно свободных от твердых частиц. В псевдоожиженном слое эти каверны можно рассматривать как пузыри. Но аналогию их с пузырями газа в жидкости автор [Л. 228] справедливо считает весьма условной. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...