Материалы совершенно упругие

Сплошная среда при выборе расчетной схемы наделяется свойствами, отвечающими основным свойствам реального материала. Так, например, под действием внешних сил реальное тело меняет свои геометрические размеры. После снятия внешних сил геометрические размеры тела полностью или частично восстанавливаются. Свойство тела восстанавливать свои первоначальные размеры называется упругостью. При решении большей части задач в сопротивлении материалов среда считается совершенно упругой. В действительности реальное тело в какой-то малой степени обнаруживает отступление от свойств совершенной упругости. При больших нагрузках это отступление становится настолько существенным, что в расчетной схеме сплошная среда наделяется уже другими свойствами, соответствующими новому характеру деформирования реального тела. [c.12]

Материалы тел предполагаются совершенно упругими. [c.9]

Вполне упругими или абсолютно упругими называются тела, у которых после прекращения действия внешних сил полностью исчезает вызванная силами деформация. Совершенно неупругими называются тела, полностью сохраняющие вызванную в них деформацию и после прекращения действия внешних сил. В природе нет тел ни вполне упругих, ни совершенно неупругих. Однако такие материалы, как сталь, дюралюминий и др., по своим свойствам достаточно близко стоят к совершенно упругим телам. Но и эти материалы могут считаться совершенно упругими лишь до определенных пределов нагружения, устанавливаемых для них опытом. За этими пределами после удаления действовавших внешних сил в телах остается деформация, которой нельзя пренебречь. [c.10]

Экспериментально установлено, что для материалов, обладающих сравнительно совершенными упругими свойствами и в условиях, когда температура их существенно не изменяется, коэффициент трения не зависит от скорости. В этом случае совершенная упругость исключает гистерезисные потери и обеспечивает независимость от скорости деформационной компоненты коэффициента трения высокая теплостойкость обеспечивает независимость адгезионного взаимодействия. [c.123]

Зависимости между напряжениями и деформациями в изотропном совершенно упругом материале. [c.102]

В подобных случаях рекомендуется упрощать формулы в той же степени, как и входящие в них данные. Введем, например, упрощающие допущения относительно сил, действующих на арку, и предположим, что нагрузки, в действительности приложенные к внешней поверхности арки, перенесены на ее продольную ось. В случае вертикальных нагрузок, численно равных собственному весу арок и весу заполнений, можно использовать вертикальное членение их для упрощения построения веревочных кривых. При построении линий влияния будем допускать, что вертикальный сосредоточенный груз перемещается прямо по продольной оси. На примере круговой двухшарнирной арки с продольной осью, параллельной ее внешнему очертанию, мы показали, в какой мере это допущение влияет на величины искомых неизвестных. Что касается материалов, то мы предположим их однородными, совершенно упругими и следующими закону Гука. [c.553]

Опыт показывает, что удар сопровождается изменением формы соударяющихся тел, т. е. их деформацией. Величина деформации зависит от физических свойств тела. После прекращения действия удара одни тела восстанавливают свою форму, другие остаются деформированными. Способность деформированного тела принимать свою первоначальную форму называется упругостью. Надо сказать, что нет совершенно упругих материалов, как и совершенно неупругих. Однако одни материалы можно считать упругими (как, например, слоновая кость, закаленная сталь), а другие — неупругими (например, глина). В соответствии с этим различают упругий и неупругий удар в зависимости от материала соударяющихся тел. [c.183]

Свойство тел восстанавливать свою первоначальную форму и размеры после прекраш,ения действия нагрузки называется упругостью. Тело называется совершенно упругим, если оно-полностью восстанавливает свою первоначальную форму. Хотя в природе таких тел не существует, но многие строительные материалы (сталь, дерево и др.) в пределах практически допустимых нагрузок получают весьма малые остаточные деформации, и поэтому их можно рассматривать как упругие тела. [c.7]

Механические свойства жидкостей и твердых тел, не обладающих совершенной упругостью и вязкостью, настолько переплетаются, что для тех и других нередко используются одни и те же соотношения между напряжениями и деформациями, и в этих случаях основные дифференциальные уравнения МСС для них совпадают. Важный пример таких сред представляют полимерные материалы (смолы, каучук,. ..). Технология их производства охватывает область жидкого и твердого состояния, причем упругие и вязкие свойства являются существенными. Поведение металлов в технологических процессах и конструкциях в зависимости от диапазона температур определяется вязкими, вязкопластическими, упругопластическими или упругими свойствами. [c.217]

Ноли [101], экспериментальные исследования которого уже были описаны, перекрыл наибольшую область частот для резиноподобных материалов при различных температурах. Он получил результаты для модуля Юнга при частотах между 0,1 гц и 120 кгц для различных резин. В его экспериментах колебания были как продольными, так и изгибными, так что действующей упругой постоянной был модуль Юнга. По аналогии с электрическими измерениями. Ноли выразил свои результаты через комплексный модуль Юнга в форме Действительная часть модуля соответствует упругой восстанавливающей силе и для совершенно упругих материалов равна модулю Юнга, а мнимая часть Е является мерой механических [c.146]

Упругость. Все строительные материалы обладают в известной мере свойством упругости, которое состоит в том, что если внешние силы, вызывающие деформацию элемента конструкции, не превосходят определенной границы, то деформация исчезает после прекращения действия сил. В настоящем труде принято, что тела, подвергающиеся действию внешних сил, являются совершенно упругими, т. е. полностью возвращаются к своей первоначальной форме после устранения сил. [c.13]

В приведенных выше формулах стеклонити и связующее считали совершенно упругими. Используя вязко-упругую аналогию, можно обобщить результаты и на тот случай, когда связующее является линейным вязко-упругим материалом. [c.223]

I = а при некоторой отличной от равновесной, ненапряженной форме в материале устанавливается неизотропное равновесное состояние. Помимо изменения объема при объемной, или изотропной, деформации, связанной с гидростатическим давлением, происходит формоизменение вследствие скашивающей, или девиаторной, деформации. При этом в идеально упругом твердом теле равновесная ненапряженная форма, а также равновесное напряжение в деформированном состоянии достигаются мгновенно, а в вязкоупругом, или не идеально (не совершенно) упругом, — за конечное время. [c.46]

В большинстве задач, решаемых теорией сопротивления материалов, принято, что тела, подвергающиеся действию внешних сил, являются совершенно упругими, т. е. полностью возвращаются к своей первоначальной форме после устранения сил. [c.10]

Способ оценки объемных поглощающих материалов совершенно отличен от методов, которые используются для оценки окон, отражателей, экранов и поглощающих покрытий. Эти последние материалы обычно применяются в виде брусков, пластин, листов или слоев. Размеры их, особенно толщина, выбираются в соответствии с некоторыми конкретными требованиями,, и результаты оценки обычно относятся только к образцам с этими размерами. Поглощающий материал (в используемом здесь смысле) есть материал типа дерева, масла, резины, земли и т. д., способность которого поглощать звук зависит от его мелкозернистого состава или молекулярной структуры, а не от размеров и формы образца. Когда мы оцениваем поглощающий материал, мы оцениваем его сам по себе однако это не значит, что не играют роли размеры или форма, в которой используется поглощающий материал. Клинья используются в заглушенных камерах, так как они образуют границу, на которой доля звука, входящего в этот материал, увеличивается по сравнению с отражаемым. В твердых материалах конфигурация также важна, ибо их упругие свойства зависят от распределения приложенного напряжения и допустимой деформации (разд. 6.5). [c.332]

Потенциальной энергией деформации называется энергия, которая накапливается в теле при его упругой деформации. Когда под действием внешней статической нагрузки тело деформируется, точки приложения внешних сил перемещаются и потенциальная энергия положения груза убывает на величину, которая численно равна работе, совершенной внешними силами. Энергия, потерянная внешними силами, не исчезает, а превраш,ается, в основном, в потенциальную энергию деформации тела. Остальная, незначительная часть рассеивается, главным образом, в виде тепла за счет различных процессов, происходящих в материале при его деформации. [c.179]

Более тщательные эксперименты показывают, что закон ра.з-грузки не описывается совершенно точно уравнением линейной упругости, линия АВ, строго говоря, не прямая. Заменяя ее наиболее близкой прямой, мы находим, что ее наклон не соответствует в точности начальному модулю упругости Е. В существующих теориях пластичности этими незначительными отклонениями от закона Гука при разгрузке пренебрегают. У полимерных материалов, а также у композитных материалов, например стеклопластиков, закон разгрузки отличается от закона Гука очень [c.36]

В течение последних лет теория упругости нашла широкое применение при решении инженерных задач. Существует много случаев, когда элементарные методы сопротивления материалов оказываются непригодными для того, чтобы дать удовлетворительную информацию о распределении напряжений в инженерных конструкциях тогда приходится прибегать к более совершенным методам теории упругости. Элементарная теория недостаточна, чтобы составить представление о местных напряжениях вблизи зон приложения нагрузок и вблизи опор балок. Равным образом она не может дать удовлетворительное объяснение в тех случаях, когда исследуется распределение напряжений в телах, все размеры которых представляют собой величины одного и того же порядка. Напряжения в роликах и шариках подшипников можно найти, только используя методы теории упругости. Элементарная теория не дает также способа исследования напряжений в местах резкого изменения поперечного сечения балок или валов. Известно, что во входящих углах наблюдается высокая концентрация напряжений. В результате этого именно там прежде всего начинают возникать трещины, особенно если конструкция подвергается действию знакопеременных напряжений. Большинство эксплуатационных поломок деталей машин можно отнести за счет этих трещин. [c.15]

Построение расчетной схемы следует начинать со схематизации структуры и свойств материала. Общепринято рассматривать все материалы как сплошную среду, независимо от особенностей молекулярного строения вещества. Такое упрощение совершенно естественно, поскольку размеры рассматриваемых в сопротивлении материалов объектов несопоставимо больше характерных размеров межатомных расстояний. Схема сплошной среды позволяет использовать анализ бесконечно малых величин. Она весьма универсальна, поэтому ее принимают в качестве основополагающей не только в сопротивлении материалов, но и в теории упругости, пластичности, в гидро-и газодинамике. Этот цикл дисциплин поэтому и носит обобщенное название механики сплошной среды. [c.12]

До сих пор, говоря об испытании образца на растяжение, мы касались только внешней стороны явления, не затрагивая внутренних процессов, происходящих на уровне молекулярного строения. И это естественно, поскольку в основу подхода была положена схема сплошной среды, лишенной каких бы то ни было структурных особенностей. Между тем процессы, происходящие в материале при деформации и разрушении, определяются структурой вещества и принципиально не могут быть объяснены средствами механики сплошной среды. Поэтому их изучение выпадает из класса задач, рассматриваемых в курсе сопротивления материалов. Это - уже вопросы физики твердого тела, построенной на совершенно отличной от сопротивления материалов основе. Тем не менее, изучая сопротивление материалов, необходимо иметь хотя бы самое общее представление о том, что происходит в материале при нагружении и от чего зависят упругость и пластичность. [c.72]

Вместе с тем сопротивление материалов вследствие своей прикладной направленности решает задачи более широкие, чем математическая теория упругости. Таких задач много. Но главное в том, что сопротивление материалов подводит учащегося к неизбежным и вечным вопросам, на которые порой труднее всего ответить выдержит конструкция или не выдержит, прочна она или не прочна, и какова степень ее надежности... В теории упругости такие вопросы совершенно не рассматриваются. [c.10]

Это — уже вопросы физики твердого тела, построенной на совершенно отличной от сопротивления материалов основе. Тем не менее, изучая сопротивление материалов, необходимо иметь хотя бы самое общее представление о том, что происходит в материале при нагружении и от чего зависят упругость и пластичность. [c.62]

В свое время на преодоление этих трудностей было затрачено много усилий. Но, как всегда, с годами поиска вырабатывается что-то наиболее простое и целесообразное. История сопротивления материалов в этом смысле достаточно поучительна. Существуют графические и графоаналитические методы построения упругой линии, изучение которых еще до недавнего времени в курсах строительной механики считалось совершенно обязательным. Существует универсальное уравнение упругой линии для балки постоянного сечения, где при любом числе пролетов можно ограничиться определением всего двух постоянных интегрирования. Могут быть предложены и другие, родственные им приемы построения упругой линии. Однако в на- [c.168]

Жесткость является важным критерием работоспособности. Во многих случаях именно по условиям жесткости определяют размеры деталей. Расчет на жесткость предусматривает ограничение перемещений деталей в пределах, допустимых для конкретных условий работы. Расчеты упругих перемещений даны в разделе сопротивление материалов (см. гл. 19). Нормы жесткости деталей устанавливают на основе практики эксплуатации. Поскольку совершен-ство материала идет по повышению проч- [c.215]

Плотность накопленной энергии W для упругого материала является функцией градиента деформаций х,-, а- Используя зависимость между совершенной работой и накопленной энергией, можно показать, что дополнительное напряжение S в материале можно выразить через производные от потенциала W [c.347]

Для определения времени У,, ударных сил и вызванных ими в телах напряжений и деформаций необходимо учесть механич. свойства материалов тел и изменения этих свойств за время У., а также характер начальных и граничных условий. Решение проблемы существенно усложняется не только из-за трудностей чисто матем. характера, но и ввиду отсутствия достаточных данных о параметрах, определяющих поведение материалов тел при ударных нагрузках, что заставляет делать при расчётах ряд существенных упрощающих предположений. Наиб, разработана теория У. совершенно упругих тел, в к-рой предполагается, что тела за время У. подчиняются законам упругого деформирования (см. Упругости теория) и в них не появляется остаточных деформаций. Деформация, возникшая в месте контакта, распространяется в таком теле в виде упругих волн со скоростью, зависящей от физ. свойств материала. Если время прохождения этих волн через всё тело много меньше времени У., то влиянием упругих колебаний можно пренебречь и считать характер контакт ных взаимодействий при У. таким же, как в статич. состоянии, На таких допущениях основывается контактная теория удара Г. Терца (G. Hertz), Если же время прохождения упругих волн через тело сравнимо со временем У., то для расчётов пользуются волновой теорией У. [c.206]

В подлинной работе Нейманна деформации все время предполагаются очень малыми, и некоторые использованные им формулы, например, прогиб балки (нагруженной сосредоточенным грузом), несомненно гипотетически предполагают совершенную упругость. Он далее принимает, что скорость волн отличается от скорости в материале, не находящемся в состоянии деформации, на величины, квадратами которых можно пренебречь. [c.164]

Установив основное уравнение (i), Кулон углубляется в более тщательное изучение механических свойств материалов, из которых изготовляется проволока. Для каждого типа проволоки об находит предел упругости при кручении, превышение которого приводит к появлению некоторой остаточной деформации. Точно так же он показывает, что если проволока подвергнута предварительно первоначальному закручиванию далеко за предел упругости, то материал в дальнейшем становится более твердым и его предел упругости повышается, между тем как входящая в уравнение (i) величина i остается неизменной. С другой сторны, путем отжига он получает возможность снизить твердость, вызванную пластическим деформированием. Опираясь на эти опыты, Кулон утверждает, что для того, чтобы характеризовать механические свойства материала, необходимы две численные характеристики, а именно число i, определяющее упругое свойство материала, и число, указывающее предел упругости, который зависит от величины сил сцепления. Холодной обработкой или быстрой закалкой можно увеличить эти силы сцепления и таким путем повысить предел упругости, но в нашем распоряжении нет средств, способных изменить упругую характеристику материала, определяемую постоянной 1. Для того чтобы доказать, что это заключение распространяется также и на другие виды деформирования. Кулон проводит испытания на изгиб со стальными брусками, отличающимися один от другого лишь характером термической обработки, и показывает, что под малыми нагрузками они дают тот же прогиб (независимо от своей термической истории), но что предел упругости брусьев, подвергшихся отжигу, получается значительно более низким, чем тех, которые подвергались закалке. В связи с этим под большими нагрузками бруски, подвергшиеся отжигу, обнаруживают значительную остаточную деформацию, между тем как термически обработанный металл продолжает оставаться совершенно упругим, поскольку термическая обработка повышает предел упругости, не оказывая никакого влияния на его упругие свойства. Кулон вводит гипотезу, согласно которой всякому упругому материалу свойственно определенное характерное для него размещение молекул, не нарушаемое малыми упругими деформациями. При превышении предела упругости происходит какое-то остаточное скольжение молекул, результатом чего является увеличение сил сцепления, хотя упругая способность материала сохраняется при этом прежней. [c.69]

В то же время важно отметить, что рассматриваемые обычно в литературе описания зернограничных структур относятся к совершенным границам зерен. Структурные ЗГД, которые могут присутствовать в таких границах, являются неотделимой частью периодического строения границ зерен. По структуре к совершенным близки границы зерен в хорошо отожженных материалах. Совершенные границы зерен обладают минимальной энергией при заданных кристаллогеометрических параметрах границы, для них характерно отсутствие дальнодействующих упругих полей напряжений. Структура таких границ является стабильной и равновесной. Вместе с тем в реальных металлах структура границ зерен определяется не только кристаллогеометрическими параметрами, но и результатом взаимодействия границ с другими дефектами решетки-дисдокация- [c.78]

Между найлоном и сталью имеется, однако, два существенных различия в отношении характера разрывности пластического деформирования. Одно из них вызвано большой разницей между модулями упругости этих двух материалов модуль упругости найлона для неориентированных волокон =4 900 кг/сж , а в случае ориентированных волокон 14 000 — 28 000 k8 m для стали же Е=2,1 10 кг/см . Это должно оказывать существенное влияние на возникновение первоначального сужения (в случае найлона) и соответственно первоначального слоя пластических деформаций в стали. Первое может развиваться постепенно при возрастающих напряжениях, появление же второго сопровождается обычно резким падением нагрузки. Образование суженного участка в найлоне на пределе текучести можно сопоставить с процессом постепенного развития шейки перед разрывом круглого образца из пластичного материала (как было указано в гл. VIII, момент возникновения неравномерных деформаций и образования шейки определяется условием do/de >с ). В конических участках волокна найлона, так же как в шейке круглого образца из пластичного материала после достижения временного сопротивления материала, имеет место осесимметричное напряженное состояние. Однако, как мы увидим в следующем пункте, напряженное и деформированное состояния в первоначально возникшем в металле слое пластических деформаций и в рабочей зоне, возникшей в образце из мягкой стали позднее, в процессе удлинения на пределе текучести, являются совершенно различными. [c.346]

При статических нагрузках расчет ведут по формулалг сопротивления материалов, выведенным из ус.ловпя совершенной упругости металла. При этом допускаются деформации только в пределах упругости, т. е. без изменения формы деталей. Характерпстпками прочности яв.ляются пределы текучести От и Тт, а также прочности Ов и Тв (соответственно для нормальных и касательных напряжений). [c.374]

Используя нестрогие определения, упругие тела можно считать материалами, обладающими совершенной памятью каждое из этих тел помнит, таким образом, свою предпочтительную форму. В то же время вязкие жидкости (или в общем случае жидкости Рейнара — Ривлина) не обладают памятью и чувствительны лишь к мгновенной скорости деформации. Между двумя этими крайними концепциями возможны промежуточные. Можно представить себе материалы, которые, хотя и лишены отсчетной конфигурации особой физической значимости — они не обладают способностью запоминать свою предпочтительную форму навсегда и, по существу, являются жидкостями ,— все же могут сохранять некоторую память о прошлых деформациях. Очевидно, здесь затронуто понятие о затухающей памяти , которую следует определить. При жэлании можно видеть, что, в то время как твердые тела запоминают одну форму навсегда, в памяти жидкости удерживаются все формы, но не навсегда. [c.75]

Детали, размеры которых определяются условиями прочности, выполняют из материалов с высокими прочностными характеристиками, преимущественно из улучшаемой или закаливаемой стали и чугуна повышенной прочности (зубчатые колеса, валы и т. п.). Детали, размеры которых определяются жесткостью, выполняют из материалов с высоким модулем упругости, допускаю1цих изготовление деталей совершенных форм, т. е. из термически необработанной стали и чугуна. [c.24]

Задача сопротивления материалов заключается не только в том, чтобы выявить внутренние особенности изучаемых объектов, но также и и том, чтобы в дальнейшем мржно было дать полученным закономерностям пра[ ильное толкование при оценке работоспособности и практической п]шгодности рассматриваемой конструкции. В математической теории упругости этот вопрос совершенно не затрагивается. [c.10]

Рассмотренные до сих нор теории пластичности основывались на гипотезах формального характера реальная структура поли-кристаллического материала и хорошо известная картина пластического деформирования кристаллических зерен при этом совершенно не принимались во внимание. Такой подход имеет свои преимуп] ества и недостатки. С одной стороны, обилие законы пластичности, сформулированные для нроизвольного тела безотносительно к его физической природе, позволяют охватить единообразным способом широкий круг явлений — пластичность металлов, предельное равновесие грунтов, хрупкое разрушение горных пород и бетона и так далее. Такая общность чрезвычайно подкупает действительно, экспериментатор с удивлением обнаруживает, что макроскопическое поведение тел самой разнообразной физической природы оказывается поразительным образом сходным. Оказывается, что это поведение егце более поразительным образом может быть приблизительно хорошо описано при помощи уравнений, полученных из некоторых априорных гипотез достаточно формального характера. Но при более детальном изучении опытных данных оказывается, что при внешнем глобальном сходстве обнаруживаются и различия в поведении разных материалов. Эти различия связаны с тем, что микромеханизмы не только неунругой, но даже упругой деформации не одинаковы. Поэтому естественно стремление к тому, чтобы положить в основу теории пластичности некоторые физические представления о протекании пластической деформации. Нужно признать, что мы еш е далеки от возможности построения макроскопической теории, основанной на анализе и описании процессов, происходящих на микроуровне. Теория скольжения Батдорфа и Будянского, которая будет схематически изложена ниже, отнюдь не может быть названа физической теорией. Однако положенные в ее основу гипотезы в определенной мере отражают процессы, происходящие внутри отдельных кристаллических зерен, хотя и не воспроизводят их точным и полным образом. Пластическая деформация единичного кристалла происходит за счет сдвига в определенной кристаллографической плоскости в определенном нанравлении. Совокупность плоскости скольжения и направления скольжения в этой плоскости называется системой скольжения. Система скольжения задается парой ортогональных еди- [c.558]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...