Заполнение энергетических зон электронами

Металлы, диэлектрики, полупроводники. Металлы и диэлектрики существенно различаются характером заполнения энергетических зон электронами. На рис. 6.11 заполненным электронным состояниям отвечает двойная штриховка, а свободным — однократная. Случай а относится к металлу, б—к диэлектрику. В последнем случае свободная зона — это зона проводимости, а полностью заполненная — валентная зона. Хотя обобществленные электроны и перемещаются по кристаллу, однако для электропроводимости этого мало надо, чтобы носители заряда обладали также некоторой свободой перемещения по шкале энергии. Ведь для направленного переноса заряда нужна соответствующая составляющая скорости электронов, что связано с приращением энергии. Ясно, что в полностью заполненной зоне приращение энергии невозможно, поэтому в случае б на рисунке мы имеем диэлектрик. [c.143]

ЗАПОЛНЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЗОН ЭЛЕКТРОНАМИ [c.223]

С точки зрения заполнения энергетических зон электронами при низких температурах возможны три случая [c.33]

Отсюда можно сделать вывод, что энергетические зоны, соответствующие атомным уровням, на которых имеются спаренные электроны с противоположной ориентацией спина, полностью заполнены. А различным полностью заполненным замкнутым оболочкам атомов можно противопоставить полностью заполненные энергетические зоны в кристалле. Частично занятыми могут быть лишь зоны, соответствующие внешним или валентным электронам. [c.82]

Рассмотрим для простоты одномерную модель металла с примитивной элементарной ячейкой. Если металл одновалентен, то общее число внешних электронов равно числу ячеек N. Число же электронов, которое может заполнить зону Бриллюэна, вдвое больше, поскольку число состояний в зоне равно числу ячеек, причем в каждом состоянии может находиться по два электрона. Таким образом, зоны Бриллюэна одновалентных металлов в невозбужденном состоянии могут быть заполнены только наполовину. В то же время зоны Бриллюэна двухвалентных металлов (в одномерном случае) должны быть заполнены полностью. Более сложной (и менее определенной) может стать ситуация с заполнением энергетических зон в трехмерном случае. Однако и здесь может реализоваться ситуация, когда какие-либо зоны будут заполнены полностью, а какие-то будут совсем пусты. Возможен, конечно, и промежуточный случай, когда незаполненная зона окажется заполненной почти полностью. Возможные следствия различного заполнения зон будут обсуждены несколько позднее. [c.74]

Распространен и несколько другой подход к объяснению отсутствия электропроводности в кристаллах с полностью заполненными энергетическими зонами. Он состоит в том, что в таких кристаллах суммарный импульс всех электронов, равный нулю в отсутствие электрического поля, не может изменяться при наложении поля, поскольку все разрешенные энергетические состояния заняты, и нет свободных состояний, в которые могли бы перейти возбужденные электроны. Поэтому электроны не могут быть возбуждены, вследствие чего электрический ток и не будет идти. [c.93]

Число электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне обычно значительно меньше числа энергетических состояний, содержащихся в этих зонах. Поэтому средняя плотность заполнения энергетических состояний электронами и дырками Г соответствует неравенству [c.52]

Обычно ширина зоны — порядка 1 эВ (электрон-вольт). Так как в кубическом метре твердого тела вещества содержится примерно 10 атомов, то уровни в зоне кристалла размером 1 см отстоят друг от друга на 10 эВ. Это значение энергии гораздо меньше тех внешних энергетических воздействий, которым обычно подвергаются материалы (тепловой энергии, энергии световых квантов и т. д.). Поэтому если в зоне не все энергетические уровни заняты электронами, то электроны могут, повышая свою энергию за счет энергии внешних воздействий, переходить на более высокие свободные уровни. Такие электроны, находящиеся внутри частично заполненной энергетической зоны, называются свободными электронами в твердом теле. Если к кристаллу приложено электрическое поле, изменению энергАи свободных электронов соответствует направленное перемещение их в пространстве, т. е. свободные электроны обусловливают протекание электрического тока. [c.83]

IO Oм м , у хороших диэлектриков —меньше 10 Ом Отсюда следует, что наличие свободных электронов, способных перемещаться по объему всего кристалла, является хотя и необходимым, но еще недостаточным условием появления у тел высоких проводящих свойств. Чтобы сформулировать достаточное условие, рассмотрим с точки зрения зонной теории поведение во внешнем поле электронов, находящихся в целиком и в частично заполненных энергетических зонах кристалла. [c.153]

Энергия связи ионного кристалла по своему значению близка к энергии связи ковалентного кристалла и превышает энергию связи металлического и тем более молекулярного кристаллов. В связи с этим ионные кристаллы имеют высокие температуру плавления и модуль упругости и низкие коэффициенты сжимаемости и линейного расширения. Заполнение энергетических зон вследствие перераспределения электронов делает ионные кристаллы полупроводниками или диэлектриками. [c.23]

Следует отметить, что максимальное значение электронной концентрации для каждого структурного типа во всех системах примерно одинаково. Это позволяет предположить, что для заполнения энергетической зоны имеется вполне определенное число разрешенных состояний. Такое положение в свою очередь может быть непосредственно связано с определенными размерами зоны Бриллюэна и дает основание считать, что при добавлении электронов будет образовываться новая структура. [c.234]

Как показано на рис. 5-1-8,а, связанные электроны, находящиеся в заполненной энергетической зоне, под действием тепла могут переходить в зону проводимости. При этом образуются один электрон проводимости и одна дырка [c.316]

Заполнение энергетических зон вследствие перераспределения электронов делает ионные кристаллы полупроводниками и диэлектриками. Электропроводность в ионных кристаллах осуществляется в основном ионами. Большинство ионных кристаллов прозрачны в видимой области электромагнитного спектра. [c.32]

Суммарный волновой вектор электронов в заполненной энергетической зоне равен нулю [c.345]

Рис. 19.20. Схема заполнения энергетических зон в сплаве 60% Си — 40% N1. Избыток электронов, создаваемый медью в количестве 0,6 (на атом), заполняет Зй-зону целиком и немного увеличивает число электронов в 5-зоне по сравнению со случаем чистого N1 (рис. 16.7,6).

Валентными электронами определяется одно из самых фундаментальных различий — деление твердых тел на металлы и диэлектрики. Как мы уже видели в гл. 8, различие между металлом и диэлектриком зависит от того, имеются или нет в твердом теле частично заполненные энергетические зоны. В первом случае вещество представляет собой металл, во втором — диэлектрик 2). В совер- [c.5]

Выше было показано, что каждая разрешенная зона содержит конечное число (N) энергетических уровней. В соответствии с принципом Паули на каждом уровне может находиться лишь два электрона с противоположно направленными спинами. При ограниченном числе электронов, содержащихся в кристалле, заполненными окажутся лишь несколько наиболее низких энергетических зон. Все остальные зоны будут пусты. [c.229]

Одноэлектронное приближение энергетические зоны. Мы рассматривали газ свободных электронов. Теперь перейдем к электронам в твердом теле. Условно разобьем эти электроны на две группы электроны, сильно связанные с атомными ядрами (электроны полностью заполненных оболочек), и электроны, обобществленные кристаллом. Первые участвуют вместе с ядрами в тепловых колебаниях решетки. Вторые перемещаются по всему кристаллу. Здесь рассматриваем только обобществленные электроны. [c.140]

Для объяснения спектральной зависимости фотоэлектронной эмиссии металлов обратимся к энергетической диаграмме на рис 7.4, а. В левой половине рисунка (слева от вертикали АА) представлены энергетические состояния электрона в металле штриховкой показаны состояния в зоне проводимости, заполненные электронами. В правой половине рисунка показан так называемый уровень вакуума [c.162]

В любом атоме существует ряд энергетических уровней. Нижние из них заполнены электронами, более высокие не заполнены, но могут принимать электроны с нижних уровней при возбуждении атома. Каждому из уровней электронов в решетке кристалла соответствует энергетическая зона. Одни зоны кристалла образуются путем уширения уровней катионов, другие — уровней анионов. При этом каждая из образующихся зон служит обобществленным уровнем всех катионов или всех анионов кристалла. Наиболее важной парой зон, определяющей основные электрические и оптические свойства кристалла, является самая высокая из заполненных зон, обычно образованная уровнями аниона основного вещества валентная зона), и самая низкая из незаполненных зон, состоящая из уровней его катиона зона проводимости). Зазор между этими зонами соответствует тем значениям энергии, которые электрон не может получить в решетке кристалла. Поэтому расстояние между валентной зоной и зоной проводимости называется запрещенной зоной (рис. 70). [c.183]

К металлам относятся вещества, в которых при абсолютном нуле имеется одна или несколько не полностью заполненных электронами энергетических зон. Поверхность в конфигурационном (импульсном) пространстве, разграничивающая занятые и пустые состояния, носит название поверхности Ферми (ПФ), Наличием ПФ металлы отличаются от всех прочих веществ, а ее формой— друг от друга. [c.437]

Вещества, в которых при Г=0 К верхняя из заполненных электронами энергетических зон (валентная зона) и нижняя из незаполненных электронами энергетических зон зона проводимости) не перекрываются, являются полупроводниками или диэлектриками. Граница между ними весьма условна — в полупроводниках энергетический зазор между зоной проводимости и валентной зоной не очень велик, что приводит к появлению в зонах заметного числа свободных носителей заряда при Т О К. [c.454]

О К узкой (<2 эВ) запрещенной энергетической зоны. Поэтому полупроводники являются изоляторами при О К и начинают проводить электричество при повышении температуры, поскольку в этом случае часть электронов из нижней полностью заполненной зоны переходит в верхнюю, которая была пустой при О К. Помимо проводимости, обусловленной непосредственно перешедшими в. верхнюю зону электронами (электронами проводимости), возни- [c.246]

На языке зонной теории этот процесс можно представить следующим образом. Между заполненной валентной зоной и свободной зоной проводимости располагаются энергетические уровни пятого электрона мышьяка (рис. 5.8, в). Эти уровни размещаются непосредственно у дна зоны проводимости, на расстоянии д л 0,01 эВ от нее. При сообщении электронам таких примесных уровней энергии они переходят в зону проводимости. Образующиеся при этом неподвижные положительно заряженные ионы мышьяка в электропроводности не участвуют. [c.157]

Согласно зонной теории в кристаллической решетке твердого тела вследствие взаимодействия между электронами соседних атомов создается зона энергетических уровней электронов решетки. Зоны энергии в кристаллах твердого тела подразделяются на полностью занятые электронами — основные (валентные) зоны и частично или целиком не заполненные электронами — свободные зоны (зоны проводимости). Существенное различие между состояниями двух групп электронов ( в основной и свободной зонах) определяется различной степенью связи электронов с атомами в этих зонах. В отличие от валентной зоны в зоне проводимости электроны слабо связаны со своими атомами. В общем случае между основной и свободной зонами существует некоторое энергетическое расстояние АЕз — запрещенная зона, в отличие от которой основную и свободную зоны называют разрешенными. Для перехода электрона из основной зоны в свободную его энергия должка превысить верхний уровень основной зоны па величину, не меньшую ДБз переход из одной зоны в другую осуществляется путем поглощения или отдачи электроном этой энергии. [c.36]

При переходе к более высоким энергиям зоны разрешенных подуровней становятся шире и перекрываются, а зоны запрещенных энергий при сближении атомов на расстояние а вообще исчезают. Плотность заполнения электронами энергетических зон и их перекрытие определяют электрическую проводимость твердых тел (рис. 18.2). [c.569]

Зоны электронного спектра не перекрываются (рис. 1.5,а и б). Кристаллы с нечетным числом электронов на узел кристаллической ячейки имеют верхнюю энергетическую полосу, заполненную ровно наполовину (см. рис. 1,5,о), [c.13]

Электронная структура атомов, образующих твердое тело, не единственный фактор, обусловливающий различие в заполнении зон. На примере Na l мы видели, что важную роль играет природа химической связи. Характер заполнения энергетических зон зависит также и от структуры кристалла. Так, например, углерод в структуре алмаза — диэлектрик, а углерод в структуре графита обладает металлическими свойствами. [c.231]

Металлы характеризуются существованием частично заполненных энергетических зон, обеспечивающих высокую электропроводность этих веществ. При образовании кристаллов металлов электроны частично заполненных зон объединяются в газ (более точно — жидкость, но изучение вопросов, связанных с поведением электронной жидкости выходит за рамки этого курса) электронов проводимости. Результирующее поле, обусловленное ионами и электронами, в окрестности ионов металлов имеет, как правило сферически-симметричный характер. В связи с этим атомы металлов в первом приближении могут рассматриваться как сферы имеющие характерный радиус, а структуры кристаллов металлов — как системы, состоящие из равновеликих шаров. По этим же причинам металлическая связь не насыщена — к любой пape тройке,... атомов всегда может быть добавлен еще один. В результате металлы характеризуются, как правило, структурами с высокими координационными числами (КЧ). Около 2/3 элементов — металлов имеет структуру с КЧ 12 (ГЦК и ГПУ), околО 20% — структуры с КЧ 8 (ОЦК), остальные с несколько меньшими КЧ. Появление для ряда металлов структур с КЧ, меньшими максимально возможных, указывает на отличие потенциальных полей ионов в соответствующих случаях от сферически-симмет-ричных. Это явление обычно объясняют подмешиванием к металлической связи направленной ковалентной связи. [c.98]

При образовании из газов жидкости или твердого тела атомы сближаются, внешние орбитали атомов обобществляются, образуя разрешенные энергетические зоны. Электроны перераспределяются по обобществленным орбиталям таким образом, чтобы иметь минимальную энергию. Если энергии внешних атомных орбитапей сближающихся атомов сильно различались, то перераспределение электронов между обобщественными орбиталями приведет к тому, что электронная плотность будет максимальна вблизи атомов, имевших низко расположенные неполностью заполненные атомные орбитали. В результате образуются ионные кристаллы, состоящие из положительно и отрицательно заряженных ионов. Например, так происходит при образовании щелочно-галоидных кристаллов. Роль доноров электронов при этом играют атомы щелочных элементов, роль акцепторов — атомы галогенов (фтора, хлора, в меньшей степени — брома). Хорошим акцептором электронов является также атом кислорода, более слабым — серы. В общем случае донорная или акцепторная способность атомов характеризуется электроотрицательностью по Полингу [12] и определяется радиусом атомов, зарядом ядер, межэлектронным оттап-киванием и запретом Паули. [c.5]

Если тепловая энергия электронов будет одного порядка с энергией Eg, то даже вещества со структурой диэлектриков, которая показана на рис. 5-1-2,а, будет иметь электроны, которые при температуре, близкой к обычной, могут переходить из заполненной згчы в зону проводимости, обусловливая электропроводность. При это.м в заполненной энергетической зоне вследствие ухода из нее электрона возникает так называемая положительная дырка, которая также вносит свой вклад в электропроводность вещества. Вещества с описанными свойствами носят название собственных полупроводников. Электропроводность собственных полупроводников характеризуется наличием равного числа электронов проводимости и положительных дырок. [c.309]

В фотосопротивлениях при поглощении полупроводником лучистой энергии фотонов электронь1 не покидают полупроводник, а переходят только из заполненной энергетической зоны в зону проводимости в заполненной зоне образуются дырки. Появление электронов в зоне проводимости и дырок в заполненной зоне вызывает резкое уменьшение электрического сопротивления полупроводника при его освещении. Однако следует иметь в виду, что электрическое сопротивление полупроводника может уменьшаться лишь в том случае, если энергия фотонов А о равна или больше энергии Д о, необходимой электронам для преодоления запирающей зоны, т. е. [c.200]

Закономерности электронного переноса в неупорядоченных системах определяются особенностями их энергетического спектра, которые мы еще будем обсуждать в разделе 3.9. Здесь же отметим только, что некоторые представления зонной теории можно использовать и для неупорядоченных систем (Андерсон, Мотт, Бонч-Бруевич, Эфрос, Шкловский, Звягин). В частности, под зоной проводимости и валентной зоной аморфного полупроводника понимают свободную и заполненную энергетические зоны делокализованных состояний с высокой плотностью (приблизительно такой же, как в кристаллах). Отсутствие дальнего порядка приводит к появлению дополнительных разрешенных электронных состояний, плотность которых р( ) спадает по мере удаления от зон делокализованных состояний, образуя "хвосты" плотности состояний — рис.2.16, а — в. Если электрон находится в состояниях "хвоста", его волновая функция локализована в области, размер которой Ь называется длиной (или радиусом) локализации. В одномерной неупорядоченной системе все электронные состояния локализованы, каким бы слабым ни был случайный потенциал радиус локализации по порядку величины равен длине свободного [c.74]

Зонная структура твердого тела является результатом взаимодействия волновой функции электрона с рещеткой. Зонная структура позволяет найти частоты и направления, для которых волновая функция электрона может или не может проходить через решетку. Отражение электронной волны под углами Брэгга от кристаллографических плоскостей является идеально упругим и не вносит вклада в электрическое сопротивление. Для каждого кристалла и каждой электронной конфигурации условия Брэгга налагают определенные ограничения на направление волнового вектора и значения энергий, которые может принимать электронная волна. Эти ограничения в направлениях и значениях энергий приводят к появлению щелей в почти непрерывном спектре энергий и направлений. Именно эти щели (порядка 1 эВ для полупроводников и 5 эВ или больше для хороших диэлектриков) обусловливают сильнейшие различия между металлами, полупроводниками и диэлектриками (рис. 5.2). Для металлов характерно, что уровень Ферми оказывается внутри зоны, имеющей вакантные энергетические уровни. Полупроводники имеют полностью заполненную разрешенную зону. Ширина запрещенной зоны у них невелика, н поэтому ие большое число электронов при тепловом возбуждении может перейти в расположенную выше разрешенную зону. Диэлектрик отличается от полупроводника тем, что его запрещенная зона очень велика, и практически ни один возбужденный электрон не может ее преодолеть. [c.190]

При наличии перекрытия двух последовательных энергетических зон, из которых нижняя была бы полностью заполнена, происходит перетекание электронов из одной зоны в другую. При этом концентрация пустых (дырочных) состояний П2 в одной из зон совпадает с концентрацией заполненных (электронных) состояний щ в другой зоне. Такой металл принято называть компенсированным п.1 = п2). Дрейфовый ток в нем в нервом приближении отсутствует. В случае замкнутых ПФ можно с онределенностью говорить либо об электронном ее характере, если внутри находятся заполненные состояния, либо о дырочном, если она окружает пустые состояния. В этом случае, если ni=n , все компоненты тензора проводимости определяются диффузией центров орбит, т. е. ахх Оуу аа/(( ат) < В . (На незамкнутой, а также ыногосвязной ПФ возможны как дырочные, так и электронные орбиты.) Приведенные выражения для компонент тензора проводимости исчерпывающим образом описывают все многообразие возможных асимптотик Поведения гальваномагнитных свойств металлов. [c.737]

Когда атомы плотно упакованы в кристаллической решетке твердого тела, их квантовые уровни расщепляются на множество подуровней, близко лежащих друг к другу. Эти подуровни столь близки друг к другу, что в результате образуются сплошные зоны дозволенной энергии. Во многих твердых веществах энергетические зоны отстоят друг от друга на величину энергии, носящей название зоны запрещенной энергии или просто запрещенной зоны. Самые нижние уровни энергии всегда заполнены электронами. Зона, которую занимают внешние — валентные — электроны, носит название валентной зоны. Электрические свойства твердого тела определяются структурой энергетических зон и заполненностью их электронами. Типы расположения энергетических зон показаны на рис. 5.7. Имеется четыре типа расположения этих зон. Б первом случае нижняя зона заполнена не полностью. Это означает, что число энергетических состояний в этой зоне больше, чем число электронов. Вследствие этого электроны могут свободно перемещаться в кристаллической решетке. При втором типе расположения энергетических зон нижняя зона полностью заполне- [c.96]

Существенным недостатком полупроводниковых лазеров является сильная зависимость их параметров от температуры. С повышением температуры, происходящим из-за разогрева диода значительным прямым током, изменяется ширина запрещенной зоны, что приводит к изменению спектрального состава излучения и смещению его максимума в сторону длинных волн.Но главное состоит в том, что с увеличением температуры резко растет пороговый ток /пор. так кяк при неизменном токе инжекции и, следовательно, при неизменной концентрации инжектированных носителей вблизи р — ft-перехода их распределение rio энергиям становится более размытым—увеличивается интервал энергий, по порядку равный йТ, в пределах которого распределяются свободные носители заряда в энергетических зонах. Так как коэффициент усиления света зависит от степени заполнения электронами и дырками состояний соответственно в зоне проводимости и в валентной зоне, то при том же уровне нн-жекции коэффициенты усиления падают с ростом температуры. Это означает, что для достижения порогового значения коэффициента усиления при повышенных температурах требуется больший пороговый ток /пор- Поэтому проблема отвода тепла or р — ft—перехода для полупроводниковых лазеров имеет первостепенное значение. [c.343]

Связь между параметрами Зельмейера и структурой зон. Электронные уровни кислорода 0(2/>) образуют заполненную валентную зону и самые нижние незаполненные уровни зоны проводимости. Остальная часть зоны проводимости образована d-орбиталями переходных металлов. Кан и Лайендекер 13] рассчитали структуру энергетической зоны SrTiOj и получили картину, схематически показанную на рис. 8.5. Из этого рисунка видно, что d-зона расщепляется на субзоны йъ и d . Порядок следования субзон может быть установлен путем рассмотрения электростатической энергии катиона, локализованного в центре регулярных октаэдров из анионов. В этой конфигурации d-орбитали направлены между анионами и перекрываются с / -орбиталями кислорода главным образом путем /jdjt-взаимодействия. Как результат этого [c.342]

Возможность ФП типа диэлектрик — металл была теоретически предсказана jMottom при анализе применимости зонной теории электронных спектров твердых тел, в которой обычно используется одноэлектронное приближение, т. е. предполагается, что каждый электрон движется в силовом поле ионов п всех электронов (кроме рассматриваемого), а парные взаимодействия не учитываются даже для ближайших соседних электронов (эти взаимодействия включены в среднее поле, см. 1.1), В одноэлектронном приближении решением уравнения Шредингера в кристалле являются функции Блоха, а собственные значения энергии образуют энергетические полосы. Число уровней в каждой полосе определяется числом атомов в решетке, вследствие чего образуются квазинепре-рывные энергетические зоны, заполнение которых определяется принципом Паули (см, 1.1, рис, 1.3). Вещества, у которых в основном состояни нет частично заполненных зон, относятся к диэлектрикам и полупроводникам полу.метал-лы и металлы, напротив, характеризуются наличием частично заполненных зон (см, рис. 1.5). [c.114]

Кристаллические структуры твердых тел обусловлены межатомными связями, возникающими в результате взаимодействия электронов с атомными остовами. Вывод металлических структур — ОЦК, ГЦК и ПГ — из электронного строения атомов представляет кардинальную проблему физики металлов [1, 21. В основе квантовой теории металлов лежит теория энергетических зон [3 —11]. Она рассматривает поведение электронов в периодическом поле решетки. Кристаллическая структура определяется дифракционными методами и вводится в зонную модель априори как экспериментальный факт, без объяснения ее происхождения. Разрывы непрерывности энергий электронов приводят к образованию зон Бриллюэна, ограниченных многогранниками, форма которых зависит от симметрии кристалла. Характер заполнения зон и вид поверхности Ферми различны для металлов, полупроводников и изоляторов. Расчеты позволяют получить з нергетическую модель, количественно описывающую энергетическое состояние электронов и физические свойства твердых тел. Однако из зонной модели нельзя вывести кристаллическую структуру, поскольку она вводится в основу построения зон как экспериментальный факт. Расчеты зонных структур и физических свойств металлов получили широкое развитие благодаря теории псевдопотенциала 112—19]. Они позволяют оценить стабильность структур металлов, но не вскрывают физическую природу конкретной геометрии решетки. [c.7]

Энергия тепловых колебаний решетки Г 0,03 эВ при 7 = = 300 К. Нулевая энергия электронного газа Ер, сохраняюш[ая-ся при абсолютном нуле температуры, в тепловой шкале соответствует. 50000 К и не может быть передана решетке, тогда -как тепловая энергия решетки частично возбуждает электронную подсистему. Поскольку все электронные уровни, расположенные в энергетической полосе ниже уровня Ферми, заняты, то при тепловом обмене с ядерной подсистемой термически возбуждается только небольшая часть валентных электронов металла, расположенных вблизи верхнего края заполненной части зоны, в тонкой энергетической полосе шириной kT относительно уровня Ферми. Доля этих электронов, равная [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...