Уравнение кривой длительной ползучести

Для изотермической ползучести при стационарном напряженном состоянии, для которого а > О и отсутствует залечивание повреждений, интегрирование кинетических уравнений и уравнений поведения дает уравнение кривой длительной прочности [c.270]

Превышение над должно учитываться при нанесении правых ветвей. полных диаграмм усталости. Номинальные статические составляющие напряжения цикла, с учетом эквивалентности по критерию достигнутых деформаций ползучести, должны умножаться на коэффициент 1/ЛР -Аналогично определяются статические напряжения а , эквивалентные по линейному накоплению длительного статического повреждения Dx, пропорционального времени т. Скорость повреждения рассматривается как степенная функция напряжений в соответствии с уравнением кривой длительной статической прочности [c.219]

Далее рассматривается ползучесть при одноосном сжатии. Уравнение накопления повреждений, соответствующее второму участку кривой длительной ползучести, будет иметь вид аналогичный уравнению (3.107), но учитывающее в данном случае залечивание, т. е. [c.108]

Это — уравнение кривой длительной прочности при пластическом разрушении от ползучести. На самом деле разрыв происходит при некотором конечном значении но процесс ползучести, описываемый уравнением (192.1), очень сильно ускоряется с ростом деформации, и время, когда деформация достигает 15—20%, что обычно для [c.433]

Экспериментальные исследования [231, 233] показали, что при достаточно длительном приложении нагрузки кривые ползучести, полученные на образцах, загруженных водном и том же возрасте, перестают быть аффинными, а нелинейность деформации ползучести с течением времени смягчается . Основной причиной этого явления является рост прочности материала с течением времени, т. е. развитие процесса его старения и соответствующее увеличение области линейной ползучести. Однако эта тенденция в старом возрасте материала продолжается уже неинтенсивно. Путем модификации определяющих уравнений нелинейной теории ползучести рядом авторов [119, 469, 530] были предложены разные пути для учета влияния старения материала на снижение нелинейности деформации ползучести. [c.26]

Для уравнения (2.3.21) при заданном числе полуциклов по параметру времени может быть построено семейство изохронных кривых циклической ползучести, представляющих собой, по существу, часть обобщенных кривых длительного циклического деформирования соответствующего нагружения. Уравнение таких кривых может быть записано как [c.101]

При определенных условиях, когда деформация ползучести является преобладающей, уравнение (2.3.23) дает изохронные кривые длительного циклического деформирования, которые в первом приближении могут быть построены в координатах а — е. [c.102]

Наряду с известными параметрами н зависимостями характеристики подобия кривых ползучести и длительной прочности, выражаемые через сопоставимые значения показателей степени уравнений для этих кривых, позволяют использовать результаты испытаний на ползучесть без разрушения при низких уровнях напряжений для предсказания долговечности. Предложения о построении кривых длительной прочности с использованием данных о виде длительного разрушения, об эквивалентных состояниях по структурной повреждаемости и развитии ядер деструкции направлены на активное использование результатов сравнительно кратковременных испытаний при высоких температурах для оценки долговечности в области более низких температур и напряжений. [c.22]

Предложения [14, 15] но методу расчета применительно к высокотемпературным атомным энергетическим установкам являются развитием расчета при отсутствии ползучести, и между ними существует определенная преемственность. В расчете размахов местных неупругих деформаций используется соотношение типа Нейбера, кривая циклического деформирования формируется на основе характеристик сопротивления деформированию, зависящих от изменения температур и длительности полуцикла. При формировании циклов рассматривается процесс изменения приведенных местных деформаций от эксплуатационных нагрузок (теория наибольших касательных напряжений). Уравнение кривой усталости включает упругую и пластическую предельные деформации, зависящие от температуры и длительности нагружения. Эти деформации определяются через базовые характеристики механических свойств при кратковременном и длительном нагружении. [c.38]

Учитывая, что в условиях длительной эксплуатации теплоэнергетического оборудования основным процессом в металле является ползучесть, и принимая во внимание однотипность кривых длительной прочности и высокотемпературной малоцикловой усталости, уравнение длительной прочности при наличии составляющей малоциклового нагружения можно представить в виде [c.180]

Анализ коэффициентов уравнений (54) и (57) показывает, что при воздействии циклической составляющей нагрузки увеличивается угол наклона кривых длительной прочности как перлитной, так и аустенитной стали (см. рис. 55). При этом наибольшее снижение длительной прочности при действии циклической нагрузки наблюдается в области низких напряжений ползучести. [c.181]

Рассмотренные закономерности длительного малоциклового деформирования позволяют на основе приведенных уравнений записать аналитическое выражение для семейства изохронных кривых циклической ползучести при заданном числе полуциклов нагружения по параметру времени = (в пределах упругой разгрузки) и [c.181]

При использовании формулы (4) необходимо учитывать, что она справедлива лишь для одного вида разрушения и в относительно ограниченных пределах времени и температуры. Переход от внутризеренного к межзеренному разрушению меняет вид кривых длительной прочности. Третий период ползучести, для которого при внутризеренном разрушении характерно резкое нарастание относительного удлинения, сокращается, а во многих случаях практически отсутствует. Развитие межзеренного разрушения, вызывающего уменьшение времени до разрыва, сопровождается появлением излома прямой на логарифмическом графике (кривые 2 и 3 на рис. 14). В этих случаях зависимость lg от — 1 схематически изображается двумя участками / — внутризеренного разрушения, отвечающего кратковременным испытаниям II—межзеренного, при более длительных испытаниях. Для каждого из этих двух участков могут быть найдены определенные значения т в уравнении (4), причем для участка II значение т меньше. [c.22]

Рис. 5.18. Кривые длительной прочности при одноосном растяжении (штриховые линии) и кривые длительной прочности толстостенных цилиндров при воздействии внутреннего давления (сплошные) [б, 15. 16, 20] а — сталь с 19 % С. 450 °С б — то же, 500 °С в — сталь 2,25 Сг — 1 Мо / — уравнение для наружного диаметра 2 — модифицированное уравнение Ламэ S — уравнение для среднего диаметра 4 — общее уравнение ползучести 5 — уравнение для тонкостенного цилиндра 6 — одноосное растяжение

Для приближенной оценки влияния ползучести представим кривую длительной прочности уравнением [c.147]

Большой интерес представляет введение в кинетическое уравнение состояния параметра повреждаемости [7, 14], что дает возможность описать и кривую длительной прочности и третью стадию кривой ползучести, однако решение задач разрушения деталей на основе этих уравнений пока затруднительно. [c.199]

Используя предельное условие (23) и структурные диаграммы, можно получить аналитическое выражение для кривой длительного сопротивления при отсчете периода разрушения до точки перегиба кривой ползучести. С этой целью обратимся к уравнению (22) затухающей ползучести двухфазной структуры. Его можно применить для описания затухающего участка кривой ползучести при разрушающих нагрузках — Одр [c.53]

Уравнение (25) дает математическое описание кривой длительного сопротивления при отсчете времени до начала разрушения. Оно является обратным по отношению к уравнению затухающей ползучести и может быть получено из него путем перевертывания и изменения постоянных коэффициентов. Кривая длительного сопротивления может быть получена из опытной кривой затухающей ползучести, если известен коэффициент длительности для определения масштаба получаемой кривой. [c.54]

Вычисление длительной прочности композита по уравнению (25) показывает, что теоретическая прочность выше экспериментальных значений, что также было обнаружено и в [51]. Полезно исследовать ползучесть никелевого сплава при наличии армирования вольфрамом и без него. Типичная кривая ползучести показана на рис. 27. [c.305]

Путем статистической обработки первичных кривых ползучести длительностью 10 000—20 000 ч были определены значения коэффициентов уравнения типа (3.7) металла исследуемой плавки стали Р2М. Поскольку испытания проводились при постоянной нагрузке, истинные напряжения о = <7д(1 + eq-г е ). [c.89]

Величины Гр. р, вычисляемые по уравнению типа (3.1), являются интегральными характеристиками образца, результаты испытания которого определяет одна итоговая точка, т. е. в этом случае объем частной выборки равен числу испытанных образцов. В то время как коэффициенты уравнения состояния определяют с использованием кривых ползучести и длительной прочности, результат испытания каждого образца представляет серия точек кривых, отражающих закономерности ползучести на разных стадиях процесса. [c.99]

Результаты расчетов, выполненных с помощью представленных выше уравнений, подтвердили возможность описания ползучести при одноосном растяжении по сжатию на длительное вдавливание при разных режимах испытаний получено вполне удовлетворительное совпадение кривых на всех этапах процесса. [c.119]

Однако наиболее универсальным и объективным остается метод построения уравнений повреждений на основе экспериментальных данных о разрушении образцов при заданных программах нагружения. В определенных случаях можно фиксировать не момент полного излома образцов, а момент появления видимых трещин. Опыты на длительное разрушение трудоемки, так как для построения кривой статической или циклической усталости необходимо испытать довольно много образцов, увеличению числа которых способствует и явление рассеяния долговечностей, отвечающих одинаковым условиям испытаний. Напомним, что при исследовании деформационных процессов такого большого числа образцов не требуется, так как выборочная диаграмма деформирования или кривая ползучести может быть построена по результатам испытаний только одного образца. [c.97]

Деформационная трактовка условий разрушения получила подтверждение в работах [53, 54] па основании обобщения данных применительно к изотермической [53, 72, 131] и неизотермической [29, 80, 94, 109] малоцикловой усталости. Анализ базировался на линейной гипотезе суммирования повреждений от усталости и ползучести. Существенно, что характеристика Nf при отсутствии длительного статического повреждения определяется не по исходной кривой малоцикловой усталости, а по обобщенному уравнению [c.91]

Таким образом, амплитуды номинальных напряжений с учетом эквивалентности их действия статическим по критерию накопленного Повреждения должны умножаться на коэффициент С помощью выражений статических напряжений, эквивалентных по своему повреждающему действию переменным, для асимметричного цикла можно построить полную диаграмму усталости в относительных величинах. Статическая составляющая для правой ветви предельной кривой относится, в зависимости от уровня температур, либо к эквивалентным напряжениям определяемым из уравнения (4.43) по критерию динамически накопленной деформации ползучести, либо к эквивалентным напряжениям определяемым из уравнения (4.44) по критерию накопленного длительного статического повреждения. Амплитудная составляющая для левой ветви предельной кривой относится к эквивалентным напряжениям по длительному статическому повреждению согласно уравнению (4.45). [c.220]

Зависимость, выраженная уравнением (7), подтверждается результатами экспериментальных исследований ползучести стеклотекстолита горячего прессования с содержанием стеклоткани ТС 8/3-250 на эпоксифенольном связующем ИФ/ЭД-6 кг в количестве 47 /о по объему. На рис. 8, а сплошными линиями показаны теоретические кривые ползучести, рассчитанные с параметрами, приведенными в табл. 3 (пунктирные линии — экстраполяция кривых ползучести на более длительное время, точ- [c.25]

Развиваемая модель легко позволяет аппроксимировать кривые ползучести при растяжении (АфВ= 0) и сжатии (Л = 0). Пусть при длительном разрушении преобладает микромеханизм образования клиновидных трещин, причем i BJA можно принять в качестве малого параметра. Проинтегрировав уравнения состояния и разложив их в ряд по [х, получим в первом приближении следующее соотношение для времени хрупкого разрушения при взаимодействии микромеханизмов разрушения при ползучести [c.29]

Статистической обработкой результатов длительных испытаний металла жаропрочных сталей установлено, что для получения расчетных кривых ползучести и релаксации при заданных температурах и напряжениях целесообразно использовать уравнение вида [c.44]

Ввиду полной аналогии между приведенными уравнениями ползучести и релаксации кривые релаксации, характеризуюи ие убывание напряжения при различных значениях %=dGfdt, представленные на рис. 16.37, можно получить посредством зеркального отображения кривых длительной ползучести, приведенных на рис. 16.36 относительно одной и той же оси. При этом преобразовании следует учитывать различные значения, приписываемые соответствующим параметрам io и а в уравнениях (16.124) и (16.127). [c.679]

Приведенная выше структура уравнений, определяющих связь циклических напряжений и деформаций, дает возможность с единых позиций рассмотреть закономерности деформирования для весьма различных условий нагружения и нагрева. Форма принятых Зависимостей, а также использование представлений о наличии изохронных и изоциклических кривых длительного циклического деформирования дает основание полагать, что решение соответствующих задач пластичности и ползучести при повторном нагружении может быть выполнено с привлечением разработанных в [139, 167] подходов. [c.105]

Задача об определении сопротивления малоцикловому разрушению при температурах более высоких, чем указанные, когда циклические пластические деформации сочетаются с деформациями ползучести, существенно усложняется. В настояш,ее время осуществляются интенсивные экспериментальные исследования уравнений состояния и критериев разрушения при длительном цикличес-ком нагружении в условиях однородных напрян енных состояний при жестком и мягком нагружении. Результаты этих исследований освещены в трудах конференций в Киото (1971), Каунасе (1971), Будапеште (1971), Филадельфии (1973) [1, 3, 6, 7], а также конференций в Лондоне (1963, 1967, 1971), Сан-Франциско (1969), Брайтоне Х1969), Дельфте (1970) и др. Однако несмотря на большой объем экспериментальных работ, пока не удалось разработать общепринятые предложения по кривым длительного циклического деформирования и разрушения это не позволяет перейти к расчетной оценке напряженных и деформированных состояний в элементах конструкций для определения их прочности и долговечности на стадии образования трещин и тем более на стадии их развития. [c.100]

При определенных условиях, когда деформация ползучести является преобладающей, уравнение (4.8) дает изохронные кривые длительного малоциклового деформирования, которые в первом приближении могут быть построены в координатах а—е. На рис. 4.8 показано соответствие расчетных и экспериментальных изохрон исходного нагружения для стали I2X18H9T при 650° С и стали 15Х2МФА при 550° С. Расчет выполнялся с использованием указанных выше значений параметров уравнений. [c.181]

По рассмотренной выше схеме требуется поцикловое экспериментальное описание кривой длительного циклического деформирования и невозможно рассмотреть сопротивление деформированию, исходя из некоторых фундаментальных характеристик пластичности и ползучести. БоЛее перспективна разработка кинетических уравнений состояния или реологических моделей. Вместе с тем, использовав условия подобия и установив связи характеристик циклической пластичности и ползучести с [c.208]

На рис 3.10—3.12 представлены первичные кривые ползучести и соответствующие расчетные по уравнению типа (3.9) для температур 540 и 565 °С. При напряжении 220 МПа испытано три образца, расчетная кривая занимает промежуточное положение (рис. 3.10), при напряжении 160 МПа (рис. 3.11) продолжительность испытаний превышала 18 000 ч. Из рисунка видно, что расчетная кривая в полной мере отражает рост деформации ползучести во времени. При 565 °С и 73 МПа (рис. 3.12) длительность испытаний превышала 5000 ч, расчет по уравнению (3.5) и в этом случае дал вполнб удовлетворительное соответствие эксперименту. [c.85]

Пример соответствующих экспериментальных данных для сплава ХН70ВМТЮ при йпах = 800°С приведен на рис. 48. Как видно, для режима Тв = 0 область Ка= соответствует значению Л = Ущах. При испытании с выдержками на /max, обусловливающими статическое повреждение в цикле, помимо общего уменьшения долговечности из-за влияния длительности (см. п. 12) наблюдается смещение максимума кривых вверх, в область /Са>1. Это смещение закономерно, так как повреждение в этом случае не может быть охарактеризовано только отношением необходимо учитывать также повреждение от ползучести в каждом цикле, которое приведет к увеличению знаменателя в уравнении (3.17) [c.85]

При установленных по уравнению (1.8) значениях Ка и по уравнению (1.7) определяются местные напряжения и деформации д.чя исходного (статического) и циклического нагружений эти данные позволяют охарактеризовать амплитуды ёц местных упругопластических деформаций и соответствующие им значения коэффициентов асимметрии цикла. Для заданной формы цикла с использованием деформационных критериев разрушения определяется число циклов Мд до образования макротрещины (рис. 1.3, а). При нормальных и умеренных температурах, когда температурно-временные эффекты не проявляются (кривая Тд на рис. 1.3, а, соответствующая кратковременным испытаниям со временем т ), разрушающие амплитуды деформаций ёа получаются выше, чем при возникновении статических и циклических деформаций ползучести при высоких температурах (кривая т на рис. 1.3, а, соответствующая эксплуатационному времени нагружения т ). Введение запасов по числу циклов и по разручнаю-щим амплитудам деформаций позволяет построить кривые допускаемых амплитуд деформаций [ва] и чисел циклов [Л ц]. Для построения кривых на рис. 1.3, а в первом приближении молено использовать результаты базовых экспериментов (см. рис. 1.2) при длительном статическом нагружении — предельные разрушающие напряжения a(,t и пластичность (определяемую через относительное сужение ф(,т)- При этолг следует учитывать (рис. 1.3, в), что изменение во времени величины о т зависит от типа металла и степени его легирования (например, никелем, хромом, молибденом и другими элементами) в меньшей степени, чем величины ё г- [c.14]

Полученные результаты свидетельствуют о том, что для рассмотренных видов длительного пеизотермического нагружения в первом приближении могут использоваться уравнения (5.2) и (5.4), на основе которых траектория активного нагружения представляется как кривая, расположенная на поверхности неизотермического нагружения, а деформации ползучести описываются на основе изохронных циклических кривых, соответствующих температуре в экстремальных точках цикла, причем положение поверхности неизотермического нагружения и изохрон в каждом полуцикле определяется амплитудой предшествующих необратимых деформаций. Ясно, что для описания более сложных режимов нагружения, например, имеющих выдержки под нагрузкой при Т = Ущах в промежуточных точках цикла и ханак-теризующихся переходом к более низкой температуре в экстремальных точках цикла, а также для учета взаимного влияния деформаций ползучести и пластических деформаций, требуется использовать уравнения состояния дифференциального типа. Однако необходимо иметь в виду, что хотя такие уравнения описывают более тонкие эффекты поведения материала, при практи- [c.126]

Результаты испытаний стали 12Х18Н9Т при программированных режимах малоциклового нагружения по напряжениям и температуре 650° С, обработанные по уравнению (18), аппроксимируются прямой линией. Предельная кривая разрушения в координатах относительной длительной статической и малоцикловой повреждаемости имеет явно выраженный вогнутый характер, т. е. не соответствует линейному суммированию повреждений. Для оценки числа циклов до разрушения при совмест- ном действии малоцикловой усталости и ползучести предлагаются следующие уравнения суммирования повреждений [16] [c.45]

Таким образом, на основе рассматриваемого подхода можно описывать диаграммы длительного малоциклового нагружения, используя характеристики изоциклических (мгновенных) кривых деформирования и параметры изохронных кривых обычной статической ползучести в форме уравнения (4.8). [c.183]

На рис. 5.1, б сравнивают экспериментальные и расчетные величины 1бО-часовой длительной прочности углеродистой стали с 0,15 % С при 450 °С (v = 30 Гц), полученные на основе данных, приведенных на рис. 4.34, б. Видно, что совпадение экспериментальных и расчетных значений очень хорошее. Данные испытаний на динамическую ползучесть до разрушения некоторых жаропрочных сплавов представлены на рис. 5.2. Здесь приведены экспериментальные данные Лазана [3, 4 ] по сплавам N-155, 19-9DL и Vitallium. Для стали с 13 % Сг при 450 °С и стали 18 Сг—8Ni— Nb при 650 °С экспериментальные величины прочности несколько превышают. значения, рассчитанные по, уравнению (5.2). Однако для углеродистой стали с 0,15 % С при 450 °С оценка прочности с помощью указанного уравнения возможна. Кроме того, можно отметить, что для сплавов. N-155 (см. табл. 1.4), 19-9DL (19 Сг— 9 Ni—Мо—W), Vitallium (HS-21, табл. 1.4) наблюдается тенденция упрочнения по мере увеличения долговечности до разрушения расчетная кривая, полученная с помон ью уравнения (5.2) (сплошная линия), характеризует безопасные параметры. [c.133]

Предположим, что после быстрого нагружения (ё = ё ) до уровня упругой деформации г = г и выдержки была получена изображенная на рис. А5.20 кривая ползучести. Тогда в произвольный момент времени (точка А) по тангенсу угла наклона касательной к кривой ползучести в данной точке состояния может быть определена скорость ползучести ра- Учитывая, что скорость ползучести является полем на плоскости г, е , по текущим значениям координат г, г для данного момента найдем секущий модуль Q. Продолжив луч ОА, получим точку А диаграммы г =/(е). Теперь легко находятся касательный модуль ЦС ) и отношение 9 = = ОАЮА. Таким образом, получены два значения для определения одной точки на кривой Ф(6ао) при данной температуре. Изменяя положение точки А, можно с помощью уравнения (А5.41) охватить диапазон изменения реологической функции, отвечающей интервалу г < у < Гд. Заметим, что вместо кривой первой стадии ползучести (при г = onst) для определения реологической функции могут быть использованы результаты испытаний на релаксацию ( = onst) либо данные промежуточного процесса длительного деформирования, реализованного при некотором значении параметра жесткости нагружения I. Это связано с универсальностью уравнения состояния (А5.41) и позволяет более свободно выбирать программу испытания. [c.186]

Экспериментальные результаты показывают, что в случае постоянного напряжения скорость деформации в начальный момент времени стремится к бесконечности. Следовательно, в качестве ядра ползучести необходимо выбрать функцию, которая при = О имела бы особенность, обеспечивающую бесконечно большую скорость деформации в момент нагружения. Но эта особенность должна быть не слишком сильной, чтобы не стали бесконечными и сами начальные деформации. Простейшей функцией такого типа, обладающей слабой особенностью, является ядро Дюффинга [20]. Но в случае этого ядра кривая ползучести, соответствующая уравнению (3.2), неограниченно возрастает, т. е. длительный модуль упругости равен нулю. Для материалов с конечным длительным модулем упругости [c.83]

В работах [62, 63] приведены некоторые результаты применения уравнения типа (2.24). Так, при статистической обработке первичных кривых ползучести, полученных при испытаниях длительностью 10 000—20 000 ч, были определены коэффициенты уравнения состояния для металла исследованной плавки стали 25Х1МФ [60]. Поскольку испытания проводили при постоянных нагрузках, истинные напряжения о = аоехр (eo + Sn) где ао — напряжение в момеНт приложения нагрузки, уравнение типа (2.24) для стали 25Х1МФ имеет вид [c.44]

Соотношение (16.17), очевидно, представляет собой дифференциальное уравнение семейства линий годографа (рис. 16.4) для серии путей деформирования при условии а= onst. Из это-то следует, что задача экстраполирования кривых е" = /(/) при длительных испытаниях на ползучесть тесно связана с выбором [c.629]

Пределом длительной прочности называют напряжение, от действия которого при данной температуре в течение заданного промежутка времени происходит разрушение материала соответственно [оГдJ—допускаемое напряжение, найденное на основе предела длительной прочности a f. Детали, которые могут быть подвержены ползучести, должны быть проверены исходя из Осе, и [о вЛ-Релаксацией называется уменьшение напряжений в материале с течением времени при заданной постоянной деформации детали, происходящее вследствие уменьшения упругих деформаций за счет роста пластических деформаций. Кривая релаксации имеет вид, показанный на рис. 17.2. Процесс релаксации выражается следующим уравнением [c.348]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...