Ползучесть Общее уравнение

Очевидно, что, используя представления, аналогичные (2.6.12) для линейного случая связи напряжений и деформаций, можно и для общего типа зависимости получить вариант ограниченной ползучести. Например, уравнение [c.113]

Рис. 5.18. Кривые длительной прочности при одноосном растяжении (штриховые линии) и кривые длительной прочности толстостенных цилиндров при воздействии внутреннего давления (сплошные) [б, 15. 16, 20] а — сталь с 19 % С. 450 °С б — то же, 500 °С в — сталь 2,25 Сг — 1 Мо / — уравнение для наружного диаметра 2 — модифицированное уравнение Ламэ S — уравнение для среднего диаметра 4 — общее уравнение ползучести 5 — уравнение для тонкостенного цилиндра 6 — одноосное растяжение

Общее уравнение ползучести [c.146]

I — уравнение тонкостенного цилиндра 2 — общее уравнение ползучести 3 — уравнение среднего Диаметра 4 — модифицированное уравнение Ламэ 5 — уравнение наружного диаметра 6 — эквивалентные напряжения Мизеса 7 — эквива лентные напряжения Треска [c.150]

На рис. 5.22 приведены экспериментальные данные, аналогичные данным рис. 5.21, т. е. испытаний на длительную прочность цилиндрических образцов, находящихся под внутренним давлением. Видно, что уравнение среднего диаметра не всегда является наиболее пригодным для расчетов лучшее соответствие с экспериментальными результатами получается при расчетах с помощью общего уравнения ползучести или модифицированного уравнения Ламэ. Существенных различий в зависимости от материала не наблюдается. Исходя из результатов, представленных на рис. 5.21, можно сделать следующие выводы. [c.150]

Если экспериментальные результаты согласуются с общим уравнением ползучести, то у материалов с высокой пластичностью наблюдаются характерные особенности разрушения, обусловленные большой деформацией в этом случае наиболее подходящим для расчета долговечности является уравнение (5.16). Следовательно, разрушение образцов не связано с распространением трещин. [c.150]

Рассмотренный метод моделирования, основанный на анализе достаточно общего уравнения процесса ползучести (10.48), в принципе, позволяет исследовать поведение конструкций при длительном нагружении в условиях переменных напряжений. Изложенный здесь подход может быть использован при исследовании на моделях и других сложных реологических процессов, протекающих во времени [46]. [c.245]

Общая постановка плоских контактных задач для полупространства и слоя, подверженных одновременному воздействию сил тяжести и однородных, ориентированных вдоль границы, начальных напряжений дана в работе В. М. Александрова и Н. X. Арутюняна [1]. Предполагалось, что материал среды является несжимаемым и описывается либо уравнениями физически нелинейной (геометрически линейной) теории установившейся ползучести, либо уравнениями геометрически нелинейной (физически линейной) теории упругости. В предположении, что силы трения в области контакта отсутствуют, изучена проблема эллиптичности линеаризованных уравнений (внутренней устойчивости среды), исследованы явления поверхностной неустойчивости среды. В качестве иллюстрации проведен анализ влияния механических свойств и начального напряженного состояния среды на контактную жесткость. Для потенциала Муни обнаружены значения начальных напряжений, при которых упругий континуум начинает работать как основание Винклера. [c.236]

Согласно кинематическому уравнению ползучести 1103], скорость ползучести определяется напряжением, температурой, а также некоторым числом структурных параметров g , Тогда общее уравнение ползучести имеет вид [c.362]

Общие уравнения оболочек при установившейся ползучести по структуре аналогичны уравнениям деформационной теории пластичности с упрочнением. Кроме того, поскольку кинематические уравнения, лежащие в основе теории как упругих, так и упругопластических оболочек, не связаны со свойствами материала, они полностью применимы для описания состояния установившейся и неустановившейся ползучести оболочек [13]. [c.436]

Современные физические теории ползучести зволяют дать качественное объяснение многим особенностям явления ползучести, наблюдаемого в стареющих материалах, типичным представителем которых является бетон. Однако эти теории пока еще очень далеки от возможности количественного описания ползучести бетона, находящегося в сколько-нибудь сложных условиях нагружения. Поэтому на данном этапе развития науки эти теории, позволяя глубже проникнуть в механизм ползучести, тем не менее не в состоянии помочь механике построить общие уравнения теории ползучести. Вот почему современные теории ползучести бетона ограничиваются феноменологическим подходом следуя обычному методу механики [c.169]

Для описания явления нелинейной ползучести в телах, не подверженных старению, наряду с интегральными соотношениями (2.9), (2.10) и (2,11) можно воспользоваться и более общими уравнениями нелинейной теории наследственности, которые при условии замкнутого цикла получаются путем функционального разложения Вольтерра — Фреше. Однако применение этих уравнений связано со значительными трудностями. [c.178]

При установившейся ползучести общие пространственные уравнения ползучести аналогичны по структуре уравнениям деформационной теории пластичности с упрочнением. С другой стороны, кинематические гипотезы, лежащие в основе теории как упругих, так и упруго-пласти-ческих оболочек, не связаны со свойствами материала и потому применимы также для состояния установившейся (и неустановившейся) ползучести оболочек. Поэтому можно сразу же получить определяющие уравнения для ползущей оболочки из уравнений (1), заменив в них всюду компоненты деформации срединной поверхности бд, е ,. . ., т соответствующими скоростями бц, 83,. ... т и приняв в качестве функции упрочнения 0( = О (е ) надлежащую зависимость между интенсивностями напряжений и скоростей деформаций ползучести, например, степенной закон [c.114]

Эти уравнения аналогичны по структуре общим уравнениям теории течения [см. гл. 4 т. 1 формулы (19)1, что позволяет заимствовать методы решения, развитые в общей теории (гл. 4 г. 1). Приближенные уравнения неустановившейся ползучести оболочек, основанные на теории упрочнения и аналогичные по структуре общим уравнениям этой теории, предложены Ю. Н. Работновым [16]. [c.118]

Для исследованных нами фенольных стеклотекстолитов общее уравнение семейства прямых, соответствующих второму периоду ползучести образцов, можно записать [c.138]

Уравнение в форме (3.44) пригодно для описания нестационарной ползучести только при активном нагружении или при полном возврате. Общее уравнение (3.37) при достаточном удалении от начала отсчета времени, когда Р (/— 4) > 1. можно привести к виду [c.238]

Уравнение состояния применимо для таких материалов, которые структурно устойчивы в условиях ползучести. Пользоваться уравнением состояния в его общей форме для расчетов затруднительно, поэтому для функции ф(а, 7 , Ец) обычно подбирают некоторые достаточно простые аналитические выражения. Так, для участков неустановившейся ползучести хорошая аппроксимация будет следующая [c.437]

ДЛЯ СО как функции времени t, мы найдем, что уравнение (19.9.4) будет описывать кривую ползучести с увеличивающейся скоростью. Более общее предположение состоит в том, что скорость ползучести зависит кроме напряжения от двух структурных параметров — параметра упрочнения и параметра поврежденности со. В качестве параметра упрочнения можно принять, как это было сделано в 18.4, величину накопленной деформации ползучести р. Тогда уравнения одномерной ползучести могут быть записаны, например, следующим образом [c.677]

Отметим, что существуют различные способы обоснования соотношения (1.1). При одном из них (см., например, [216, 261, 585]) в основу кладется теорема об общем виде линейного функционала в подходящем функциональном пространстве, определяемом требованиями, налагаемыми на историю нагружения, т. е. на напряжение а I) и ядро ползучести К Ь, т). При другом способе вывода уравнения (1.1) используется принцип суперпозиции деформации во времени, впервые сформулированный Больцманом [540, 541]. [c.13]

В общем случае при объемном напряженном состоянии определяющие уравнения нелинейной теории ползучести неоднородно-стареющих тел примут вид [20] для изменения формы [c.22]

Уравнения состояния (2.5), (2.6) или (2.8) являются основными определяющими уравнениями нелинейной теории ползучести для неоднородно-стареющих тел при объемном напряженном состоянии в случае малых деформаций. Рассмотрению нелинейных соотношений общего вида теории вязкоупругости, а также исследованию специальных частных случаев посвящены работы [334-336, 371, 418]. [c.25]

Сращивание нескольких тел. Аналогичным образом могут быть получены определяющие уравнения и в общем случае дискретного наращивания А изотропных тел [21]. Приведем их. Пусть задано N изотропных тел, занимающих открытые области I = 1, 2,.. ., А), материал которых обладает одновременно свойством ползучести и старения. Известно, что эти тела изготовлены в моменты времени х и загружены в моменты времени т I — = 1,2,.. .,А). [c.30]

Исследуем последовательно уравнения (1.9) — (1.12). В общем случае при выборе решения в виде (1.8), (1.7) уравнению (1.9) точно удовлетворить не удается. Принимая во внимание поведение ядер ползучести при большом времени (1.5.3), удовлетворим уравнению (1.9) в асимптотическом смысле при г->оо. [c.128]

Напряжения в уравнениях (17) стационарны (для простоты штрих опущен), в то время как все деформации и функции ползучести в общем случае могут зависеть от времени. [c.110]

Так же как и для рассмотренного выше случая обратимых тепловых эффектов, это влияние факторов окружающей среды и старения можно учесть при помощи переходных проводимостей в общем случае и функций ползучести и релаксации в частности, а также при помощи модификации выражения обусловленной напряжением деформации при тепловом расширении или сжатии. Например, осевая деформация при одноосном напряженном состоянии в общем случае дается уравнением (38), если функция определяется на образцах с учетом всех факторов. [c.129]

В квазиупругом методе вязкоупругое решение (т. е. переходная проводимость) получается из упругого решения заменой всех упругих характеристик материала соответствующими функциями релаксаций и функциями ползучести [86]. Хотя этот метод основан на приближенном обращении (120) и, следовательно, применим только к квазистатическим задачам, его преимущество состоит в том, что для получения различных переходных проводимостей он не нуждается в теории обращений. В самом общем виде этот метод дает аппроксимации определяющих уравнений (10) и (11) соотношениями [c.150]

Отсутствие общей теории ползучести вынуждает исследователей осуществлять описание общих закономерностей процесса с помощью уравнений феноменологического типа, в которых в максимально возможной степени отражено влияние ведущих физических процессов и учтены основные представления механики твердого тела о ползучести материалов. [c.81]

Таким образом, формулы температурно-силовой зависимости основных характеристик прочности и пластичности жаропрочных материалов могут быть получены из уравнения (3.7), описывающего общие закономерности ползучести. Это гарантирует более высокую надежность прогнозирования и является принципиальным отличием метода экстраполяции по формулам (3.1)—(3.16) от других аналогичных предложений. [c.84]

Аналогичной корректировкой активационных параметров уравнения типа (3.7) можно оценивать влияние структурных и фазовых состояний на общие закономерности ползучести и характеристики деформационной способности сложных металлических сплавов. [c.127]

Наконец, получили широкое развитие работы по изучению общих закономерностей ползучести в условиях сложнонапряженного состояния (конструирование уравнений состояния) [100]. Последнее направление позволяет получить наиболее полную информацию о закономерностях накопления деформации и повреждений во времени, что способствует раскрытию возможностей материала в реальных условиях эксплуатации. [c.163]

Первый случай соответствует такой нормальной и повышенной температуре, когда ползучесть пренебрежимо мала и пластичность при статическом разрыве не зависит от общего времени деформирования. При этом Sir = Sp, = Ср и 6/ (i) = е/, где Ср и Ср — пластическая деформация. Для этого случая уравнение (1.2.9) преобразуется к виду [c.21]

Подробный анализ гипотез ползучести дан в работе [15], где предложена общая гипотеза, состоящая в том, что скорость ползучести определяется напряжением, температурой, а также некоторым количес гвом структурных параметров q. Тогда общее уравнение ползучести записывается в виде [c.189]

Рассмотрим наиболее общие уравнения теории ползучести неоднородных стареюпщх тел (1.28), (1.29). Их можно объединить в одно соотношение, связывающее компоненты тензоров деформации и напряжений [25, 38] [c.20]

В первом разделе рассмотрены основные законы и общие уравнения механики твердого деформируемого тела, применяемые в теории пластичности и ползучести. Особое внимание уделено теориям полей напряжений и деформаций, а также векторному представлению процесса нагружения в точке упругопластически деформируемого тела как в пространстве напряжений, так и в пространстве деформаций. Приведены основные законы и уравнения теории пластичности, показано их применение при решении краевых задач. Обобщены методики приложения теории пластичности к расчету на прочность стержней и стержневых систем, цилиндров, оболочек дисков и пластин. Рассмотрено предельное состояние элементов конструкций. [c.12]

Для расчета установившейся ползучести оболочки на базе рассмотренных общих уравнений можно, в принципе, воспользоваться численными методами, изложенными на стр. 99. При этом расчет ползучести оказывается несколько проще, поскольку отпадает необходимость рассмотрения и сопряжения зон с различным состоянием материала (упругих, пластических, упруго-пластических). Дальнейшее упрощение достигается при использовании степенного закона (36). В этом случае (в основной задаче) усилия и мо.менты прямо пропорциональны параметру нагрузки Я, а скорости пропорциональны X". Поэтому результаты (численные), полученные для некоторой систамы поверхностных и краевых нагрузок "кца, ЯЛ а. автоматически [c.114]

Подставив значения яапряжений (43) в общие уравнения неустановившейся ползучести [см. гл. 4 т. 1 формулу (19)1, найдем меридианальную скорость деформации [c.118]

Общий вид кривой ползучести, даваемый уравнением (7), хорошо согласуется с опытныхми данными (за исключением последней стадии ползучести, связанной с образованием шейки). [c.65]

Сопоставление уравнений установившейся ползучести с уравнениями деформационной теории термопластичности показывает их большое сходство. Формально уравнения установившейся ползучести можно получить из уравнений пластичности, если в последних принять е,/ + < е /, т. е. пренебречь упругой и термической деформацией по сравнению с пластической и заменить компоненты деформации пластичности ef/ компонентами скорости деформации ползучести и,,-. Поэтому общие методы решения задач термопластичности могут бьггь применены и для решения задач установившейся ползучести неравномерно нагретых тел [19]. [c.180]

Ниже в этом параграфе излагается общий метод построения класса слабосингулярных неразностных ядер ползучести и релаксации для стареющих материалов, согласующихся с основными экспериментальными данными, позволяющий получить решения уравнения (5.23) в квадратурах [26]. [c.69]

Параметрическими диаграммами, изображенными на рис. 3.2—3.8, проиллюстрирована целесообразность использования уравнения типа (3.1) для оценки характеристики прочности и пластичности жаропрочных материалов. Оценим состоятельность уравнения типа (3.7) и возможность использования его для анализа общих закономерностей ползучести ряда жаропрочных сталей стационарного энергомашиностроения. Для этого проанализируем данные математической обработки кривых ползучести сталей разных марок. Как отмечалось выше, много образцов стали 15Х11МФБЛ испытано с измерением деформации при разных температурах. Обработкой первичных кривых ползучести, проведенной в соответствии с требованиями отраслевого стандарта, получено следующее уравнение состояния типа (3.7) [c.84]

Пример соответствующих экспериментальных данных для сплава ХН70ВМТЮ при йпах = 800°С приведен на рис. 48. Как видно, для режима Тв = 0 область Ка= соответствует значению Л = Ущах. При испытании с выдержками на /max, обусловливающими статическое повреждение в цикле, помимо общего уменьшения долговечности из-за влияния длительности (см. п. 12) наблюдается смещение максимума кривых вверх, в область /Са>1. Это смещение закономерно, так как повреждение в этом случае не может быть охарактеризовано только отношением необходимо учитывать также повреждение от ползучести в каждом цикле, которое приведет к увеличению знаменателя в уравнении (3.17) [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...