Одномерные течения вязкой жидкости

ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ [c.145]

Разделив все члены уравнения (553) на р и пренебрегая незначительным изменением силы тяжести в тонких слоях между деталями гидропривода, получим уравнение одномерного течения вязкой жидкости [c.368]

Фиг.22. Распределение скоростей при одномерном течении вязкой жидкости, ограничен-ной твёрдой плоскостью.

Аналогично находят и остальные компоненты тензора напряжений. Для одномерного течения вязкой жидкости, когда поток ограничен твёрдой плоскостью (фиг. 22), скорость меняется поперёк потока линейно и не зависит от X. При у=0 величина и равна нулю, так как жидкость прилипает к непо движной плоскости. [c.130]

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОБ ОТЫСКАНИИ ОДНОМЕРНЫХ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ [c.250]

Будем рассматривать безнапорное одномерное течение вязкой жидкости. В этом случае скорость Юх удовлетворяет уравнению (1.15). Предположим, что жидкость заполняет все пространство и что Ух зависит только от 2 и /. Тогда скорость Юх г, 1) должна быть найдена как решение уравнения [c.252]

Реальные потоки конечных размеров, строго говоря, не могут быть одномерными, так как в вязких жидкостях ввиду влияния граничных поверхностей всегда наблюдается неравномерное распределение скоростей в живых сечениях. Но некоторые реальные потоки могут быть сведены к одномерной модели. Так, напр,и.мер, при течении вязкой жидкости в круглой цилиндрической трубе или канале между параллельными плоскостями имеет место неравномерное распределение скоростей, но оно иногда бывает несущественным с прикладной точки зрения, так как во многих технических задачах достаточно знать среднюю по сечению скорость и закон изменения давления вдоль трубы (канала). Среднюю скорость V можно определить, усредняя по сечению местные скорости и в соответствии с соотношением [c.145]

При ламинарном течении вязкой жидкости изменением инерционной силы можно пренебречь. Следовательно, дифференциальное уравнение одномерного ламинарного течения вязкой жидкости в малых зазорах и щелях может быть записано в виде [c.369]

В учебнике изложены теория н методы расчета одномерного движения с учетом различных воздействий, плоского дозвукового течения идеальной жидкости, ламинарного и турбулентного течений вязкой жидкости н др. Рассмотрено плоское трансзвуковое течение и течение двухфазных сред, показано применение общих методов к техническим задачам (расчет характеристик аэродинамических решеток, лабиринтных уплотнений, скачков конденсации, гидродинамической смазки, переохлаждения, разгона капель и др.). [c.2]

Выбор интерполяционных функций срр. МКО не ограничивает выбор интерполяционных функций фр, что приводит к неединственности выражения для дискретного аналога, получаемого из (5.79). На практике обычно ограничиваются простейшими кусочно-ненулевыми функциями. При этом важно, чтобы интерполяционные функции имели физически правдоподобный характер и обеспечивали хорошую аппроксимацию для компонент вектора плотности полного потока на гранях КО. Например, в одномерной стационарной задаче теплопроводности при отсутствии источников и стоков теплоты любая интерполяционная функция, имеющая локальные экстремумы, очевидно, является неправдоподобной для представления профиля температуры. В этом случае требованию правдоподобия отвечают кусочно-линейные интерполяционные функции. Напротив, в задачах с преобладающим влиянием конвекции использование кусочно-линейных и кусочно-квадратичных функций приводит при недостаточно густой сетке к физически абсурдным результатам. Для этих задач, как будет показано в п. 5.2.5, целесообразно применение кусочно-экспоненциальных интерполяционных функций. Следует отметить, что использование в качестве интерполяционных функций полиномов высокого порядка дает сравнительно небольшое преимущество в точности при использовании грубой сетки, однако оказывается менее экономичным из-за охвата большого количества узлов сетки. Для разрывных решений (для течений с ударными волнами), а также решений, характеризующихся большими градиентами (для течений вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса), интерполяционные полиномы высокого порядка также не дают существенно большую точность [73]. В силу указанных причин применение полиномов более высокого порядка, чем первый, может быть оправдано лишь в некоторых особых случаях. [c.154]

Интересно выразить градиент сопротивления трения смеси по Дарси — Вейсбаху, как это делается при одномерном турбулентном течении вязкой жидкости. Коэффициент гидравлического сопротивления в этом случае можно выразить через отношение градиента сопроти-вления к истинному динамическому напору смеси gg [c.41]

Итак, во всех случаях нестационарного одномерного течения дело сводится к интегрированию уравнения (14.3). Это уравнение есть основное уравнение теории теплопроводности известно рещение большого числа частных задач, связанных с этим уравнением, что даёт возможность определить большое число соответствующих течений вязкой жидкости. Конечно, при решении уравнения (14.3) необходимо также учитывать соответствующие граничные и начальные условия последние сводятся к заданию функции v для начального момента времени i —0. Если и граничные и начальные условия не зависят от координаты у, то и решение v уравнения (14.3) не будет зависеть от у, а тогда функция v z, t) будет удовлетворять уравнению теплопроводности для линейного случая [c.438]

Скачок уплотнения. Внутреннюю структуру скачка уплотнения, который в рамках гидродинамики идеальной жидкости заменяется разрывом, следует рассматривать на основе теории, учитывающей диссипативные процессы — вязкость и теплопроводность. В качестве простейшей модели можно использовать уравнение движения вязкой жидкости Навье — Стокса. Уравнения одномерного течения вязкого и теплопроводного газа — течения, стационарного в системе координат, связанной с фронтом ударной волны,— имеют вид [c.212]

Изучение возникновения и развития неустойчивостей в потоках вязкой несжимаемой жидкости представляет сложную задачу, которая интересует исследователей в нескольких отношениях. Во-первых, необходимо сформулировать условия, при которых поток теряет устойчивость, и, во-вторых, ответить на вопрос, что происходит с потоком после потери устойчивости и каков характер возникающих вторичных течений. Наиболее изученным примером движения вязкой несжимаемой жидкости, для которого удается дать ответы на поставленные вопросы, является классический пример сдвигового течения между соосными вращающимися цилиндрами. Это течение было подробно изучено как теоретически, так и экспериментально Тейлором [1]. Оно является простейшим примером стационарного течения вязкой жидкости, показывающим, что при определенных условиях с ростом числа Рейнольдса происходит потеря устойчивости основного одномерного течения и возникают вторичные течения. Изучение течений вязкой несжимаемой жидкости, которые сопровождаются потерей устойчивости, чрезвычайно полезно, так как помогает выработать понимание происходящих в жидкости процессов и предсказывать характер течения жидкости в сходных ситуациях. [c.52]

ЛАМИНАРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ (НЕ ОДНОМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ) [c.323]

Подчеркнем, что нерасчетные режимы работы сопла Лаваля рассмотрены здесь в одномерной постановке и на модели идеальной жидкости. В вязкой жидкости при возникновении скачков уплотнения возможно появление более сложных отрывных течений. [c.127]

Необходимо также отметить применение уравнений медленного течения в гидродинамической теории смазки. Исследование относительного движения двух близко расположенных параллельных поверхностей было начато Рейнольдсом [25]. Развитые им методы применялись с тех пор в разнообразных задачах теории смазки [14]. В дополнение к пренебрежению инерцией принимается, что течение жидкости существенно одномерно. Такие же упрощения применялись также, например, к исследованию аксиального движения сферы в круглой трубе, заполненной вязкой жидкостью, в случае, когда диаметр трубы ненамного больше диаметра сферы [8], и для вязкого течения в зазоре между параллельными круговыми цилиндрами в случае, когда зазор между ними мал по сравнению с их диаметром [17]. В первом случае наблюдается хорошее согласие эксперимента с теорией. Имеется также много других аналогичных применений данной теории. [c.76]

В вязкой жидкости возможны как нормальные напряжения, так и напряжения сдвига. Нормальные напряжения обусловливаются наличием сил давления, а напряжения сдвига вызываются трением между слоями жидкости, двигающимися с различной скоростью. Напряжения сдвига, или касательные напряжения, в жидкости зависят от градиента скорости. По закону Ньютона для одномерного течения [c.30]

Пусть пространство между двумя параллельными плоскостями у = заполнено вязкой жидкостью. Требуется отыскать все возможные одномерные установившиеся течения. Из физического смысла задачи следует, что течение плоское примем, что Ух не зависит от г и = х(у). Уравнение (1.13) для нахождения скорости в этом случае примет вид [c.254]

За исключением случая одномерных течений, уравнения (6.10) почти не используются, так как их применение довольно неудобно. Необходимость в них возникает, однако, каждый раз, когда нужно отличать одну частицу от другой, например в случае неоднородной жидкости. Уравнения движения вязкой жидкости в переменных Лагранжа, вероятно, не применяются вообще ). [c.24]

При рассмотрении газа как вязкой несжимаемой жидкости интегрирование системы уравнений движения и уравнения неразрывности может быть проведено лишь для некоторых частных случаев. В качестве примеров ниже указывается методика интегрирования этой системы уравнений для несжимаемой вязкой жидкости в двух случаях при установившемся пространственном ламинарном течении жидкости по цилиндрическому каналу круглого сечения или по зазору между стержнем и втулкой и при аналогичном течении жидкости по зазору между торцом сопла и заслонкой (см. рис. 23.4, а). В связи с особенностями рассматриваемых течений при выводах первоначально приходится учитывать изменение скорости вдоль каждой данной линии тока и нельзя сразу же приближенно считать, что течение подчиняется уравнению элементарной струи газа, как это иногда делалось ранее для одномерных потоков газа. В первом из рассматриваемых случаев решение доводится до квадратур (формула Пуазейля), во втором случае решение представляется в виде бесконечного ряда. Рассмотрим каждый из этих случаев. [c.462]

При одномерном прямолинейном течении вязкой несжимаемой жидкости [c.122]

Изложены физические свойства жидкостей и газов, общие з коны гидромеханики и фуидаиеитальные прикладные задачи, наиболее актуальные для машиностроения теория гидравлических сопротивлений, одномерные течения вязких жидкостей н газа, потенциальные течения несжимаемой среды, течения вязкой жидкости в малых зазорах (щелях) машин, теория пограничного слоя и др. [c.2]

Оценка влияния продольной кривизны поверхности на пот ри давления в искривленном канале сделана Г. И. Майкапаром (1964), Исследуя одномерное течение вязкой жидкости между двумя цилицдрическими поверхностями и предположив, что окружная скорость является функцией лишь цилиндрической координаты, он показал, что, несмотря на значительное различие в напряжении трения на обеих стенках, кривизна канала практически не влияет на потери давления. [c.800]

Уравнения движения. Вывод дифференциального уравнения движения вязкой жидкости требует громоздких математических выкладок. В связи с этим будет дан упрощенный, вывод этого уравнения для случая одномерного течения несжимаемой жидкости [Л. 124]. Этот вывод не является строгим, его основное достоинство заключается в наглядности. Для трехмерного двигкения уравнение будет приведено без вывода. Уравнения движения подробно рассматриваются в курсах гидродинамики и монографиях по теплопередаче, например в [Л. 202]. [c.132]

Если в жидкости имеется более одной поверхности, необходимо внимательно рассмотреть природу границы, чтобы определить, будет ли физически разумен результат, полученный при использовании уравнений Стокса. Так, Эмерслебен [15] получил теоретическое решение для одномерной задачи о течении вязкой жидкости, параллельном продольным осям цилиндров равного [c.66]

В заключение отметим исследования советских ученых в области неустановившихся движений вязкого сжимаемого газа в трубопроводах. Эти исследования стимулировались главным образом сооружением магистральных нефтегазоводопроводов высокого давления. Исследования напорных неустановившихся движений в каналах имеют давние традиции в нашей стране. Достаточно сослаться на классические исследования Н. Е. Жуковского, И. С. Громеки, Л. С. Лейбензона. В настоящее время, главным образом благодаря трудам советских гидравликов, создана хороша разработанная теория напорного неустановившегося движения газа в каналах, принципиально позволяющая решать широкий круг задач одномерного течения реальной жидкости в трубопроводах. [c.809]

Одномерное ламинаоное установившееся течение вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрическом канале круглого сечения и по кольцевому зазору. [c.462]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...