Принцип взаимности полной энергии

Из (4.64) и (3.31) видно что в соответствии с принципом взаимности изопериметрических задач семейство экстремалей в обоих уравнениях одинаково. Но при этом энергия оказьтается неизвестной. Она может быть задана только в неустойчивом состоянии, а переход от него к устойчивому состоянию, т. е. гидравлический прыжок второго рода, происходит при постоянном значении полного импульса, так как в теории прыжка, равно как и в теории Бенджамина, внешние силы не учитываются. Но если импульс остается постоянным, в прыжке неизбежны потери энергии, и то значение энергии, которое будет после прыжка, меньше того, которое было в исходном неустойчивом состоянии. Поэтому можно со всей определенностью сказать, что принцип экстремума импульса Бенджамина для устойчивого состояния верен, но бесполезен энергия, при которой достигается экстремум импульса, наперед не известна и может быть определена только после использования уравнения количества движения и нахождения потерь энергии в прыжке. Необходимо добавить также, что основная идея, высказанная Бенджамином о том, что взрыв вихря представляет собой переход от неустойчивого состояния вращающегося потока к устойчивому его состоянию, бесспорна. [c.81]

Как показано выше, принцип взаимности при исследовании рассеяния волн на периодических структурах позволяет получить ряд важных резуль-тов еще до решения соответствующей краевой задачи. Аналогичная ситуация имеет место и в дифракционной электронике [5] при анализе характеристик излучения волн плоским монохроматическим потоком электронов, движущихся с постоянной скоростью V вблизи дифракционной решетки. В [100] показано, что суммарная энергия однородных плоских волн, которая обычно называется в электронике полными потерями монохроматического потока на излучение, не зависит от замены направления движения электронов на обратное даже для несимметричных решеток. От направления движения электронов зависит только перераспределение энергии между распространяющимися волнами, если их несколько. Фазовые скорости собственных волн решетки (в том числе и leaky waves) одинаковы для волн, бегущих влево или вправо от нормали, даже если сама решетка не симметрична относительно нее. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...