Цуга волн энергия

Выражения (2.14) и (2.15) получены из формул (2.8), а выражения (2.16) и (2.17) из (2.12). Если вычислить величину энергии цуга волн [c.61]

Энергию излучения проще всего найти методом, изложенным в "6.14,6.16,6.22], согласно которому ищется энергия излученного цуга волн при больших временах, когда он отошел далеко от закрепления и не интерферирует с собственным полем. Согласно [6.37], найденная этим способом спектрально-угловая плотность энергии излучения описывается выражением [c.292]

Цуга волн импульс 31 --энергия 31 [c.351]

С первого взгляда спад амплитуды волны в недиссипативной системе кажется удивительным. Однако нетрудно понять, что причиной этому является перераспределение энергии начальной волны на все более растягивающийся цуг волн, удлиняющийся со временем из-за дисперсии. То, что наши доводы правильны, следует из элементарного рассуждения. Энергия мел<ду волновыми числами и кь + йк сначала пропорциональна А к1)йк. По истечении времени I интервал между этими волновыми числами становится равным [c.19]

Случай бегущих волн, движущихся в трубе переменного сечения, также интересен. В общей форме эта задача была бы очень трудной, но если изменение сечения достаточно постепенно, так что значительного изменения не происходит на протяжении многих длин волн, то принцип энергии приведет нас к приближенному решению. Нетрудно видеть, что в предположенном случае заметного отражения волны на каком-либо участке ее пути не будет и что поэтому энергия движения должна оставаться неизменной ). Но мы знаем, 245, что для данной площади фронта волны энергия цуга простых волн пропорциональна квадрату амплитуды, откуда следует, что по мере распространения волн амплитуда колебания изменяется обратно пропорционально корню квадратному из сечения трубы. Во всех остальных отношениях характер колебания остается абсолютно [c.73]

На это обстоятельство особенно указывал Шредингер(Вет-/. Вег., 1931, стр. 238). В этой связи он также подчёркивал, что идеальные, т. е. точно показывающие время, часы должны обладать бесконечно большой неопределенностью в энергии, т. е. бесконечно большой энергией. По нашему мнению это вовсе не означает, что использование обычного понятия времени в квантовой механике является противоречивым, так как можно сколь угодно точно приблизиться к таким идеальным часам. Можно представить себе, например, очень короткий (в пределе бесконечно короткий) цуг волн, который (вследствие наличия соответствующего зеркала) описывает замкнутый путь. (При этом остаётся ещё не рассмотренным, как уже отмечалось в тексте, вопрос о существовании такого зеркала.) [c.23]

Цуг волн, получающийся из] (1.23), не имеет постоянной длины волны по-прежнему существует целый интервал волновых чисел к. В некотором смысле (его еще нужно выяснить) различные волновые числа распространяются по этому цугу волн со скоростью, равной групповой скорости (1.25). Оказывается, что в аналогичном смысле энергия также распространяется с групповой скоростью. Для истинно диспергирующих волн случай PF с э и исключается, так что фазовая скорость (1.24) и групповая скорость [c.17]

Факторы, приводящие к неустойчивости, описаны в общих чертах в 2. Возмущение, способное извлекать энергию из основного волнового движения, состоит из пары синусоидальных волн, частоты и волновые числа которых отличаются от основной частоты и волнового числа на некоторую малую их долю. Нелинейные эффекты препятствуют ослаблению этих волн вследствие дисперсии, н они приходят в резонанс со второй гармоникой основного движения, вследствие чего их амплитуды совместно увеличиваются, причем увеличение происходит экспоненциально по времени и пройденному расстоянию. В 3 приведено подробное исследование устойчивости цугов волн на воде произвольной глубины Л и показано, что они неустойчивы, если основное волновое число к удовлетворяет условию кк > 1,363, и устойчивы в противном случае. Наконец, в 4 обсуждаются некоторые экспериментальные результаты относительно неустойчивости волн на глубокой воде н дается обзор некоторых возможных приложений этих идей к другим частным системам. [c.83]

Умножая затем средние плотности энергии падающей и отраженной волн на длины их цугов, найдем, что отношение их энергий к частотам остается постоянным [c.202]

Длина цуга отраженной волны равна I — Q и у) где = = x V-V,),k=k , И оказывается, что li Iq- Сравнивая энергии цугов падающей и отраженной волн Е- — h ) If), получаем, что [c.209]

По каким формулам преобразуются энергия и импульс цуга плоских волн при переходе от одной инерциальной- системы отсчета к другой [c.28]

Энергия цуга плоских волн. Заключенная в объеме V энергия в соответствии с (3.4) равна 31 72 0 0 - (3.17) [c.31]

Для характеристики спектрального распределения энергии (или интенсивности), как это видно из формулы (1.85), достаточно рассмотреть ход функции при положительных частотах (о>0. Пусть рассматриваемый цуг содержит много периодов , т. е. т>7 =2я/(оо. Это значит, что расстояние (Оо от начала координат до главных максимумов функции Е , (1.87) велико по сравнению с шириной этих максимумов 2я/т. Поэтому в области положительных частот (о>0 функция Еы (1.87) практически определяется только своим первым слагаемым. Таким образом, длинный цуг синусоидальных волн характеризуется следующим распределением энергии по спектру [c.51]

Найти спектральную плотность энергии для квазимонохроматического цуга синусоидальных волн, амплитуда напряженности которых медленно изменяется по колоколообразному (гауссову) закону [c.54]

Как известно, вследствие большего скачка плотности ударное сжатие пористых сред вызывает более значительный разогрев вещества, чем ударное сжатие сплошного тела [116]. При этом величина дополнительной энергии, поглощаемой веществом в ударной волне, не зависит от структуры и упругопластических свойств тела, но распределение диссипированной энергии ударной волны в объеме существенно зависит от механизма заполнения пор при сжатии. Вероятно, наиболее равномерно поглощенная энергия распределяется в модельной низкоплотной среде, представляющей собой набор тонких пластин, параллельных фронту волны сжатия и разделенных узкими зазорами [117]. В этом случае механизм дополнительного разогрева заключается в циклическом деформировании каждого слоя вещества цугом затухающих импульсов ударной нагрузки, образующимися в результате отражения фронта волны от серии зазоров. [c.131]

Пример 3.23. В табл. 3.5 приведены результаты численных экспериментов, которые состояли в формировании волн типа Но1 (А = 10,6 мкм, с цугом в одну длину волны), падающих на границу раздела пластинка-воздух, и моделировании дальнейшего распространения прошедших и отраженных волн. Диэлектрическая проницаемость пластинки -= 5,76. Параметры схемы (3.381) выбирались следующими Ьу = 500 мкм, = 180 мкм, = 8,1 10 " с, ку = 1/3 мкм, = 0,2 мкм, = 3,5 10 с. Распределение энергии электромагнитного пола вдоль оси X определялась [c.233]

Возбужденный соответствующим образом рубиновый лазер излучает гигантский световой импульс с длиной волны X = = 6935,9 А (волновое число v= 14418 см" ). Будем считать, что каждый импульс может быть приписан цугу из линейно-поляризованных плоских волн с постоянной амплитудой, длительностью т = 0,1 мс и с энергией W = 0,3 Дж. Поперечное сечение [c.95]

Явления, аналогичные излучению Вавилова — Черенкова, давно известны в гидро- и аэродинамике. Например, если скорость судна превышает минимальную фазовую скорость на поверхности воды, то оно начинает непрерывно генерировать волновые цуги, даже когда его скорость остается постоянной. В этом причина так называемого волнового сопротивления, встречаемого судами при движении по поверхности воды. То же самое происходит при полете снарядов и самолетов в воздухе. Они начинают излучать ударные волны, называемые волнами Мат (1838—1916), если движутся со сверхзвуковыми скоростями. Потери энергии на это излучение [c.259]

В этой постановке задачи за падающую можно принять любую из этих волн вторая будет отраженной . Так как по времени волны не разделены, то нет и оснований считать одну волну причиной другой. Факт же бега фазы по направлению к препятствию или от него имеет только внешнее сходство с фактом бега импульса к препятствию или от него импульс переносит энергию, а гармоническая волна — нет. Физический смысл можно приписать только задаче об отражении ограниченного импульса, так как все реальные процессы имеют начало. Задача с гармонической падающей волной — идеализация в такой же мере, как и задачи с гармоническими волнами, распространяющимися в неограниченной среде. В обоих случаях идеализация полезна, пока достаточно длинные цуги — отрезки синусоид — ведут себя подобно гармонической волне в течение достаточно долгого времени. [c.130]

Метод акустической эмиссии основан на том эффекте, что растущая трещина или возникновение дополнительных напряжений внутри изделия, например вследствие деформации, высвобождает энергию, которая излучается также и в форме звуковых волн. Диапазон частот этих импульсов или цуга импульсов распространяется на все частоты слышимого звука вплоть до наивысших частот. Однако по практическим причинам ограничиваются диапазоном ультразвука около 1 МГц, так как при более низких частотах измерение нарушается из-за слишком большого числа помех от окружающей среды, а при более высоких частотах сильно ограничивается дальностью распространения из-за поглощения звука в материале. По аналогии с методами сейсмологии звуковые импульсы регистрируются датчиками колебаний (как правило, пьезодатчиками искателей), поставленными на поверхность детали, и подвергаются дальнейшей обработке. [c.323]

Для более наглядного понимания принципа подчинения, рассмотрим действие лазера, порождающего когерентное излучение при достижении критических условий. В докритическом состоянии активные атомы лазера при подаче энергии в систему возбуждаются и испускают отдельные цуги световых волн. Критическое состояние системы достигается в тот момент, когда подаваемая энергия становится когерентной, т.е. она уже не состоит из отдельных некоррелированных цугов волн, а превращается в бесконечную синусоиду. Это означает, что хаос (в виде цугов световых волн) сменяется порядком, причем параметром порядка служит возникаютцая когерентная волна. Она вынуждает атомы осцилировать когерентно, подчиняя их себе (рисунок 1.6, [c.34]

Этот результат ясно показывает, что спектральная чувствительность Да обратно пропорциональна постоянной затухания t, т. е. средней продолжительности цуга волн. Этот же результат может быть равным образом получен и в рамках квантовой теории. Если х — продолжительность жизни, неопределенность энергии Е дается соот-ношениём Гейзенберга тД = /2/2тг, откуда получается неопределенность частоты, равная полуширине полосы Ай [c.125]

Уже при вещественных ев и Л создание такого поля не отвечает реальности, поскольку фактически цуг волн всегда ограничен в пространстве и времени. Но если цуг достаточно длинен, причем в его разложении Фурье основную роль играют данные значения ш и ft, связь между D к Е для цугов может быть заменена связью (1.10) для монохроматических волн. Конечно, делать это нужно с известной осторожностью, поскольку длинный цуг и монохроматическая волна не всегда эквивалентны, как это хорошо известно на примере введения групповой скорости или выражения для плотности энергии (см. п. 3.1). Но с такой же оговоркой связь (1.10) имеет смысл и при комплексных значениях (п й А. В этом случае фактически речь также идет о конечных импульсах (пакетах) соответствующей формы (например, вида , где о = onst при 0[c.35]

Бор, сопровождаемый цугом волн, называется волновым бором [296]. Он часто наблюдается на реках, особенно во время вторжения приливной волны. Бенджемен и Лайтхилл [73] изучили волновой бор, рассматривая его как комбинацию бора (с разрывом уровня воды) и кноидальной волны (нелинейного колебательного движения). Они показали, что, если только часть энергии волны рассеивается на фронте бора, остальная энергия может переноситься кноидальной волной. [c.209]

Практически этот факт был продемонстрирован в опытах, описываемых Бенджаменом и Фейром [2]. На одном конце длинного лотка создавались цуги волн на глубокой воде достаточно большой амплитуды (однако значительно меньшей, чем та, при которой появляются барашки), а затем наблюдалось их распространение на расстояния, составляющие много длин волн. Было замечено, что если такой цуг волн распространяется достаточно далеко, то в нем обнаруживаются значительные нерегулярности, даже если вблизи волнопродуктора отклонения от периодичности были едва заметны. И, наконец, на больших расстояниях от места возникновения цуг волн может полностью разрушиться, а его энергия соответственно перераспределяется по широкому спектру. Начальная фаза этих явлений, на протяжении которой нерегулярности увеличиваются, но все еще остаются достаточно Малыми, поддается анализу и более или менее полно изучена. Далее будут приведены примеры того, как согласуются теоретические и экспериментальные результаты. [c.85]

В этом параграфе на основе результатов предыдущей статьи, полученных по обе стороны области неопределенности, находится линия скачка фазы в задаче о волнообразной стенке. Уизем [9] установил, что в нелинейных задачах рассматриваемого типа требуемое число условий на скачке всегда меньше числа уравнений сохранения. Существенно, однако, помнить различие между теми уравнениями сохранения, которые остаются справедливыми в неосредненном виде, т. е. и при переходе через скачок, и теми, которые справедливы лишь для плавно изменяющихся цугов волн. Так, например, выбор уравнений сохранения числа волн (2.6) для решения задачи был бы неверным. В то же время уравнения сохранения энергии и количества движения [c.220]

Для более наглядного изложения принципа подчинения рассмотрим действие лазера, порождающего когерентное излучение при достижении критических условий. В докритическом состоянии активные атомы лазера при подаче энергии в систему возбуждаются и испускают отдельные цуги световых волн. Критическое состояние системы достигается в тот момент, когда подаваемая энергия становится достаточно большой для когерент- [c.19]

Это означает, что энергия цуга плоских волн прямо пропорциональна частоте. Этот результат испольэуется в квантовой теории света. [c.31]

В заключение этого раздела рассмотрим один аспект трансформации энергии цунами, впервые рассмотренный Иосида 714]. Согласно этому автору, волны наибольшей амплитуды и, следовательно, наибольшей энергии будут появляться в волновом цуге раньше на малых расстояниях от очага цунами и позже на больших. Другими словами, разница между временем прихода первой и наибольшей волн цуга возрастает с расстоянием. Хотя догадка Иосида, по-видимому, справедлива для японских данных, но она не является универсальной, как можно усмотреть из табл. 3.5. В этой таблице в качестве периода цунами приве- [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...