Принцип минимума дополнительной работы полной энергии

Принцип минимума полной энергии (2.3.4) является основой для разработки метода перемещений, в котором варьируются перемещения, а принцип минимума дополнительной работы (2.3.10) является основой метода сил, в котором варьируются усилия. Решение задачи этими методами дает возможность установить верхнюю и нижнюю границы решения, т.е. получить дополнительную информацию о свойствах получаемых решений. [c.96]

Что касается вариационного принципа в теории старения в задачах неустановившейся ползучести, то в силу того что уравнения теории старения, содержащие время t в качестве параметра, совпадают по существу с уравнениями теории упругопластических деформаций, вариационные принципы минимума полной энергии и принципы минимума дополнительной работы полностью справедливы. Принцип минимума дополнительной работы для решения рассматриваемых задач с учетом уравнений (17.7), а также того факта, что для подобных кривых ползучести справедливо равенство [c.448]

Вывести уравнения принципов минимума полной энергии и дополнительной работы ( 20) при наличии объемных сил. [c.96]

Перемещения 115, 122 — Приспособляемость 127, 128 — Работа дополнительная 127 — Термоупругость — см. Термоупругость-, — Энергия полная — Принцип минимума 126 [c.828]

Обычная процедура нахождения матриц жесткости для отдельных элементов, на которые разделена конструкция, основана на предположении, что перемещения можно представить в виде степенных рядов (по координатам). В этом случае деформации находятся путем дифференцирования, а матрица жесткости получается из условия равенства виртуальных работ для внутренних и внешних сил. Если используют принцип минимума полной потенциальной энергии, то приходят к известному методу перемещений. Другой известный метод — метод сил — основан на принципе минимума дополнительной энергии. В каждом из этих подходов могут возникать трудности, связанные с возможным появлением разрывов исследуемых величин в узловых точках. Нагрузка от распределенного по поверхности элемента давления должна быть сведена к сосредоточенным силам, приложенным в узлах при этом вычисление внутренней энергии элементов может быть сложным. Если с большой математической строгостью подойти к вопросам обобщения метода, проверки его основных положений, исследования сходимости и т. д., то его еще не сразу можно применить к расчетам реальных консг-рукций. [c.106]

Рассмотрим теперь случай, когда на подмножестве Гг границы отсчётной конфигурации заданы односторонние граничные условия на положения вида ф(Гг) z С, где С — замкнутое подмножество в R . Для того чтобы полностью охарактеризовать соответствующую краевую задачу и, в особенности, чтобы определить, какого рода дополнительное граничное условие следует наложить на первый вектор напряжений Пиолы—Кирхгофа в точках множества Гг, мы применим новый подход. Как показано в следующей теореме, установленной в работе iarlet Ne as [1985]), такую информацию нетрудно получить, если априори известны полная энергия и множество допустимых решений и, кроме того, предполагается, что полная энергия достигает минимума. Этот обратный подход обладает также тем преимуществом, что он позволяет непосредственно вывести соответствующий принцип виртуальной работы, поскольку при таком подходе выявляется конкретный вид вариаций , входящих в формулировку этого принципа (упражнение 5.5). Напротив, принцип виртуальной работы и выражение для полной энергии до сих пор всегда выводили, исходя из априори известной краевой задачи. [c.238]

Заключительные замечания. Приведенные энергетические теоремы деформационной теории даны в работе соответствующие уравнения для неравномерно нагретого тела изложены в [1 ]. Важный для строительной механики случай конечного числа обобщенных координат изучен А. И. Лурье В статье Филиппса минимальные принципы обобщены на случай больших пластических деформаций. В работе Хилла [1 ] показано, что для действительного состояния достигается абсолютный минимум полной энергии и дополнительной работы. [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...