Эйнштейн кинетическая

Энергия-материя. Согласно теории относительности Эйнштейна кинетическая энергия массы т выражается следующим образом [c.184]

Энергия за вычетом этих слагаемых называется внутренней энергией (U). Она сосредоточена в массе вещества и в электромагнитном излучении, т. е. это сумма энергии излучения, кинетической энергии движения составляющих вещество микрочастиц, потенциальной энергии из взаимодействия и энергии, эквивалентной массе покоя всех этих частиц согласно уравнению Эйнштейна. При термодинамическом анализе ограничиваются каким-либо определенным уровнем энергии и определенными частицами, не затрагивая более глубоко лежащих уровней. Для химических процессов, например, несущественна энергия взаимодействия нуклонов в ядрах атомов химических элементов, поскольку она остается неизменной при химических реакциях. В роли компонентов системы в этом случае могут, как правило, выступать атомы химических элементов. Но при ядерных реакциях компонентами уже должны быть элементарные частицы. Внутренняя энергия таких неизменных в пределах рассматриваемого явления структурных единиц вещества принимается за условный уровень отсчета энергии и входит как константа в термодинамические соотношения. [c.41]

Отсюда Эйнштейн пришел к следующему фундаментальному выводу общая энергия тела (или системы тел), из каких бы видов энергии она ни состояла (кинетической, электрической, химической и т. д.), связана с массой этого тела соотношением [c.218]

Взаимосвязь между превращениями массы и энергии (и количественное соотношение между их приращениями) рассматривалась Эйнштейном как самый значительный вывод теории относительности. Пока частицы не приобретают скоростей, соизмеримых с значением с, можно пользоваться нерелятивистским выражением кинетической энергии, из которого следует, что при любом соударении между частицами (даже при неравенстве чи- [c.384]

Эйнштейн применил идеи Планка для разрешения противоречий между классической молекулярно-кинетической теорией теплоты и опытом. В 1907 г. он рассмотрел очень простую модель твердого тела, все атомы которого колеблются с одной и той же частотой V, и получил формулу, в которой теплоемкость зависит от температуры [c.160]

В квазиклассическом приближении, когда все величины медленно изменяются на расстояниях порядка длины волны частицы (т. е. когда состояние частицы определяется координатой и импульсом, но ее импульс и энергия дискретны, частицы квантово неразличимы и удовлетворяют принципу Паули), можно пользоваться кинетическим уравнением Больцмана. Как мы увидим в следующей главе, учет квантовых свойств частиц в этом случае состоит в использовании для приближенного вычисления члена столкновений равновесной функции распределения Ферми — Дирака или Бозе — Эйнштейна. [c.135]

В отличие от равновесных процессов единая теория неравновесных систем появилась фактически, лишь начиная с работ Боголюбова в 1946 г. [11]. До этого кинетические уравнения устанавливались на интуитивной основе. В 1872 г. Л. Больцман получил свое знаменитое уравнение [4]. Позднее А. Эйнштейном и М. Смолуховским была создана теория брауновского движения [36]. В 30-х годах получены уравнения Л. Д. Ландау [37] и А. А. Власова [38]. [c.214]

Таким образом, член тс , известный под названием энергии покоя, приобретает важное физическое значение. В нерелятивистской формулировке законов сохранения, данной в главе 1, сохранение количества движения могло иметь место без сохранения кинетической энергии. Однако релятивистская кинетическая энергия (6.41) должна при этом все же сохраняться, что может быть только в том случае, когда изменяется энергия покоя, т. е. масса покоя. Связь между изменением массы покоя и вызванным им изменением энергии дается следующей известной формулой Эйнштейна [c.228]

Кинетическая энергия и риманова геометрия Использование произвольных обобщенных координат для описания движения механической системы является одной. из существенных черт аналитической механики. Структура уравнений аналитической механики такова, что они могут быть записаны в виде, не зависящем от применяемых координат. Это свойство общих уравнений движения связывает аналитическую механику с одним из крупнейших достижений математики девятнадцатого века — теорией инвариантов и ковариантов. Эта теория окончательно созрела в наши дни, когда теория относительности Эйнштейна показала, как законы природы связаны с проблемами инвариантности. В основе теории относительности лежит требование, чтобы формулировки законов природы не зависели от какой-либо специальной системы координат. Математическое решение этой проблемы показало, что между законами, управляющими материей, и римановым основанием геометрии, существует глубокая внутренняя связь. Согласно общей теории относительности Эйнштейна, истинная геометрия природы не евклидова, а более общая— риманова эта геометрия связывает пространство и время в единое четырехмерное многообразие. [c.39]

Этот знаменитый результат Эйнштейна представляет собой одно из наиболее важных открытий теоретической физики. В ньютоновой физике кинетическая энергия частицы фигурировала в виде ти /2 это означало, что масса приобретает энергию только при движении. Новое уравнение (9.5.13) ставит рядом с ньютоновым членом огромную величину тс демонстрируя тем самым, что масса является носителем громадного количества энергии, связанной лишь с фактом самого суш,ествования этой массы. По сравнению с ней обычная кинетическая энергия в большинстве случаев пренебрежимо мала. В связи с тем что различные формы энергии могут довольно легко переходить одна в другую, на горизонтах науки появилась возможность перевода и этой новой формы энергии в другие формы. Успех в деле создания атомной бомбы трагически подтвердил этот вывод теории относительности. [c.359]

Эйнштейн 9, 123, 290, 332 Экстремум 63, 64, 65 Энергии сохранение, см. Сохранение энергии Энергия кинетическая 19, 43 [c.404]

Кванты проникли также в такую область науки, в которой их никто не ожидал встретить,—в теорию газов. Метод Больцмана оставлял неопределенным значение аддитивной константы, входящей в выражение для энтропии. Чтобы получить возможность применения теоремы Нернста и получить точные значения химических констант, Планк ввел кванты и сделал это в довольно парадоксальной форме, приписав элементу фазового пространства молекулы конечное значение, равное Л . Изучение фотоэлектрического эффекта привело к новой загадке. Фотоэлектрическим эффектом называют испускание веществом движущихся электронов под влиянием излучения. Опыт показывает, что энергия испущенных электронов зависит от частоты возбуждающего излучения, а не от его интенсивности, что является парадоксальным. Эйнштейн объяснил в 1905 г. это странное явление, приняв, что излучение может поглощаться только квантами hv с тех пор считается, что если электрон поглощает энергию к и для выхода из вещества затрачивает работу w, то его конечная кинетическая энергия будет hv — и/. Этот [c.643]

Энергия молекулы в отсутствие внешнего поля равна сумме кинетической энергии, которая, как известно из механики, представляет собой однородную квадратичную функцию импульсов адр/р (коэффициенты а-,к в общем случае зависят от обобщенных координат qi), и потенциальной энергии взаимодействия атомов, (Мы будем в дальнейшем пользоваться известным условием Эйнштейна — по дважды повторяющимся индексам подразумевается суммирование.) Внутреннее движение атомов в молекуле после исключения поступательного и вращательного движений молекулы как целого представляет собой малые колебания около положения равновесия, в котором потенциальная энергия имеет минимум. Поэтому потенциальная энергия вблизи от равновесия представляет собой однородную квадратичную функцию обобщенных координат, характеризующих конфигурацию молекулы, т, е, всех координат за вычетом тех, которые описывают положение и ориентацию молекулы как целого. При этом 1/тш принимается за начало отсчета потенциальной энергии и точка равновесия — за начало отсчета координат ql. Для л-атомной молекулы число этих внутренних координат равно Зл — 5, если молекула линейна (положения равновесия атомов находятся на одной прямой), и Зл — 6, если молекула нелинейна. Действительно, в случае линейной молекулы ее положение полностью задается тремя координатами Хц, уц, 2ц центра инерции и двумя углами, В случае же нелинейной молекулы ее ориентация в пространстве задается тремя углами. Таким образом, для потенциальной энергии имеем выражение где — постоянные коэффи- [c.211]

Рассмотрим теперь более сложный случай системы атомов, находящихся в равновесии с электромагнитным излучением. Эта задача была рассмотрена А. Эйнштейном (1916 г.), который дал кинетическое доказательство формулы Планка для энергии светового излучения. [c.464]

Принцип относительности вместе с принципом постоянства скорости света следует понимать не как систему, а как некоторый эвристический принцип. Этот принцип содержит лишь высказывания о твердых телах, часах и световых сигналах. 2. Теория относительности требует существования 364 связей между явлениями, казавшимися независимыми. Именно в силу этого требования она приводит к определенным следствиям. Теория относительности привела указанным путем к пониманию кинематики прямолинейного движения и к выражению для кинетической энергии поступательно движущегося тела, не взаимодействующего с другими телами. Другие проблемы, вызванные его работами по теории относительности, Эйнштейн считал нерешенными. В теории относительности мы далеко еще не достигли последней цели. Мы знаем только кинематику прямолинейного движения... в остальном же как динамику, так и кинематику абсолютно твердого тела для рассматриваемого случая следует считать пока неизвестной . Речь шла о поступательном движении деформируемых электронов. [c.364]

Отметим, что такое положение должно относиться к любому известному виду энергии, например кинетической, потенциальной, электромагнитной и др. Еще в 1905 г. Эйнштейн на простом примере показал, что количество энергии электромагнитного излучения Е обладает инертной массой Е1с . Иногда это называют эквивалентностью массы и энергии. Поэтому можно иначе представить уравнения преобразования массы и количества движения [c.538]

В первой части (гл. 1—11) освещены известные, классические представления о строении кристаллов и. их свойствах. Изложены основные положения о симметрии кристаллов и о типах кристаллических решеток. Далее автор переходит к описанию термических и калорических свойств кристаллов и квантовомеханическому расчету теплоемкости кристаллов по Эйнштейну и Дебаю. В книге подробно развит термодинамический метод анализа важнейших свойств кристаллов, в особенности, для определения условий фазовых равновесий и полиморфных превращений. Последовательная термодинамическая трактовка проходит через все разделы книги и составляет в известном смысле ее логический стержень. Наряду с термодинамическими расчетами в ряде случаев используются методы, основанные на приближенной оценке межатомных взаимодействий. В этих главах сообщаются также элементарные сведения о кинетических закономерностях важнейших процессов, происходящих в кристаллах, в том числе—о процессах диффузии. Наконец, дается представление о реальной структуре кристаллов и о видах структурных дефектов. [c.11]

Приобретаемая электроном энергия е=Нш частично затрачивается на освобождение из металла. Ее излишек остается в форме кинетической энергии освобожденного электрона. Минимальную энергию А, необходимую для освобождения электрона из металла, называют работой выхода. Таким образом, для фотоэлектронов, имеющих максимальную скорость, закон сохранения энергии в элементарном акте поглощения фотона (уравнение Эйнштейна) можно записать в виде [c.458]

Для твердых веществ они рассчитываются по уравнению Планка— Эйнштейна, для жидкостей — по уравнениям кинетической теории жидкости Я. И. Френкеля. Наиболее точные результаты получаются при расчете теплоемкостей газообразных веществ с привлечением данных спектрального исследования в области высоких температур. [c.178]

В начале двадцатого века Эйнштейн показал, что соотношения (2.23) тождественно удовлетворяют однородным уравнениям движения (2.79), (2.80). Конечно, Эйнштейн не рассматривал движение сплошной среды. При распространении результатов Эйнштейна на механику сплошной среды предполагается отождествление тензора множителей Лагранжа с тензором кинетических напряжений 7 согласно формулам (2.77), (2.78). Утверждение Эйнштейна справедливо, если тензор кривизны и символы Кристоффеля, входящие в уравнения движения, определены в одинаковой метрике, соответствующей естественной или физической геометрии пространства. [c.52]

Воспользуемся уравнениями Эйнштейна (2.23), перейдя к контравариантным компонентам. Принимая во внимание совпадение с точностью до знака компонент тензора X и тензора кинетических напряжений из равенств (2.78), положив [c.54]

Тепловое излучение и кинетическое уравнение. Впервые простейшее кинетическое уравнение для поля было использовано еще Эйнштейном при выводе формулы Планка. Кинетическое [c.130]

Стохастические методы. Основное кинетическое уравнение и уравнение Эйнштейна — Фоккера — Планка [c.578]

В данном случае эффект Эйнштейна объясняется потерей или приобретением фотоном кинетической энергии при его свободном падении от точки 1 до точки 2. Другую, по-видимому, более простую интерпретацию эффекта Эйнштейна можно получить, если рассматривать координатную частоту вместо стандартной [168]. Поскольку во время движения Av—постоянная величина (10.208), на участке движения от точки 1 до точки 2 координатная частота фотона не меняется. Однако согласно (10.206) координатная частота определяется энергией покоя атома в гравитационном поле, в то время как стандартная частота Vo в (10.203) определяется соответствующей собственной энергией. Поэтому координатная частота фотонов, испущенных при некотором переходе атома из одного состояния в другое, зависит от гравитационного поля в точке испускания. Если Vg (1) и Vq (2) — координатные частоты излучения покоящихся атомов в точках 1 и 2, то с помощью (10.107),(10.108) и (10.203), (10.206) получим [c.290]

С точ ки зрения наблюдателя, находящегося в S, этот космологический эффект не является ни эффектом Доплера, ни эффектом Эйнштейна согласно рассуждениям 10.7, так как в S источники покоятся, а гравитационный потенциал всюду исчезает. Для него это скорее эффект разбегания, обязанный изменению во времени пространственной части метрического тензора, который приводит к изменению кинетической энергии частицы точно так же, как если бы частица двигалась в инерциальной системе, но по поверхности переменной формы. Но формулу красного смещения (12.181) можно переписать в виде, напоминающем нерелятивистскую формулу Доплера. Хотя в рамках гипотезы Вейля скорость источника относительно S равна нулю, его расстояние а до наблюдателя увеличивается с течением времени в соответствии с (12.178). Определим скорость v галактики относительно наблюдателя как производную по времени от а [c.369]

Формула (1 ] 1.9), впервые в общем виде полученная Эйнштейном, устанавливает взаимосвязь между массой и энергией. Кинетическая энергия частицы определяется выражением [c.672]

В этом соотношении коэффициент пропорциональности h есть не что иное, как новая фундаментальная физическая постоянная— постоянная Планка (см. 7). В теории фотоэффекта Эйнштейна все выглядело логично и просто. Фотоны, взаимодействуя с электронами металла, передают им свою энерпио. Часть этой энергии электрон затрачивает на преодоление сил притяжения со стороны металла. Вышедший в вакуум электрон обладает кинетической энергией Полученное Эйнштейном уравнение фотоэффекта выглядит так [c.118]

Драма идей (Эйнштейн). Идеи Планка по многим причинам не привлекли сначала особого внимания физиков. Во-первых, теория излучения в эти годы не была центральной проблемой, внимание ученых было сосредоточено на таких крупнейших событиях, как открытие радиоактивности А. Беккерелем (1896) и открытие электрона Д. Томсоном (1897). Это было время острых нападок Э. Маха, В. Оствальда и других на основы молекулярно-кинетической теории. Во-вторых, немалую роль играла и необычность предположений, положеьшых Плаыком в основу вывода формулы. Они находились в полнейшем противоречии с законами классической физики, согласно которой обмен энергией между отдельными излучателями и электромагнитным полем мог быть только непрерывным (происходить в любых количествах). Планковская гипотеза трактовала его как прерывный, дискретный процесс. В то же время ученые не могли не замечать очевидного факта — формула (108), полученная на основе резко расходящейся с классической физикой гипотезы, прекрасно описывала опытные данные. Необходимо было по-ново-му осмыслить предпосылки вывода. [c.156]

Основные закономерности внешнего фотоэффекта. Экспериментально установлены три основные закономерности внешнего фотоэффекта, справедливые для любого материала фотоэмиттера 1) количество электронов, испускаемых в единицу времени (сила фототока в режиме насыщения), пропорционально интенсивности света закон Столетова)-, 2) для каждого вещества при определенном состоянии его поверхности существует красная граница спектра излучения о. за которой (при (oфотоэлектронная эмиссия не наблюдается 3) максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с частотой света и не зависит от его интенсивности (закон Эйнштейна). [c.161]

Итак, при переходе от механического масштаба к более грубым сначала (шкала Т/< А <Ста) изменяется поведение скорости частицы (формула Эйнштейна (4.13)), в то время как для смещения еще справедливы динамические асимптотики (4.21), определяемые начальными условиями. Затем (шкала At Xг ), по мере достижения распределением по скоростям равновесия — распределения Максвелла (и дисперсией скорости постоянного значения, соответствующего равнораспределению кинетической энергии), начальные условия забываются , и уже средний квадрат смещения описывается формулой Эйнштейна (4.23). [c.47]

Шестое представление. Т. Дж. Блэк /269/, изучив известные результаты экспериментов С. И. Клайна, Г. А. Эйнштейна и других, предложил свою теорию турбулентности пристенного слоя. По Т. Дж. Блэку, основная роль случайных турбулентных пульсаций в потоке со сдвигом состоит не в непосредственном и локгшьном переносе осредненного импульса, а в порождении сильной трехмерной неустойчивой с фукту-ры подслоя. Эта неустойчивость в свою очередь вызывает быстрое разрушение структуры потока в подслое, которое повторяется во времени и пространстве на всей поверхности, обтекаемой турбулентным потоком. Это явление Блэк представляет в следующем виде имеется более или менее равномерно расположенная на поверхности система зон, в которых происходит разрушение структуры подслоя. Эта система движется по потоку со скоростью, примерно равной скорости перемещений турбулентных возмущений в слое. В движущейся зоне разрушения структуры энергия передается от основного движения к вращательному и каждая зона разрушения рассматривается как движущийся генератор вихрей. Непрерывная потеря кинетической энергии в этой зоне требует непрерывного локального оттока среды от стенки. В результате каждое разрушение поперек основного потока и образует непрерывные вихревые листки, расположенные под некоторым у1 лом к стенке. [c.26]

А. Эйнштейн установил в 1905 г., что кинетическая энергия вылетающих под действием света электронов не зависит от интенсивности света, а онреде-тяется лишь функцией частоты световых колебаний m(n)V2 = Av + ф, где hv — энергия фотона, ф — работа выхода электрона. Если hv = ф, т. е. если энергия фотона равна работе выхода, то электрон покинет тело с нулевой кинетической энергией. Если же hv ф, то электрон будет обладать некоторой дополнительной кинетической энергией, равной hv — ф. В случае, когда /гу< ф, фотоэффекта не произойдет. Значение /iv = ф называют пороговым. [c.135]

Гонимый недружелюбием коллег, непониманием своих идей, Больцман переезжает с места на место, приобретая репутацию неуживчивого и беспокойного человека. В 1869 г он занял кафедру физики в Граце, но уже через три года оставил ее и начал кочевать из универси тета в университет — Вена, опять Грац, Мюнхен, снова Вена, Лейпциг и опять Вена, из которой он решил больше уже никуда не уезжать. И сдержал слово — 16 сентября 1906 г., 62 лет, еще полный творческой энергии, на курорте в Дуине близ Аббации, где он часто отдыхал с семьей, Больцман покончил жизнь самоубийством. . Полное признание его идеи получили только примерно к 1910 г., после того как А Эйнштейн в 1905 г. получил количественные зависимости на основе кинетической теории, оценивающие броуновское движение. Эти зависи- [c.166]

Внесистемная единица, равная кинетической энергия, которую приобретает электрон при перемещении в электрическом поле между двумя точками с разностью потенциалов один вольт 1 мегаэлектрон-вольт (МэВ) = 1,6-Дж= 1,6-10" эрг. На основании соотношения Эйнштейна эта единица используется также и для измерения масс элементарных частиц. [c.36]

Уравнение Эйнштейна неоднократно подвергали эксцериментальной проверке. Особенно тщательные исследования были выполнены американским физиком Р. Э. Милликеном (1916 г.) и советскими физиками П. И. Лу-кирским и С. С. Прилежаевым (1928 г.) [8]. Прибор Милликена для изучения фотоэлектрического эффекта позволил установить, что энергия кванта равна сумме кинетической энергии электрона и некоторой постоянной но величине энергии, которая должна быть затрачена для выхода электрона с поверхности металла [9]. [c.352]

ФОТОЭФФЕКТ [внешний (закон третий число фотоэлектронов, вырываемых из катода за единицу времени, пропорционально нн генсивности света красная граница — минимальная частота света, при которой еще возможен фотоэффект и которая зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности уравнение Эйнштейна определяет кинетическую энергию фотоэлектрона как разность энергии, приобретенной электроном от поглощения фотона, и работы выхода, совершаемой электроном для выхода из металла) внутренний <есть перераспределение электронов по энергетическим состояниям в твердых и жидких полупроводниках и диэлектриках, происходящее под действием света имеет красную границу, определяемую равенством энергии активации и энергии фотона) многофотонный происходит при очень больших интенсивностях света, достижимых с помощью лазеров] [c.294]

Великого Эйнштейна не нужно представлять читателям. Несколько слов о М. Смолуховском. Родился он в Фордербрюле близ Вены. Окончил Венский университет, работал во Львовском университете, а затем в Краковском, где в последний год жизни был ректором. Основные работы посвящены молекулярной физике, термодинамике, статистической физике. Так он создал теорию броуновского движения, исходя из кинетического закона распределения энергии. Эта теория доказала справедливость кинетической теории теплоты, Способствуя ее окончательному утверждению. Им создана теория термодинамических флуктуаций, которая нанесла удар гипотезе тепловой смерти Вселенной, следовавшей из классической трактовки второго начала термодинамики. [c.140]

Эйнштейн А. Собрание н чных трудов. ТЗ. Работы по кинетической теории, теории излучения и основам квантовой механики. М. Н ка. 1966.631с. [c.526]

Для основного состояния системы фактор Дебая — Уолера можно представить в более удобном виде. В этом случае значение (бг ) определяется нулевыми колебаниями фононного поля. Для выполнения вычисления можно использовать приближение Де<бая, разложив бго по нормальным модам, каждая из которых находится в основном состоянии. Вычисления, однако, несколько упрощаются,, если воспользоваться приближением Эйнштейна. При этом мы заменяем излучающее ядро гармоническим осциллятором с частотой о) . Среднее значение кинетической энергии равно тогда [c.478]

Иапример, в случае (1.4) энтропия определена через переданное системе тепло и её температуру. Но переданное тепло изменяет кинетическую энергию составляющих объект молекул. Этому в силу соотношения Эйнштейна между массой и энергией соответствует изменение массы объекта. Оно слишком мало для того, чтобы быть ощутимым человеком, но ведь оио реально существует Температуру органы чувств человека воспринимают. Поэтому изменение энтропии объекта люгло бы ощущаться человеком одгюродно с изменением, например, давления на руку. Количественное отличие, возникающее при этом, не люжет быгь основанием для исключения энтропии из числа материальных, потенциально ощущаемых человеком физических переменных. Это же относится и ко всем тем случаям, когда энтропия определена как универсальная мера количества информации (1.1), а не только для тепловых процессов. [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...