Длина волны частицы

В квазиклассическом приближении, когда все величины медленно изменяются на расстояниях порядка длины волны частицы (т. е. когда состояние частицы определяется координатой и импульсом, но ее импульс и энергия дискретны, частицы квантово неразличимы и удовлетворяют принципу Паули), можно пользоваться кинетическим уравнением Больцмана. Как мы увидим в следующей главе, учет квантовых свойств частиц в этом случае состоит в использовании для приближенного вычисления члена столкновений равновесной функции распределения Ферми — Дирака или Бозе — Эйнштейна. [c.135]

Простейшими и наиб, часто встречающимися на практике ПАВ с вертикальной поляризацией являются Рэлея волны, распространяющиеся вдоль границы твёрдого тела с вакуумом или достаточно разреженной газовой средой. Энергия их локализована в поверхностном слое толщиной от К до 2, где X— длина волны. Частицы в волне движутся по эллипсам, большая полуось и> к-рых перпендикулярна границе, а малая и— параллельна направлению распространения волны (рис., а). Фазовая скорость волн Рэлея С л 0,9е , где [c.649]

Поэтому высказанное выше утверждение о возможности описания ядерных процессов в области малых энергий без детальной теории ядерных сил оказывается справедливым, если длина волны частиц значительно больше, чем радиус действия ядерных сил. [c.8]

Мы определили зависимость вероятности прилипания от энергии падающей частицы в двух предельных случаях больших и малых энергий, когда длина волны частицы мала или велика по сравнению с радиусом ядра. [c.176]

Перейдём теперь к рассмотрению упругого рассеяния частиц поглощающими ядрами. Соотношения, полученные в 17, показывают, что поглощение вызывает дополнительное возмущение падающей волны и, следовательно, приводит к дополнительному упругому рассеянию частиц, которое не связано с образованием составного ядра и последующим испусканием частиц. Это упругое рассеяние, обусловленное наличием поглощающего рассеивателя, в случае малых. длин волн частиц / —радиус ядра) аналогично диффракции света от абсолютно чёрного шара и может быть поэтому названо диффракционным рассеянием Чтобы сделать более ясной эту аналогию, напомним, что диффракционные явления в оптике наблюдаются в том случае, если на пути распространения света стоит непрозрачный, поглощающий свет экран. Диффракционные явления, характеризующиеся отсутствием резкой границы между областями света и тени, представляют собой отклонения от геометрической оптики и непосредственно связаны с, волновой природой света они проявляются тем сильнее, чем меньше размеры непрозрачных тел по сравнению с длиной волны света. Так как ядра в определённой области энергии поглощают падающие на них частицы, т. е. ведут себя по отношению к ним как непрозрачные, поглощающие экраны, то, наблюдая в таких условиях упругое рассеяние частиц, мы должны получить диффракционную картину. [c.186]

В квазиклассическом приближении, которым можно пользоваться в случае быстрых частиц, параметр столкновения равен, как известно, Хоо/, где — длина волны частицы на бесконечном расстоянии от ядра, %1 — момент частицы. От- [c.205]

Рассмотрим сначала задачу об упругом резонансном рассеянии частиц, отличающуюся особенной простотой математической трактовки. Предположим, что длина волны частицы значительно больше радиуса действия ядерных сил, так что главную роль играет орбитальный момент относительного движения частиц, равный нулю. В этих условиях рассеяние будет сферически симметричным. [c.227]

Ширина уровня согласно (24.9 ) пропорциональна Ye. Этот результат нам уже известен (см. предыдущий параграф) и находится в соответствии с тем, что мы рассматриваем случай малых энергий, когда длина волны частицы велика по сравнению с радиусом действия сил, т. е. размерами ядра. [c.232]

Заметим, что хотя в действительности положение поверхности ядра не является резко ограниченным, введение функции f Е) оказывается законным, так как мы предполагаем, что длина волны частицы значительно больше радиуса действия ядерных сил R. В силу этого условия значение логарифмической производной волновой функции вне ядра не испытывает большого изменения на расстояниях порядка области диффузности ядерной поверхности. [c.238]

Хд — длина волны частицы, соответствующая энергии Е — В). Значения g даны в приведённой выше таблице. [c.267]

Таким образом, взаимодействие, вызываемое обменом частицами с конечной массой покоя, принципиально обладает конечным радиусом действия, вне которого оно не проявляется . Если на этом расстоянии мезон встретит другой нуклон, то он может этим нуклоном поглотиться, в результате чего произойдет взаимодействие. В противном случае он должен через время At поглотиться тем же нуклоном, который его испустил. Поэтому величина го=Й//пс определяет радиус действия ядерных сил. Он, как мы видим, равен комптоновской длине волны частиц, переносящих эти силы. [c.81]

Как было показано выше, из обш,их свойств матрицы рассеяния можно получить довольно много сведений о сечениях взаимодействия бесспиновых частиц. В частности, из унитарности 5-матрицы и законов сохранения следует возможность описать процесс набором действительных параметров— фаз. Специфика взаимодействия сказывается на величине фаз и их зависимости от энергии. Например, в том случае, когда радиус взаимодействия сравним с длиной волны частиц, сечение с большой точностью описывается небольшим числом фаз (это утверждение непосредственно вытекает из проделанного выше перехода к классической механике). [c.144]

Если допускается нарушение у.м.н., то ограничения, выражаемые соотношениями (5), снимаются, и зависимость Р от р и может быть как угодно резкой. Это относится к области сверхвысоких сжатий, при которых средняя длина волны частицы (или обратный передаваемый импульс) становятся по крайней мере порядка элементарной длины. [c.27]

Фильтры, действия которых основаны на избирательном рассеивании малых частиц. Эффект фильтрации получается в том случае, когда малые по сравнению с длиной волны частицы находятся во взвешенном состоянии в прозрачной среде. Показатели преломления среды и взвешенных в ней частиц различны и изменяются с изменением длины волны падающего излучения. Но для некоторой длины волны Я показатели преломления среды и частиц могут быть равными. Лучи этой длины волны пройдут через такой светофильтр, в то время как лучи иных длин волн, для которых показатели преломления обоих веществ неодинаковы, будут рассеяны взвешенными в среде частицами. [c.284]

Рассмотрим фильтры, действие которых обусловлено избирательным рассеянием на малых частицах. Фильтрующий эффект получается в том случае, когда малые по сравнению с длиной волны частицы находятся во взвешенном состоянии в прозрачной среде. Показатель преломления среды и взвешенных в ней частиц изменяется с изменением длины волны падающего излучения. Но для какой-либо длины волны X показатели преломления среды и ча- [c.261]

Рэлей установил, что если в воздушной среде имеются малые по сравнению с длиной волны частицы, то они рассеивают свет так, что яркость рассеянного света обратно пропорциональна четвертой степени длины волны рассеиваемого света, т. е. яркость [c.262]

Чем тяжелее атом, тем меньше поправка. Происхождение этой поправки можно понять, рассматривая простую модель, в которой атом имеет фиксированные границы. Если частица обладает длиной волны Я, которая определяется границами частицы, то ее кинетическая энергия равна р /2М — Н/Х) /2М (импульс и длина волны частицы связаны соотношением де-Бройля р = /гД). По этой модели квантовая поправка к величине энергии на эффект нулевых колебаний обратно пропорциональна массе, что находится в хорошем соответствии с величиной отношения поправок, приведенных выше для неона (атомный вес 20,2) и ксенона (атомный вес 130). Рассчитанные с учетом этих поправок энергии связи согласуются с экспериментальными величинами, приведенными в табл. 3.2, с точностью 1—7%. [c.125]

Приведенная длина волны частицы определяется уравнением де Бройля [c.7]

В вырожденном газе длина волны частиц ( 1/р) автоматически велика по сравнению с радиусом сил взаимодействия в силу условия разреженности газа (см. IX, 6) это позволяет [c.487]

Длина волны частицы определяется из соотношения [c.187]

Выше рассматривалась оптически плоская поверхность. Если поверхность по тем или иным причинам неоднородна, луч света падает на ее различные участки под различными углами. Отраженный свет в результате распространяется под разными углами и чисто зеркальное отражение нарушается. Величина структурных неоднородностей поверхности, необходимых для нарушения зеркального отражения, зависит от длины волны и угла падения света. При углах падения от О до 45° шероховатости поверхности, эквивалентной длине волны света (0,4—0,7 мкм), достаточно для того, чтобы завуалировать зеркальное отражение для скользящего луча требуется более сильно выраженная текстура для нарушения отражения. Таким образом, при появлении повреждений на блестящей поверхности покрытия под воздействием окружающей среды первым эффектом является потеря блеска, наблюдаемая под большими углами к поверхности. Полностью матовую пленку можно получить путем введения более крупных по сравнению с длиной волны частиц. Для этого достаточен диаметр частиц 10— 15 мкм (в толстых пленках). [c.421]

Для оценки значимости эффектов, обусловленных волновой природой света, необходимо определить характерные для данной системы диапазоны из.менения размеров частиц, длины волны излучения, расстояния между частицами. Для условий высокотемпературного псевдоожиженного слоя были выбраны следующие оценки границ изменения d, X, ур. [c.132]

Де Бройль нашел простое соотношение, связывающее длину волны частицы с ее импульсом. Проследим за ходом его рассуждений на примере кванта света — фотона. Энергия фотона E—hv, но она же может бьпь выражена через импульс р фотона и скорость свега г Е—рс. Отсюда немедленно следовала знаменитая формула де Бройля [c.166]

МАЛОУГЛОВ0Е рассеяние — упругое рассеяние эл.-магн. излучения или пучка частиц (электронов, нейтронов) на неоднородностях вещества, размеры к-рых существенно превышают длину волны излучения (или дебройлевскую длину волны частиц) направления рассеянных лучей при этом лишь незначительно (на малые углы) отклоняются от направления падающего луча. В зависимости от параметров излучения М. р. может быть обнаружено при рассеянии на неоднородностях разл. масштабов от 10" и и менее (рассеяние электронов на ядрах) до метров и километров (рассеяние радиоволн на неоднородностях. земной поверхности). Распределение интенсивности рассеянного излучения зависит от строения рассеивателя, что используется для изучения структуры ве1цества. [c.41]

Рассмотрим параллельный пучок быстрых частиц, падающих на рассеиватель. Считая длину волны частиц достаточно малой, мы можем пользоваться квазиклассическим рассмотрением. В этом случае можно приравнять выражения для момента количества движения частицы, даваемые классической и квантовой механикой. В классической механике момент количества движения частицы равен Mv ab, где —скорость частицы на бесконечном расстоянии от рассеивателя, й Ь — кратчайшее расстояние, на котором прошла бы частица от рассеивателя, двигаясь по прямой (эта величина называется параметром стол1сновения). В квантовой механике момент [c.166]

Таким образом, вводя квазиклассически величину /q, раз-граничиваюш.ую значения I, для которых коэф4 ициент прилипания равен нулю и единице, мы получим правильный результат для амплитуды рассеяния в области малых углов рассеяния, если только длина волны частицы на поверхности [c.208]

Если энергия заряженной частицы превосходит высоту барьера, то в общем имеют место такие же закономерности, что и для нейтрона той же энергии. В частности, полное эффективное сечение всех неупругих процессов, вызываемых заряженной частицей с энергией Е В при условии, что длина волны частицы у поверхности ядра значительно меньше его радиуса, оавняется тгД (об упругом рассеянии быстрых заряженных частиц мы говорили в 22). [c.268]

Если первичная частица не обладает большой энергией (например, медленный нейтрон), процесс деления может быть объяснен, если вспомнить, что дебройлевская длина волны частицы (обратно пропорциональная корню квадратному из ее энергии) сравнима с радиусом ядра Я в случае медленных нейтронов. [c.118]

Функция (ПЗ.ЗО) описывает плоскую волну с частотой ии = E/h, Е — энергия частицы соответствующую длину волны Л = 2tt iIp называют де-бройлевской длиной волны частицы. В соотношении (ПЗ.ЗО), следовательно, заложена двойственная, корпускулярноволновая природа микрочастиц. Различие знаков ( ) в выражении (П3.29) означает движение волны вдоль (+) направления вектора к и навстречу (-) вектору к. [c.474]

В квантовой механике постоянная Планка к входит в формулу де-Бройля для длины волны частицы Я, = Л//пу и в фотоэлектрическое уравнение Е — Лv это еще более подчеркивает то обстоятельство, что не все физические законы однородны по размерности. Здесь Н — универсальная постоянная, имеющая размерность действия М1 1Т (энергия X время). Другая размерная постоянная 7 входит во всеобщий закон притяжения Ньютона 2) Р = 1тт 1г -, другие такие постоянные входят в выражение для диаметра любой микрочастицы, и т. д. Таким образом, мы вынуждены безоговорочно признать, что мы не знаем таких жосновных единиц , по отношению к которым все известные нам физические законы не зависимы от выбора единиц ). В действительности выбор некоторых единиц как основных (или первичных), а всех остальных как производных (или вторичных) является делом соглашения и не вызван физической необходимостью. Так, иногда оказывается удобным считать силу не зависящей от массы, длины и времени ). [c.134]

Для описания такого локального дискретного спектра и других характеристик локализованной около точки гд частицы удобно заменить нерегулярный (случайный) потенциал V(г) некоторым специально подобранным регулярным потенциалом и г — го), который дает правильную ДЛ. Пользуясь квазиклассичностью движения (согласно (3), (4) длина волны частицы мала сравнительно с ДЛ), можно определить и просто из условия совпадения ширины соответствующей классически допустимой области движения с заданной величиной 1[Е). [c.200]

Когда размеры частицы становятся сравнимыми с длиной волны, частицу можно представить в виде совокупности мультиполей (диполя, квадруполя, октуполя и т. д.), а рассеянное поле разложить в ряд по А о Рэлея)у а именно Е , = Каждый член Е " может [c.459]

Л. Д. Ландау и Е. Теллер [15] оценили зависимость вероятности возбуждения колебаний от скорости столкновения и, в конечном счете, от температуры, воспользовавшись принципом соответствия. Для справедливости квазиклассического приближения необходимо, чтобы длина волны частиц была мала по сравнению с масштабом поля aMvlh > 1, где М — приведенная масса сталкивающихся частиц. Легко проверить, что это условие заведомо выполняется, если, наряду с условием адиаба-тичности av/y > 1, кинетическая энергия относительного движения гораздо больше энергии кванта Mv > hv. Таким образом, квазиклассический случай соответствует адиабатическим столкновениям, т. е. очень малым вероятностям возбуждения колебаний. [c.305]

Видно, что замена обычного водорода Н (протия) тяжелым О (дейтерием) почти удваивает Тс, хотя изменение молекулярного веса соединения составляет менее 2%. Этот необыкновенно большой изотопный сдвиг считают связанным с квантовыми эффектами ), в частности с зависимостью де-бройлевской длины волны частицы от ее массы. [c.496]

Последнее неравенство является условием применимости квази-классического приближения длина волны частицы должна мало меняться на расстояниях, сравнимых с этой длиной. Перепи- [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...