Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Феноменологические коэффициенты

Дальнейшие упрощения матрицы феноменологических коэффициентов (уменьшение их числа) можно получить при учете симметрии среды. В выражение линейного закона (2.1) входят потоки и силы, из которых одни являются скалярами (в процессах с химическими реакциями, а также с объемной вязкостью), другие — векторами (потоки массы и теплоты), а третьи — тензорами (в процессах со сдвиговой вязкостью). В зависимости от симметрии среды система линейных уравнений (2.1) должна быть инвариантна относительно соответствующих ортогональных преобразований. При преобразованиях компоненты входящих в (2.1) различных величин преобразуются по-разному, в то время как установленная между потоком и силой связь не может изменяться при преобразованиях. Это приводит в случае изотропных систем к сохранению связей лишь между потоками и силами одной тензорной размерности, что выражает принцип Кюри о сохранении симметрии причины в симметрии следствий. Поэтому, хотя согласно линейному закону (2.1) каждая декартова компонента потока / может в принципе зависеть от декартовых компонент всех термодинамических сил, по принципу Кюри в зависимости от структуры (симметрии) среды может оказаться, что компоненты потоков будут зависеть не от всех компонент термодинамических сил и, следовательно, не все причины вызывают перекрестные эффекты, например в результате химической реакции (скалярный процесс) не может возникнуть диффузионный поток (векторный процесс).  [c.16]


Таблица 44.17. Феноменологические коэффициенты воды при атмосферном давлении Таблица 44.17. Феноменологические коэффициенты воды при атмосферном давлении
Дальнейшее уменьшение числа независимых феноменологических коэффициентов, необходимых для количественного описания неравновесных систем, достигается применением соотношений взаимности Онзагера (см. гл. 7)  [c.200]

Следовательно, прямые феноменологические коэффициенты должны быть положительными, а перекрестные в принципе могут иметь любой знак.  [c.202]

Таким образом, доля, вносимая изменением обобщенных сил в приращение функции диссипации, равна доле, обусловленной изменением потоков, если феноменологические коэффициенты постоянны.  [c.204]

Формулировка и рещение задачи в рамках линейной неравновесной термодинамики состоит в следующем. Необходимо написать уравнение (8.22) для плотности потока через измеряемые на опыте величины, решить его для условий стационарного или нестационарного течения процесса, проанализировать решение и получить вытекающие из него следствия. Для этого необходимо вычислить обобщенные термодинамические силы определить, используя принцип Кюри, число перекрестных феноменологических коэффициентов, найти значение прямых и перекрестных коэффициентов. Существенную помощь при этом могут оказать свойства функции диссипации, рассмотренные выше.  [c.204]

Обобщенные термодинамические силы можно вычислить в рамках неравновесной термодинамики, а феноменологические коэффициенты, как уже было сказано, определить нельзя. Их берут либо  [c.204]

Привлекая к рассмотрению процесса модель растворяющей мембраны, мы фактически одну феноменологию заменили на другую, более детальную (ср. уравнения (8.152) и (8.155)), так как коэффициент диффузии И константу Генри так же, как и величину П, надо находить экспериментально. Молекулярно-кинетическое рассмотрение позволяет выразить феноменологический коэффициент Lii через свойства газа (молекулярную массу и мольный объем), характеристику мембраны (радиус пор) и параметр процесса (температуру).  [c.221]

Таким образом, накладывая определенные ограничения на усло-Ьия проведения эксперимента, удается получить все феноменологические коэффициенты. С их помощью можно найти связь между характеристиками различных экспериментов  [c.224]


Принцип взаимности Онзагера, согласно которому феноменологические коэффициенты для перекрестных эффектов удовлетворяют условию симметрии тина  [c.39]

Представляет интерес обсудить возможность появления различных перекрестных и сопряженных эффектов в разных стационарных состояниях и выразить их через феноменологические коэффициенты.  [c.134]

Феноменологический коэффициент вязкости, определяющий повышение сопротивления деформации с ростом ее скорости, не является константой материала, а зависит от скорости деформации и ее величины (в общем случае от истории нагружения). Для скоростей деформации ниже 10 с коэффициент вязкости исследованных металлов и сплавов снижается примерно обратно пропорционально е до минимального значения, после чего остается постоянным (при е>10 с ).  [c.118]

Влияние скорости на сопротивление материала деформации полностью определяется феноменологическим коэффициентом вязкости. В области линейной зависимости напряжения от лога-  [c.135]

Lik — феноменологические коэффициенты (4.22), стр. 62 т-у — масса компонента 7 (1.1), стр. 22  [c.19]

Коэффициенты Lik называются феноменологическими коэффициентами. Коэффициенты Ь.ц могут представлять собой теплопроводность, электропроводность, коэффициент химической проводимости , в то время как коэффициенты Ьц. (г ф к) характеризуют взаимодействие двух необратимых процессов i и к. Если двумя необратимыми процессами являются теплопроводность и диффузия, то коэффициент (в следующем разделе будет доказано, что Ец, = Lti) связан с термодиффузией, т.е. с возникновением градиента концентрации в первоначально однородной смеси под действием градиента температуры. В этой главе мы будем заниматься общими свойствами таких коэффициентов взаимодействия . Но сперва рассмотрим некоторые ограничения, накладываемые на свойства этих коэффициентов вторым законом термодинамики.  [c.62]

В разделе 2 были введены феноменологические коэффициенты Liy. ( / / f ), которые учитывают взаимодействие двух необратимых процессов г и к. Соотношение взаимности Онзагера [уравнение (4.51)] показывает, что коэффициенты Lij. и Lki, выражающие это взаимодействие, равны друг другу, т. е. Lik = Lki-  [c.70]

Первое уменьшение числа феноменологических коэффициентов достигается применением соотношений взаимности Онзагера, которые показывают, что Li2 = i 2i- В данном случае, однако, можно дополнительно показать, что  [c.70]

Для идеального газа или разбавленного раствора это определение эквивалентно уравнению (5.71). Коэффициент диффузии представляет собой произведение феноменологического коэффициента L на термодинамическую величину l/T ) Oi-ii/ONi). Коэффициент L всегда положителен, так же как и производная d/ii/dNi для всех идеальных систем (идеальных газов, идеальных растворов). Тогда из уравнения (5.75) следует, что коэффициент диффузии положителен и в соответствии с уравнением (5.74) поток диффузии направлен так, что наличные градиенты концентраций уменьшаются.  [c.88]

Полагая, что феноменологические коэффициенты не меняются со временем, имеем  [c.96]

До сих пор мы выражали взаимодействие (сопряжение) необратимых процессов только через наличие коэффициентов взаимодействия Lik i Ф к) в феноменологических соотношениях [см. главу IV, раздел 2]. Рассмотрим теперь несколько примеров взаимодействия, происходящего в стационарном состоянии между неравновесными процессами, непосредственно не связанными между собой феноменологическими коэффициентами, т. е., например, диффузию и химические реакции.  [c.102]

Эти три условия накладывают гораздо более жесткие ограничения, чем отмеченные выше условия применимости уравнения Гиббса. В случае химических реакций линейные феноменологические законы могут и не дать достаточно хорошего приближения (см. главу V, раздел 1). В процессах переноса также следует принимать во внимание возможные изменения феноменологических коэффициентов (например, изменение коэффициента теплопроводности с температурой). Каким образом можно учесть эти эффекты при принятом нами методе  [c.108]

Используя соотношения взаимности Онзагера и полагая, что феноменологические коэффициенты можно считать постоянными, получаем  [c.109]


Подчеркнем, что величины термодинамических сил — количественные меры описания системы от состояния равновесия — есть измеряемые физические параметры. Феноменологические коэффициенты — есть измеряемые свойства материалов изделий коэффициенты скоростей химических реакций, диффузии, теплопроводности, вязкости и т. п.  [c.56]

При решении задачи ускоренных испытаний экспериментальному определению подлежат величины Fkj... Fq, ряд параметров термодинамических сил, некоторые феноменологические коэффициенты на их параметры. Принципиально важно, что функциональный вид термодинамических сил и зависимости феноменологических коэффициентов от величин внешних воздействий известны.  [c.59]

Мы предполагали здесь, что феноменологические коэффициенты (три коэффициента вязкости и "rjr, коэффициент X теплопроводности)  [c.13]

О физическом смысле феноменологических коэффициентов 1,-4 по докладу проф. С. Р. де Гроота.  [c.230]

Для феноменологических коэффициентов, входящих в (1) —(2), имеют место соотношения взаимности Онзагера = L i, = Lqi.  [c.270]

Lb — феноменологический коэффициент, характеризующийся весом влаги, проходящей в единицу времени под действием единицы концентрационной силы  [c.45]

Исходя из полученнйх формул, можно указать пути экспериментального определения феноменологических коэффициентов L22. 1 12 = - 21- Коэффициент L22 находят из поляризационной кривой, коэффициент используя—выражение (219) и измеряя J для заданного Ат в потенциостатическом режиме А = 0. Коэф-  [c.136]

Исходя из полученных формул, можно указать пути экспериментального определения феноменологических коэффициентов i L , L22, L 2 = - 2i- Коэффициент L22 находят из поляризационной кривой, коэффициент L21 — используя выражение (232) и измеряя J для заданного Ат в потенциостатическом режиме А = Q. Коэффициент Lix можно вычислить из формулы (222), если измерить Дт (по знаку — напряжение сжатия) для заданного J в галь-ваностатическом режиме при условии жесткого закрепления образца, не допускающего его деформацию (п = 0).  [c.142]

Поэтому собственные феноменологические коэффициенты (Ьц.Ьгг) положительны. С другой стороны, взаимные коэффициенты ( 12, 21) могут быть поло кительпыми или отрицательными, и их величина определяется только уравнением (4.25). Это находится в согласии с данными опыта, покалывающими, что коэффициенты, подобные коэффициентам теплопроводности и электропроводности, всегда положительны, в то время как, например, коэффициент термодиффузии не имеет определенного знака.  [c.63]

Обратим теперь внимание на другое явление, происходящее в системе, определение которой было дано в начале этого раздела. Если поддерживать некоторую разность давлений между двумя сосудами при условии, что температура одинакова во всей системе, то вещество будет перемещаться из одного сосуда в другой, и возникнет поток энергии, пропорциональный потоку вещества. Поток энергии молгно измерить, определяя количество тепла, необходимое для поддержания постоянной температуры системы. Это явление называется термомеханическим эффектом -, оно может быть выражено с помоп1ью феноменологических коэффициентов [см. уравнение (5.46)] соотношением  [c.82]

Концентрация вещества О в открытой системе может быть больше или меньше, чем в среде, в зависимости от знака феноменологического коэффициента L21. Этот эффект пропорционален скорости химической реакции. Следовательно, может происходить в.заимодействие между явлениями переноса и химической реакцией, хотя они не связаны непосредственно феноменологическими законами. Будем называть такое взаимодействие стационарным взаимодействием.  [c.103]

В соотношениях (4, 5, 6) величины 1ц, LijLo — феноменологические коэффициенты, не зависящие ни от потоков, ни от сил.  [c.56]

Таким образом, оказалось возможным ввести вместо неизвестных феноменологических коэффициентов L,-, L/,, определяемых из модельной кинетической теории и удовлетворяющих соотношениям Он-загера, некоторые величины t, tJ, q , которые принципиально измеримы или могут быть оценены из опытных данных.  [c.271]


Смотреть страницы где упоминается термин Феноменологические коэффициенты : [c.46]    [c.208]    [c.201]    [c.212]    [c.221]    [c.225]    [c.38]    [c.40]    [c.44]    [c.108]    [c.129]    [c.158]    [c.57]   
Введение в термодинамику необратимых процессов (2001) -- [ c.62 , c.70 , c.102 , c.107 ]



ПОИСК



Связь недиагональных феноменологических коэффициентов и эффектов, обусловленных вакансионным ветром



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте