Феноменологические коэффициенты

Дальнейшие упрощения матрицы феноменологических коэффициентов (уменьшение их числа) можно получить при учете симметрии среды. В выражение линейного закона (2.1) входят потоки и силы, из которых одни являются скалярами (в процессах с химическими реакциями, а также с объемной вязкостью), другие — векторами (потоки массы и теплоты), а третьи — тензорами (в процессах со сдвиговой вязкостью). В зависимости от симметрии среды система линейных уравнений (2.1) должна быть инвариантна относительно соответствующих ортогональных преобразований. При преобразованиях компоненты входящих в (2.1) различных величин преобразуются по-разному, в то время как установленная между потоком и силой связь не может изменяться при преобразованиях. Это приводит в случае изотропных систем к сохранению связей лишь между потоками и силами одной тензорной размерности, что выражает принцип Кюри о сохранении симметрии причины в симметрии следствий. Поэтому, хотя согласно линейному закону (2.1) каждая декартова компонента потока / может в принципе зависеть от декартовых компонент всех термодинамических сил, по принципу Кюри в зависимости от структуры (симметрии) среды может оказаться, что компоненты потоков будут зависеть не от всех компонент термодинамических сил и, следовательно, не все причины вызывают перекрестные эффекты, например в результате химической реакции (скалярный процесс) не может возникнуть диффузионный поток (векторный процесс). [c.16]

Таблица 44.17. Феноменологические коэффициенты воды при атмосферном давлении

Дальнейшее уменьшение числа независимых феноменологических коэффициентов, необходимых для количественного описания неравновесных систем, достигается применением соотношений взаимности Онзагера (см. гл. 7) [c.200]

Следовательно, прямые феноменологические коэффициенты должны быть положительными, а перекрестные в принципе могут иметь любой знак. [c.202]

Таким образом, доля, вносимая изменением обобщенных сил в приращение функции диссипации, равна доле, обусловленной изменением потоков, если феноменологические коэффициенты постоянны. [c.204]

Формулировка и рещение задачи в рамках линейной неравновесной термодинамики состоит в следующем. Необходимо написать уравнение (8.22) для плотности потока через измеряемые на опыте величины, решить его для условий стационарного или нестационарного течения процесса, проанализировать решение и получить вытекающие из него следствия. Для этого необходимо вычислить обобщенные термодинамические силы определить, используя принцип Кюри, число перекрестных феноменологических коэффициентов, найти значение прямых и перекрестных коэффициентов. Существенную помощь при этом могут оказать свойства функции диссипации, рассмотренные выше. [c.204]

Обобщенные термодинамические силы можно вычислить в рамках неравновесной термодинамики, а феноменологические коэффициенты, как уже было сказано, определить нельзя. Их берут либо [c.204]

Привлекая к рассмотрению процесса модель растворяющей мембраны, мы фактически одну феноменологию заменили на другую, более детальную (ср. уравнения (8.152) и (8.155)), так как коэффициент диффузии И константу Генри так же, как и величину П, надо находить экспериментально. Молекулярно-кинетическое рассмотрение позволяет выразить феноменологический коэффициент Lii через свойства газа (молекулярную массу и мольный объем), характеристику мембраны (радиус пор) и параметр процесса (температуру). [c.221]

Таким образом, накладывая определенные ограничения на усло-Ьия проведения эксперимента, удается получить все феноменологические коэффициенты. С их помощью можно найти связь между характеристиками различных экспериментов [c.224]

Принцип взаимности Онзагера, согласно которому феноменологические коэффициенты для перекрестных эффектов удовлетворяют условию симметрии тина [c.39]

Представляет интерес обсудить возможность появления различных перекрестных и сопряженных эффектов в разных стационарных состояниях и выразить их через феноменологические коэффициенты. [c.134]

Феноменологический коэффициент вязкости, определяющий повышение сопротивления деформации с ростом ее скорости, не является константой материала, а зависит от скорости деформации и ее величины (в общем случае от истории нагружения). Для скоростей деформации ниже 10 с коэффициент вязкости исследованных металлов и сплавов снижается примерно обратно пропорционально е до минимального значения, после чего остается постоянным (при е>10 с ). [c.118]

Влияние скорости на сопротивление материала деформации полностью определяется феноменологическим коэффициентом вязкости. В области линейной зависимости напряжения от лога- [c.135]

Lik — феноменологические коэффициенты (4.22), стр. 62 т-у — масса компонента 7 (1.1), стр. 22 [c.19]

Коэффициенты Lik называются феноменологическими коэффициентами. Коэффициенты Ь.ц могут представлять собой теплопроводность, электропроводность, коэффициент химической проводимости , в то время как коэффициенты Ьц. (г ф к) характеризуют взаимодействие двух необратимых процессов i и к. Если двумя необратимыми процессами являются теплопроводность и диффузия, то коэффициент (в следующем разделе будет доказано, что Ец, = Lti) связан с термодиффузией, т.е. с возникновением градиента концентрации в первоначально однородной смеси под действием градиента температуры. В этой главе мы будем заниматься общими свойствами таких коэффициентов взаимодействия . Но сперва рассмотрим некоторые ограничения, накладываемые на свойства этих коэффициентов вторым законом термодинамики. [c.62]

В разделе 2 были введены феноменологические коэффициенты Liy. ( / / f ), которые учитывают взаимодействие двух необратимых процессов г и к. Соотношение взаимности Онзагера [уравнение (4.51)] показывает, что коэффициенты Lij. и Lki, выражающие это взаимодействие, равны друг другу, т. е. Lik = Lki- [c.70]

Первое уменьшение числа феноменологических коэффициентов достигается применением соотношений взаимности Онзагера, которые показывают, что Li2 = i 2i- В данном случае, однако, можно дополнительно показать, что [c.70]

Для идеального газа или разбавленного раствора это определение эквивалентно уравнению (5.71). Коэффициент диффузии представляет собой произведение феноменологического коэффициента L на термодинамическую величину l/T ) Oi-ii/ONi). Коэффициент L всегда положителен, так же как и производная d/ii/dNi для всех идеальных систем (идеальных газов, идеальных растворов). Тогда из уравнения (5.75) следует, что коэффициент диффузии положителен и в соответствии с уравнением (5.74) поток диффузии направлен так, что наличные градиенты концентраций уменьшаются. [c.88]

Полагая, что феноменологические коэффициенты не меняются со временем, имеем [c.96]

До сих пор мы выражали взаимодействие (сопряжение) необратимых процессов только через наличие коэффициентов взаимодействия Lik i Ф к) в феноменологических соотношениях [см. главу IV, раздел 2]. Рассмотрим теперь несколько примеров взаимодействия, происходящего в стационарном состоянии между неравновесными процессами, непосредственно не связанными между собой феноменологическими коэффициентами, т. е., например, диффузию и химические реакции. [c.102]

Эти три условия накладывают гораздо более жесткие ограничения, чем отмеченные выше условия применимости уравнения Гиббса. В случае химических реакций линейные феноменологические законы могут и не дать достаточно хорошего приближения (см. главу V, раздел 1). В процессах переноса также следует принимать во внимание возможные изменения феноменологических коэффициентов (например, изменение коэффициента теплопроводности с температурой). Каким образом можно учесть эти эффекты при принятом нами методе [c.108]

Используя соотношения взаимности Онзагера и полагая, что феноменологические коэффициенты можно считать постоянными, получаем [c.109]

Подчеркнем, что величины термодинамических сил — количественные меры описания системы от состояния равновесия — есть измеряемые физические параметры. Феноменологические коэффициенты — есть измеряемые свойства материалов изделий коэффициенты скоростей химических реакций, диффузии, теплопроводности, вязкости и т. п. [c.56]

При решении задачи ускоренных испытаний экспериментальному определению подлежат величины Fkj... Fq, ряд параметров термодинамических сил, некоторые феноменологические коэффициенты на их параметры. Принципиально важно, что функциональный вид термодинамических сил и зависимости феноменологических коэффициентов от величин внешних воздействий известны. [c.59]

Мы предполагали здесь, что феноменологические коэффициенты (три коэффициента вязкости и "rjr, коэффициент X теплопроводности) [c.13]

О физическом смысле феноменологических коэффициентов 1,-4 по докладу проф. С. Р. де Гроота. [c.230]

Для феноменологических коэффициентов, входящих в (1) —(2), имеют место соотношения взаимности Онзагера = L i, = Lqi. [c.270]

Lb — феноменологический коэффициент, характеризующийся весом влаги, проходящей в единицу времени под действием единицы концентрационной силы [c.45]

Исходя из полученнйх формул, можно указать пути экспериментального определения феноменологических коэффициентов L22. 1 12 = - 21- Коэффициент L22 находят из поляризационной кривой, коэффициент используя—выражение (219) и измеряя J для заданного Ат в потенциостатическом режиме А = 0. Коэф- [c.136]

Исходя из полученных формул, можно указать пути экспериментального определения феноменологических коэффициентов i L , L22, L 2 = - 2i- Коэффициент L22 находят из поляризационной кривой, коэффициент L21 — используя выражение (232) и измеряя J для заданного Ат в потенциостатическом режиме А = Q. Коэффициент Lix можно вычислить из формулы (222), если измерить Дт (по знаку — напряжение сжатия) для заданного J в галь-ваностатическом режиме при условии жесткого закрепления образца, не допускающего его деформацию (п = 0). [c.142]

Поэтому собственные феноменологические коэффициенты (Ьц.Ьгг) положительны. С другой стороны, взаимные коэффициенты ( 12, 21) могут быть поло кительпыми или отрицательными, и их величина определяется только уравнением (4.25). Это находится в согласии с данными опыта, покалывающими, что коэффициенты, подобные коэффициентам теплопроводности и электропроводности, всегда положительны, в то время как, например, коэффициент термодиффузии не имеет определенного знака. [c.63]

Обратим теперь внимание на другое явление, происходящее в системе, определение которой было дано в начале этого раздела. Если поддерживать некоторую разность давлений между двумя сосудами при условии, что температура одинакова во всей системе, то вещество будет перемещаться из одного сосуда в другой, и возникнет поток энергии, пропорциональный потоку вещества. Поток энергии молгно измерить, определяя количество тепла, необходимое для поддержания постоянной температуры системы. Это явление называется термомеханическим эффектом -, оно может быть выражено с помоп1ью феноменологических коэффициентов [см. уравнение (5.46)] соотношением [c.82]

Концентрация вещества О в открытой системе может быть больше или меньше, чем в среде, в зависимости от знака феноменологического коэффициента L21. Этот эффект пропорционален скорости химической реакции. Следовательно, может происходить в.заимодействие между явлениями переноса и химической реакцией, хотя они не связаны непосредственно феноменологическими законами. Будем называть такое взаимодействие стационарным взаимодействием. [c.103]

В соотношениях (4, 5, 6) величины 1ц, LijLo — феноменологические коэффициенты, не зависящие ни от потоков, ни от сил. [c.56]

Таким образом, оказалось возможным ввести вместо неизвестных феноменологических коэффициентов L,-, L/,, определяемых из модельной кинетической теории и удовлетворяющих соотношениям Он-загера, некоторые величины t, tJ, q , которые принципиально измеримы или могут быть оценены из опытных данных. [c.271]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...