Касательные напряжения в ламинарном потоке

Таким образом, турбулентный обмен действует аналогично молекулярным касательным напряжениям в ламинарном потоке, хотя его физическая природа совершенно иная. Касательное напряжение st, возникающее в плоскости А-А за счет турбулентного обмена, называют турбулентным напряжением. Это напряжение можно определить с помощью закона количества движения. В применении к рассматриваемому случаю он приобретает вид [c.183]

Отсюда следует, что касательные напряжения в ламинарном потоке жидкости изменяются прямо пропорционально его радиу от нуля на оси трубы до максимального значения на ее стенке (рис. 6.3). [c.88]

Рис. 6.3 Распределение скоростей и касательных напряжений в ламинарном потоке по сечению круглой трубы

Таким образом, касательное напряжение в равномерном потоке распределяется по линейному закону. Существенно заметить, что этот вывод справедлив как для турбулентного, так и для ламинарного течений, ибо он вытекает из уравнения (6-14), которое пригодно для любого из этих режимов. Кроме того, из (6-35) [c.170]

Левая часть этого уравнения представляет собой изменение по радиусу касательных напряжений в симметричном цилиндрическом ламинарном потоке, а правая часть — изменение по радиусу силы давления, действующей на столб жидкости объемом Интегрируя уравнение (10.4), получаем [c.168]

Отметим, что при выводе закона (VI1-82) в турбулентной части пристенной области потока учитывалось только турбулентное касательное напряжение и не учитывалось ламинарное, поэтому формула (VI1-82) дает лучшие результаты для потоков с большими числами Рейнольдса, в которых преобладают турбулентные касательные напряжения, а ламинарные малы и их влиянием можно пренебречь. [c.158]

Практически градиент давления применяют при характеристиках движения жидкостей и газов по каналам и трубам, где оно определяется перепадом давления на единицу длины потока. Паскаль-секунда — единица динамической вязкости. Паскаль-секунда — динамическая вязкость среды, касательное напряжение в которой при ламинарном течении и при разности скоростей слоев, находящихся на расстоянии 1 м по нормали к направлению скорости, равной 1 м/с, равно 1 Па. [c.82]

При развитом ламинарном движении жидкости скорость в нормальном сечении потока изменяется плавно от нулевых значений у твердых стенок до максимальных на оси потока. Нулевое значение скорости объясняется прилипанием жидкости на твердых границах. Характерным признаком развитого ламинарного движения является слоистая структура потока. Скорость слоев, равноудаленных от оси потока, одинакова. Частицы жидкости, движущиеся в трубе круглого сечения с одинаковой скоростью, образуют слои в форме цилиндрической поверхности. Слои, жидкости, движущиеся быстрее, увлекают за собой слои, движущиеся медленнее. Смещение слоев относительно друг друга вызывает между ними касательные усилия, т.е. силы вязкости. При ламинарном движении касательные напряжения при сдвиге слоев возникают в результате поперечного молекулярного переноса количества движения, т.е. носителями количества движения между слоями являются молекулы. [c.36]

Дополнительное (турбулентное) касательное напряжение трения в потоке 1 ху = —рт хУУ у в ламинарном подслое изменяется по степенному закону [c.267]

Наряду с различием конфигураций граничных поверхностей необходимо учитывать влияние режимов движения жидкости на величину и механизм потерь. Как известно из гл. 2 и 5, кинематические структуры ламинарного и турбулентного потоков различны турбулентные пульсации порождают добавочные касательные напряжения, которые обусловливают увеличение потерь энергии в турбулентных потоках по сравнению с ламинарными при сопоставимых условиях. Для оценки потерь важно знать условия перехода ламинарного течения в турбулентное. Этот вопрос рассмотрен в 6 настоящей главы. Здесь укажем только на классический опыт О. Рейнольдса, который, наблюдая поведение подкрашенных струек жидкости в стеклянной трубке, установил существование критического значения числа Ре = цd/v, определяющего границу между ламинарным и турбулентным режимами. Если для круглых труб число Рейнольдса опре-152 [c.152]

Второе слагаемое в выражении (4.11) определяет касательное напряжение перемешивания. Из уравнения видно, что при турбулентном режиме потери энергии потока достигают гораздо больших значений, чем при ламинарном При ламинарном режиме ( = 0) т определяется первым, слагаемым и зависит от скорости в первой степени. При больших числах Рейнольдса первым слагаемым можно пренебречь, тогда т будет пропорционально квадрату средней скорости. И, наконец, при скоростях, когда первое и второе слагаемое соизмеримы, касательное напряжение т будет пропорционально скорости в степени, несколько меньше второй. [c.38]

При значениях Ке, , > 1600 ламинарно-волновой режим течения пленки сменяется турбулентным. При этом так же, как и в обычных турбулентных потоках (например, в каналах), слой жидкости, непосредственно прилегающий к стенке, сохраняет черты ламинарного течения, а за пределами этого слоя пленки действует механизм турбулентного перемешивания. Это позволяет исключить из рассмотрения влияние волновых процессов, вязкости и поверхностного натяжения жидкости на касательные напряжения и связь между толщиной пленки и плотностью орошения. Анализ и результаты экспериментального изучения закономерностей течения тонких пленок показывают, что для свободно стекающей пленки можно записать равенство осредненных или локальных значений веса пленки и касательных напряжений на стенке в виде [c.173]

Заметим, что когда турбулентные области в трубе разрастаются, растет и сопротивление движению жидкости (в связи с ростом турбулентных касательных напряжений трения), при этом скорость и уменьшается. Как только она делается меньше критической скорости, разросшиеся турбулентные области обращаются в ламинарные (или выносятся за пределы рассматриваемой части потока) после этого в связи с уменьшением потерь напора (обусловленным переходом турбулентного режима в ламинарный на отдельных участках трубы) скорость v увеличивается, причем турбулентные области снова, появляются и т. д. В связи с таким характером движения в переходной зоне, представить это движение на графике какими-либо определенными кривыми нет возможности. Исключение здесь могут составить только случаи, когда ламинарный режим затягивается и имеет место по длине всего трубопровода (см. прямую 2-3) или, когда в связи с особыми условиями движения турбулентный режим имеет место по длине всего трубопровода (см. линию 5 — 6). [c.162]

В последние годы применение гибких поверхностей для управления пограничным слоем привлекло большое внимание. Однако упор при этом делается в основном на способность таких поверхностей стабилизировать и, таким образом, поддерживать ламинарное течение. Из проведенного здесь предварительного анализа вытекает, что использование гибких поверхностей с подходящими переходными характеристиками по нормальным и касательным напряжениям может оказаться пригодным также для управления развитым турбулентным потоком. Хотя разработка таких поверхностей представляет собой довольно сложную задачу, настоящая теория дает необходимые количественные данные о величине колебаний напряжения на стенке, требуемой постоянной времени и т. д. Кроме того, она дает теоретическую базу, на основе которой можно оценить экспериментальные результаты. [c.321]

Как и в случае автомодельных ламинарных пограничных слоев, возможно преобразование дифференциальных уравнений в частных производных для автомодельных турбулентных пограничных слоев в обыкновенные дифференциальные уравнения с последующим решением их одним из известных методов. Таким путем можно получить надежные данные по геометрическим раз.мерам равновесных пограничных слоев и по распределению касательного напряжения на обтекаемой поверхности. Тот факт, что равновесные пограничные слои возможны только в ограниченных случаях степенного распределения скорости внешнего потока, существенно ограничивает применение автомодельных решений. Однако при многих распределениях давле- [c.191]

При обсуждении физического смысла закона стенки важно отметить, что это соотношение само по себе не способно описать закон трения, связывающий касательное напряжение на стенке с другими параметрами потока, особенно чй, q а х. Закон стенки должен собственно рассматриваться как искусственный прием, позволяющий описать поток с турбулентным касательным напряжением, причем особо оговаривается, что на стенке скорость равна нулю, а трение подчиняется ньютоновскому соотношению. В случае ламинарного потока тот же искусственный прием позволяет описать полное поле касательного напряжения и определить профиль скорости, распределение количества движения и величину касательного напряжения на стенке. С другой стороны, в турбулентном пограничном слое поверхностное трение при больших числах Рейнольдса обычно рассчитывается из потери количества движения, т. е. на основании профиля средних скоростей, в котором закон стенки не проявляется в явном виде. В свою очередь распределение касательного напряжения на стенке устанавливает характер средних линий тока в области потока, где закон стенки справедлив. В этой области характер линий тока не зависит непосредственно от толщины области возмущенного потока с крупномасштабной турбулентностью, но косвенно зависит через влияние этой толщины на [c.146]

Кривой течения называют зависимость между касательными напряжениями и градиентом скорости в плоском одномерном, ламинарном, изотермическом потоке, когда скорость W меняется только по нормали к направлению течения. У жидкостей, подчиняющихся закону трения Ньютона, в рассматриваемых условиях [c.597]

К сожалению, сама неопределенность уравнений движения делает их непригодными для какого-либо использования, кроме получения качественных заключений. Для количественного приложения не только силовые члены должны быть отнесены к конкретным свойствам жидкости и потока, но и многие другие переменные, которые содержатся в трех данных уравнениях, должны быть исключены из рассмотрения одним из способов упрощения. Члены, включающие нормальные и касательные напряжения, а также упрощающие допущения, обычно используемые при таком анализе, будут приведены в следующих главах, посвященных вопросам ламинарного и турбулентного потоков. Для настоящего момента достаточно рассмотреть форму, в которой впервые были выведены эти уравнения около 200 лет назад Эйлером (касательные и нормальные напряжения, сопровождающие деформацию, не учитываются) [c.59]

Второе слагаемое в выражении для -с также равно нулю и в непосредственной близости к поверхности твердой стенки. Дело в том, что скорости течения и расстояния до твердой поверхности здесь весьма малы, следовательно, ма.лы и числа Рейнольдса поэтому турбулентное перемешивание, с присущими ему касательными напряжениями, не может возникнуть в непосредственной близости к твердой поверхности. Можно условно выделить из потока весьма тонкий слой жидкости, непосредственно прилегающий к твердой поверхности, движение в котором при данной скорости потока ламинарно. Внутри этого ламинарного слоя [c.483]

Например, как показал Дин [1], допустимая подъемная сила рабочих лопаток гидромашины при ламинарном режиме течения в условиях, близких к отрыву, примерно вчетверо меньше подъемной силы в тех же условиях, но при турбулентном режиме течения. Касательные напряжения в турбулентном потоке в 10—10 раз больше, чем в ламинарном, поэтому в турбулентном потоке отрыв затягивается или не происходит совсем. Турбулентное течение не поддается расчету теоретическими методами, поскольку механизм турбулентности недостаточно изучен, в частности не известны соотношения между нульсационными и средними по времени величинами. Поэтому для расчета отрыва турбулентного слоя необходимо опираться на экспериментальные данные. [c.143]

Предположим, что произошло изменение в распределении осред-ненных скоростей и появление турбулентной вязкости предопределяется случайным сильным искажением распределения скоростей в пределах потока, т.е. упруговязкие характеристики среды не в состоянии восстановить первоначальное распределение скоростей. В результате возникает первоначальное перемещение конечных масс не только по направлению основного потока, приводящее к переносу количества движения большей величины в сравнении с переносом молекулами при ламинарном движении. Для осредненного движения перенос количества движения поперек потока количественно характеризуется турбулентной вязкостью. В турбулентном потоке имеет место уже распределение двух взаимосвязанных и взаимозависимых параметров - осредненной скорости и турбулентной вязкости. Турбулентная вязкость, имея намного большую величину, чем молекулярная вязкость, соответственно увеличивает абсолютную величину касательного напряжения (внутреннего трения), однако не может изменить закона касательного напряжения, зависящего только от равновесия действующих сил. Следовательно, равновесные распределения скорости и турбулентной вязкости предопределяются законом касательного напряжения. В этом, взаиморавновесном распределении скорости и турбулентной вязкости, немаловажное значение имеет молекулярная вязкость, через которую происходит диссипация энергии. Только сумма молекулярной и турбулентной вязкостей соответствует данному закону касательного напряжения. [c.60]

При возникновении движения вязкопластичных жидкостей в трубе касательное напряжение в пристенных слоях достигает предельного напряжения сдвига. При этом вся масса жидкости начинает двигаться, скользя по пристенным слоям как твердое тело. Такой вид течения называется структурным центральная часть потока, движущаяся с сохранением своего строения, называется ядром потока. По мере увеличения скорости толщина пристенного градиентного слоя будет увеличиваться, а диаметр ядра уменьшаться. При этом скорость частиц жидкости в слое меняется от нуля у стенки до скорости ядра. При некоторой скорости градиентный слой займет все сечение трубы и структурный режим перейдет в ламинарный. Во время перехода от структурного движения к ламинарному струйное течение градиентного слоя может нарущаться такой режим называется квазиламинарным. [c.305]

Поле касательных напряжений в потоке жидкости и газа весьма консервативно относительно режима течения. Так, при стационарном, неускоренном течении в осесимметричном канале распределение касательных напряжений по поперечному сечению является одной и той же функцией безразмерного радиуса как для ламинарного, так и для переходного и турбулентного режимов течения. Автохмодельность поля касательных напряжений относительно режима течений с большой степенью точности выполняется и в пограничном слое при внешнем обтекании твердых тел. [c.166]

Течение в лобовой части цилиндра, в том числе и в критической точке, может быть описано уравнениями ламинарного пограничного слоя, а пара-1летры на внешней границе определяются на основании анализа потенциального потока (по уравнению Эйлера) [1, 2]. В работе [3] для расчета теплопередачи и касательных напряжений в лобовой критической точке рассмотрено влияние на ламинарный пограничный слой вихревой ячеистой структуры, состоящей из парных вихрей с осями, параллельными образующим цилиндра, с вращающейся каждой парой вихрей в противоположных направлениях. В [3, 4] влияние турбулентности на теплоотдачу рассчитывалось на основании анализа в лобовой точке вихрей Тейлора—Гертлера, которые интенсифицируют теплообмен. В области смешанного обтекания расчетное определение чисел Nu возможно только для ср <[ 70° при дальнейшем увеличении ср возникают явления перехода и отрыва пограничного слоя, и учет этих явлений в теоретическом плане еще недостаточно разработан. [c.4]

Система уравнений (6.1.1) —(6.1.3) с граничными и начальными условиями (6.1.4) —(6.1.8) описывает процесс тепломассопереноса в пленке жидкости при неизотермической асорбции при следующих предположениях [174] 1) течение жидкости на гидродинамически стабилизированном участке ламинарное 2) стенка изотермическая, непроницаемая для абсорбируемого вещества 3) на границе раздела жидкость-газ (пар) имеет место состояние насыщенного для системы асборбируемое вещество—жидкий раствор 4) на границе раздела жидкость—газ (пар) действует касательное напряжение, создаваемое газовым потоком (го) (задача I) или градиентом поверхностного натяжения (до/Ох) см.уравнение (6.1.8) (задача II) 5) состояние насыщения описывается линейной зависимостью (6.1.6), причем коэффициенты диЬ определяются давлением пара. [c.108]

Движущаяся сплошная вязкая среда в общем случае характеризуется распределенными физическими параметрами давлением, касательным напряжением, скоростью, плотностью, вязкостью, массой, количеством движения, кинетической энергией и т.п. Распределение конкретного физичеекого параметра в пределах потока может быть независимым или зависимым от других характеристик. При ламинарном режиме движения несжимаемой жидкости плотность и молекулярная вязкоет . являются параметрами, не зависящими от дру1их параметров движущейся сплошной среды, а распределение скоростей - параметром, зависящим от вязкости среды, касательного напряжения и координат. [c.17]

Природа касател11ных напряжений, возникающих в турбулентном потоке, более сложная, чем в ламинарном. Кроме напряжений, вызванных вязкостью жидкости т, здесь имеются еще напряжения, вызываемые поперечными перемещениями частиц т", поэтому общие касательные напряжения будут [c.79]

Кроме конфигурации граничных поверхностей необходимо учитывать влияние режимов движения жидкости па величину и механизм, потерь. Как известно из гл. 2 и 5, кинематические структуры ламинарного ji турбулентного потоков различны турбулентные пулбсащш "Гпорождают добавочные касательные напряжения, которые вызывают увеличение потерь энергии в турбулентных потоках по сравнению с ламинарными при сопоставимых условиях. Для оценки потерь важно знать условия перехода ламинарного течения в турбулентное. Этот вопрос рассмотрен в п. 6.6. Здесь укажем только на классический опыт О. Рейнольдса, который, наблюдая поведение подкрашенных струек жидкости в стеклянной трубке, установил сугцествование критического значения числа Re =-- vdh, определяющего границу между ламинарным и турбулентным режимами. Если для круглых труб число Рейнольдса определять по формуле Re = vdiv (где а — средняя скорость потока d—диаметр трубы), то, как показали опыты О. Рейнольдса и других исследователей, при Re < Re p = = 2300 наблюдается устойчивый ламинарный режим, при Re > [c.140]

При переходе от ламинарного движения к турбулентному после достижения Rejf 3,2-10 толщина пограничного слоя и касательные напряжения на стенке начинают сильно возрастать, резко изменяется распределение (профиль) скорости в нем. Область потока толщиной в турбулентном пограничном слое в непосредственной близости от стенки, где может сохраняться ламинарный режим движения, но может возникать и турбулентный [80], называется вязким подслоем. [c.276]

При исследовании закономерностей турбулентного движения в трубах целесообразно исходить, как это было сделано в случае ламинарного движения, из выражения для касательного напряжения. Природа касательных напряжений, возникающих в турбулентном потоке, более сложна, чем в ламинарном. В процессе турбулентного перемешивания массы жидкости из центральной части трубы попадают в область потока у стенок, и, наоборот, частицы, движущиеся у стенок, — в центральную область потока. Массы, перемещающиеся из центральной части потока к периферии, обладают большими продольными скоростями, чем перемещающиеся в противоположном направлении, так как осредненная местная скорость больше в центральной области потока. Массы, движущиеся с меньшими скоростями, попадая в область больших ос-редненных скоростей, тормозят движение жидкости в этой области. Таким образом, обмен массами жидкости в потоке в поперечном направлении приводит к соответственному обмену количеством движения. [c.178]

Основное различие в подходах к решению задачи теплообмена при конденсации на вертикальной поверхности и в вертикальной трубе в условиях ламинарного режима течения пленки конденсата под совместным действием гравитационных сил, и касательных напряжений, возникающих на границе раздела фаз, заключается в способах определения и учета сил, действующих на пленку. Для упрощения решения, а также в связи со слабой изученностью влияния парового потока на движение пленки конденсата и теплоперенос в ней обычно пренебрегают влиянием того или иного фактора сил тяжести [6.40— 6.42], поперечного потока пара [6.43, 6.44 и др.] и т. д. Однако почти все работы по конденсации движущегося пара имеют характерный недостаток — касательные напряжения на границе раздела фаз определяются по формулам, рекомендуемым для сухих гладких или шероховатых поверхностей [6.44—6.48] и справедливым для двухфазного кольцевого течения лишь в случае чрезвычайно малой толщйны пленки, когда отсутствует волновой режим течения или амплитуда волн не превышает толщины ламинарного слоя парового потока. В остальных случаях волнового режима сопротивление трения во много раз превышает сопротивление для гладкой твердой поверхности, что должно соответствующим образом отразиться на характере течения пленки и теплопереноса в ней. Имеющиеся расчетные рекомендации по теплообмену в рассматриваемой области удовлетворительно обобщают опытные данные, по-видимому, за счет корректирующих эмпирических поправок. Поэтому естественно расхождение расчетных и опытных данных, полученных при конденсации паров веществ с иными теплофизическими свойствами и отношением Re VRe, даже при соблюдении внешних условий (Re", АГ, q,P). [c.158]

Общие соотношения, связывающие распределение скорости с трением потока в гладких и шероховатых трубах, известны. По всему сечению трубы, за исключением ламинарного слоя, свойства турбулентного потока не зависят от параметров стенки. Касательное напряжение на стенке xw можно получить из эмпирической зависимости силы трения от числа Рейнольдса и шероховатости трубы. Сила трения связана с коэффициентом трения Фаннинга ] соотношением [c.18]

Для ламинарного режима результирующий эффект воздействия поля на течение зависит от ориентации и напряженности магнитного поля, а также от формы поперечного сечения канала. В случае продольного магнитного поля характер полностью развитого ламинарного течения не меняется, так как магнитное поле не взаимодействует с потоком из-за параллельности векторов скорости потока v и магнитной индукции B(v B). Если жидкость движется в поперечном магнитном поле (v LB), то в ней индуцируются замкнутые токи, которые приводят к возникновению объемной электромагнитной силы уХВ. Эта сила распределена по сечению канала таким образом, что она ускоряет медленно движущиеся слои жидкости у стенок и тормозит поток в центре канала, уплощая профиль скорости (эффект Гартмана). Уплощение профиля, в свою очередь, приводит к увеличению касательного напряжения на стенках Хст и, следовательно, к увеличению коэффициента сопротивления. На характер течения в поперечном магнитном поле существенное влияние оказывает и проводимость стенок, обусловливающая дополнительные потери напора. [c.60]

Кроме рассмотренных выше формул для расчета сил трения по условиям (3-18) — (3-20), в теоретических расчетах для исследования взаимодействия струйки с диском была исиользозана также теория иогранич-ного слоя. Как известно [Л. 81], касательные напряжения на поверхности пластин, обтекаемых продольным потоком жидкости с ламинарным пограничным слоем, определяются как [c.74]

Когда можно полностью пренебречь инерционными силами и, следовательно, число Рейнольдса стремится к нулю, имеет место предельный случай ламинарного движения. В этом случае соотношение между градиентами давления, массовыми силами и распределением скоростей определяется одной только передачей касательных напряжения от твердых границ внутрь потока. Представление о таком движении дают падение легких частиц в массе шатаии или фильтрация жидкости через слой мелкозернистой среды из твердых частиц. [c.173]

Расчеты с ненулевыми градиентами давления выходят за пределы этой книги. Однако результаты приближенного метода решения для установившегося ламинарного пограничного слоя на эллиптическом цилиндре в потоке со скоростью и ас приводятся на рис. 10-9 [Л. 1]. На рис. 10-9,а показано поперечное сечение этого цилиндра, представляюш,ее собой эллипс с отношением осей 4 1, и распределение скорости вдоль внешней границы пограничного слоя. В этом примере предполагается, что U(x) представляет собой скорость невязкого потенциального течения 1. На рис. 10-9,6 приведены вычисленные профили безразмерной скорости для разных сечений от передней критической точки при х = 0 до точки отрыва. Обратите внимание, как развивается перегиб профиля скорости с возрастанием xjl. Предполагается, что отрыв будет иметь место в точке, где duldy y=a = Q. На рис. 10-9,в приведено распределение касательного напряжения на стенке, которое постепенно снижается до нуля в точке отрыва. [c.218]

Сопротивление трения, на основании сказанного в 13, п. Ь), может быть определено как разность между полным сопротивлением, измеренным на весах, и сопротивлением давления, найденным из распределения давления (см. выше). Существует также непосредственный способ его измерения, предложенный Фэджем и Фокнером . Этот способ сводится к измерению скоростей в непосредственной близости от поверхности тела, где поток движется ламинарно и, следовательно, касательное напряжение, согласно сказанному в 1, равно [c.346]

Если движение жидкости ламинарное, то определение момента сопротивления, возникающего при вращении диска, возможно выполнить теоретическим путем. Прежде чем перейти к изложению полученных результатов, остановимся на простом приближенном рассмотрении поставленной задачи. Пусть направление, в котором вдоль диска скользит поток и которое параллельно касательному напряжению на стенке Тст, образует с направлением кругового движения угол (р. Радиальная составляющая касательного напряжения, равная Гст должна уравновешиваться с центробежной силой отбрасываемого пластинкой потока, следовательно, она пропорциональна ргш З, где 6 есть толщина увлекаемого слоя жидкости. С другой стороны, трансверсальная составляющая касательного напряжения, равная ТстСОЗ пропорциональна М Исключая из соотношений [c.481]

Следы за тупыми телами. Метод Блума и Штайгера [1091 не ограничен только химически замороженными или равновесными течениями и может применяться не только для упрощенных граничных условий на поверхности раздела, но и для более общих граничных условий. Этот метод основан на предположении, что ядро следа является полностью турбулентным, турбулентное движение в ядре устойчиво и нетурбулентные потоки массы, отсасываемые ядром, мгновенно становятся турбулентными. Кроме того предполагалось, что ядро следа развивается внутри внешней области завихренного течения. Таким образом, все параметры потока на поверхности раздела являьотся функциявш расстояния в направлении потока и заранее неизвестны. На основе этих предположений вполне обоснованно требование равенства ламинарного и турбулентного касательных напряжений на поверхности раздела. Если турбулентная вязкость гораздо больше ламинарной, т. е. если из требования равенства касательных напряжений на поверхности раздела следует Ur г, и всегда Ыг, [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...