Касательные потоки

Касательные потоки. Пусть в формуле (1) п. 11.60 точка Zo обозначает точку свободной поверхности. При этом предполагается, что движение установившееся. Определим лагранжеву координату а частицы, находящейся на поверхности, из того условия, что —а является временем, в которое частица занимает положение zo. Чтобы перейти от положения Z, к Z, для всех частиц требуется одно и то же время Р при установившемся движении. Следовательно, функция z=f(a, р —а) не должна зависеть от а для каждого р. Отсюда [c.292]

Это уравнение определяет асимптоту свободной линии тока касательного потока. [c.294]

Если поверхность является единственной поверхностью разрыва, характеризуемой резким изменением скорости между двумя касательными потоками, тогда [c.59]

Этот вывод подтверждается многочисленными примерами из практики раскаленные частицы камня и металла отлетают от точильного круга при его вращении по касательным потоки воды в работающем центробежном насосе устремляются из колеса по касательным к ее окружностям частицы при отрыве от общей массы тела на криволинейной траектории также отлетают по касательной к траектории в месте отрыва. [c.71]

Для примера рассмотрен трехконтурный профиль с вертикальной осью симметрии (рис. 12.16, в). Трем замкнутым контурам соответствуют три потока касательных сил. В промежуточных стенках профиля силовые потоки Ti и Гг накладывают-,ся друг на друга. Действуя в противоположных направлениях, касательные потоки взаимно ослабляют друг друга, отчего и напряжения здесь невелики. Таким образом, в элементах сечения аЬ, Ьс, ad циркулирует касательная сила Т, в элементах сс и dd —сила Т , в элементах d и s d сила (Ti —Гг). [c.223]

Сила касательного напряжения, создаваемая элементом дисперсного потока, определится как алгебраическая сумма сил сухого контактного трения (скольжения, качения и пр.) твердого компонента и сил вязкого трения сплошного жидкого компонента дисперсной системы [c.16]

Использовав выражения (а) и (б), заменяя количество тепла и силу сопротивления удельными величинами — тепловым потоком и касательным напряжением — взамен (в) получим [c.183]

Здесь G, G t — расход массы сплошного и дискретного компонентов потока в поперечном направлении,вызванный крупномасштабными турбулентными пульсациями f— поверхность нагрева txt, v , и.гт — температуры и скорости компонентов потока в районе турбулентного ядра s, s t — касательные напряжения, относящиеся к непрерывной и дискретной среде потока. [c.188]

При ст = , Т. е. при т) 1п=г1 1, зависимость (6-57) будет отражать весьма частный и практически мало интересный (для теплопереноса) случай, когда наличие частиц в потоке не будет порождать дополнительные касательные напряжения на стенке и, следовательно, не будет изменять толщину пограничного слоя, гидравлическое сопротивление и профиль скорости несущей среды. Лишь тогда (6-57) совпадает с (6-40). В общем случае очевидно, что условие ст = об даст завышение Nun/Nu по сравнению с (6-57). [c.208]

Диффузорные явления приводят к отрыву потока от обеих стенок (рис. 1.34). Зона отрыва от внутренней стенки возрастает вследствие того, что при повороте жидкость по инерции продолжает двигаться прямолинейно по касательной в направлении к внешней стенке. Вихревая зона, возникающая при отрыве потока от внешней стенки, незначительная, в то время как вихревая зона у внутренней стенки распространяется далеко за изгиб канала, значительно сужая сечение основного потока. [c.38]

Второй параметр — tg ф, названный автором локальным, представляет собой предельный тангенс угла закрутки потока и определяется как отношение поверхностных касательных напряжений трения в тангенциальном и осевом направлениях [c.10]

Рис. 4.3. Гипотеза радиальных потоков энергии т — касательные напряжения трения — поток тепла dE — поток кинетической энергии

Напряжения всегда образуют единый поток с касательными напряжениями т в стенке профиля (рис. 304). Последние же определяются по формуле Журавского и направлены в сторону Q. [c.315]

Линия тока — линия, проходящая в данный момент времени через такие частицы потока в их непрерывной последовательности, у которых векторы скоростей i, и т. д. являются касательными к этой линии [c.71]

В качестве граничных условий для вязкой жидкости используется условие прилипания жидкости к поверхности тел, находящихся в потоке жидкости. Если эти тела неподвижны, то скорости жидкости на поверхности таких тел равны нулю, а следовательно, равны нулю касательные и нормальные по отношению к поверхности тел составляющие скоростей. [c.558]

В п-мерном пространстве состояний п— мультипликаторов определяют поведение траекторий в п—1 различных направлениях в окрестности рассматриваемой периодической траектории (отличных от направления касательной в каждой точке самой этой траектории). Пусть близкий к 1 мультипликатор отвечает некоторому /-му направлению. Остальные п — 2 мультипликаторов малы по модулю поэтому по соответствующим им п — 2 направлениям все траектории будут со временем прижиматься к некоторой двумерной поверхности (назовем ее 2), которой принадлежат 1-е направление и направление указанных касательных. Можно сказать, что в окрестности предельного цикла пространство состояний при t- oo оказывается почти двумерным (строго двумерным оно не может быть — траектории могут располагаться по обе стороны S и переходить с одной стороны поверхности на другую). Разрежем поток траекторий вблизи Е некоторой секущей поверхностью а. Каждая траектория, повторно пересекая о, ставит в соответствие исходной точке [c.169]

Касательная к поверхности слабого разрыва компонента скорости протекающего через нее газа направлена всегда по направлению от того места (например, угла на поверхности тела), откуда исходят возмущения, вызывающие возникновение этого разрыва мы будем говорить, что разрыв исходит из этого места. Это есть одно из проявлений направленности распространения возмущений вниз по течению в сверхзвуковом потоке. [c.501]

Рассмотрим влияние отверстия в сечении круглого вала (рис. 57) на распределение касательных напряжений. Распределение касательных напряжений соответствует распределению скоростей потока жидкости, цир- [c.89]

Много теоретически интересных и практически важных задач статики и динамики стержней возникает при исследовании взаимодействия стержней с потоком воздуха или жидкости. Учет сил взаимодействия стержня с внешним потоком приводит к более сложным задачам по сравнению с традиционными. Основная трудность при решении этих задач заключается прежде всего в том, что очень сложно получить информацию о силах, действуюш,их на находящийся в потоке стержень. Это вызвано тем, что стержни, например провода линии электропередачи, тросы, находящиеся в потоке (рис. В.9), могут сильно отклоняться от первоначальной (показанной пунктиром) равновесной формы, а от формы осевой линии стержня — угла фа между касательной к осевой линии стержня (вектором ei) и вектором скорости потока (vq) —зависят возникающие аэродинамические силы qa. [c.8]

Мак-Ги [И] и другими ). Типовое устройство вихревой трубы показано на 4)иг. 3. В цилиндрическую трубу через сопло, расположенное по касательной к внутренней поверхности, вводится струя газа, обладающая большой скоростью. Внутри трубы по одну сторону сопла имеется круглая диафрагма / (на фиг. 3 она показана справа вблизи сопла iV) с отверстием, расположенным по оси трубы. При подаче газа через сопло возникает винтообразный турбулентный поток газа в направлении от диафрагмы (слева на фиг. 3). Выход [c.11]

Если пленка жидкости взаимодействует с газовым потоком (в режиме восходящего или нисходящего течения), причем влияние газа учитывается через касательное напряжение на поверхности пленки жидкости (То) или - через градиент поверхностного напряжения С5 х)1(1х), а также при условии совместного проявления этих эффектов (То + с1а(х)/с1х), то формула для коэффициента массоотдачи принимает следующий вид [c.26]

По условиям местной потери устойчивости корытообразный профиль за счет двух поддерживающих вертикальных полок имеет значительно большую несущую способность. При средних величинах касательных потоков (погонные нагрузки сдвига) д- 20—25 МПа характеристики устойчивости зетообразпого и корытообразного профилей выравниваются. [c.317]

Фултон (США) объясняет эффект Ранка следующим образом. Поступающий в трубу по касательной поток сжатого воздуха выходит из сопел, образует почти свободный вихрь, угловая скорость вращения которого мала у периферии и весьма велика у оси. Трение между слоями воздуха приводит к тому, что скорость вращения всей массы воздуха стремится к выравниванию, т. е. по мере движения воздуха вдоль трубы во внутренних его слоях скорость падает, а во внешних возрастает. Совершается работа, направленная от центра к периферии. В то же время от внешних слоев к внутренним, имеющим вследствие расширения более низкую температуру, передается теплота. Однако поток теплоты по своей величине меньше количества передаваемой кинетической энергии. Внешние слои, получая больше кинетической энергии, чем отдаваемое ими количество теплоты, вследствие трения повышают свою температуру, т.е. избыток энергии вызывает нагрев воздуха, поступающего из клапана. Поток воздуха сильно турбулизирован, скорость вихря превышает скорость звука. Низшая достижимая температура холодного воздуха может быть определена из уравнения [c.50]

Для таких дисперсных систем, как туман, дым, запыленный поток, характерна малая концентрация рассеивающих частиц, и предположение о независимости рассеяния излучения отдельными частицами оказывается справедливым [125]. В ряде работ [153—167] урав- нение перепоса было использовано для определения оптических свойств двух разновидностей концентрированной дисперсной системы плотного и псевдоожижен-ного слоя. При этом были получены следующие качественные результаты для дисперсной среды в отличие от сплошной яркость в направлении касательной к по- [c.144]

Для решения задачи без этих допущений необходимо отойти от упрощенной схемы потока и рассмотреть наряду с турбулентным ядром и турбулентный пограничный слой, состоящий из переходного слоя и вязкого подслоя. Имея в виду, что величины, относящиеся к внешней границе слоя и подслоя, будут соответственно без штриха и со штрихом, относящиеся к твердым и жндким (газообразным) компонентам с индексом т и без ил-декса и относящиеся ко всему потоку — с индексом п , рассмотрим последовательно касательные напряжения и тепловые потоки в вязком подслое, а затем в промежуточном слое и турбулентном ядре. [c.185]

В случае дисперсного потока при Re=idem, D = idem динамическая скорость жидкости определится напряжением вязкостного трения, на стенке S t, которая меньше общего касательного напряжения и больше напряже- 06 [c.206]

Возможно, что выражение (9-45) окажется более удобным для обобщения опытных данных по динамике сыпучей среды, а (9-46)—по кинематике слоя. В более общем случае —продувке слоя и пр. —в Кп.сл следует подставлять равнодействующие сил инерции и касательных напряжений. Для моделирования потоков сыпучей среды согласно известной обратной теореме теория подобия необходимо и достаточно, чтобы условия однозначности были подобны, а одноименные критерии — аргументы, составленные из этих условий, в правой части (9-45) были равны. При нестационарном и нестабильном движении слоя дополнительно требуется, чтобы Носл = = idem и L/D= idem. Указанные определения являются более полными, чем полученные в [Л. 68]. [c.291]

Если подвижное звено соединено с источником (или потребителем механической энергии --- в зависимости от направления потока энергии) посредством муфты (рис. 5.5, а), то внешним силовым фактором является неизвестный момент М. Если же подвод (или отвод) энергии осуществляется через зубчатую или фрикционную передачу (рис. 5.5, б,в), то внешним силовым фактором будет не известная но модулю сила f. Расположение линии действия силы f определяется либо геометрией зубчатой передачи (углом зацепления (t,.), либо проходит через точку соприкосновения фрикционных катков касательно к их рабочим поверхностям. При ременной передаче (рис. 5.5, г) внешний силовой фактор представлен уже не одной, а двумя неизвестными по модулю силами fi и F2, связанными между собой формулой Эйлера [1]. Поэтому внешний силовой фактор по-прежнему один раз неизвестен. Линии действия сил fi и / > определяются положением ведущей и ведомой ветвей ременной передачи. Если же подвижное звено первичного механизма совершает прямолинейно поступательное движение (рис. 5.5, д), то внешним силовым фактором является неизвестная по модулю сила F, действующая обычно вдоль направляющей поверхности. Таким образом, и здесь внешний силовой фактор один раз неизвестен. [c.185]

Определение 6. Пусть в задаче сверхзвукового обтекания одного жесткого контура рассматривается ударная волна. Касательная к ударной волне образует положительный угол а с направлением вектора скорости набегающего потока, но этот угол меньше того, при котором скорость за ударной волной равна скорости звука. Пусть, далее, из произвольной точки М контура проведена характеристика первого семейства до пересечения с ударной волной в точке N. Функция а = aт tgy, где у = ь х) определяет линию ударной волны, принадлежит классу Е, если кривизна линии у = ь х) в каждой точке N не меньше, чем ее значение, отвечающее кривизне контура в точке М равной -оо. [c.63]

Из диаграммы ударной ноляры сразу мол<но вывести важное заключение, что угол отклонения потока в ударной волне не может превышать некоторого максимального значения Хтах, соответствующего луч>, проведенному из точки О касательно к кривой. Хтях является, конечно, функцией числа. M = Vi/ мы не приводим ее здесь ввиду ее громоздкости. При Mj = 1 имеем Хшах = о, а при возрастании Mi угол Хтах монотонно растет и при Ml оо стремится к конечному пределу. Легко рассмотреть оба предельных случая. [c.486]

Интересным свойством описанных граничных условий является то, что теплообмен между твердым телом и движущейся жидкостью приводит к появлению тангенциальных сил, действующих на поверхность тела. Если ось х направлена по нормали, а ось if —по касательной к поверхности, то действующая на единицу площади касательная сила равна компоненте тензора потока импульса. Имея в виду, что на поверхности должно быть jx = = pnVnx -h PsVsx =°0, находим для этой силы отличное от нуля выражение [c.718]

Проведем в установившемся потоке (т. е. таком, что поле скоростей в нем не зависит от времени — стационарно) одтю-родной идеальной несжимаемой жидкости бесконечно тонкую трубку тока (рис. 326). Если жидкость однородна и кесжп-маема, то плотность ее одинакова во всем потоке. Идеальная л<идкость представляется такой моделью сплошной среды, в которой при ее движении полностью отсутствуют касательные на-пря /кения (внутреннее трение). Выделим в трубке в данный момент времени t объем, заключенный между двумя ортогональными к боковой поверхности трубки сечениями Oi и В смежный момент t + dt выделенный объем жидкости сместится вдоль труб- >-ки тока и займет положение, ограни- ченное сечениями а и а. [c.245]

Учет сил взаимодействия стержня с внешним потоком приводит к более сложным задачам по сравнению с задачами, рассмотренными в предыдущих главах. На рис. 6.1 показан элемент стержня,, находящийся в потоке воздуха произвольного направления (скорость потока Vo) с действующими на него аэрогидродинамически-ми силами qa, q и qi. Стержни, находящиеся в потоке, могут очень сильно отклоняться от первоначальной (без потока) равновесной формы, а От формы осевой линии стержня (угла фа между касательной к осевой линии стержня — вектором ei на рис. 6.1 и вектором местной скорости Vo потока) зависят аэродинамические силы. Получить общие аналитические выражения для возникающих аэродинамических сил, учитывающих непрерывное изменение этого угла в процессе нагружения стержня потоком, можно только экспериментально-теоретическим методом путем обобщения экспериментальных данных частных случаев обтекания стержня потоком. [c.229]

Функции ф( )(е) характеризуют изменение по координате е амплитудных значений перемещений точек осевой линии стержня для каждой из чаетот стержня. Производные функций ф< >(е) характеризуют изменение амплитудных значений угла наклона касательной к осевой линии стержня ( зо ( )). изгибающего момента (ДМ о , (е)) и перерезывающей силы (Д(31, о е)) для каждой из частот 7,о/. Полученные собственные функции для наиболее простого уравнения поперечных колебаний стержня постоянного сечения (7.66) могут быть эффективно использованы при приближенных решениях более сложных уравнений поперечных колебаний стержней с переменным сечением, нагруженных сосредоточенными динамическими силами, стержней, находящихся в потоке воздуха или жидкости, и т. д. [c.182]

Поток можно охарактеризовать, задав величину и направле1ше скоростей частиц жидкости во всех точках потока в каждый момент времени. На рис. 296 распределение скоростей частиц в потоке в данный момент изображено стрелками. Проведем линии, к которым во всех точках касательны эти стрелки. Такие линии, к которым скорость в каждой точке является касательной, называются линиями тока. [c.520]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...