Степенное распределение скорости внешнего потока

Течение при у = 0, а=1 и степенном распределении скорости внешнего потока м, = причем [c.39]

СТЕПЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ВНЕШНЕГО ПОТОКА [c.44]

Как и в случае автомодельных ламинарных пограничных слоев, возможно преобразование дифференциальных уравнений в частных производных для автомодельных турбулентных пограничных слоев в обыкновенные дифференциальные уравнения с последующим решением их одним из известных методов. Таким путем можно получить надежные данные по геометрическим раз.мерам равновесных пограничных слоев и по распределению касательного напряжения на обтекаемой поверхности. Тот факт, что равновесные пограничные слои возможны только в ограниченных случаях степенного распределения скорости внешнего потока, существенно ограничивает применение автомодельных решений. Однако при многих распределениях давле- [c.191]

ТЕПЛООБМЕН ПРИ СТЕПЕННОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ СКОРОСТИ ВНЕШНЕГО ПОТОКА И СТЕПЕННОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ СТЕНКИ [c.153]

Рассмотрим решение уравнения энергии (2-8) при степенном распределении скорости внешнего потока Ui = = Сх и степенном распределении температуры стенки [c.153]

Как и в случае автомодельных ламинарных пограничных слоев, возможно преобразование дифференциальных уравнений в частных производных для автомодельных турбулентных пограничных слоев в обыкновенные дифференциальные уравнения с последующим решением их одним из известных методов. Таким путем можно получить надежные данные по геометрическим размерам равновесных пограничных слоев и по распределению касательного напряжения на обтекаемой поверхности. Тот факт, что равновесные пограничные слои возможны только в ограниченных случаях степенного распределения скорости внешнего потока, существенно ограничивает применение автомодельных решений. Однако при многих распределениях давления вдоль обтекаемой поверхности пограничные слои по своим свойствам приближаются к свойствам равновесных слоев и на них могут быть распространены автомодельные решения. Существует по крайней мере две категории таких пограничных слоев. Примером пограничного слоя первой категории является след за цилиндром в однородном потоке, в котором распределения осредненной скорости и рейнольдсовых напряжений имеют выражения [c.343]

Анализ уравнения количества движения (1-78) с учетом уравнения (1-80) показывает, что условия (7-1) выполняются при (х—xo) и Л (х—Ха), где Хо — значение координаты х в точке образования турбулентного пограничного слоя т—показатель степени в законе распределения скорости внешнего потока. В этом случае [c.183]

Степенное распределение внешней скорости. Рассмотрим класс точных автомодельных решений, соответствующих движениям в плоских пограничных слоях с распределением скорости внешнего потока и (х) [c.592]

Таким образом, исследованное в настоящем параграфе движение со степенным распределением скорости во внешнем потоке представляет своеобразный практический интерес. Выбирая для показателя степени т (или р) различные убывающие значения от т до т — —0,0904, мы тем самым рассматриваем движения, похожие на происходящие в различных сечениях пограничного слоя на крыле вблизи лобовой критической точки 0(/и=1, р = 1), точки минимума давления М т = 0, Р=0) и, наконец, точки отрыва 8(т = —0,0904, [3 = — 0,1988). Для дальнейшего, однако, важно понять, что рассмотренный в настоящем параграфе класс течений соответствует фиксированным значениям т или при всех значениях абсциссы х, в то время как в пограничном слое при различных значениях х приходится иметь дело как с ускоренным потоком в лобовой части крыла, так и с замедленным — в кормовой части. Чтобы использовать для приближенного описания движения в пограничном слое на крыле профили скоростей и другие величины, представленные в предыдущих таблицах, пришлось бы для каждого сечения пограничного слоя на крыле брать из таблиц значения этих величин, соответствующие своему, характерному для данного сечения слоя значению р или т. Для установления связи между необходимым значением р (или т) и абсциссами X различных сечений слоя в этом случае потребовались бы некоторые дополнительные соображения, которые будут изложены в следующих параграфах, посвященных приближенным методам теории ламинарного пограничного слоя. [c.547]

Степень равномерности распределения скоростей в колене с направляющими лопатками зависит в очень большой степени от угла а установки (атаки). По рис. 1.42 видно, что при неправильном выборе угла л ноле скоростей может значительно исказиться. Так, например, при а, = 60° поток отклоняется к внутренней стенке входного участка, в то время, как при отсутствии лопаток — к внешней стенке (см. рис. 1.35). Оптимальный [c.43]

Рассмотрим сначала пограничный слой несжимаемой жидкости при заданном произвольном распределении скорости во внешнем потоке. Профили скорости в пограничном слое будем описывать многочленом четвертой степени (следуя Польгаузену) [c.302]

Н. Е. Кочин и Л. Г. Лойцянский разработали приближенный метод решения этого уравнения, основанный на использовании точного частного решения дифференциальных уравнений пограничного слоя, соответствующего распределению скорости во внешнем потоке по степенному закону U = ex ". Потенциальное течение с таким распределением скоростей вдоль контура тела возникает при обтекании клина с углом раствора яр, где р = = 2т/(т + 1). [c.345]

Н. Е. Кочин и Л. Г. Лойцянский разработали приближенный метод решения этого пользовании точного частного решения дифференциальных уравнений пограничного слоя, соответствующего распределению скорости во внешнем потоке по степенному закону [c.379]

Главное заключается в следующем. Распределение скорости в турбулентной части пограничного слоя вблизи стенки всегда подчиняется логарифмическому закону, поэтому этот закон называется универсальным. Распределение скоростей по формулам (7.19), (7.20) зависит только от касательного напряжения на стенке. Следовательно, распределение скорости вблизи стенки практически не зависит от внешних воздействий продольного градиента давления и степени турбулентности внешнего потока. [c.167]

Степенное распределение продольной скорости и (х) на границе пограничного слоя с безвихревым потоком содержит в себе класс задач, относящихся к внешнему по отношению к пограничному слою плоскому, безвихревому, симметричному обтеканию клина с углом при вершине, равным [c.455]

Рассмотренные в настоящем параграфе точные подобные решения уравнения пристенного пограничного слоя при степенном задании скорости на внешней границе 11 = сх могут с успехом служить и в общем случае не степенного задания внешней скорости, но для описания лишь местного характера движения в пограничном слое при ускоренном V > 0, р > 0 конфузорный участок пограничного слоя) или замедленном (С/ < 0, Р < 0 диффузорный участок пограничного слоя) движениях во внешнем потоке. Расширение такого толкования подобных решений приводит к излагаемому в следующих параграфах методу обобщенного подобия расчета ламинарного пограничного слоя при произвольном распределении скорости V (х) на внешней границе пограничного слоя. [c.459]

Дан приближенный метод расчета турбулентного нограничного слоя нри наличии градиента давления во внешнем потоке и теплообмене между потоком и обтекаемой стенкой. Для профиля скоростей принимается степенной закон с постоянным показателем п. Для распределения температур торможения используется интеграл Крокко. [c.174]

Для других распределений внешней скорости в общем случае получаются бесконечные ряды, члены которых, как правило, быстро уменьшаются, и в большинстве практических случаев ряд быстро сходится. В качестве примера следовало бы привести отрицательную степень (возрастание давления) /п = — 0,09 или Р = —0,199, ЧТО имеет место непосредственно у границы отрыва потока. Следовательно, в последнем случае показатель степени имеет практически предельно возможную отрицательную величину и [c.70]

Физический смысл условия стационарности совершенно ясен оно означает, что физический процесс, численной характеристикой которого является функция и 1), является установившимся, т. е. что все условия, вызывающие этот процесс, не меняются со временем. В применении к характеристикам турбулентности условие стационарности означает, что рассматриваемый турбулентный поток должен быть установившимся в обычном гидродинамическом смысле все осредненные характеристики потока (например, распределение средней скорости, средняя температура), так же как и все внешние условия (например, внешние силы, положение ограничивающих поток поверхностей), должны оставаться неизменными во времени. Потоки, с достаточной степенью точности удовлетворяющие этому условию, сравнительно просто могут быть получены в лаборатории в случае же природных турбулентных потоков обычно трудно гарантировать неизменность всех осредненных характеристик течения (в особенно сильной степени это относится к турбулентности в атмосфере, где средние значения всех гидродинамических элементов обычно [c.203]

Влияние степени турбулентности набегающего потока и тем самым режима течения на пространственно-временные распределения /Дх, Ке ) получено сопоставлением поверхностей для Ти == 4.86 и 8.86%. Для = 4.86 уже в переходной области значения превосходят значения поверхности с Ти = 8.86%. Вниз по потоку с возрастанием числа Рейнольдса различие между этими поверхностями увеличивается. При большем значении Ти переход несколько смещен вверх по потоку. Как в стационарном случае, при одних и тех же числах Рейнольдса при ламинарном режиме достигаются большие значения температурного фактора, чем при турбулентном. Рост амплитуды колебаний Ац внешней скорости усиливает колебания температурного фактора во времени при всех режимах течения. На фиг. 8 увеличение Ац от 0.147 до 0.352 приводит к возрастанию амплитуды колебаний 1 , причем различие поверхностей 7 и 2 начинается в переходной области и заметнее вниз по потоку. [c.94]

Если скорость внешнего потока на границе пограничного слоя не зависит от времени и задается в виде степенной функции продольной координаты, то можно найти автомодельное решение уравнений пограничного слоя с помощью интегрирования одного обыкновенного дифференциального уравнения третьего порядка [1-3]. При отрицательном показателе степени в распределении скорости внешнего потока автомодельное решение, удовлетворяющее уравнениям и обычно выставляемым граничным условиям, находится неединственным способом [4]. Аналогичный результат получен для течений проводящей жидкости в магнитном поле [5]. [c.621]

Несколько особое место в этой области теории ламинарного пограничного слоя в газовом потоке занимают новые исследования, использующие разложения в степенные ряды по специально выбранным параметрам (В. Я. Шкадов, 1963) и параметрические решения универсальных уравнений пограничного слоя, о которых уже была речь в 3 (Л, Г. Лойцянский, 1965). Универсальные уравнения ламинарного пограничного слоя в однородном газе для общего случая теплопередающей поверхности тела с произвольным распределением скорости внешнего потока и при любом числе Прандтля были составлены С. М. Капустянским (1965). Тем же автором (1966) получены однопараметрическое и локально-двухпараметрическое приближения решений системы универсальных уравнений и на частном примере показано отличие этих решений от менее точного ( локально-однопараметрического ) решения К. Б. Коэна и Э. Решот- [c.524]

В исходном сечении имитировались профили газодинамических параметров, соответствующие истечению из сопла единичного радиуса с пограничным слоем на внутренней стенке толщиной 6 и степенным распределением скорости с показателем 1/7. Пограничный слой на внешней стенке считался отсутствующим. Параметр т = и2/и, где П2 - скорость спутного потока, а - максимальная скорость в струе на срезе сопла, вариьровался в пределах 0.01-0.5. [c.289]

Исследованное в настоящем параграфе движение со степенным распределением скорости во внешнем потоке представляет своеобразный интерес. Выбирая для показателя степени т (или Р) различные убывающие значения от т = I до т = —0,0904, тем самым рассмотрим различные движения, схожие с происходящими в сечениях пограничного слоя вблизи лобовой критической точки О (m = 1, р = 1), точки минимума давления М (m = О, р = 0) и, наконец, точки отрыва S (т = = —0,0904, р = —0,1988). Чтобы использовать для приближенного описания движения в пограничном слое на крыле профили скоростей и другие величины, представленные на рис. 194 и в табл. 18 и 19, пришлось бы для каждого сечения пограничного слоя на крыле брать значения этих величин, соответствующие своему, характерному для данного сечения слоя значению р или т. Для установления связи между необходимым значением р (или т) и абсциссами х различных сечений данного пограничного слоя потребовались бы дополнительные соображения они будут изложены далее в связи с приблил енными методами теории ламинарного пограничного слоя. Автомодельные решения дают подобные между собой распределения скоростей во всех расположенных вдоль потока сечениях, так что отрыв имеется либо во всех сечениях, либр ни в одном из них. Только нсавтомодельное решение может описать близкий к действительному развивающийся от сечения к сечению поток. Напомним, что аналогичное обстоятельство имело место при рассмотрении плоского радиального потока между двумя непараллельными стенками (задача Гамеля, 96). [c.599]

Результаты, приведенные в табл. 9.8, показывают, что при боковом подводе потока снизу к электрофильтру с уд.типспными электродами можно получитг, не только такое же распределение скоростей, как и при центральном вводе потока, но даже более равномерное. Так, например, поле скоростей в конце первого электрогюля получается практически совершенно равномерным (М,, = 1,01- -1,02). Такие хорошие результаты дает именно данная система газораспределения направляющие лопатки во всех поворотах (коленах) и две перфорированные решетки при / = 0,45. Направляющие лопатки в колене 5 (перед форкамерой) одновременно с распределением потока по высоте сечения поворачивают его на 90° в горизонтальное направление. Две перфорированные решетки завершают полное выравнивание потока по всему сечению рабочей камеры электрофильтра. Полученные результаты также убедительно показывают, что золовые отложения з па внешней поверхности нап[)авляющих лопаток 6 в последнем колене даже при очень большой толщине слоя золы практически не изменяют степень равномерности распределения скоростей. [c.239]

Имея в виду, что семейство (98) должно быть однопараметри-честм, так как мы располагаем для определения параметра / или связанного с ним параметра X лишь одним уравнением (95), выразим показатель степени л через параметр X. При этом используем имеющийся произвол в выборе л для того, чтобы по возможности приблизить семейство (98) к тем профилям скорости, которые в действительности имеют место при некоторых, хотя бы и частных, условиях движения (распределения скоростей во внешнем потоке). Можно ожидать, что такое уточнение формы профилей скорости приблизит нас к искомому решению. Естественно обратиться к семейству профилей скорости, полученному в 86, так как оно заключает в себе профили, относящиеся как к ускоренному внешнему потоку (лобовая часть профиля), так и к замедленному (кормовая часть), т. е. по общему своему характеру близко ко всякому пограничному слою на крыле. Согласно (83) и (830 имеем [c.557]

В изложенном виде метод Польгаузена обладает двумя сушественными недостатками. Первый недостаток заключается в произвольном выборе удовлетворяемых граничных условий, а также в том, что внешние граничные условия выполняются нри =б. Для описания распределения скорости Польгаузен выбрал полином четвертой степени при удовлетворении первым двум условиям на стенке и первым трем условиям на внешней границе пограничного слоя. В результате данные расчета хорошо согласуются с точными решениями в потоках с отрицательным градиентом давления, но плохо — в потоках с положительным градиентом давления, особенно по мере приближения к отрыву пограничного слоя. Если рассчитать пе методу Польгаузена, например, расстояние от передней критической точки до сечения отрыва, то 0110 оказывается завышенным на 30%- [c.119]

Не вдаваясь в детали ), укажем, что так же, сравнительно несложно, решаются задачи ламинарного тепломассопереноса в потоках с продольным изменением давления. Так, например, в случае задания степенного распределения внешней скорости по Фокнеру — Скэн (заключительная часть 103)2) расчет температурного погранлчного слоя сводится к необходимости интегрирования обыкновенного (задача автомодельна) линейного дифференциального уравнения (штрих — производная по ) [c.660]

Результаты измерений показали, что прос[)или скорости в пограничном слое на начальном участке дозвуковой части сопла весьма близки к степенному закону распределения (24.67) при п=1/7 вниз по дозвуковой части потока профили скорости изменяются и становятся более крутыми у стенки сопла н более пологими во внешней части пограничного слоя. В сверхзвуковой части потока воздуха про4)или скорости у стенки становятся менее крутыми из-за влияния вязкой диссипации. [c.349]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...