Сдвиг Распределение деформации

Скольжение в передаче. Работа упругого ремня сопровождается его неизбежным проскальзыванием, вызванным различным натяжением ведущей и ведомой ветвей и, как следствие, неравномерным распределением деформаций растяжения и сдвига по дуге обхвата. При обегании ремнем ведущего шкива натяжение его падает, ремень укорачивается и проскальзывает по шкиву. На ведомом шкиве ремень удлиняется, опережая шкив. Опытом установлено, что на первом участке АВ — дуге сцепления (см. рис. 18.5) за счет нарастающих тангенциальных сил сцепления (меньших полных сил трения) передается малая часть нагрузки, а деформации сдвига ремня (показаны тонкими линиями) приводят к небольшому относительному снижению его скорости. [c.296]

В большинстве расчетов коэффициентами вектора х пренебрегают и считают постоянным распределение деформаций поперечного сдвига по толщине. [c.174]

Определенная таким образом величина т существенно отличается от напряжения сдвига, однако распределение деформаций соответствует состоянию, характеризующему действие спирали, поэтому указанная величина может быть использована при расчете спирали. [c.157]

В развитии механики разрушения и, в частности, в исследовании динамического распространения трещины концепция упругого коэффициента интенсивности напряжений сыграла фундаментальную и консолидирующую роль. В этом параграфе приводится формальное определение динамического коэффициента интенсивности напряжений через характеристики поля в окрестности вершины трещины, преобладающего в номинально упругом теле в процессе роста трещины. Вблизи любой точки края трещины, за исключением точек пересечения трещины с поверхностью твердого тела и угловых точек края, локальное распределение деформаций является в основном двумерным, и поля в окрестности вершины представляют собой комбинацию трещин типа 1 (плоское раскрытие трещины), типа 2 (плоский сдвиг) и типа 3 (антиплоский сдвиг). С целью ограничить исследование рассмотрением полей с конечной энергией (в конечных областях) вводится требование интегрируемости энергии деформации в любой подобласти. Кроме того, для решения поставленных задач предполагается, что ни скорость, ни направление трещины резко не меняются. [c.84]

Напряженное состояние рабочего колеса предполагаем осесимметричным, что оправдано для колес с числом лопаток больше 12. Схему деформации дисков с лопатками принимаем аналогичной схеме деформации круглой трехслойной пластинки с упругим заполнителем. При этом для деформаций несущих слоев справедлива гипотеза Кирхгоффа—Лява, а для среднего слоя (лопаток) — гипотеза о равномерном по ширине распределении деформаций сдвига. Ступичную часть колеса представим в виде кольца (при сопряжении лопаток со ступицей) или в виде изотропного диска. Основные уравнения получены вариационным методом. [c.184]

Чистый сдвиг. Распределение напряжений и деформаций при чистом сдвиге получают путем сложения соответствующих эпюр при сжатии в одном направлении и при растяжении — в перпендикулярном направлении. В этом случае [c.93]

На основании произведенных замеров построен график распределения деформации продольных волокон по окружности (рис. 94). На рисунке дан график полуокружности, так как вторая половина симметрична. Построен также график изменения коэффициента К, характеризующего деформации сдвига вдоль трубы (рис. 95). [c.164]

Формула (81) выведена для случая чистого изгиба, при котором поперечные сечения балки остаются плоскими и после деформации. В случае поперечного изгиба сечения испытывают сдвиг, обусловленный наличием в них поперечной силы, и искривляются. Значит, Б этом случае допущения, положенные в основу вывода формулы (81), окажутся несправедливыми. Однако искривление сечений и надавливание волокон друг на друга настолько незначительны, что не меняют установленного выше закона распределения деформаций волокон. Поэтому формула (81) может быть применима и для случая плоского поперечного изгиба балки. [c.123]

При снятии тонких стружек, наоборот, происходит большая усадка, так как весь объем тонких стружек пронизан плоскостями сдвига, лежащими близко одна от другой согласно закону неравномерного распределения деформаций. [c.83]

Вследствие неравномерное и распределения деформаций и сил трения образующееся тепло также неравномерно распределяется по главным зонам деформаций в плоскостях сдвига, на поверхностях контакта передняя поверхность резца — стружка, задняя поверхность резца — тело обрабатываемой заготовки. [c.114]

С. И. Губкин [23] неравномерное распределение напряжений в металле в результате волочения объясняет формой деформируемого тела влиянием внешнего трения между прутком и инструментом, вследствие чего при волочении задерживается деформирование поверхностных слоев прутка, появляются остаточные напряжения и возникают дополнительные сдвиги, распределяющиеся неравномерно, а также неравномерным распределением деформации, что является следствием не только влияния внешнего трения, но и неоднородности структуры прутка, подвергаемого волочению, и неравномерности распределения температуры в процессе деформации. [c.221]

Предполагая линейное распределение по толщине Н (фиг. 4) продольных пластических деформаций и равномерное распределение деформаций сдвига можем на основании условия подобия девиаторов напряжений и приращений деформаций [c.384]

Т. е. касательные напряжения и, следовательно, деформации поперечного сдвига распределения равномерно по толщине заполнителя. По существу этот закон использовался в подавляющем большинстве работ, посвященных трехслойным пластинам и оболочкам. Ему соответствует кинематическая гипотеза, которая формулируется следующим образом. Нормаль к исходной поверхности в заполнителе в процессе деформации оболочки поворачивается, не искривляясь, не деформируясь в поперечном направлении, но и не оставаясь перпендикулярной к деформированной исходной поверхности [10, 11]. Отсюда следует, что йг являются углами поворота нормали в заполнителе, дополнительными к углам поворота нормали в несущих слоях, т. е. углами сдвига несущих слоев относительно друг друга. [c.66]

Простейшими и в то же время фундаментальными являются деформации растяжения-сжатия и сдвига. Возьмем однородный образец правильной, например, цилиндрической формы, и на два его торца подействуем равными по модулю и противоположными по направлению силами Р и -Р, равномерно распределенными по поверхности торцов. Если силы действуют нормально к поверхности торцов (Р , то возникает деформация растяжения или сжатия, а при действии сил в касательном (тангенциальном) направлении (/ ,) - деформация сдвига (рис. 65). (В опытах часто силу Р прикладывают только к одному основанию, а другое закрепляют на опоре и сила -Р действует на него со стороны опоры). Величина Л/, показывающая на сколько смещаются друг относительно друга торцы образца, называется абсолютной деформацией, а отношение А/// абсолютной деформации Д/ к длине образца / -относительной деформацией. При деформации растяжения-сжатия относительная деформация означает относительное удлинение или сжатие образца и обозначается буквой е е= А1/1, а в случае деформации сдвига относительная деформация определяется тангенсом угла на который поворачиваются плоскости, перпендикулярные приложенным силам igY = iil l. [c.77]

После того как найдены частоты и распределение амплитуд скоростей и деформаций всех гармоник, нам остается определить сдвиг [c.666]

Таким образом, пучности деформаций совпадают с узлами ско-)остей и, очевидно, узлы деформаций — с пучностями скоростей, а рис. 448, б изображено распределение амплитуд деформаций для того же случая, для которого на рис. 448, а изображено распределение амплитуд смещений и амплитуд скоростей. Что касается сдвигов во времени между мгновенными значениями смещения, скорости и дефор- [c.685]

Отсюда следует вывод при растяжении бруса в наклонных сечениях возникают равномерно распределенные по сечению нормальные и касательные напряжения, и соответствующие этим напряжениям деформации растяжения и сдвига. [c.212]

После этого раздела следуют гл. 8—11, относящиеся к классической теории упругости. После некоторых колебаний автор решил все же включить сюда раздел, относящийся к теории конечных деформаций, область применения этой теории слишком ограничена и имеющиеся решения крайне немногочисленны. Подобранный материал в основном соответствует университетской программе. Преподаватель всегда сможет выбрать отсюда те разделы, которые покажутся ему более интересными. В практике преподавания теории упругости на механико-математическом факультете МГУ автор отказался от изложения теории изгиба Сен-Венана, считая, что вопрос о распределении касательных напряжений при изгибе ие очень важен. Однако появление композитных материалов с полимерной матрицей, которые слабо сопротивляются сдвигу, заставило ввести опять теорию касательных напряжений при изгибе для балок прямоугольного сечения — что нужно для практики. Вообще, применение в технике композитных материалов заставило включить в курс элементы теории упругости анизотропных тел. [c.13]

Сделанный вывод можно распространить и на тот случай, когда сила Р, приложенная к концу стержня, меняется во времени по произвольному закону. Заменяя плавную кривую ступенчатой, мы сведем задачу к рассмотрению последовательности волн, посылаемых вдоль стержня кратковременными нагрузками постоянной интенсивности, т. е. к уже рассмотренному случаю. Переходя к пределу, получим перемещающееся вдоль стержня распределение напряжений по длине, в точности повторяющее закон изменения силы P t) со временем. Если в некотором сечении с координатой х поставить тензометр, т. е. прибор, измеряющий деформацию, по закону Гука можно определить пропорциональные деформации напряжения а. Зависимость напряжения от времени в любом сечении будет повторять зависимость от времени напряжения, приложенного на конце, со сдвигом на время xJ . [c.73]

Уравнение (18.4.1) иногда называют уравнением состояния при ползучести, но этот термин в теориях, использующих термодинамику, имеет несколько иной смысл. Существенно подчеркнуть, что параметром упрочнения является именно деформация ползучести р в ранних работах эта оговорка часто не делалась и за параметр упрочнения принималась полная деформация (иногда за вычетом упругой части). Опыты показывают, что мгновенная пластическая деформация, если она невелика—порядка 1—2%,— не оказывает упрочняющего влияния на последующую ползучесть. Это можно объяснить некоторой разницей механизма мгновенной пластической деформации и пластической деформации, происходящей в процессе ползучести. В первом случае, если пластическая деформация невелика, она происходит в результате локализованного скольжения по пачкам плотно расположенных плоскостей скольжения в кристаллических зернах, при этом большая часть объема металла остается недеформированной, а следовательно, неупрочненной. Ползучесть происходит в результате скольжения по атомным плоскостям, распределенным по объему равномерно и на близких расстояниях величина сдвига в каждой плоскости невелика, но достаточна для создания равномерного упрочнения. [c.621]

Распределение напряжений, определяемое уравнениями (79), решает задачу, показанную на рис. 138, где момент М прикладывается с помощью равномерного сдвига внутри кольца, а уравновешивающий момент прикладывается к внешней части кольца. Найти энергию деформации кольца и, приравняв ее работе нагрузки, определить угол поворота внешней окружности кольца, если оно закреплено на внутренней окружности (ср. с задачей 3, стр. 157). [c.278]

Наиболее старым методом исследования сдвига в плоскости является перекашивание пластины в шарнирном че-тырехзвеннике. Этот метод стандартизован. Основные недостатки метода неравномерность распределения деформаций и напряжений в рабочей части образца, большие размеры образцов. [c.45]

Изучение закономерностей развития поверхностной локальной деформации имеет важное значение, так как при циклических испытаниях разрушение начинается с поверхности. На рис. 19 показано распределение деформаций по микроучасткам вдоль реперной линии после сжатия на 1 % (кривая /) и после растяжения на 1 % (кривая 2), г.е. после приобретения образцом исходных размеров. Первое сжатие сопровождается появлением существенной мйкронеоднородной деформации. В некоторых локальных объемах образование сдвигов проходит настолько интенсивно, что деформация их в 3—5 раз превышает среднюю (кривая /). Обратное деформирование также сопровождается локальной неоднородностью по отдельным микрообъемам. Из рис. 19 следует, что микрообласти, повышенно деформирующиеся в полуцикле сжатия, также энергично деформируются и в полуцикле растяжения. Это указы- [c.29]

В главе XII, посвященной изгибу, будут более точно указаны условия его возникиовеиия. Приведенные здесь условия возникновения изгиба без одновременного кручения справедливы для балки, поперечное сечение которой имеет две оси симметрии. Изгиб обычно сопровождается и сдвигом, различным у разных элементов балки. Исключение составляет изгиб стержня моментами, приложенными к его концам. В этом случае сдвига нет, а изгиб называется чистым (рис. 1.8,з). Чистым сдвигом называется деформация, которую испытывает прямоугольный параллелепипед, по четырем граням которого, перпендикулярным одной и той же плоскости, действуют касательные силы, равномерно распределенные по граням, имеющие одинаковую интенсивность и направленные так, как это показано на рис. 1.8, U. [c.36]

Результаты теоретических и экспериментальных исследований влияния скорости роста трещин на распределение напряжений и деформаций у ее вершины [8, 204, 2271 показывают, что при соотношении a/V 0,3, где а — скорость распространения трещины — скорость продольной упругой волны в металлах, это влияние отсутствует. При >> 0,3 распределение деформаций и напряжений у вершины движущейся трещины существенно отличается от статического. На рис. II [227j показана зависимость изменения оо в вершине трещины, расположенной в центре пластины, от угла G для значений а/у , изменяющихся от 0,2 до 0,96 (Ус — скорость волны поперечного сдвига). Из рисунка следует, что при соотношениях значений от 0,3 до [c.17]

Впоследствии Спилкер и др. 120, 21 ] предложили упрощенную гибридную модель, считая, что деформации по толщине всей пластины распределяются линейно, как в модели Тимошенко— Миндлина. Таким образом, учитывается влияние поперечного сдвига, но пренебрегается искажением поперечного сечения. В этом подходе продольные напряжения в плоскости пластины выражаются через С и принимается распределение деформаций типа Тимошенко—Миндлина, а напряжения в плоскости поперечного сечения пластины определяются интегрированием континуальных уравнений равновесия. При этом для вычисления постоянных интегрирований используются условия непрерывности компонент напряжений на границах слоев. Такая гибридная модель, не учитывающая искажение поперечного сечения, правильно описывает поведение тонких пластин и дает удовлетворительные результаты для пластин средней толщины ). [c.420]

Самые первые опыты на эластомерах посвящены их поведению при сжатии [211]. Основной итог наблюдаются нелинейный харг1ктер зависимости сила — перемещение, а также близкое к параболическому распределение деформаций на боковой поверхности. При сдвиге силой касательные напряжения и сдвиговую деформацию можно считать практически постоянной [217], что подтверждает использование в теории модели простого сдвига. Опытов на изгиб эластомерного слоя мало. Они свидетельствуют, что даже малый изгиб вызывает большие сдвиговые деформации и может существенно снизить прочность подшипника. В работе [239] изучалось совместное действие сжатия и сдвига на эластомерный слой, однако комбинированное нагружение требует дальнейших экспериментальных исследований [247]. [c.20]

При хрупком тостояиии материала и слабо выраженной пластичности напряжения сдвига Тв = разрушающие материал и определяемые из опыта на кручение с круглыми образцами (т. е. предел прочности), можно вычислить по обычной формуле сопротивления материалов для упругого распределения деформаций [c.11]

Распределение деформации при сдвиге. На рис. 2 приведена обобщенная схема очага деформации (на стадии п4[1астического сдвига) в момент, предшествующий возникновению скалывающих трещин и составляющих его зон в разделительных операциях листовой штамповки,,Она установлена на основе замеров микротвердости в очаге деформации при исследовании процесса разделения тонколистовой стали на штампе с жестким съемником (без прижима) с различным технологическим зазором (г--- 5- 15 %), [c.19]

Сдвиг в пдоскоети. Метод перекашивания пластины в шарнирном четырехзвеннике заимствован из испытаний фанеры. Недостатки этого метода неоднородность распределения деформаций в рабочей части образца, ограниченные возможности ориентации осей упругой симметрии материала относительно направления действия нагрузки, сильное обжатие кромок образца, возможность выпучивания тонких образцов, большие размеры образцов, зависимость от способа приложения сдвигающей нагрузки. [c.204]

Механика пластических деформаций при средних скоростях резания наиболее полно была рассмотрена H.H. Зоревым, который, приняв в качестве рабочей зоны деформации модель A.A. Брикса, представленную в виде семейства расходящихся веером от режущей кромки поверхностей сдвига, установил взаимосвязь между основными параметрами резания [33]. Он вывел уравнения для верхней и нижней границ зоны сдвига, определил значения и распределение деформаций по зоне сдвига, рассчитал силы резания, используя механические характеристики материала обрабатываемой заготовки и параметры резания, показал влияние углов резания, сечения среза и скорости на силы резания, усадку стружки и нарос-тообразование. H.H. Зорев установил, что нарост - это упрочненный материал заготовки и его окислы, и показал его влияние на силы резания и стойкость. В более поздних исследованиях других авторов было выявлено образование нароста и на задней грани резца. [c.17]

Наибольшее распространение получил метод, в котором вводятся определенные допущения о законе распределения деформаций или напряжений по толщине маложестких слоев. Так, в работах [10], [12], [17 ], [19], считается, что тангенциальные перемещения по толщине заполнителей меняются линейно, а прогиб не зависит от поперечной координаты. Несущие слои при этом рассматриваются как обычные тонкостенные оболочки, для которых справедливы гипотезы Кирхгофа—Лява. В работах [3], [13], [20] предполагается, что поперечные касательные напряжения и сдвиги в заполнителях меняются по закону квадратной параболы и прогиб по толщине постоянен. [c.77]

Предположим, что в первом варианте микротрещина зародилась в плоскости скольжения (например, по механизму Гилмана—Рожанского [25, 247]) и ориентирована параллельно сдвиговым напряжениям, т. е. подвергается только П моде деформирования. В этом случае распределение напряжений у ее вершины согласно работе [199] таково, что т (/Ос(= 1,03, где т г и Ос1 — сдвиговое и растягивающее напряжения у вершины трещины, действующие в плоскостях скольжения и спайности соответственно (Tsi = Tre e=o Ос( = (fee 10 450 где г, 6 — полярные координаты, отсчитываемые от вершины микротрещины). Поскольку в данной ситуации для ОЦК металлов Тзг/сГсг Тт.п/сГт.п = = 0,24 0,28 (тт. п и От.п — теоретическая прочность на сдвиг и на отрыв соответственно), зародившаяся микротрещина не является устойчивой к сдвиговым процессам в ее вершине [230]. С возникновением микротрещины начинается эмиссия дислокации из ее вершины и, следовательно, рост такой микротрещины в процессе деформирования будет пластический, стабильный, контролируемый деформацией. Таким образом, зародышевая микротрещина, ориентированная параллельно сдвиговым напряжениям, растет по пластическому механизму и, следовательно, притупляется, становясь трещиной, не способной инициировать хрупкое разрушение. [c.68]

Силы межатомной связи в кристаллах в значительной мере зависят от распределения электро1Юв в кристалле (электронной плотности), обусловливая определенный тип химической связи. Они определяют устойчивость кристаллической решетки и ее свойства. Для анализа ее устойчивости выделим в деформируемом теле локальный объем (кластер) и рассмотрим его сопротивление сдвигу и отрьсву. Кластер сохраняег устойчивость к деформации вплоть до достижения относительной продольной деформации сдвига связанной с [c.181]

Рис. 47.3. Распределение нормального напрязкенйя а, и интенсивности пластических деформаций сдвига Ер в окрестности вершины трещины в неупрочняющемся материале.

Получим уравнения малых колебаний стержня переменного сечения с учетом инерции вращения и сдвига, нагруженного распределенной мертвой нагрузкой =сопз1 (рис. 7.4,а). Рассмотрим элемент стержня с1х (рис. 7.4,6). С учетом деформаций сдвига торцовые сечения элемента повернутся на дополнительный угол уср, поэтому полный угол поворота элемента (рис. 7.4,а) [c.176]

По формуле (15.8.9) tga = l. Это значит, что характеристики ортогональны и пересекают траектории главных напряжений под углом п/4. Но на площадках, равнонаклонных к главным осям, достигают максимального значения касательные напряжения. Следовательно, характеристики — это траектории главных касательных напряжений. Вследствие (15.8.14) вдоль характеристик удлинения равны нулю, поэтому вся деформация представляет собою чистый сдвиг в осях I, т]. Конечно, последнее замечание относится к бесконечно малой деформации, связанной с мгновенным распределением скоростей деформации. [c.506]

Эксперименты со сталью нокязыпают ), что отношение между пределом текучести на растяжение п пределом текучести на сдвиг находится в очень хорошем согласии с уравнением (л). Вводя в рассмотрение энергию деформации, можно связать принцип Сен-Вепана (см. стр. 57) с накоплением энергии ). Этот принцип эквивалентен утверждению, что самоуравновешенпое распределение усилий на малой части упругого тела вызывает лишь местные напряжения. [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...