Жидкость сжимаемая, ударные волны

Жидкость сжимаемая, ударные волны 363—371 [c.471]

Рассмотрим обтекание диэлектрического тела, находящегося в потоке проводящей жидкости. При этом будем считать, что внутри обтекаемого тела имеется источник магнитного поля. Для простоты будем считать, что тело обтекается несжимаемой жидкостью. Учет сжимаемости не внесет никаких изменений в постановку задачи, если только не рассматривать течений с ударными волнами. [c.445]

Наличие пузырьков газа в капельной жидкости имеет большое значение при возникновении гидравлического удара. Пусть капельная жидкость движется по трубопроводу, и в некоторый момент времени внезапно закрывается задвижка. Скорость жидкости перед задвижкой становится равной нулю. Давление перед задвижкой поднимается столь значительно, что становится существенной сжимаемость капельной жидкости. В потоке возникает ударная волна, которая начинает распространяться против течения. Скорость потока до прохождения ударной волны равна первоначальной скорости и, после прохождения волны становится равной нулю. Скорость распространения волны относительно среды зависит от объемной упругости жидкости и ее плотности. [c.207]

Для отражения ударных волн от твердой стенки получено трехпараметрическое семейство ударных адиабат, лежащих между ударными адиабатами, соответствующими решениям аналогичных задач в двухфазных средах пузырьковой структуры. В частности, в случае горячей жидкости (Тю Т о) отражение ударных волн происходит, как в парожидкостных средах, с аномальным усилением отраженной волны при любой малой интенсивности падающей волны. В случае холодной жидкости ударная волна ведет себя при отражении так же, как в жидкости с пузырьками нерастворимого газа аномальное усиление не наблюдается из-за малой сжимаемости среды при большей температуре твердых частиц (либо при относительно тонких паровых оболочках около них). [c.740]

В последующем решении задачи о течении сжимаемой жидкости с использованием теории пограничного слоя предполагается, что рассматриваемые области расположены достаточно далеко от зоны взаимодействия ударных волн или от интенсивного вихревого течения во внешнем потоке. [c.35]

Перейдем к более последовательному исследованию стационарной ударной волны в пузырьковой жидкости, учитывая теП ловую необратимость в газовой фазе, поступательное движение пузырьков относительно жидкости, сжимаемость жидкости и используя двухтемпературную двухскоростную модель. [c.33]

Дробление пузырьков, сильно уменьшая их размер, уменьшает и толщину ударных волн или толщины переходных зон, в которых происходит переход из исходного состояния в состояние за волной. Уменьшение толщины волны соответствует уменьшению размывания или дисперсии волны, что может приводить к более позднему затуханию впереди идущей волны из-за идущей сзади волны разгрузки. В среде с измельченными из-за дробления пузырьками может быстрее реализоваться и отражение волпы от твердой стенки, приближаясь к отражению, соответствующему идеальной сжимаемой жидкости. [c.110]

V = 1/Р1, сжимаемость среды равна сжимаемости жидкости и диаграмма имеет излом. Такая сильная нелинейность диаграммы приводит к очень сильному повышению давления при отражении ударной волны от твердой стенки. [c.121]

Так как в ударных волнах изменения скорости и температуры в основном происходят в направлении нормали к волне (а, значит, в большинстве случаев, в направлении, близком к направлению невозмущенного потока), а в пограничном слое основные изменения происходят поперек потока, то, очевидно, что в области взаимодействия пограничного слоя и ударных волн методы и результаты теории пограничного слоя неприменимы. Этот же вывод верен и в тех случаях, когда за сильными ударными волнами возникает область интенсивного завихрения. Таким образом, при течении сжимаемого газа с большими скоростями в ряде случаев, в отличие от течения несжимаемой жидкости, нельзя считать, что течения в пограничном слое и во внешнем потоке независимы и, пользуясь предположениями теории пограничного слоя, следует в конкретных задачах оценивать область возможного применения изложенной теории. В ряде задач течения в области пограничного слоя и во внешнем потоке должны рассматриваться совместно. Отметим, наконец, что в зависимости от значения числа Рейнольдса и других условий течение внутри пограничного слоя будет ламинарным или турбулентным. В последующем изложении будут рассмотрены оба эти случая. [c.493]

Качественные результаты исследования одномерного потока сжимаемой жидкости с изменением плош.ади, трением и теплообменом приведены в таблице. Следует отметить, что мы совершенно не упоминали о внезапных нарушениях неразрывности (ударных волнах различных видов), связанных с переходом к надкритическим режимам. Более подробное исследование потока сжимаемой жидкости с изменением площади, трением и теплообменом можно найти в работе [4]. [c.94]

Здесь р1, Vi — поля, создаваемые расширяющимся пузырем в несжимаемой жидкости Ар, Av — дополнительные поля, связанные со сжимаемостью жидкости. Выражения для pi, Vi, Ар, Av приведены в [198]. Зависимости (III. 1) вместе с известными соотношениями на ударном фронте дают возможность построить гидродинамические поля вплоть до момента выхода ударной волны на границу жидкости. [c.55]

При погружении в воду жестких тел с начальной скоростью Vo с сжимаемость жидкости необходимо учитывать в основном Б тех случаях, когда тело вступает в контакт с жидкостью одновременно по всей поверхности (пластина, диск) или скорость расширения границы смоченной поверхности тела v больше скорости звука в жидкости с. Для затупленных тел (в плоском или осесимметричном случае) скорость движения границы контакта тела с жидкостью имеет порядок Vo/tg Р (Р — угол между горизонтальной поверхностью жидкости и касательной к телу на границе его контакта с жидкостью). При uo/tgP > с образуется ударная волна, которая отгораживает область возмущенного движения от покоящейся жидкости (сверхзвуковой случай). В линейной постановке плоская и осесимметричная задачи о погружении в сжимаемую жидкость затупленных тел рассматривались в [57, 58, 138]. В нелинейной постановке задача об ударе затупленным телом по поверхности жидкости исследовалась в [59 ]. [c.100]

Как уже указывалось в 13, при погружении затупленных тел в идеальную слабо сжимаемую жидкость (Ьо/с 1) различают два основных случая первый соответствует моментам времени, когда ударная волна еще не оторвалась от поверхности тела (сверхзвуковой случай) второй соответствует моментам времени, [c.104]

Для течений сжимаемой жидкости различные численные схемы демонстрируются в основном при отсутствии вязкости, а разностные представления вязких членов рассматриваются отдельно. Здесь обсуждается расчет течений с ударными волнами при их размазывании из-за явной или неявной (схемной) искусственной диссипации. [c.9]

Описанные выше методы пригодны для расчета дозвуковых течений сжимаемой жидкости. Сверхзвуковые задачи отличаются от дозвуковых в нескольких важных аспектах, важнейшим из которых является возможность возникновения в сверхзвуковом течении ударных волн (т. е. разрывов в решениях). [c.22]

Число Маха Ма = Wq/ является мерой сжимаемости газа при больших скоростях течения. При достаточно малых значениях числа Маха изменение плотнбсти газа настолько мало, что газ можно рассматривать как несжимаемую жидкость. При Ма > 1 поток газа существенно отличается от потока газа при Ма < 1 в сверхзвуковом потоке газа возможно образование ударных волн, в дозвуковом потоке ударные волны никогда не образуются. Равным образом существенные отличия имеют трансзвуковой (Ма [c.369]

Гетерогенные смеси, их движения, последствия воздействия на них, возникающие в них волны чрезвычайно многообразны, что является следствием многообразия комбинаций фаз, их структур, многообразия межфазных и впутрифазных взаимодействий и процессов (вязкость и межфазное трение, теплопроводность и межфазный теплообмен, фазовые переходы и химические реакции, дробление и коагуляция капель и пузырей, различные сжимаемости фаз, прочность, капиллярные силы и т. д.) и многообразия различных видов воздействия на смеси. Например, в га-зовзвесях образуются размазанные волны, структура и затухание которых определяются главным образом силами межфазного трения с газом и дроблением капель или частиц. В жидкости с пузырьками газа или пара из-за радиальных пульсаций пузырьков, помимо размазанных волп, характерными являются волны с осцилляционной структурой, сильно зависящей от процессов тепло- и массообмена, а также дробления пузырьков. Далее в конденсированных средах фазовые переходы, инициируемые сильными ударными волнами, могут привести к многофронтовым волнам из-за немонотонного изменения сжимаемости среды при фазовых превращениях. Своеобразные волновые течения с кинематическими волнами возникают и при фильтрации многофазных жидкостей. [c.5]

Кроме того, существенным недостатком всех существующих моделей для анализа динамических свойств газожидкостной смеси при рассмотрении в ней ударных волн является допущение о несжимаемости несущей фазы. При обосновании этого допущения исходят из следующих оценок. Считается допущение оправданным, если объемная доля пузырьков в смеси Р много больше объемной доли сжимаемой части жидкости /3(,. Эту последнюю в [35] определяют из соотношения для изотермической скорости звука в жидкости /3 = Ро/Рж ж- ри нормальных условиях величина j3(, 10 ". На этом основании при объемном содержании пузырьков /3 > 0,01 допущение о несжимаемости считается оррав-данным. Однако при давлениях Ро > Ю МПа, что имеет место в реакторном контуре атомных энергоустановок, по той же оценке 3 > 0,01. Кроме того, при рассмотрении умеренной ударной волны, в которой Pi/Po 10. по той же оценке (3 , во фронте волны на порядок увеличи-ваетсятг /3 из-за сжатия пузырей примерно на порядок уменьшается, тогда Р 10" . В действительности, как будет показано в следующей главе, с увеличением температуры и давления жидкости объемная доля сжимаемой части жидкости существенно возрастает. Так, при р = 15 МПа и t = 300 "С величина /3 = 0,1. Ограниченность возможности анализа закономерности распространения ударных волн в жидкости с помощью модели, предполагающей отсутствие сжимаемости, стала очевидной при рассмотрении парожидкостных смесей и газожидкостных смесей, содержащих в пузырьках растворимый газ. В [8] описаны результаты экспериментов по распространению ударной волны в воде, содержащей пу-зырькиС02. На рис. 2.9 показано изменение давления во фронте волны и скорости ее распространения по мере перемещения фронта по ударной трубе от верхнего к нижнему ее концу, а на рис. 2.10— относитель- [c.46]

На рис. 2.12 приведены зависимости для показателя изознтропы газоводяной смеси, содержащей пузырьки трехатомного газа (кривая 1) и трехатомный газ в растворенном состоянии (кривая 2). Так же как и для двухатомного газа, при одном и том же значении 0 значения k для этих двух смесей существенно отличны, причем отличие это еще больше, чем в описанном выше случае смеси с двухатомным газом. С учетом сжимаемости жидкости можно дать следующее объяснение полученным в [8] результатам. С момента начала распространения ударной волны происходит резкое снижение объема газовых пузырей и одновременно происходит увеличение сжимаемости жидкой фазы (уменьшается ее к). Если увеличение сжимаемого объема жидкости недостаточно для принятия всего уменьшенного объема свободного газа, то происходит частичный переход газа из свободного в растворенное состояние и связанное с этим увеличение f M. которое при прочих равных условиях будет тем большим, чем большее количество газа перейдет в растворенное состояние. При этом до тех пор, пока наряду с растворенным газом имеет место свободный газ, в волне будут происходить пульсации давления, которые становятся все меньше по мере возрастания давления во фронте волны и уменьшения количества газа, находящегося в свободном состоянии. До того момента, пока увеличившийся объем сжи- [c.47]

Краткое содержание. Гиперзвуковой вязкий поток, обтекающий наклонный клин в условиях теплообмена, исследуется с помощью обобщен -ного интегрального метода Кармана, справедливого для уравнений пограничного слоя сжимаемой жидкости. Введение температурной функции 5 позволяет свести основные уравнения пограничного слоя к двум обыкновенным дифференциальным уравнениям относительно толщины пограничного слоя 8(х) и функции теплоотдачи f x) с параметром S-j, характеризующим интенсивность теплообмена. Обсуждаются решения л х) и f(x) при различных Sq. Числовые примеры наглядно иллюстрируют эффект взаимодействия ударной волны с гиперзвуковым пограничным слоем в условиях как интенсивного, так и малого теплообмена. Показано, что значения локальных коэффициентов поверхностного трения и теплоотдачи зависят в основном от коэффициента вязкости на поверхности тела. [c.100]

Возмущения (ударные волны), опережая в своем движении тело, будут многократно отражаться от плоскости симметрии лепестка и плоскости симметрии течения, не выходя за пределы двухгранного угла (тг/п). Это обстоятельство делает возможным изучение качественной картины интерференции волн в зазоре между лепестками на примере погружения плоского профиля (клина) в вертикальный канал заданной ширины. Решение этой задачи получено в п. 2 на основе обобщения известных результатов о проникании тонкого профиля в сжимаемую жидкость со свободной поверхностью. Третий пункт содержит решение задачи о входе клина в канал со слоем жидкости конечной толщины. Наконец, в п. 4 дается способ построения решения для начального этапа входа пространственного тела со звездообразным поперечным сечением, имеющим четное число лепестков п. [c.274]

Прямые скачки уплотнения в газах. Выше было показано, что непрерывное двил<ение сжимаемой жидкости, в котором удовлетворяются условия неразрывности и адиабатичности и уравнение количества движения для невязкой жидкости, является изэнтропическим. Замечено, однако, что при движении реальных жидкостей в трубах могут происходить резкие изменения давления, плотности, температуры и скорости, конечные по величине. Такие разрывы параметров течения, называемые ударными волнами, не могут быть объяснены IB рамках теории изэнтропичеокого движения. Рассмотрим одномерный контрольный объем, включающий в себя стационарный разрыв (скачок уплотнения), нормальный к направлению движения потока (рис. 14-23). Характеристики течения до скачка уплотнения обозначим индексом 1, а течения за скачком уплот- [c.363]

Прямые скачки уплотнения в капельных жидкостях. Так как капельные жидкости сжимаемы (хотя и в значительно меньшей степени, чем газы), то и в них могут возникать ударные волны. Эти волны могут образоваться при подводном взрыве, а в трубопроводе — при выходе из строя насоса ли при внезапном закрытии задвижки. В последнем случае явление, называемое гидравлическим ударом, я вляется эквивалентом прямой волны сжатия в газе. При бесконечно большом объеме жидкости или в случае абсолютно жестких стенок трубопровода скорость распространения малых возмущений давления с выражается через модуль о бъемной упругости жидкости Е-1, (см. табл. 1-2, 1-3 1-5) формулой (1-Юб) с= -Ев/р. Значения и р в капельных жидкостях очень мало меняются в широком диапазоне давлений, поэтому скорость распространения волны давления практически постоянна. При ударе в газе картина совсем [c.367]

Ударная волна в сжимаемой жидкости, рассмотренная ранее в этой главе, имеет тесную аналогию с прерывной волной в открытом русле или с гидравлическим прыжком. Гидравлический прыжок яредставляет собой остановившуюся прерывную волну, в которой глубина [c.388]

Хиклинг и Плессет [16] получили на быстродействующей ЭВМ решения для схлопывания газовой каверны в сжимаемой жидкости без учета вязкости и поверхностного натяжения. Они рассчитали движение стенки пузырька и распределения скорости и давления в окружающей жидкости, а также описали повторное образование каверны и возникающую при этом ударную волну, распространяющуюся в жидкости. Движение до момента достижения минимального радиуса было рассчитано методом Гилмора, основанным на гипотезе Кирквуда—Бете и решениях уравнений движения как в лагранжевых координатах, так и в виде характеристик. Начальными условиями последних двух точных решений служило движение стенки пузырька в дозвуковом диапазоне ( //С 0,1), рассчитанное методом Гилмора. Это позволяло значительно сократить время счета, которое требовалось бы при использовании точного метода расчета движения от его начала. После достижения минимального радиуса течение жидкости в области повторного возникновения пузырька до момента образования ударной волны рассчитывалось в лагранжевых координатах. [c.154]

Такой метод упрощения уравнений движения и энергии вязкой жидкости особенно эффективен применительно к потокам несжимае.мой жидкости, в которых поле скоро стей не зависит от температурного поля. Сложнее дело обстоит с потоком сжимаемой жидкости, где уравнения движения и энергии взаимосвязаны вследствие зависимости плотности, вязкости и теплопроводности от температуры. Кроме того, здесь само температурное поле зависит от теплообмена у стенки и от числа М внешнего потока. В потоке сжимаемой жидкости пограничные слои не являются единственными областями, в которых существенно влияние вязкости и теплопроводности это влияние важно также внутри ударных волн и в некоторых случаях за ударными волнами, где течение может быть вихревым, а соответствующие градиенты скорости могут в крайних случаях быть сравнимыми с градиентами скорости в пограничных слоях. [c.35]

Уравнения годографа. Многие методы гл. II—VII ногут быть применены к исследованию дозвуковых течений сжимаемых невязких жидкостей. Это будет показано ниже в п. 1—7 сверхзвуковые течения (которые связаны с ударными волнами и другими усложнениями) будут рассматриваться в п. 8—9. Кроме того, некоторые из методов гл. II—VII можно применить к свободному движению несжимаемых невязких жидкостей под действием сил тяжести это обобщение будет рассмотрено в [c.241]

Среди исследований в этой области выделяется работа К. П. Станюковича (1945), в которой им был открыт новый тип автомодельных решений, характерный для явлений кумуляции и определяемый характером особых точек уравнений задачи. Решение этого же вида имеет и задача о пузырьке в сжимаемой жидкости. Эту задачу на автомодельность нового типа рассмотрим подробнее, хотя исторически она первой не была (задача об ударной волне несколько сложнее). Общие соображения о возможных типах автомодельных решений высказали Я. Б. Зельдович и Ю. П. Райзер в известной их книге Физика ударных волн (1963). [c.319]

Ударные волны. Сходящиеся ударные волны подробно изучены теоретически и во многих случаях обнаружена неограниченная кумуляция. По этим вопросам опубликовано много работ, асимптотика для детонационной волны перед фокусировкой была впервые изучена Л. Д. Ландау и К. П. Станюковичем и описана последним в его докторской диссертации, а также в статье (1945) и в книге (1955). Интенсивность волны оказалась неограниченно растущей, откуда видно, что взрывчатые свойства материала перестают играть роль (концентрация энергии к волне сильно превосходит калорийность взрывчатки) и, следовательно, решение описывает сходящиеся волны не только детонационные, но и ударные. Эти работы положили начало изучению нового класса движений, для которых показатели степени в решениях вытекают не из размерностей определяющих величин, как, например, в широко известном решении Л. И. Седова (1944), а из условий прохождения особых точек дифференциальных уравнений задачи. Это же обстоятельство было обнаружено и описано Г. Гудерлеем (Luftfahrt-Fors hung, 1942,19 9, 302—312), работа которого стала известна у нас лишь через несколько лет после войны. В дальнейшем было поставлено и решено множество подобных задач, одна из которых подробно описана в 4 настоящего обзора (сферический пузырек в сжимаемой жидкости). [c.323]

В то же время будем считать ударную волну и не слишком слабой, так, чтобы можно было пренебречь эффектами, связанными с прочностью" твердого тела. Давление в теле, сжатом ударной волной, предполагаем изотропным, как в газе или жидкости. Это справедливо, когда давление велико по сравнению с пределом прочности, критическим напряжением сдвига и т. д. Скорость звука при этом определяется сжимаемостью-вещества, модулем всестороннего сжатия, точно так же как в газе и жидкости. В противном случае разгрузка описывается формулами теори упругости, о чем будет сказано в дальнейшем. [c.558]

До сих пор опыт показывает, что консервативные схемы, вообще говоря, дают более точные результаты. Чен [1968] и Аллен [1968 показали, что с помощью консервативной схемы получаются существенно более точные результаты для некоторых решений уравнения Бюргерса (2.19) и (2.20). Сайрус и Фалтон [1967] выяснили, что для эллиптических уравнений консервативная схема дает более точные результаты, чем неконсервативная. На примере задачи о течении внутри замкнутой прямоугольной области с одной подвижной границей Торранс с соавторами [1972] убедились в том, что даже схема первого порядка точности для уравнений в консервативной форме дает более точные результаты, чем схема второго порядка для уравнений в неконсервативной форме. Преимущества расчета ударных волн при консервативной форме уравнений (Гари [1964]) хорошо известны (они будут рассматриваться в гл. 5), однако следует заметить, что в работе Гари волны разрежения несколько точнее рассчитывались по неконсервативной схеме. Кроме того, дивергентная форма уравнений более осмысленна физически и облегчает постановку граничных условий для течений сжимаемой жидкости. [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...