Теория несвязанной термоупругости

В настоящей главе выводятся уравнения и соотношения обобщенной взаимосвязанной и несвязанной динамической термоупругости анизотропных и изотропных тел с источниками тепла. Формулируются краевые условия и доказываются основные теоремы теории обобщенной термоупругости анизотропных тел. Некоторые теоремы для изотропных тел приведены в работах [56, 631. [c.7]

Уравнения упругости для изотропного тела с учетом температурных деформаций. В большинстве практических задач поле температур можно считать независимым от напряженного состояния. Уравнения для деформаций в упругом изотропном теле, соответствующие, так называемой, несвязанной теории термоупругости (уравнение Дюамеля-Неймана) [c.190]

Известно [90], что задачу термоупругости в несвязанной постановке разделяют на две и решают их последовательно. Первая представляет собой краевую задачу теории теплопроводности с уравнением поля (1.1). У непрозрачных материалов, к которым относится большинство композитов, теплопередача от точки к точке внутри осуществляется теплопроводностью и описывается уравнением теплопроводности Фурье. [c.16]

Упругая среда является обратимой. Поэтому в уравнении притока тепла (2.31) следует положить 1 = 0. При сохранении второго слагаемого правой части уравнения (2.31) задача термоупругости будет связанной. Наличие этого члена позволяет качественно описать некоторые наблюдаемые явления, например затухание упругих волн. Однако чаще всего этим членом пренебрегают, и задача термоупругости становится несвязанной можно отдельно решить задачу теплопроводности (2.31), (2.32), (2.33), а затем задачу теории упругости, в которой температура считается известной. [c.23]

Чтобы решить несвязанную задачу термоупругости, достаточно определить температуру из задачи теплопроводности, а затем решить задачу теории упругости с измененными объемными и поверхностными силами. [c.117]

Заметим, что связанные задачи в линейной теории упругости чаще всего представляют академический интерес, ибо величина входящая в (1.35), значительно меньше остальных членов. Поэтому практический интерес представляет рассмотрение несвязанных задач термоупругости. А для таких задач, как было указано в конце 6 гл. 1, после решения отдельно задачи теплопроводности, т.е. уравнения [c.77]

Как было только что отмечено, для расчета г и результирующего напряжения на рис. 4 использована теория несвязанной термоупругости. Как видно из уравнения (8), поправочные решения u . Т2 обусловлены двумя источниками d Urldxdt, d Ue/dxdt. Первый источник является поправкой к самой термоупругой волне. Его влияние хорошо известно оно приводит к затуханию волны Мг. В работе [9] было показано, что основное влияние связанной теории проявляется в поведении разрывов в решении и что (связанное) решение в начальные моменты времени мало отличается от результатов вычислений по несвязанной теории лишь при больших значениях времени влияние термического взаимодействия становится заметным . Таким образом, можно оценить, что поправка, обусловленная членом d ur/dxdt, сглаживает разрыв и приводит к затуханию волны. Расстояние затухания можно оценить по вычислениям Новацкого [15]. Волна на рис. 4 характеризуется осцилляциями с безразмерной длиной волны Л=5 и частотой в реальном времени со= —2n //5(j=2,0 10 //с для алюминия. Из табл. 1 гл. V книги [c.108]

Во многих ситуациях взаимодействием механических и термодинамических процессов можно пренебречь исследованием такого типа является, например, теория несвязанной термоупругости. В этом случае чисто механические процессы описываются уравнениями (5.43) и (5.44). Система уравнений, образованная (5.43) и (5.44), состоит из четырех уравнений с десятью неизвестными. Нужны еще шесть определяющих уравнений, чтобы сделать систему замкнутой. В несвязанной теории, где не учитывается взаимодействие механических и тепловых процессов, определяющие уравнения содержат только динамические (напряжения) и кинематические (скорости, перемещения, деформации) параметры и часто представляют собой соотношения между напряжениями и деформациями Кроме того, в такой теории поле температур обычно считается известным или, быть южeт, задача теплопроводности решается отдельно и иезави- [c.190]

Аналитическое решение краевой задачи (418)—(420) в замкнутой форме для тел сложной геометрии с учетом многосвязности не представляется возможным. Известны частные решения для одномерных задач при парной связанности в теории термоупругости [549, 550]. Общее решение требует численного анализа уравнений (418)—(420) на базе конечно-элементной процедуры и модификаций как в связанной, так и в несвязанной постановках [551] с программным обеспечением Y12M [552] и МА [553], построенных на стратегии Марковица [554]. [c.349]

После нахождения температурного поля задача распределения напряжений сводится к задаче линейной несвязанной квазиста-тической теории термоупругости, которую описывают уравнения (1.2)-(1.4). Граничные условия на поверхности тела могут быть заданы в перемещениях [c.16]

В настояш,ее время ведутся работы по объединению алгоритмов метода ГИУ, использующихся в статической теории упругости и нестационарной теплопроводности, для получения комбинированного алгоритма для задач несвязанной ква-зистатической термоупругости. Результаты, полученные при решении задачи теплопроводности, будут рассматриваться при этом как псевдообъемные силы, играющие роль исходных данных в процедуре решения задачи статической упругости. [c.44]

Рассмотрим постановку и решение задачи термоупругости в случае плоской деформации. Тело предполагается механически и термически изотропным, цодчиняющимся основным гипотезам линейной несвязанной теории термоупругости. [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...