Значимость статистического критерия

Неслучайный характер согласия мнений специалистов проверяют с помощью статистического критерия и Пирсона. Расчетные значения Хр сравнивают с табличными Щ для числа степеней свободы я—1 и уровня значимости а. Если Хр>х , то гипотеза о неслучайности согласования мнений специалистов не отвергается. [c.69]

Таким образом, следует продолжать оценку величины s x" при возрастании п лишь постольку, поскольку статистические критерии указывают на значимость величины s . Для этой цели используется критерий Фишера. Так как величина F = Л /а имеет распределение , т-п-и то каждое значение s" может быть испытано на его значимость. В результате может быть выбран оптимальный аппроксимирующий полином. [c.161]

Известно несколько разновидностей статистических критериев [2]. На практике чаще всего используются критерии значимости и критерии согласия Критерии значимости— это критерии, с помощью которых проверяются гипотезы о значениях параметров или о соотношениях между ними для генеральных совокупностей с известной (с точностью до параметров) функцией распределения вероятностей. При проверке подобных гипотез, если распределение генеральной совокупности определяется целой группой параметров, а проверяемая гипотеза касается лишь части их, остальные параметры полагаются известными или же вычисляются по данным выборки. [c.463]

Статистический анализ результатов обработки проводится на основе полученных точечных оценок статистических характеристик, включает в себя построение доверительных интервалов для интересующих величин и критериев значимости статистических гипотез, служащих для проверки предположений, касающихся результатов обработки исходных данных наблюдений. [c.472]

Статистический анализ точности двух методов показывает, что между дисперсиями методов нет значимого различия критерий [c.65]

Определение необходимого периода осреднения (с точки зрения его репрезентативности) в работе [47] дано лишь качественно и на примере только данных температуры, поэтому целесообразно провести также и количественную оценку (с помощью ка-кого-либо статистического критерия) временной устойчивости получаемых климатических показателей, причем для всего комплекса исследуемых физических величин (температуры, влажности воздуха и озона). Одним из методов решения этой задачи может быть метод определения значимости расхождения средних величин и дисперсий, рассчитанных по двум независимым выборкам, входящим в некоторую генеральную совокупность, при условии их стационарности. (Временные ряды стационарны в том смысле, что элементы каждого из них, рассматриваемые как случайные величины, имеют одинаковые математические ожидания и дисперсии, хотя, может быть, и меняющиеся от одного ряда к другому [33]). [c.70]

Если для исследуемого явления или процесса сформулирована та или иная гипотеза (ее обычно называют основной и обозначают символом Щ), необходимо сформулировать правило, согласно которому гипотеза должна быть проверена на состоятельность, т.е. принята или отвергнута. Это правило называется статистическим критерием (или просто критерием). В общем случае на основе экспериментальных данных строят некоторую статистику, значение которой при состоятельности гипотезы Яо с большой вероятностью находится в некотором интервале значений. Выпадение значения статистики из этого интервала маловероятно, если гипотеза Яо состоятельна. Соответствующую малую вероятность называют уровнем значимости и обычно обозначают через а, а множество выпадающих значений носит название критической области в отличие от области допустимых значений, при которых гипотеза не отвергается. Ошибку, связанную с отклонением верной нулевой гипотезы из-за попадания статистики в критическую область, называют ошибкой первого рода. Вероятность ее, как следует из изложенного, равна а. [c.225]

При статистической обработке информации по авариям, к сожалению, имеет место весьма ограниченный объем данных, что вызывает большие трудности для использования получаемых статистических моделей при прогнозировании риска. По крайней мере надежность таких прогнозов с точки зрения статистических критериев является весьма невысокой. Однако полученные вероятности распределения характеристик аварий показывают качественно техногенный риск. Для точных количественных оценок техногенного риска требуется получение значительных объемов статистической информации, которая позволяет уточнить числовые параметры этих вероятностей распределений и таким образом добиться статистически надежных прогнозов. Единственным способом увеличения объемов информации до статистически значимых является "проигрывание" всевозможных (мыслимых) аварийных ситуаций на компьютере с помощью метода статистических испытаний - метода Монте-Карло. [c.37]

Далее рассчитываются значения г-критерия. Если ii>tкp, то коэффициент Ь признается значимым, в противном случае считается статистически незначимым, т. е. Ьг = 0. После этого уравнение регрессии составляется в виде уравнения связи выходного параметра у и переменных Х , включающего только значимые коэффициенты. [c.122]

Под статистическими гипотезами понимаются некоторые предположения относительно свойств генеральной совокупности. Проверка гипотезы состоит в сопоставлении некоторых критериев проверки, вычисляемых по данным выборки, со значениями этих критериев, определяемых теоретически в предположении, что гипотеза верна. Для проверки критериев назначаются надлежащие уровни значимости (обычно равные 5%). Если вычисленное значение критерия окажется вне области допустимых значений, то гипотезу отвергают в противном случае считают, что данные выборки не противоречат гипотезе. [c.104]

Экспериментальные исследования титановых сплавов [127], показывают, что в интервале 0,4 < (Of / <5(12) < 0,75 относительных уровней напряжения при растяжении и изгибе разных по форме образцов из марок титановых сплавов величина Kis = 30 МПа-м / . Статистическая проверка нулевых гипотез о равенстве средних значений величин Kis и дисперсии по критериям Стьюдента и Фишера при уровне значимости 5 % показала, что нулевые гипотезы принимаются. [c.253]

Расчетные значения критериев F статистической значимости варьируемых жесткостей по отношению к собственным частотам и их сопоставление с теоретическими значениями [8] при соответствующей доверительной вероятности (Р=0,95) позволили сделать качественные выводы и получить некоторые количественные оценки. Прежде всего, исходя из соответствующих значений F, можно сделать заключение о влиянии (или не влиянии) жест- [c.20]

Статистическая оценка значимости множественного корреляционного отношения устанавливается по i -критерию, который имеет распределение Стьюдента с v = N—п—1 степенями свободы [c.303]

Таким образом, статистическая проверка гипотез заключается в построении критической области критерия длй выбранного уровня значимости. Если статистика, подсчитанная на основании выборки, попадает в критическую область, нулевая гипотеза отвергается, что означает несоответствие проверяемой гипотезы опытным данным. [c.51]

При использовании линейного регрессионного анализа экспериментальных данных с целью оценки параметров уравнения (6.106) необходимо, чтобы случайная величина х = (Ig Щ- - подчинялась нормальному закону распределения. Проведенная статистическая проверка критерия нормальности распределения величины х = = (Ig NY показала, что опытные данные не противоречат нормальному закону распределения рассматриваемой случайной величины с достаточно высоким уровнем значимости. Нормальность распределения величины х = (Ig Л/)- и величины у = = Оа fie противоречит факту существования ме.жду ними линейной зависимости. [c.188]

Для оценки вероятности существования статистически значимого различия по обоим методам вычисляли критерий Стьюдента по формуле [c.65]

Статистическая проверка соответствия полученных величин предполагаемому закону распределения осуществлялась с использованием критериев x Пирсона, Колмогорова-Смирнова и Крамера-Мизеса-Смирнова с уровнем значимости 0,05 [3, 26]. [c.129]

Параметрами неопределенности статистического происхождения являются величины, с помощ,ью которых в математической статистике оценивают уровень доверия к результатам обработки опытных данных, Так, вероятностные модели, используемые в теории надежности, являются не более чем моделями их соответствие действительности необходимо проверять как статистические гипотезы. Мерой этого соответствия является уровень значимости и мощность критерия, примененного для проверки гипотезы. При интервальной оценке параметров появляется еще одна группа величин — коэффициенты доверия, равные вероятности того, что истинное значение параметра лежит в заданном интервале. Границы интервала существенно зависят как от коэффициента доверия, так и от объема выборки. [c.59]

Проверка статистической значимости коэффициентов уравнения производилась по -критерию Стьюдента, для чего составлялось неравенство [c.50]

К числу наиболее типичных задач оценки свойств материала, решаемых с помощью ЭВМ, относят анализ результатов оценки, их статистическую обработку, разработку экономических критериев, обработку и выдачу статистики дефектности и повреждений в систему управления выбором образцов и процессом испытаний, выявление наиболее значимых факторов дефектности. [c.121]

Результаты измерений указанных параметров в каждом из опытов записаны в соответствующих графах табл. 12. В нижней части таблицы приведены значения коэффициентов уравнений связи для каждого из параметров, вычисленные по формулам (435). Для оценки уровня значимости коэффициентов Ьо, Ьи. .., O7 после каждого опыта устанавливаем исходную конфигурацию и измеряем значения параметров. Проделав таким образом 10 повторных опытов, определяем в центре эксперимента среднее арифметическое и среднее квадратичное отклонение полученных значений для каждого параметра (см. табл. 12). Затем по формуле (438) определяем уровень значимости коэффициентов. Значение критерия Стьюдента t выбирается по статистическим таблицам для 5%-ной доверительной вероятности при девяти степенях свободы. [c.338]

Для количественной оценки стабильности на хронологическую диаграмму наносят центральную линию и статистически обоснованные границы регулирования. Хронологические диаграммы с границами регулирования называют статистическими контрольными каргами [14, 15]. Применяют статистические контрольные карты индивидуальных значений, медиан, стандартных отклонений, размахов, доли или числа выпадов. Границы регулирования вычисляют исходя из распределения контролируемой статистической характеристики и принятого уровня значимости. Критерием необходимости корректировки процесса служит выход определенного числа точек за границы регулирования или образование преимущественных группировок внутри границ. [c.281]

Статистическую значимость проверяют при помощи /-критерия. Оценку дисперсии коэффициента множественной корреляции можно рассчитать используя формулу [c.330]

Одной из задач статистического анализа результатов испытаний стеклопластиков является проверка тех или иных гипотез. Для этой цели в технических приложениях математической статистики используют критерии значимости, базирующиеся на теоретических распределениях различных типов и позволяющие при требуемой надежности вывода (уровне значимости) оценить соответствие эмпирического распределения. [c.105]

В соответствии с критерием оценки статистической гипотезы необходимо величину эксп (4) сопоставлять с табличным значением -Fp f/(2), /(1)] для заданного уровня значимости р и чисел степеней свободы f(2) и f(l) соответственно. При этом, если [c.323]

Сравнение критерия ts с его критическим значением, равным 1,98 при вероятности Р = 0,95 и числе степеней свободы k = ni + + П2 — 2=298, показывает, что средние профили озона, рассчитанные по двум независимым выборкам за 1968—1970 гг. и 1971 — 1975 гг., в основном статистически неразличимы (табл. 2.11). Лишь на уровне 30 гПа (- 24 км), который находится в слое максимального содержания озона, могут наблюдаться значимые расхождения средних. Однако при 1 %-ном уровне значимости, когда Р=0,99 и ts Р, к) =2,62, значения Pz, полученные по двум выборкам, отличаются друг от друга уже незначимо и случайно. Дисперсии, вычисленные по данным за 1968—1970 и 1971—1975 гг. (см. табл. 2.11), различаются между собой незначимо во всем рассматриваемом слое атмосферы от земли до уровня 10 гПа ( 31 км). [c.72]

При статистической обработке экспериментальных данных находились плотности распределения амплитуд ускорений букс и остова ТЭД. Процесс центрировался относительно нулевого значения и плотности распределения строились отдельно для положительных и отрицательных значений. При этом определялись математическое ожидание, дисперсия, средние квадратические и максимальные значения при 3 %-ном уровне значимости. Для мгновенных амплитуд виброперемещений необрессоренной колесной пары при низкой и средней скорости движения может быть принят нормальный закон распределения с изменением его на бимодальный при высокой скорости. Распределение амплитуд ускорений букс лучше всего описывается законом Райса. Проверка по критерию показывает, что вероятность Р(/) 2 = 0,05-1-0,1. [c.82]

Пример 12. В примере 2 было показано, что разность в массе тела между опытной ( /11 = 9) и контрольной ( 2=11) группами лабораторных мышей является статистически недостоверной. Проверим этот вывод с помощью /7-критерия. Для этого обратимся к табл. 40, в которой содержатся расположенные в возрастающем порядке числовые значения сравниваемых выборок и их ранги . Суммируя ранги отдельно для каждой группы, находим / l = 4-f6+9-1-...-f20= 112 / 2= l -2-f3-f...-f -f 18=94. Подставляем эти данные в формулы (93) и (94) /71 = 112—9-10/2=67 /72 = 94—11-12/2 = 22. Меньшую величину /7ф = 22 сравниваем с табличным значением Ust для /11 = 9, 712=11 и уровня значимости (х=1%, которое равно /75 =19 (см. табл. XI Приложений). Поскольку Иф>и5и отвергнуть проверяемую Яо-гипотезу нельзя. Следовательно, подтверждается ранее сделанный вывод о статистической недостоверности различий, наблюдаемых между этими выборками. [c.131]

Заедание 16, 21, 22, 575, 577, 573 Затухание волн напряжений 515—519 Зерен размера влияние на усталость 189, 190 Значимость статистического критерия 335 — 339 352 371 Зодерберга зависимость 217, 220, 221 Зонке закон 44 [c.616]

Статистический анализ показал, что параметр Ь практически не чувствителен к уровню амплитуды напряжений цикла и размеру начального дефекта. Выборочные распределения значений параметра Ь для разных вариантов образцов (с дефектом, без дефекта) и уровней амплитуды напряжений оказались однородными. Уровень значимости по критерию Кроскелла — Валлиса [9] 0,6. Это обстоятель- [c.32]

СТАТИСТЙЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ — определяющие правила, согласно к-рым по результатам наблюдений принимается решение в задаче статистической проверки гипотез. С. к. строится следующим образом. Выбирается проверочная статистика Х х Н ) — ф-ция данных наблюдений х и проверяемой гипотезы Н . Пространство Q всех возможных значений X разбивается на две oena TH — крЦтНческую <а и допустимую Q — й). Если реализовавшееся в эксперименте значение проверочной статистики X попадает в критич. область со, то гипотеза Я(, отвергается, в противном случае гипотеза считается непротиворечащей результатам эксперимента и принимается. Размер критич. области со выбирается таким, чтобы вероятность отвергнуть гипотезу, когда она верна, т. е. величина а = Р(Х g со Яд], была бы малой. Величину а наз. уровнем значимости данного критерия или ошибкой 1-го рода,. [c.674]

На карту наносят границы верхнего и нижнего пределов допускаемой изменчивости исследуемого параметра. Контрольные границы следует назначать, исходя из предварительной информации об изменчивости процесса в подконтрольном состоянии (тогда можно предсказать вероятность выхода результатов за определенные пределы). При построении контрольных карт информация о функции распределения исследуемых параметров может быть недостаточной для точных вероятностных формулировок. Обычные статистические критерии значимости при анализе контрольных карт характеризуют только "состояние контроля" процесса, т.е. его случайность или хотя бы стационарность. Согласно А.Хальду, даже в случае, когда функция распределения статистики не соответствует нормальному закону, контрольные границы принято назначать, исходя из тех же соотношений, что и для закона нормального распределения. [c.172]

Проверка статистических гипотез осуществляется с помощью критериев проверки (критериев значимости). Статистическая гипотеза — это некоторое предположение о распределении гене -ральной совокупности. В соответствии с основной гипотезой Я и альтернативной гипотезой Н формулируется критерий значи -мости и строится доверительный интервал для этого критерия с уровнем значимости а. Если найденная по выборке величина критерия значимости попадает в этот интервал, то критерий значимости выполняется с доверительной вероятностью Y = Основная гипотеза в зависимости от вида критерия значимости принимается или отвергается. [c.158]

Сравнение результатов визуального, микроскопического и цветометрического методов показало их хорошую корреляцию. Так, )езультаты определения цветовых различий по формуле Адамса — Никкерсона с использованием координат цвета, рассчитанных из данных спектрофотометрического анализа, сравнивались с визуальными оценками. Показана статистическая незначимость различий между ними с уровнем значимости для критерия Фишера 0,05 [32]. [c.56]

Правомерность приведения значений параметра а = у к одному уровню напряжения и размеру начального дефекта для всех реализаций, как показал статистический анализ с помощью критерия Крас-келла — Валлиса [9], не отвергается (уровень значимости а = 0,5). Осредненные выборочные значения среднего и дисперсии, полученные после приведения всех результатов испытаний к одному рентму нагружений Оа = 180 МПа составили а — —5,238, = 0,150 [c.34]

Понятно, что исход оценки гипотезы (принятие или отвержение ее с заданным уровнем значимости) существенно зависит не только от числа интервалов группирования А,, но и от их размеров. Возможно построение так называемого критерия со , учитьшающего отклонение каждой координаты эмпирического распределения от гипотетического. Этот критерий полнее учитывает статистическую информацию о выборке. [c.272]

О степени корректности предложенных зависимостей можно судить по рис. 1 -4, на которых приведены расчетные кривые (2-5) в сопоставлении с экспериментальными данными различных авторов (см. таблицу 1) для циклонов трех типов (прямоточных, противоточных и вихревых). По формулам (1)-(5) была рассчитана эффективность сепарации щ 28 циклонов и сопоставлена с экспериментальными значениями г з (рис. 5). Статистическая значимость полученной корреляции определяется следующими характеристиками коэффициент корреляции равен 0,908, критерий Фишера 126,39, критерий Дарбина-Уотсона 2,224. [c.284]

После деформации с обжатием 26—28% изменяются в основном микроискажения кристаллической решетки, размеры областей когерентного рассеяния мало изменяются во всем интервале температур деформации. Физическое уширение линии (220) изменяется в зависимости от температуры деформации так же, как величина микроискажений кристаллической решетки а-фазы. После прокатки углеродистых сталей с обжатием 26—28% отношение ширины линии (220) к ширине линии (ПО) укладывалось в пределах три—шесть, но для большинства температур прокатки, в том числе в интервале температур динамического деформационного старения, оно было ближе к шести. Согласно данным работы [519], это указывает на то, что уширение рентгеновских линий происходит преимущественно за счет микроискажений кристаллической решетки а-фазы и в меньшей мере — за счет малости блоков. В этих условиях микроискажения могут быть рассчитаны по истинному физическому уширению линий вполне достоверно [506]. Малый вклад блоков в уширение рентгеновских интерференционных линий после прокатки с обжатием 26—28% обусловлен, по-видимому, тем, что блоки, как известно, интенсивно дробятся при увеличении степени деформации до 10 15%, при дальнейшем увеличении степени деформации размеры их практически не изменяются [506, 520]. Количественную зависимость между характеристиками механических свойств и тонкой кристаллической структуры устанавливали на основании статистической обработки с определением критериев значимости полученных зависимостей по методике Браунли [521]. [c.278]

Критическое значение многих распространенных критериев строится как функция уровня значимости верхнего одностороннего доверительного интервала. Причем часто его обозначают не а, а Q и выражают в процентах. Например, при а = 0,05 Q = 5%. Поэтому Q называют процентной точкой распределения соответствующего критерия или Q-процентными критическими значениями. В частности, такое обозначение принято в таблицах Л. Н. Большева и Н. В. Смирнова [16]. Так как использование многих из приведенных ниже статистических методов основывается именно на этих таблицах, в тексте сохраняется последнее обозначение во всех случаях. [c.392]

Рассеяние опытных данных не позволяет однозначно судить, какой из использованных критериев обеспечивает соблюдение условия эквивалентности между простым и плоским напряженными состояниями. Для решения этого вопроса был привлечен сравнительный регрессионный анализ результатов испытаний, при этом исходили из того, что рассеяние логарифмов долговечностей подчиняется нормальному закону распределения. Анализ проводился раздельно по каждому случаю обработки и заключался в последовательной проверке статистических гипотез о тождественности к генеральных совокупностей, параллельности к линий регрессии (Р = = = Р = Р) и их совпадения (а = Оа = = А = а) [187]. Гипотеза тождественности к генеральных совокупностей проверялась по критерию Бартлетта, устанавливающему для заданного уровня значимости однородность дисперсий, характеризующих рассеяние опытных данных в разных сериях опытов (при различных значениях V) [c.295]

Результаты статистической обработки данных (рис. 61), а также результаты испытания образцов толщиной 4,0 и 6,0 мм сведены в табл. 27. Дополнительная проверка соответствия экспериментального распределения долговечности нормальному закону проводилась с применением критерия А. Н. Колмогорова — 1,36 для 5%-ного уровня значимости. [c.121]

Анализ имеющегося статистического материала показал, что по значениям коэффициента корреляции между собственными векторами температуры и между собственными векторами влажности и по значениям критерия Кохрана О, использованного для оценки значимости расхождений норм отдельных ковариационных матриц, вся территория северного полушария может быть разделена на четыре основных климатических зоны (полярную — П, умеренную — У, субтропическую — С и тропическую — Т) с учетом широтных закономерностей радиационного режима и общей циркуляции атмосферы. Кроме того, в каждой зоне, исключая лишь полярную, можно выделить еще по меньшей мере четыре физико-географических района два — на территории материков Евразии (Е) и Северной Америки (С) и два — в акваториях Тихого (Т) и Атлантического (А) океанов, в которых климат сво- [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...