Приведение системы к двум силам

Приведение системы к двум силам. Покажем, что всякую систему сил. действую-щих на твердое тело, для которой второй инвариант R - МФО, можно еще привести к двум силам, одна из которых проходит через заданную точку О. Приведем систему к центру О тогда получим для центра О результирующую силу, равную главному вектору R, и результирующую пару с моментом, равным главному моменту М. Представим М в виде пары сил F, F ), одна из которых проходит через точку О (рис. 252) тогда вся система приведется к двум силам Q = и F, которые будут лежать в разных плоскостях, при- [c.238]

Приведение произвольной пространственной системы сил к двум силам [c.30]

Приведение к двум силам. Как было показано в теории векторов, система сил (.5), приложенная к твердому телу, может быть приведена при помощи элементарных операций к двум силам и Ф, из которых одна приложена в произвольно выбранной точке. [c.127]

Приведение к двум силам. Система сил, приложенных к твердому телу, может быть приведена, [c.233]

Силовои и веревочный многоугольники. Приведение плоской системы сил к двум силам. При инженерных расчетах часто пользуются графическими методами, которые хотя и являются менее точными, чем аналитические, позволяют получить результаты более быстрым и наглядным путем. Графический метод решения задач статики для плоской системы сил основан на построениях силового и веревочного многоугольников. [c.81]

Приведение произвольной системы сил к силе и паре сил не является единственным способом приведения к простейшему виду (хотя и применяется наиболее часто). Возможен другой вариант приведения согласно этому варианту система сил, как угодно расположенных в пространстве, может быть приведена к двум силам, в общем случае не лежащим в одной плоскости. [c.61]

Моменту пары сил соответствует момент пары вращений, выражающий скорость поступательного движения, эквивалентного кинематически данной паре вращений. Процесс приведения системы скользящих векторов к простейшей системе одинаков как в статике, так и в кинематике. Поэтому сформулируем общий вывод совокупность какого угодно числа одновременных вращений и поступательных движений твердого тела можно привести к двум одновременным движениям к вращательному и поступательному. [c.199]

Приведение произвольной системы сил к двум скрещивающимся силам. Теорема Вариньона для произвольной [c.302]

Новое издание первого тома курса, помимо только что указанных глав, содержит еще ряд других дополнений. Так, в отделе статики изложен классический вопрос о приведении произвольной совокупности сил к двум непересекающимся силам, дано несколько новых примеров. В отделе кинематики расширено представление о возможных системах эйлеровых углов. [c.6]

К колебательным системам иногда присоединяют различные устройства. Если эти устройства представляют собой жесткие тела и после их присоединения систе.ма остается системой с двумя степенями свободы, то нет необходимости вновь составлять и решать дифференциальные уравнения. Присоединение таких тел сводится к добавлению к действующим силам и массам дополнительных, приведенных, сил и масс. Так, например, влияние приводного вала можно учесть следующим образом (рис. 3). [c.73]

Приведение системы уравнений равновесия к двум дифференциальным уравнениям второго порядка. Из изложенного в предыдущем параграфе выясняется, что с помощью выражений (313) и (314) мы можем получить из уравнений (312) три уравнения с тремя неизвестными V, W и Q . Пользуясь третьим из этих уравнений, мы легко можем исключить перерезывающую силу Q , и тогда три уравнения сведутся у нас к двум уравнениям с неизвестными v п w. Именно таким способом и были получены уравнения, послужившие инструментом для первых исследований изгиба оболочек ). Значительного упрощения уравнений можно достигнуть введением новых переменных 2). В качестве одной из этих новых переменных мы примем угол поворота касательной к меридиану. Обозначив этот угол через V, [c.591]

Здесь аир — малые отклонения системы от положения равновесия соответственно вокруг оси стабилизации и вокруг оси прецессии / и 5 — соответствующие моменты инерции Н — кинетический момент гироскопа М — момент сил, налагаемых на стабилизируемую раму. Считая далее все элементы регулятора также линейными, а усилитель еще и безынерционным, автор добавил к двум приведенным уравнениям следующие [c.175]

Одну из сил пары, которая получается в результате приведения данной системы сил к какому-нибудь центру, всегда можно выбрать так, чтобы эта сила была приложена в центре приведения. Тогда, сложив эту силу с главным вектором, получают две скрещивающиеся силы. Следовательно, систему сил в пространстве можно всегда привести к двум скрещивающимся с ила м. [c.362]

Приведение произво.ш ной системы сил к двум скрещивающимся силам [c.6]

Рассмотрим сначала приведение системы сил к двум скрещивающимся силам (рис. 147). Пусть после приведения системы сил к некоторому центру [c.89]

В общем случае система пленка-подложка находится в изогнутом состоянии. Продолжая аналогию с пружиной, можно представить себе, что пленка ведет себя как сжатая, а подложка как растянутые пружины, закрепленные параллельно друг другу между двумя стенками. В свободном состоянии пленка в этой системе стремится распрямиться, а подложка наоборот сжаться, чтобы высвободить запасенную упругую энергию. Но этому мешают стенки, на которые со стороны пружин действуют сжимающие и растягивающие усилия, т. е. возникает изгибающий момент, способный повернуть стенки на некоторый угол. Такие моменты сил приводят к значительному изгибу пластин с нанесенной пленкой. Если, например, пленку каким-либо способом СНЯТЬ с подложки (в нашей модели это означает разрезать одну из пружин), то, как мы видим, исчезнет изгибающий момент, действовавший ранее на систему пленка-подложка, и ставшая свободной от усилий оставшаяся часть выпрямится. Из приведенных рассуждений следует два важных [c.114]

Вектор главного момента удобно изображать с двумя стрелками, чтобы отличать его от вектора силы (рис. 1.16,6). За точку приведения принимаем центр тяжести или центр изгиба сечения. В точке приведения помещаем начало прямоугольной системы координат. Ось х направляем по нормали к сечению, а оси у и г располагаем в его плоскости. Приняв за точку приведения центр тяжести сечения, разлагаем Л иМ по координатным осям, в результате получаем три составляющие силы Ы, б , (2г и три составляющие пары Мд., Му, Мд. Составляющие Л и М рассматриваются для отсеченной части как внещние силы и пары и называются внутренними силовыми факторами. [c.25]

Решение. Приведение заданной системы сил к точке А может быть сделано двумя способами. [c.260]

При помощи линейных уравнений было описано абсолютное движение системы соосных независимо вращающихся тел. Приг менение линейного приближения обосновано двумя соображениями 1) от первичных параметров, описывающих систему, легко перейти к некоторым приведенным параметрам, и рассуждение применимо для исследования системы при любых сочетаниях собственных кинетических моментов, моментов инерции и моментов внешних сил и 2) применительно к космическим аппаратам, состоящим из многих тел, обладающих собственным вращением, — [c.26]

То же в полной мере относится к прочности связи между двумя полимерными материалами. Молекулярная адгезия (силы взаимодействия на единицу площади между поверхностными слоями двух разнородных твердых или жидких тел, приведенных в соприкосновение), не может отождествляться с характеристиками механического поля (локальными напряжениями, деформациями, энергиями), определяемыми, например, из анализа напряженного состояния по задаваемым или измеряемым макроскопическим механическим параметрам (силам, перемещениям и др.). Однако именно характеристики напряженно-деформированного состояния (точнее, их предельные значения, вызывающие разрушение на границах многоэлементной системы) являются теми техническими понятиями, аналогичными технической прочности, которые представляют практический интерес для технологов и конструкторов резиновых многослойных изделий. [c.253]

ПРАВИЛО (Стокса длина волны фотолюминесценции обычно больше, чем длина волны возбуждающего света фаз Гиббса в гетерогенной системе, находящейся в термодинамическом равновесии, число фаз не может превышать число компонентов больше чем на два ) ПРЕОБРАЗОВАНИЯ [Галилея — уравнения классической механики, связывающие координаты и время движущейся материальной точки в движущихся друг относительно друга инерциальных системах отсчета с малой скоростью калибровочные — зависящие от координат в пространстве — времени преобразования, переводящие одну суперпозицию волновых функций частиц в другую каноническое в уравнениях Гамильтона состоит в их инвариантности по отношению к выбору обобщенных координат Лоренца описывают переход от одной инерци-альной системы отсчета к другой при любых возможных скоростях их относительного движения] ПРЕЦЕССИЯ — движение оси собственного вращения твердого тела, вращающегося около неподвижной точки, при котором эта ось описывает круговую коническую поверхность ПРИВЕДЕНИЕ системы <к двум силам всякая система действующих на абсолютно твердое тело сил, для которой произведение главного вектора на главный момент не равно нулю, приводится к динаме к дниаме (винту) — совокупность силы и пары, лежащей в плоскости, перпендикулярной к силе скользящих векторов (лемма) всякий скользящий вектор, приложенный в точке А, можно, не изменяя его действия, перенести в любую точку В, прибавив при этом пару с моментом, равным моменту вектора, приложенного в точку А скользящего вектора относительно точки В ) ПРИНЦИП (есть утверждение, оправданное практикой и применяемое без доказательства Бабине при фраунгоферовой дифракции на каком-либо экране интенсивность диафрагмированного света в любом направлении должна быть такой, как и на дополнительном экране ) [c.263]

Полученные результаты использованы при разработке опор балансировочного устройства для уравновешивания роторов малогабаритных высокоскороетных турбомашин на рабочих оборотах в собственном корпусе. Метод балансировки основан на приведении нагрузки от неуравновешенности к двум системам сил — симметричным и кососимметричным, каждая из которых лежит в своей плоскости [3]. Определение положения этих плоскостей осуществляется на балансировочном стенде с применением упруго-податливых или жестких опор. Регистрация величин и фаз динамических опорных реакций от [c.235]

Измерение логарифмических декрементов колебаний. Декремент колебаний определяют различными способами. Требования к точности результата здесь в несколько раз ниже, чем при определении а°. Большей частью приведенные внше способы измерения декремента одностепенной системы по ширине резонансных кривых (или по частотному годографу) пригодны н в случае системы со многими степенями свободы. Логарифмический декремент определяется попутно соотношениями (22) в процессе измерения а° при добавлении квадратурной составляющей сил возбуждения. На практике проверяют, изменяется ли декремент 6° с изменением перемещения 9о- Зависимость 6J (i o) может быть найдена при измерениях 6 , на разных уровнях или по переходному процессу, вызванному мгновенным выключением гармониче" ского возбуждения выделенного тона. При отсутствии биении декремент определяют-как указано выше для системы с одной степенью свободы, с усреднением за несколько (пять — десять) колебаний. Биений не будет при отсутетвии связи исследуемого тона с другими через силы демпфирования. Как правило, это относится к двум — трем низшим по частоте формам. [c.341]

Количество тепла, переносимого между двумя системами, мы выразили через изменение энергии каждой из них. Однако движущей силой теплопереиоса, конечно, не является разность энергий. Это легко установить, рассматривая две системы разных размеров, состоящие из одного и того же вещества. Если системы находятся в одинаковом состоянии, то энергия системы с большими размерами будет выше энергии меньшей системы. В то же время, как известно из опыта, если большая система несколько холоднее меньшей, то после приведения двух систем в контакт произойдет перенос тепла от меньшей системы к большей, в результате чего энергия последней увеличится. Таким образом, экспериментально известно, что тепловое взаимодействие между системами возможно в том случае, когда более теплое тело приходит в контакт с более холодным. Иными словами, такое взаимодействие происходит между телами, имеющими разную температуру , причем последняя величина может пока измеряться [c.75]

Пользуясь предложением 1, укажем метрики на двумерной сфере, для которых уравнения геодезических допускают неприводимые интегралы 3-й и 4-й степени. С этой целью рассмотрим задачу о вращении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой. Эта система с тремя степенями свободы инвариантна относительно группы вращений вокруг вертикали. Фиксируя нулевую постоянную соответствующего интеграла Нётер (интеграл площадей) и проводя факторизгщию по орбитам действия группы симметрий, сведем эту задачу к системе с двумя степенями свободы на фазовом пространстве 7 S . Гамильтониан имеет вид (6.1), где Г — гамильтониан приведенной задачи Эйлера, а V К — потенциальная энергия силы тяжести. Если выполнены условия Горячева — Чаплыгина или Ковалевской (см. 5 гл. П), то уравнения с гамильтонианом T+V допускают дополнительный интеграл соответственно третьей и четвертой степени по скоростям. Предложение 1 дает метрики на двумерной сфере с интегралами степени 3 и 4. При V = О эти интегралы приводимы. А. В. Болсинов и А. Т. Фоменко дали доказательство неприводимости интегралов Горячева — Чаплыгина и Ковалевской, основанное на глубоких идеях теории топологической эквивалентности интегрируемых гамильтоновых систем. [c.404]

Как и в гл. 4 части 1, мы будем предполагать, что температурные неоднородности малы по сравнению со средней температурой среды 7"= Го ) и что движение среды определяется системой уравнений свободной конвекции (приведенной в п. 1.5 части 1). От обычных уравнений гидромеханики температурно-однородной среды уравнения свободной конвекции отличаются, как известно, только наличием в правой части уравнения для вертикальной скорости дополнительного слагаемого, описывающего архимедовы ускорения и имеющего вид — РУ, где Т =Т—— пульсация температуры, g — ускорение силы тяжести, а — коэффициент теплового расширения (который мы для определенности будем считать равным 1/То, что соответствует случаю идеального газа). Наличие этого дополнительного слагаемого приводит к двум важным следствиям. Во-первых, вертикальное направление оказывается выделенным, причем, поскольку архимедовы ускорения проявляются в движениях всех масштабов, можио подозревать, что движения всех масштабов будут анизотропными. Во-вторых, к числу размерных параметров, характеризующих движения жидкости, добавляется параметр gfi = g/To (размерности где L, Т к 0 — размерности длины, времени и тем- [c.355]

Ниже, в 46, показано, что если главный момент системы сил относительно центра приведения не перпендикулярен главному вектору, то силы приводятся к двум скрещивающимся силам, или к силовому винту (динаме), т. е. к совокуп-Н0С7И снлы и пары сил, плоскость действия которой перпендикулярна силе. Случаи I—IV возможны и при расположении сил в одной п.1оскости. [c.85]

В том случае, если главный вектор системы сил Л и ее г.павный момент Мо относительно центра приведения О не равны иулю и перпендикулярны между собой, т. е. R О, Мо Он R ие перпендикуляре Мо, заданную систему сил можно привести и.пи к двум скрещивающимся силам, или к силовому винту (динаме). [c.89]

В ранее приведенных примерах расчета однопролетных балок было показано, что, используя метод начальных параметров, можно находить вектор (о в М <Э с одинаковой степенью сложности как для статически определимых, так и для статически неопределимых балок. Рассмотренный пример проиллюстрировал возможность отыскания методом начальных параметров указанного выше вектора и для неоднопролетных статически неопределимых балок. Однако при этом решение оказывается более трудоемким, чем при комбинированном использовании метода сил для раскрытия статической неопределимости (применительно к условиям нашего примера величина определилась бы из одного самостоятельного уравнения) и метода начальных параметров для отыскания вектора о О Л1 , когда статическая неопределимость уже раскрыта (нача.тьные параметры при этом находятся из системы двух уравнений с двумя неизвестными). [c.226]

Чем больше мы проникаем в природу сил, тем больше мы сводня все к взаимным притяжениям и отталкиваниям и тем важнее становится задача определения движения и взаимно притягивающихся тел. Эта задача принадлежит к категории тех задач, к которым приложима наша теория, т. е. которые приводятся к интегрированию уравнения в частных производных, откуда ясна необходимость изучения этих уравнений. Но в течение 30 лет i занимаются только линейными дифференциальными уравнениями в частных производных, в то время как для нелинейных не сделано ничего. Для трех переменных задачу решил уже Лагранж для большего числа переменных Пфафф представил, хотя п имеющую достоинства, но несовершенную работу. По Пфаффу для решения уравнения в частных производных надо сначала проинтегрировать систему обыкновенных дифференциальных уравнений после интегрирования этой последней составляют новую систему дифференциальных уравнений, которая содержит двумя переменными меньше эту систему снова интегрируют и т. д. и таким образом интегрируют, наконец, уравнение в частных производных. Согласно о этим, Гамильтон, приведя дифференциальное уравнение движения к уравнению в частных производных, свел надачу к более трудной, так как но Пфаффу интегрирование уравнения у. частных производных требует интегрирования ряда систем обыкновенных дифференциальных уравнений, в то время как механическая задача требует интегрирования только одной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Поэтому большее значение имело здесь обратное приведение, при помощи которого уравнение в частных производных сводится к одной системе дифференциальных уравнений. Первая система Пфаффа совпадает как раз с той, которая получается в механике и можно показать, что остальные системы тогда не нужны. Очень часто приведение одной задачи к дру- [c.7]

Соотношения (8.39) и (8.40) отвечают некоторым двум эквивалентным системам, каждая из которых. имеет одну степень свободы. Приведение масс осуществлено к тем точкам и направлениям, к которым приложены равнодействующие аэродинамических сил. Это всегда можно сделать на основе равенства кинетических энергий исходной и эквивалентной систем для соответствующих форм колебаний. Естественно, что для колебаний с различным числом волн эквивалентные массы различны. Они могут быть о п-ределены, если известны собственные формы. Такой подход позволяет учесть влияние на процесс автоколебаний всех эффективных масс, вовлекаемых в колебания, относящихся, например, и к дмсковой части рабочего колеса. [c.163]

Ю. п. Кочанов [21] проанализировал задачу для пластины с двумя продольными ребрами, расположенными на некотором расстоянии от кромок и нагруженными на участке длины равномерно распределенными касательными усилиями в случае подкрепленных поперечных кромок. Решение ищется в виде суммы двух тригонометрических рядов, одного по продольной и второго по поперечной координате. В итоге получается. бесконечная система уравнений для коэффициентов рядов, которая решается методом последовательных приближений. Несколько упрощенный подход к решению аналогичной задачи дан Ю. Н. Раскиным [3 4]. На первом этапе решения подкрепления на кромках считаются абсолютно жесткими. Разыскиваются напряжения в ребрах. Затем накладывается добавка напряжения в силу конечной жесткости ребер при условии, что эта Добавка не меняет характер распределения напряжений в ребре. Такой подход позволил обойти бесконечную систему, заменив ее системами конечного числа алгебраических уравнений. Как видно из приведенного выше обзора, задачам включения для пластин посвящено большое число публикаций. В данной главе из-за ограниченности объема обсуждены только основные заДачи и способы решения. Специалисты, более глубоко заинтересованные данной проблемой, могут воспользоваться перечнем литературы, приведенным, в конце главы. [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...