Момент пары вращений

Указать направление вектора момента пары вращений. [c.71]

Моменту пары сил соответствует момент пары вращений, выражающий скорость поступательного движения, эквивалентного кинематически данной паре вращений. Процесс приведения системы скользящих векторов к простейшей системе одинаков как в статике, так и в кинематике. Поэтому сформулируем общий вывод совокупность какого угодно числа одновременных вращений и поступательных движений твердого тела можно привести к двум одновременным движениям к вращательному и поступательному. [c.199]

Очевидно, момент пары вращений — свободный вектор. Вычислим модуль вектора V. Найдем [c.163]

Аналогично определению момента пары вращений назовем моментом пары скользящих векторов векторное произведение [c.164]

Момент пары вращений 163 [c.454]

Вектор V называется моментом пары вращений это есть вектор свободный. [c.428]

Векторное произведение O,d x X щ называется моментом пары вращений. Таким образом, тело, участвующее в паре вращений, движется поступательно со скоростью, равной моменту пары вращений. [c.222]

У регулятора с переменным размахом крыльев 1 при вращении вала 2 создается момент пары сил инерции (Рц, —Рц), который, преодолевая сопротивление пружины 3, разворачивает крылья вокруг оси 4. За счет увеличения размаха крыльев резко возрастает тормозной момент регулятора, что обеспечивает лучшее регулирование скорости. [c.116]

Из того, что пара вращений эквивалентна поступательному движению, следует и обратный вывод поступательное движение твердого тела эквивалентно паре вращений, у которой момент угловых скоростей этих вращений равен поступательной скорости тела. [c.172]

Вектор момента пары сил определяет все три ее элемента положение плоскости действия пары, направление вращения и числовое значение момента. [c.43]

Так как линии действия центробежных сил инерции проходят через центр вращения О, то искомый момент пары равен сумме [c.286]

Таким образом, алгебраическая величина момента пары, составленной силами инерции, (109.4) где /г —момент инерции тела относительно оси вращения е — алгебраическая величина углового ускорения тела. [c.287]

Остановимся подробнее на случае в) сведения к паре. Непосредственно видно, что верно и обратное утверждение если система совершает мгновенное поступательное движение со скоростью о, то его всегда можно заменить сложным движением — парой вращений, если угловые скорости этих вращений выбрать так, чтобы момент пары был равен V. [c.363]

Движение тела А можно представить более наглядно, если привести движение к винтовому. Разложим скорость v на две взаимно перпендикулярные составляющие v os i и г sin aj (рис. s). Составляющая V os 1 будет направлена по вектору о. Составляющую v sin i, перпендикулярную к о), можно представить как пару вращения, момент которой равен произведению угловой скорости на плечо /. Находим длину I из равенства v sin i = ш/. [c.509]

Так как моменты сил опорных реакций и веса диска относительно его оси вращения д равны нулю, то сумма моментов всех внешних сил равна искомому вращающему моменту пары сил относительно оси вращения г. Следовательно, [c.210]

Величина является моментом пары, образованной дополнительными динамическими силами реакций опор Л и А. Эти реакции лежат в плоскости, перпендикулярной к т , т. е. в горизонтальной плоскости, и направлены так, что с конца вращение пары видно против часовой стрелки. Так как через половину периода поворот корабля будет происходить в противоположном направлении, то скорость и будет направлена вертикально вниз, а и получат противоположные направления. Таким образом, при бортовой качке корабля, за счет изменения направления оси А В ротора электромотора, появляются дополнительные динамические реакции опор и R , переменные по величине и направлению. Наибольшие значения [c.520]

Укажем еще на следующий результат. Е сли тело имеет в данный момент мгновенное вращение с угловой скоростью ы вокруг оси, проходящей через точку А (рис. 142), то состояние движения не изменится, если в любой точке В приложить два вектора ы = <а и — О) = — (I). Но векторы U) и — ft) образуют пару, эквивалентную поступательной скорости с = ы X АВ. Следовательно, мгновенное вращение тела с угловой скоростью а> вокруг оси. проходящей через точку А, эквивалентно мгновенному вращению с такой же угловой [c.144]

Пара сил, действующая на тело, стремится сообщить ему некоторое вращение. Вращательный эффект пары характеризуют величиной, называемой моментом пары. Поскольку этот эффект будет [c.228]

Сторона, в которую направлен вектор-момент пары, должна характеризовать направление вращения пары. Мы здесь имеем уже тот (РР ) встречавшийся нам случай сопряжения направления на прямой с на-Рис, 237. правлением вращения в плоскости, [c.228]

Парой сил называется система двух параллельны.ч сил, равных по значению и направленных в противоположные стороны. Расстояние I между линиями действия сил пары называется плечом пары. Моментом пары У называют вектор, перпендикулярный плоскости пары, равный по модулю Т==Р1 и направленный в ту сторону, откуда вращение пары видно против хода стрелки часов. Система сил, образующих пару, не находится в равновесии и не имеет равнодействующей. Воздействие пары на тело полностью характеризуется моментом [c.50]

В частном случае плоской системы сил момент пары рассматривают как алгебраическую величину и считают положительным, если силы пары стремятся повернуть плечо против вращения стрелок часов, если же силы пары стремятся повернуть плечо по ходу часов, то момент считают отрицательным (рис. 41). [c.65]

Момент пары есть сумма моментов векторов пары относительно произвольной точки О. Момент пары перпендикулярен плоскости пары и направлен так, что из его конца вращение плеча, создаваемое парой, видно происходящим против хода часовой стрелки. [c.31]

Пример 3. К балке АВ, один конец которой заделан в сечении А, в точке В приложена вертикальная сила Р (рис. 86, а). В сечении С под прямым углом жестко прикреплена балка СО. В концевом сечении балки СО в плоскости, параллельной координатной плоскости Ауг, действует пара сил, величина момента которой Л4 = Ра. Размеры и направление вращения пары сил указаны на рисунке. Определить силу и момент пары сил в заделке. [c.84]

Она равна векторному моменту пары вращений, который можег быть также выражен векторным моментом одной из угловых скоростей от носительно какой-либо точки, расположенной на оси вращения тела с другой угловой скоростью, входян1СЙ в пару вращений. Скорость ностунательного движения тела, участвующего в паре вращений, зависит голько от харак1еристик пары вращений. Она перпендикулярна осям пары вращений. Числовое ее значение можно выразть как [c.213]

Пара вращений аналогична паре сил, дейсгвуюпдей на гвердое те]Ю. YrjmBbie скоросги вращения тела, аналогично силам, являюгся векторами скользящими. Векторный момен пары сил является вектором свободным. Аналогичным свойством обладает и векторный момент пары вращений. [c.213]

Такой же результат можно получить, если пo тyпaтeльнJэe движение со скоростью v заменить парой вращений (м, О), выбрав fi = o =M. Два вращения с угловыми скоростями со и м МОЖ1Ю отбросить, так как (со, m)ajO, и абсолютным движением окажется вращение с угловой скоростью = Скорость поступательного движения равна моменту пары вращений. Приравнивая их, получим v =(аОС или [c.215]

Такой же результат можно молучигь, если поступателыюе движение со скоростью v заменить нарой вращений (сГУ, Q), выбрав Q = (o =(o. Два вращения с угловыми скоростями со и (О можно отбросить, так как (ш, ю)<л О, и абсолютным движетщем окажется вращение с угловой скоростью fi = w. Скорость поступательного движения равна моменту пары вращений. Приравнивая их, получим v =о)ОС или [c.296]

Пара вращений аналогична паре сил, действующей на твердое тело. YrjmBbie скорости вращения гела, аналогично силам, являются векторами скользящими. Векторный момент пары сил является вектором свободным. Аналогичным свой-сгвом обладает и векторный момент пары вращений. [c.298]

Второй случай. Скорость поступательного движения перпендикулярна угловой скорости вращательного движения. Согласно 14.3 мгновенное поступательное движение можно рассматривать как Сложное движение —пару вращений. При этом момент пары вращений должен быть равен скорости данного поступательного движения. Плоскость пары вращений должна быть перпендикулярна Уо —проведем ее через ось (рис. 14.11). Поступательное движение со скоростью Уо относительно системы координат можно заменить вращением тела с угловой скоростью ш" отно- [c.262]

Б/lXioi) называют моментом пары вращений и записывают так [c.151]

Очевидно, если рассмотреть любую часть балки, расчленив ее мысленно по сечению тп, то в месте расчленения надо приложить неизвестные силу и пару сил, заменяющие действие отброн1енной части балки на рассматриваемую ее часть, причем сила и момент пары сил, действующие на различные части балки, будут иметь противоположные направления дейспвия и вращения соответстветшо, как всякое действие и противодействие. [c.60]

Следовательно, результатирующее движение тела буц, т поступательным (или мгновенно поступательным) движением со скоростью, численно равной a>i-AB и направленной перпендикул рно плоскости, проходящей ч рез векторы oi и со2 направление вектора v определяется так же, как в статике определялось направление момента т пары сил (см. 9). Иначе говоря, пара вращений эквивалентна поступательному (или мгновенно поступательному) движению со скоростью V, равной моменту пары угловых скоростей этих вращений. [c.171]

Момент пары сил считают положительным, если пара сил стремится вращать плоскость чертежа в сторону, протиеополоотую вращению часовой стрелки (рис. 57, а), и отрицательным, если в сторону вращения часовой стрелки (рис. 57, б). [c.40]

Если пары расположены в одной плоскости, то их векторы-мо-менгы будут направлены перпендикулярно к этой плоскости в ту или иную сторону, в зависимости от направления вращения пары. Поэтому в данном случае моменты пар будут отличаться между собой только числовой величиной и знаком, т. е. могут рассматриваться как величины скалярные. Условимся, придерживаясь правой системы, считать момент пары, вращающей против хода стрелки часов, положительным. [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...