Сечения Центр изгиба

Аналогично тому, как был найден центр изгиба для швеллера, можно определить центры изгиба и других типов сечений. Центр изгиба сечения, симметричного относительно некоторой оси, всегда расположен на этой оси. Если поперечное сечение симметрично относительно двух или большего числа осей, то центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. [c.283]

Формулы (14.22) и (14.23) позволяют определить положение главного полюса при произвольном выборе начальной точки Ко, так как в эти формулы не входят ее координаты и Из вывода формул (14.22), (14.23) следует, что главный полюс является центром кручения (рис. 14.6) и, следовательно, совпадает с центром изгиба. Понятие о центре изгиба и его свойства рассмотрены в 7.10. Напомним, что у симметричных сечений центр изгиба лежит на оси симметрии, а у сечений в виде уголка и тавра — на пересечении средних линий отдельных элементов (рис. 7.54). Это можно доказать с помощью формул (14.22), (14.23). Напомним также, что закручивание стержня при поперечном изгибе не будет происходить при условии, что линии действия внешних сил проходят через центр изгиба. [c.304]

В симметричных тонкостенных сечениях тоже возникают горизонтальные напряжения в полках т . Но они менее опасны, так как не вызывают кручения балки. В таких сечениях центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения (рис. 10.3). Именно поэтому в них не будет кручения. [c.142]

Для СПЛОШНЫХ сечений центры изгиба и тяжести мало отличаются. Поэтому задача об определении положения центра изгиба рассматривается в сопротивлении материалов только для тонкостенных сечений. При ее решении полезно следующее утверждение. [c.165]

Касательные напряжения при изгибе в балках тонкостенного сечения. Центр изгиба [c.203]

Из примера 8.6 видно, что у симметричного сечения центр изгиба лежит на оси симметрии. Доказательство этого утверждения в общем случае предоставляем читателю. [c.208]

Для сплошных незамкнутых тонкостенных сечений с одной осью симметрии, которые можно разложить на составные элементы с осями симметрии, совмещенными с осью симметрии всего сечения, центр изгиба можно определять аналогично определению центра параллельных сил. Для этого моменты инерции отдельных элементов Ji, Ji, Jn представляются в виде взаимно перпендикулярных векторов, проходящих через центры изгиба соответствующих элементов. Тогда линия направления равнодействующего вектора пересечет ось симметрии всего сечения в центре изгиба, этого сечения. [c.257]

Следовательно, для таврового сечения центр изгиба [c.316]

Итак, важнейшее свойство центра изгиба заключается в том, что, если поперечная сила в сечении проходит через центр изгиба, имеет место лишь явление поперечного изгиба и кручения не возникает. В противном случае, кроме изгиба, возбуждается и явление кручения. Аналогично определяется вторая координата центра изгиба Уиз. В случае симметричного сечения центр изгиба, очевидно, находится на оси симметрии. [c.182]

Вследствие симметрии сечения центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. Так как в этом случае расстояние от полюса до оси стенки профиля г = О, то и секториальные координаты для всех точек, принадлежащих стенке двутавра, также равны нулю. [c.560]

Решен и.е. Для заданного сечения центр изгиба должен находиться на оси симметрии г (рис. 10.5, а). Поэтому достаточно по формуле (10.6) определить одну координату центра изгиба от полюса Р, выбранного посередине стенки швеллера [c.231]

Для несимметричных сечений центр изгиба не совпадает с центром тяжести (а Ф О, ф 0) и система уравнений (24) не распадается на отдельные уравнения (25). Следовательно, для подобных сечений чисто изгибная или эйлерова форма потери устойчивости невозможна и естественной формой потери устойчивости здесь служит изгибно-крутильная, характеризуемая одновременным наличием изгибных перемещений , V в главных плоскостях и скручивания стержня, т. е. углового перемещения ср. [c.947]

Для отсчета линейных координат, как известно, необходимо знать центр тяжести сечения О и главные центральные оси X и у. Совершенно аналогично, для отс а секториальных координат, как мы видели выше, необходимо знать другую центральную точку сечения — центр изгиба Л и начальную точку отсчета секториальных площадей Мо, которую по аналогии будем называть главной секториальной точкой сечения. [c.55]

Существует такая точка В сечения, относительно которой момент касательных сил в сечении при изгибе равен нулю. Эта точка называется центром изгиба. Положение этой точки можно найти из уравнения [c.160]

Следовательно, для того чтобы при изгибе не возникало кручения, необходимо внешнюю силу прикладывать в центре изгиба (рис. VI.25, а). В этом случае сумма моментов внешних и внутренних сил относительно любой точки поперечного сечения равна нулю. [c.160]

Отметим, что если сечение имеет две оси симметрии, центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. [c.160]

Существует такая точка, относительно которой момент касательных сил в сечении при поперечном изгибе равен нулю. Эта точка называется центром изгиба. В рассмотренном примере центр изгиба находится на расстоянии 2/ от центра круга (рис. 386, г). [c.337]

Для сечений, имеющих две оси симметрии, центр изгиба совпадает, очевидно, с центром тяжести. [c.337]

Линейные перемещения центров тяжести произвольных поперечных сечений при изгибе называются прогибами бруса в соответству-щих точках, а наибольший прогиб обозначается и называется стрелой прогиба. На рис. 2.87 стрела прогиба образовалась в точке В. [c.222]

Обозначения О — центр тяжести сечения С — центр изгиба — координата центра изгиба ц — коэффициент Пуассона. [c.222]

Если сечение имеет одну ось симметрии (например Оу), то и центр изгиба А лежит на этой оси (а =10) [c.135]

Центр изгиба А любого профиля, состоящего из пучка прямых пластинок (уголок, тавр, крестовое сечение и т. д.), находится в точке пересечения осей пластинок, там же будет и точка Mq. [c.135]

Совершенно элементарно находится цептр изгиба для углового профиля. Если принять за полюс вершину, то секториальная площадь со равна нулю, поэтому условия (3.7.6) выполняются, и вершина есть центр изгиба (рис. 3.7.5). Аналогично для таврового сечения центр изгиба находится в точке пересечения стенки с полкой. [c.97]

Крутящий момент /И в общем случае нагрузки и формы оси стержня равен сумме моментов внешних сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения по отношению к оси, перпендикулярной к плоскости поперечного сечения и прохоля1цей через центр изгиба сечения Центром изгиба является точка поперечного сечеиия, через кото- [c.25]

В двоякосимметричных сечениях центр изгиба совпадает с центром тяжести. При одной оси симметрии центр изгиба лежит на этой оси, но не совпадает с центром тяжести. Центр изгиба профиля-пучка совпадает с центром пучка. [c.256]

В равнобоком уголковом сечении центр изгиба (ц. и.) лежит на пересечении осей полок и одной из главных осей инерции поперечного сечения (рис. 4-6). Поэтому сек-ториальный момент инерции и величина йу равны нулю. [c.131]

Совершенно элементарно находится центр нзгнба для углового профиля. Если принять за полюс вершину, то секто-риальная площадь ( равна нулю, поэтому условия (128.1) быполня-ются, н вершина есть центр изгиба (рис. 193). Аналогично для таврового сечения центр изгиба находится б точке пересечения стенки с полкой. Заметим, что в формуле (128.1) к величине можно прибавить любую постоянную величину. Действительно, [c.280]

Во избежание появления в стержнях дищннх изгибающих и крутящих моментов целесообразно соединять э.чементы фермы так, чтобы линии центров изгиба сечений пересекались в одной точке (конструкции 7, 9 неправильные < , — правильные). [c.192]

Как известно, открытые тонкостенные профили плохо работают на кручение. Кроме того, если балка заделана так, что депланация сечения в заделке становится невозможной, то будет иметь место так называемое стесненное кручение, при котором в поперечном ссчении возникают не только касательные, но и значительные нормальные напряжения. Поэтому желательно принимать меры, устран> ющие кручение в балках прокатного профиля. Обычно по этой причине сгавят симметричное сечение из двух швеллеров. Если же профиль один, а нагрузка значительна, то ее нужно выносить из главной плоскости так, чтобы она проходила через точку С (на рис. 309, б такое положение нагрузки показано пунктиром на рис. 309, г дан один из возможных вариантов конструктивного оформления вынесения нагрузки). В этом случае участок балки длиной х полрюстью уравновешивается силами Р, Q (х) = Р а моментом М (х) = Рх кручения не будет. Поэтому точка С называется центром изгиба [c.319]

К балке может быть приложено несколько сил. Тогда, чтобы не было кручения, все они должны пересекать ось жесткости. Положение последней определено, если известно положение центра изгиба в сечении. Если сечение имеет две (или больше) оси снм.метрии, то центр изгиба лежит на пересечении этих осей, т. е. совпадает с центром 1яжестн сечения. Так будет, например, в двутавровом сечении. [c.320]

О — центр тяжести А—центр изгиба Mq — главная секториаль-ная нулевая точка М — произвольная точка профиля Ох и Оу — главные оси сечения АМо—начальный радиус AM — подвижный радиус йх, йу — координаты центра изгиба ш — секториальная координата (площадь) точки М, равная удвоенной площади сектора ЛМоМ при вращении подвижного радиуса AM по часовой стрелке со будет положительна du>= h s)ds, где h s) —перпендикуляр, опущенный из центра изгиба А на касательную к контуру б — толщина стенки профиля поперечного сечения. [c.134]

Если сечение имеет две оси симметрии, то центр изгиба А сов1падает с центром тяжести О [c.135]

Подставив значения a (4.10) и т (4.13) в уравнения (4.14), пройнтегрировав левую часть этих уравнений, учитывая, что Ох и Оу главные оси сечения и подсчет ыа сделан относительно центра изгиба А с началом отсчета в главной секториальной точке Мо и, [c.139]

Если нагрузка и реакции тонкостенного стержня проходят через линию центров изгиба, то до потери устойчив ости стержень ие испытывает -кручения и депланация отсутствует (В =0). Потеря устойчиеости характеризуется появлением депл.анации сечения, т. е. появлением качественно нового деформированного состояния, новой формы равнов есия, что и характеризует потерю устойчивости 1-го рода (потеря устойчивости по Эйлеру) [48], [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...