Теория векторов

Прежде чем перейти к изложению собствен-но механики, рассмотрим кратко элементар-ные положения теории векторов. [c.14]

НАЧАЛА ТЕОРИИ ВЕКТОРОВ [c.9]

Котельников А. П. Проективная теория векторов//Уч. зап. Казан. ун-та, Казань.— 1899. [c.337]

В начале этого параграфа была рассмотрена феноменологическая теория диффузии, основанная на предположении о том, что движущей силой , вызывающей появление диффузионного потока вещества, является градиент его концентрации. Как отмечалось выше, в этой теории вектор плотности диффузионного потока всегда направлен противоположно градиенту концентрации Па атомов диффундирующего вещества, т. е. диффузионный поток течет из областей с более высокой концентрацией Па. в области с меньшей концентрацией диффундирующих атомов II коэффициент их диффузии Д всегда положителен. [c.247]

ГЛАВА I. ТЕОРИЯ ВЕКТОРОВ [c.17]

Так же, как и в алгебре, где разность двух равных величин равна нулю и наоборот,—в теории векторов имеет место следующая теорема [c.31]

Частные случаи. Отметим некоторые частные случаи, соответствующие различным исследованным случаям в теории векторов (п. 26). Если минимальный момент g равен нулю, то система заданных вращений эквивалентна одному-единственному вращению вокруг центральной оси. Если <а обращается в нуль, то система эквивалентна одному поступательному движению. Если О) и 1 0 одновременно равны нулю, то система вращений эквивалентна нулю скорости всех точек тела Sn равны нулю. [c.69]

Это предложение позволяет доказать, как мы это сделали в теории векторов (п. 19), следующее свойство [c.126]

Приведение к двум силам. Как было показано в теории векторов, система сил (.5), приложенная к твердому телу, может быть приведена при помощи элементарных операций к двум силам и Ф, из которых одна приложена в произвольно выбранной точке. [c.127]

Приведение к силе и паре. Как было показано в теории векторов, произвольная система сил (5) может быть заменена одной силой / , равной главному вектору и приложенной в произвольной Точке О, и одной парой с вектором момента, равным главному моменту 00 относительно точки О. [c.127]

Дуализм в теории векторов 52 Дюпена теорема 489 [c.512]

Это представляет собой перевод на язык кинематики следующей теоремы из теории векторов две системы векторов эквивалентны, если они имеют соответственно равные главные моменты относительно трех точек, не лежащих на одной прямой. Следует к тому же заметить сходство в доказательствах. [c.70]

Эти операции, как это было установлено в теории векторов (п° 29), представляют собой как раз те элементарные операции, которые позволяют привести друг к другу две эквивалентные системы векторов. Отсюда получаем следующую теорему [c.233]

Если две системы сил, приложенных к твердому телу, постоянно эквивалентны между собой с точки зрения теории векторов, то она будут эквивалентны и с точки зрения движения тела. [c.236]

Количества относительного движения представляют собой систему векторов, результирующий вектор которой равен нулю. Поэтому, на основании общей теории векторов, результирующий момент количеств относительного движения один и тот же для всех точек пространства. Результирующий момент количеств относительного движения по отношению к какой-нибудь точке называется относительным кинетическим моментом в этой точке. Имеем, таким образом, следующую теорему [c.29]

Обозначим через Я главный вектор внешних сил, приложенный в центре инерции Г, и через 5Ш о( ) — момент этого вектора относительно точки О. Из теории векторов следует [c.31]

Так как предпосылки теории векторов представляют собою в сущности единственное основание, на котором построена статика, то мы можем заключить отсюда, что все теоремы и выводы статики имеют точную аналогию в кинематической теории бесконечно малых перемещений твердого тела, и обратно. Теорема, установленная в одном из этих отделов механики, может быть тотчас же переведена на язык другого отдела и будет справедлива в применении к объектам последнего. [c.19]

Взаимность в теории векторов. Возьмем мнимую сфрру [c.52]

Преимущество представления угловой скорости твердого тела вектором w вытекает всецело из следующей основной теоремы, позволяющей использовать геометрическую теорию векторо , изложенную во введении к курсу [c.62]

Это представляет собой кинематическое выражение теоремы из теории векторов, которая утверждает, что проекция на ось результирующего момента системы векторов относительно какой-нибудь T04KII оси не зависит от выбора этой точки на ос и. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...