Валы Частота собственных колебаний

Пример 5. Определить частоту собственных колебаний вала диаметром d=60 мм, на который посажен диск диаметром D = 450 мм, масса диска пг= 15 кг (рис. 12.10). [c.301]

Основное практическое значение для валов имеют расчеты частот собственных колебаний для предотвращения резонанса колебаний, т. е. нарастания амплитуд колебаний при совпадении или кратности частоты возмущающих сил и собственной частоты колебаний. В валах наблюдаются поперечные или изгибные колебания, а также изгибно-крутильные колебания. Частоты собственных колебаний для простейших валов и осей подсчитывают по формулам, приведенным в табл. 16.10. [c.333]

Основная частота собственных колебаний вала с сосредоточенной массой при учете собственной массы вала наиболее просто определяется, если к сосредоточенной массе прибавить приведенную массу вала. Коэффициент приведения при поперечных колебаниях для консольной оси постоянного сечения с массой на конце равен 33/140 для двухопорного вала или оси с массой посередине 17/35 при кру- [c.333]

Частоты собственных колебаний, Гц, валов [c.334]

Основная частота собственных колебаний валов и осей может быть определена по формуле [c.335]

Практика расчетов упругих систем на колебания показывает, что в подавляющем большинстве случаев те упрощения, которые делались в рассмотренных выше задачах, являются неприемлемыми. Так, большей частью собственная масса упругих связей (балок, валов) оказывается соизмеримой с присоединенными массами. Последние же в свою очередь редко удается рассматривать как сосредоточенные. Обычно в расчетной практике приходится иметь дело с балками или валами переменной жесткости при неравномерном распределении масс. В этих условиях определение частот собственных колебаний изложенными выше методами оказывается громоздким и более предпочтительным является приближенное решение. Ниже мы рассмотрим наиболее распространенный из существующих приближенных методов — метод Релея. [c.485]

Пример 15.14. Определим частоту собственных колебаний ступенчатого вала с двумя массивными дисками весом 1300 и 2000 кГ (рч.с. 555). [c.489]

Несущая способность элементов конструкций по сопротивлению усталости при циклическом нагружении рассматривается в свете вероятностных представлений о возникновении разрушения и об уровне действующих переменных напряжений. При этом следует иметь в виду основные условия нагруженности изделий и их элементов. Многим из них свойственны стационарные режимы переменной напряженности, уровень которой в пределах большого парка однотипных конструкций и их деталей от изделия к изделию меняется, причем отклонение уровней носит случайный характер. Примером таких деталей являются лопатки стационарных турбомашин. Условия возбуждения колебаний этих деталей в однотипных машинах зависят от изменчивости условий газодинамического возбуждения и механического демпфирования, уровня частоты собственных колебаний и эффекта их связности в роторе с лопатками (что обычно является результатом технологических отклонений). Подобные условия имеют место и для многоопорных коленчатых валов стационарных поршневых машин при укладке их на не вполне соосные опоры, для шатунных болтов из-за неодинаковости их монтажной затяжки и т. д. [c.165]

В двигателях возбуждающим. моментом, вызывающим вынужденные колебания коленчатого вала, является переменный по величине и направлению крутящий момент. При некоторых числах оборотов вала частота крутящего момента совпадает с частотой собственных колебаний вала, т. е. наступает явление резонанса (эти числа оборотов вала называются критическими оборотами). [c.308]

Литература, касающаяся вопросов изгибных колебаний гибких валов, в течение нескольких десятилетий своего существования (до 50-х годов текущего столетия) в подавляющей своей части относилась к определению частот собственных колебаний и критических скоростей вращения валов. Это отражало определенную направленность исследований, которая в свое время была связана с решением основной задачи — отстройки вала от резонансных состояний. Такая задача вытекала из требований, соответствовавших определенному уровню развития техники, и для обеспечения надежной работы валов ее решение на том этапе являлось достаточным. Однако в настоящее время создание мощных паровых и газовых турбин, турбогенераторов, насосов большой производительности с весьма гибкими валами, прядильных веретен, работающих со скоростями, намного превышающими критическую, а также постройка и использование других быстроходных машин ставят задачи обеспечения прочности и устойчивости, которые требуют для своего решения изучения процесса колебательного движения. [c.111]

Частота собственных колебаний может увеличиваться и уменьшаться с увеличением скорости вращения. В некоторых случаях частота колебаний совсем не зависит или слабо зависит от скорости вращения вала. [c.116]

При угловой скорости вала, равной величине угловой частоты собственных колебаний вала при данной скорости вращения, возникает критическое состояние вала вследствие неуравновешенности. Угловая скорость, равная частоте собственных колебаний прямой прецессии (при этой же скорости вращения), называется критической скоростью прямой прецессии вала или просто критической скоростью вала. [c.116]

Здесь нужно отметить, что, поскольку угловая скорость вращения вала рассматривается относительно неподвижной системы координат, сравниваемая с ней частота собственных колебаний должна быть взята также в неподвижной системе координат. [c.116]

Зависимость частоты X собственных колебаний вала в неподвижной системе координат от угловой скорости со можно представить в виде графика, изображенного на фиг. 3. 5, где по горизонтальной оси откладывается со, а по вертикальной оси X, а функция X = А (со) изображается рядом ветвей кривой, расположенных косо-симметрично относительно осей 01 и Я. Точки пересечения ветвей кривой с осью А соответствуют частотам собственных колебаний вала при отсутствии вращения. Точки пересечения ветвей кривой с лучом Я, = со соответствуют значениям критических скоростей прямой прецессии точки пересечения кривых с лучом А, = —со — значениям критических скоростей обратной прецессии. Кривая, как правило, состоит не менее, чем из одной пары ветвей число пар может быть неограниченным. Ветви располагаются косо-симметрично относительно осей (при замене со на —со прямая прецессия становится обратной и наоборот). Ввиду этого можно рассматривать либо правую, либо верхнюю полуплоскость (последнее несколько удобнее). [c.117]

Если со = ]/с/т = о)о, то значение третьего члена становится неограниченным. Соответствующее значение угловой скорости со будет критической скоростью вала. В данном простейшем случае частота собственных колебаний не зависит от скорости вращения. [c.120]

Формула (3. 28) для колебательного движения вала с учетом сил трения отличается от формулы (3. 15) для колебательного движения вала без их учета следующим частоты собственных колебаний, входящие в два первых члена, есть комплексные величины амплитуда вынужденного кругового движения центра тяжести диска, определяемая третьим членом, выражение которого дано формулой (3. 30), также комплексная. [c.124]

Если под величинами Z y 2 sy > n s) понимать прогибы, соответствующие некоторой s-й форме собственных колебаний вала, то из равенства (5. 2) определяется квадрат s-й частоты собственных колебаний вала [c.175]

Формулы (5. 3) и (5. 4) являются точными, поскольку в них входят точные значения прогибов Z. и Z. соответствующие s-й форме колебаний. Метод Рэлея приближенного определения квадрата частоты собственных колебаний основан на том, что если в формулу (5. 3) вместо Z. и Z. подставить любую систему значений и прогибов вала, соответствующую [c.176]

Прежде всего рассмотрим свободные гармонические колебания, при которых iW =0, /=0, Wij =0. В этом случае вал не возмущен и не колеблется. Понятие порядка гармонических составляющих V в данном случае теряет смысл. Поэтому в уравнениях (6.09) мы оставляем индексы v и вместо vw вводим частоту собственных, колебаний Q. После этого получим из уравнения (6.09) для амплитуды собственных гармонических колебаний следующие уравнения [c.261]

Обычно в качестве резонансной частоты рассматривают частоту собственных колебаний недемпфированного вала, хотя известно, что максимум перемещений получается под влиянием демпфирования при более низкой частоте колебаний. Однако различие между этими двумя частотами колебаний при обычном демпфировании незначительно. В главе (5.05) на одном примере колебаний демп- [c.267]

Таким образом, частота собственных колебаний эквивалентного вала с распределенной массой, равна [c.275]

Приближенный метод расчета частоты собственных колебаний Ф. Р. Портера [163] основывается на возможности замены вала с диском валом с равномерно распределенной массой. [c.276]

Первое уравнение определяет частоту собственных колебаний Q, второе — отношение углов закручивания сечений в начале н в конце вала —. Для расчетов необходимо эти уравнения преобра-Р2 [c.277]

Если вал свободно опирается по концам, то Mq = 0 и М = 0. Для односторонних несимметричных звеньев вала матрицы А определяются формулой (6. 24). Поскольку рассматриваются свободные колебания, то в матрицы вместо частоты со подставляется частота собственных колебаний вала Й. Так как при свободных колебаниях деформации вала неопределенны и известны только их отношения, то можем принять угол закручивания Fj =l. После этого получаем [c.283]

Q — угловая частота собственных колебаний вала. [c.315]

Примерные кривые углов закручивания вала без демпфера н с демпфером представлены на фиг. 142., Присоединение демпфера повышает частоту собственных колебаний и увеличивает количество узлов на один между крайней массой и демпфером. Определяя [c.325]

При вычислении частоты собственных колебаний вала с маятниковым поглотителем необходимо выражение (6.90а) для 0 несколько преобразовать. Можем написать [c.330]

Изменение в определенно последовательности сил, действующих в двигателе, обусловливает переменный характер крутяи],его момента на коленчатом валу. Крутящий момент, периодически меняющийся по углу поворота вала, возбуждает его колебания, которые в отличие от собственных называются вынужденными. Частота этих колебаний равна частоте изменений крутящего момента или частоте, кратной ей, и пропорциональна числу оборотов коленчатого вала. Возможны случаи, когда при некоторых числах оборотов вала частота собственных колебаний и частота одного из вынужденных колебаний вала совпадают. Такое состояние называется резонансньш, а число оборотов пала, при котором появляется резонанс, — критическим. Крутильные колебания при резонансе сопровождаются значительным увеличением напряжений в элементах коленчатого вала, они усиливают износ механизма отбора мощности и вибрацию двигателя. Работа двигателя при критическом числе оборотов может вызвать поломку коленчатого вала. [c.63]

У быстроходных машин появляются колебания валов и осей при нед6ст т6 чнбй балансировке насаженных на них деталей (рис. 283). Если частота возмущающих сил совпадает или кратна частоте собственных колебаний вала (оси), то при критической частоте вращения ( ,< ) возникает резонанс. Различают несколько разновидностей колебаний валов и осей поперечные (изгибные) колебания, угловые (крутильные) и изгибно-крутильные. Последние две разновидности колебаний характерны для специальных устройств (турбины, буровые станки и др.) и рассмотрены в особых курсах. [c.425]

Параметрические колебания возбуждаются в системе только при определенном соотношении между частотой изменения параметра систе.мы и частотой собственных колебаний системы, и в этом отношении они сходны с явлением резонанса.. В примере с маятником частота изменения его длины вдвое превышала частоту собственных колебаний, так как полупериоду колебания маятника еоответство-вал полный период изменения его длины. В примере с качелями частота изменения параметра также вдвое превышала частоту собственных колебаний системы. [c.192]

Определить частоту собственных колебаний вала 1—2 и вала 3—несущих маховики 1 и 4, моменты инерции масс которых. / 1=2 и кГсмсек . Моментами инерции масс шестерен [c.240]

Критическая частота колебаний определяется при приближенных расчетах по энергетическому методу Рэлея [55], где вывод уравнений для определения частоты собственных колебаний системы основан на следующих предположениях энергия, затраченная на деформацию вала, равна кинетической энергии, возбуждаемой при колебан1ях опоры жесткие, силы трения и сопротивления внешней среды отсутствуют. В этом случае вал можно представить как колеб лющуюся балку, нагруженную несколькими силами Д (рис. VII.6, а), вы- [c.201]

Частоты собственных колебаний и критические скорости. Вращающийся вал, как упругий стержень, может совершать собственные и вынужденные колебания. Частота его собственных колебаний может, вообще говоря, зависеть от скорости вращения поэтому частоты собственных колебаний вращающегося и невращающегося вала различны. [c.116]

В том случае, когда частота % собственных колебаний вала (в неподвижной системе координат) не зависит от угловой скорости, X = onst, и график частоты состоит из прямых, параллельных оси со. [c.117]

Так как величины Y jm и У jm суть частоты собственных колебаний изгиба невращающегося вала в главных плоскостях изгиба, то можно прийти к выводу, что если угловая скорость вала лежит внутри интервала этих двух чисел, то колебательное движение вала будет неустойчивым. [c.140]

Если поставлена задача об определении частот собственных колебаний невращающегося вала, то в уравнениях (5. 13) следует положить (0 = 0, тогда левые части последних п уравнений примут вид [c.185]

Теория крутильных колебаний и ее применение достигли наибольшего развития в Первой половине нашего столетия. Интерес к этим задачам был вызван практическими потребностями. Было установлено, что быстроходные лоршневые машины и особенно судовые нельзя рационально проектировать, не зная частот собственных колебаний всего механизма и, кроме того, весьма желательно уметь заранее вычислить наяряжеиия зала при крутильных колебаниях и теоретически обосновать применение различных средств, при помощи которых можно было бы напряжения вала ограничить заданными пределами. В опубликованных работах [1], [41], [98], [100], [198] преследовалась основная цель — сделать возможным и облегчить решение данной задачи. Создано много различных приспособлений и методов, способствующих улучшению условий работы действующих агрегатов. Не ослабевающий интерес к этой проблеме свидетельствует о том, что она не потеряла своей остроты и практически не получила еще лолного решения. [c.257]

Этот довольно простой способ целесообразен в тех случаях, когда на валу установлены диски различных размеров, а также тогда, когда необходи.мо найти только одну или две наиболее низкие частоты собственных колебаний и соответствующие им формы колебаний. К этому обычно сводятся требования практп-ческих расчетов. Численные расчеты значительно упрощаются, если уравнения (б.10а) преобразуем в безразмерную форму, разделив все слагаемые на коэффициенты жесткости. Таким образом, получаем [c.266]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...