Частота собственных колебаний валов на опорах

Частота собственных колебаний валов на опорах 409, 410 [c.650]

Значения частот собственных колебаний вала на двух шарнирных опорах с учетом размеров диска, расположенного в середине ротора, можно рассчитать по формуле [c.24]

Частота собственных колебаний вала на упругих опорах определится из уравнения [c.409]

Расчет методом деформаций частоты собственных колебаний вала на семи жестких опорах с распределенными и сосредоточенными массами [c.117]

Влияние деформаций сдвига. Влияние этого фактора на частоту собственных колебаний или на критическую скорость вала существенно только для коротких валов или для высших форм колебаний длинных валов. Для случая вала с сосредоточенной массой между опорами (фиг. 83) приведен график поправки к критической скорости на влияние деформаций сдвига, (фиг. 83, 6) с кривыми [c.416]

Одна из основных задач расчета на колебания (виброустойчивость) состоит в определении частот собственных изгибных и крутильных колебаний валов с присоединенными узлами, деталями и опорами, что является задачей курса Теория колебаний и здесь не рассмотрена. Расчеты частот собственных колебаний валов см. [1, 21, 31]. [c.423]

При расположении на валу постоянного сечения (фиг. 55) дополнительной опоры непосредственно у левой основной опоры ( 1 = 0) первая частота собственных колебаний вала будет а форма колебаний будет иметь вид кривой (п). При различных положениях дополнительной опоры между основными опорами первая частота собственных колебаний вала будет изменяться в зависи- [c.273]

Определение критической частоты вращения ротора. В связи с тем, что валы на опорах являются упругой системой, возможны крутильные и поперечные колебания. Частота вращения, соответствующая частоте собственных колебаний вала, называется критической. Необходимо, чтобы критическая частота вращения составляла не менее 1,3 номинальной частоты вращения. Для определения критической скорости составляют расчетную схему, отбросив конструктивные подробности, не имеющие значения [40]. [c.182]

Несущая способность элементов конструкций по сопротивлению усталости при циклическом нагружении рассматривается в свете вероятностных представлений о возникновении разрушения и об уровне действующих переменных напряжений. При этом следует иметь в виду основные условия нагруженности изделий и их элементов. Многим из них свойственны стационарные режимы переменной напряженности, уровень которой в пределах большого парка однотипных конструкций и их деталей от изделия к изделию меняется, причем отклонение уровней носит случайный характер. Примером таких деталей являются лопатки стационарных турбомашин. Условия возбуждения колебаний этих деталей в однотипных машинах зависят от изменчивости условий газодинамического возбуждения и механического демпфирования, уровня частоты собственных колебаний и эффекта их связности в роторе с лопатками (что обычно является результатом технологических отклонений). Подобные условия имеют место и для многоопорных коленчатых валов стационарных поршневых машин при укладке их на не вполне соосные опоры, для шатунных болтов из-за неодинаковости их монтажной затяжки и т. д. [c.165]

Влияние различных факторов на частоты поперечных колебаний стержней и критические скорости валов. Влияние податливости опор. Выше принималось, что опоры являются абсолютно жесткими. Податливость опор приводит к понижению частот собственных колебаний. [c.372]

Продольные колебания вала возникают при переменной периодической осевой нагрузке, главным образом в режимах неспокойной работы, при пульсациях давления. Частота собственных продольных колебаний определяется жесткостью вала на растяжение—сжатие и жесткостью опоры, на которой [c.204]

Основным источником колебаний в турбомашинах, наиболее существенно влияющим на общий уровень вибрации на их лапах, являются неуравновешенные силы инерции, возбуждающие поперечные колебания роторов. Поэтому вопросы динамики вращающихся роторов составляют основное содержание этой главы. В частности, здесь рассмотрены различные аспекты задачи о нахождении критических скоростей вращения валов (влияние упругости опор, несимметрии упругих и инерционных свойств ротора, влияние гироскопического эффекта дисков и т. п.) и дана общая постановка задачи об исследовании устойчивости их вращения и р вынужденных колебаниях роторов (влияние внутреннего и внешнего трений, условия самовозбуждения автоколебаний на масляной пленке подшипников скольжения и т. д.). Описаны также различные методы расчета собственных частот изгибных колебаний и критических скоростей валов и, в частности, современные методы, ориентированные на применение ЭВМ. [c.42]

Наличие разнообразных источников возбуждения колебаний различной интенсивности и частоты, а также влияние фактора рассеяния энергии требуют анализа, в котором были бы связаны между собой действующие нагрузки (в том числе и силы трения) с колебательным процессом, с одной стороны, и колебательный процесс с напряжениями вала, — с другой стороны. Начиная приблизительно с 50-х годов, в литературе появляются работы, в которых освещаются вопросы собственно движения вала, его устойчивости, нестационарного перехода через критические скорости, влияние на этот переход характеристики двигателя, роль упругой податливости опор и ряд других вопросов. Одновременно с этим не ослабевает внимание к вопросу разработки эффективных методов расчета критических скоростей валов сложной конфигурации и со сложной нагрузкой, а также многоопорных валов (список основной литературы приведен в конце главы). [c.111]

Настояш ее исследование выполнено в связи с имевшей место неустойчивой работой вертикальных поворотно-лопастных гидроагрегатов, спроектированных для эксплуатации h3i относительно высоких напорах. Неустойчивость проявлялась в узком диапазоне нагрузок при КПД гидротурбины, близком к оптимальному, и характеризовалась повышенным уровнем вибрации ротора и опор агрегата. При максимальных нагрузках после прохождения зоны повышенных вибраций движение ротора стабилизировалось. В зоне неустойчивости вал прецессировал на первой собственной частоте поперечных колебаний ротора, а направление прецессии совпадало с направлением враш ения. [c.64]

Формы собственных колебаний гибкого вала, вращаюш,егося в подшипниках с зазорами, как это видно из решений (26), представляют собой пространственные кривые, содержащие тригонометрические и гиперболические функции. Каждой форме колебаний соответствует своя собственная частота колебаний, определяемая частотным уравнением (20). Оно является обш,им для любого вида закрепления концов гибкого ротора. Из этого уравнения получаются все известные частотные уравнения для частных случаев опирания гибкого ротора на подшипники. Корнями уравнения (20) являются величины к,/, зависяш,ие от квазиупругих коэффициентов щ и Кц опор ротора. Эти коэффициенты, в свою очередь, определяются также изгибной деформацией вала. Определение Kj и Кц из уравнений (25) и подстановка их в уравнение (20), а затем решение частотного уравнения относительно к1 вызывает большие трудности и громоздкость. Однако значительные упрощения в решении частотного уравнения (20) достигаются при рассмотрении частных случаев опирания ротора на подшипники. [c.206]

Влияние массы опор на собственную функцию однородного вала. Расчет резонансной частоты карданного вала в мягких (податливых) опорах, а также определение собственной функции по третьей форме колебаний вала в зависимости от величины массы на концах имеет непосредственное отношение к о,в-расчету колебательной системы карданного вала в изотропных опорах с конечной массой опор М. Как и в предыдущем о,2-случае, собственная функция пх [c.65]

Карданная передача рассчитывается на критическую частоту вращения, при этом определяется низшая собственная частота изгиб-ных колебаний вала с распределенной массой на двух опорах [16 1-Следует подчеркнуть, что методы расчета вынужденных изгибных колебаний применительно к трансмиссии автомобиля практически не разработаны. [c.104]

Реальные конструкции роторов, имея распределенные массу и жесткость, могут иметь множество резонансных частот, характеризующихся собственной формой колебаний конструкции. Эти формы представляют собой плоские кривые, вращающиеся вокруг оси ротора. Так, формы колебаний вала равного сечения на абсолютно жестких опорах на критических скоростях выглядят в виде синусоид соответственно с одной, двумя, тремя и т.д. полуволнами [18). [c.40]

Автоколебания — это самовозбуждающиеся колебания, возникающие не под действием внешней возмущающей периодической силы, а под действием такой переменной силы, которая создается и управляется самим колебательным движением системы. Частота автоколебаний близка к собственной частоте элементов колебательной системы, например, при точении встречаются как низкочастотные колебания, связанные с колебаниями вала и его опор, так и высокочастотные колебания, связанные с колебаниями резца. На интенсивность автоколебаний низкой частоты влияют жесткость системы, силы трения, скорость резания, глубина резания, подача, главный угол в плане режущего инструмента, степень затупления режущих кромок и т. п. [c.117]

Пример 3. Найти основную частоту поперечных колебаний консольного вала на двух опорах (рис. 43, о). Нагрузка на вал приведена к семи сосредоточенным грузам, в которых учтен собственный вес отдельных участков вала > [c.185]

Вертикальные роторы многих машин при изгибных колебаниях, помимо инерционных сил и моментов, связанных с упругими деформациями валов, подвержены действию сил, параллельных оси ротора (например, сил тяжести), а также сил инерции и моментов, обусловленных движением ротора как гиромаятника, Эти дополнительные силовые факторы особенно могут сказываться, когда ротор имеет податливые опоры, длинные консольные части со значительными сосредоточенными массами па конце, большие зазоры в подшипниках. При определенных условиях они могут оказать существенное влияние на собственные и вынужденные колебания вертикальных роторов. Поэтому независимо от принятого метода уравновешивания гибких роторов такого типа приходится считаться с появлением иных собственных частот, критических скоростей, форм упругих линий ц т. и. [c.170]

На собственную частоту колебаний сопряженных колес определенное влияние оказывает также податливость обода и тела колес, упругость валов и масляного слоя, податливость опор. Поэтому расчет при использовании формулы (93) дает лишь ориентировочное значение частоты, которое может быть уточнено экспериментально. [c.205]

Пример 4, Определение критических частот и форм собственных колебаний валов на жестких опорах на машинах <чСтрела и Урал (30]. Система роторов переменного диаметра подлине разбивается на ряд упругих участков, массы которых приводятся к концам. Задаются длины участков Ах., массы гибкости участков р.. Программа позволяет рассчитывать валы, имеющие до 13 опор. Количество участков в пролете не свыше 32, а всего не более 115. Точность определения частот 2—3% при 10 — 15 участках на каждом роторе. Дифференциальное уравнение 4-го порядка решается численным интегрированием. [c.615]

Критическая частота колебаний определяется при приближенных расчетах по энергетическому методу Рэлея [55], где вывод уравнений для определения частоты собственных колебаний системы основан на следующих предположениях энергия, затраченная на деформацию вала, равна кинетической энергии, возбуждаемой при колебан1ях опоры жесткие, силы трения и сопротивления внешней среды отсутствуют. В этом случае вал можно представить как колеб лющуюся балку, нагруженную несколькими силами Д (рис. VII.6, а), вы- [c.201]

Батанный брус представляет собой балку переменного сечения на двух опорах с двумя консолями, на которых размещены тяжелые челночные коробки. Передача движения батану осуществляется сравнительно нежестким коленчатый валом, податливость которого оказывает влияние на собственную частоту колебаний бруса. Поэтому расчет собственных частот колебаний бруса с учетом всех динамических факторов является сложной задачей, имеющей важное значение для конструкторской практики. Частота собственных Колебаний бруса катана ткацкого станка А7-100 приближенно определялась о помощью метода Рэлея в работе Б. А. Корбута [1]. При этом непосредственно экспериментальная проверка частоты собственных колебаний самого бруса при принятой расчетной схеме не производилась, и вопрос о погрешности определения частот остался невыясненным. Также не определялась форма колебаний. [c.196]

Изменяя квазиупругий коэффициент от О до со, получим частотное уравнение (34), которое в предельных случаях имеет вид уравнения (27). Это соответствует валу со свободными концами, т. е. случаю отсутствия опор вала или выражению (29), что соответствует валу, шарнирно опирающ,емуся на неподвижные опоры, т. е. случаю свободного опирания вала на подшипники опор. Следует отметить, что корни к 1 характеристических уравнений для этих предельных случаев опирания вала изменяются в достаточно узких пределах от значений (30) до значений (28), несмотря на изменение квазиупругих коэффициентов к, и / ji от О до со. пределы изменения корней к 1 еще больше сужаются для более высоких частот собственных колебаний. [c.207]

Конструктивные особенности станка. Шпиндель 10 (рис. 63) станка вращается на трех опорах, из них две опоры —конические роликовые подшипники, третья задняя — радиальный шариковый подшипник. У третьей опоры на шпинделе сидит маховик ф170 мм, позволяющий значительно снизить частоту собственных колебании 2-го порядка. Влияние его на процесс фрезерования чрезвычайно велико. Все остальные валы в коробке скоростей вращаются также в подшипниках качения. Часть валов коробки подач вращается в подшипниках скольжения. [c.102]

Поперечные колебания, подобные колебанию струны, возникают при наличии несбалансированных масс и искривлении линии вала. Возможны нескольк форм поперечных колебаний, или гармоник, зависящих от числа и расположения опор и схемы нагружения вала. В случае, показанном на рис. VII.6, а, представлены первая (/) и вторая II) формы. Как показала практика, для жестких валов гидротурби при приближенных расчетах можно ограничиться первой формой собственных колебаний, имеющей наименьшую частоту и наибольший период Т = 1/(0. [c.201]

Данные рекомендации обеспечивают снижение уровней вибрации, особенно существенное при распределении исходного дисбаланса, близком к линейному. Окончательное подавление первой собственной формы происходит на втором этапе уравновешивания, выполняемом на рабочих скоростях с использованием самоуравновешенных блоков из трех грузов, укрепленных в тех же сечениях по длине вала. При этом нужно найти три груза (статические моменты крайних грузов равны половине статического момента среднего и направлены в противоположную сторону), которые, не нарушая полученной ранее уравновешенности в зоне низких оборотов, минимизировали бы опорные реакции на верхней балансировочной скорости. Искомые величины и угловое положение грузов соответствуют устранению векторной суммы амплитуд реакций или перемещений опор (замеренных в выбранном неподвижном направлении) в координатах, связанных с вращающимся валом. Задача решается с помощью динамических коэффициентов влияния, представляющих в данном случае векторную сумму амплитуд перемещений или реакций опор в тех же координатах от единичной самоуравновешенной системы трех грузов при заданной скорости. В машинах с большими отклонениями от линейных зависимостей придется прибегать к методу последовательных приближений и выделять колебания с частотой вращения вала. [c.89]

Как видим, у вала постоянного сечения на жестких опорах имеется не одна, а бесконечное число собственных частот изгибных колебаний, называемых критическими, значения которых относятся как квадраты их порядковых номецов [c.41]

Влиянием податливости опор на собственные частоты нзгпбных колебаний объясняется тот факт, что критические частоты вращения вала в вертикальном и горизонтальном направлениях не равны. [c.45]

Существуют методы расчета и проектирования коленчатых валов, позволяющие создать такие конструкции, у которых частота собственных упругих колебаний не совпадает с частотой повторения вспышек, в диапазоне рабочих оборотов вала двигателя. Однако эти расчеты или проверки валов на так называемые крутильные колебания, а также колебания, вызываемые появлением других деформаций, выходят за пределы настоящего курса. Поэтому далее приводится наиболее распространенный способ, который заключается в том, что расчет вала производят в статическом (неподвижном) состоянии, рассматривая его как разрезанную балку, лежащую на опорах. Для двигателей, имеющих полноопорный вал, обычно рассматривают одно наиболее нагруженное колено, расположенное между двумя соседними опорами, а остальная часть отбрасывается. При этом считают, что это колено свободно лежит на опорах и является абсолютно жестким. В качестве действующей принимают силу Рщ (рис. 26.7) или ее составляющие Г и 2 и рассматривают их как сосредоточенные, приложенные по середине шатунных и коренных шеек (центробежные силы кривошипа и противовесов обычно не учитывают). Крутящий момент, нагружающий рассматриваемое колено, складывается из момента от силы данного колена и набегающего момента от сил Т всех цилиндров, от первого до рассматриваемого. /Для четырехколенного вала наиболее нагруженным являются второе и третье колена, а для шестиколенного — третье и четвертое. [c.312]

Упругая податливость опор вызывает снижение собственных частот. Эффект снижения зависит от соотношения жесткости вала и опор. Для вала постоянного сечения, смонтированного на равножестких опорах, снижение первой и второй частот изгибных колебаний может быть оценено по графику рис. 4.2, где через С0(, , со,-обозначены соответственно частоты вала на абсолютно жестких и податливых опорах. [c.70]

С появлением в эксплуатации быстровращающихся роторов турбомашин замечено множество случаев, когда на отдельных режимах работа ротора сопровождается недопустимо большими вибрациями. Сколь-нибудь длительная работа ротора на таких режимах приводит к разрушению конструкции из-за выхода из строя опор, касания деталей ротора о неподвижный корпус, разрушения заведомо прочного (по статической нагрузке) вала и ряда других причин. Многочисленные исследования показали, что появление сильных вибраций ротора обусловлено резонансом, т.е. совпадением частоты его собственных изгибньк колебаний с частотой вьшужденных колебаний. Соответствующие режимы работы ротора принято называть резонансными режимами. [c.301]

Уравнениями типа (7.50), как и соображениями, положенными основу их вывода, пользовался С. А. Гершгорин в своих исследов ниях влияния наложения дополнительных масс на колебания маяч риальной системы [96]. В этих исследованиях им установлен крит рий, с помощью которого можно отделять корни уравнения (7.50 когда известны частоты колебаний вала без сосредоточенных масс Уравнение (7.50) по форме не отличается от векового уравн ния поперечных колебаний безмассового стержня, несущего п т( чечных масс т ,. .., тп . Из гармонических коэффициентов вли1 ния Гу уравнение (7.50) составлено так же, как уравнение (4.1 из статических а ,. Эта замечательная аналогия открывает во можность построения рационального метода разноса собственно массы вала по закрепленным на нем сосредоточенным массам, Ч1 обычно выполняется по недостаточно обоснованным правилам Если вал имеет промежуточную опору и эта опора типа нирной (вращающийся подшипник), то, обозначив реакцию это опоры через Д, присоединяем ее к внешним (в данном случае -инерционным) силам, а к исходным уравнениям (7.49) добавляв уравнение [c.300]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...