Множество резонансное

В большинстве машин и конструкций при действии возбуждающей колебания силы появляется множество резонансных пиков динамических перемещений в диапазоне частот, представляющих интерес с точки зрения инженеров. Зачастую бывает нелегко непосредственно определять динамические перемещения в сложных конструкциях, поэтому иногда используется разбиение конструкции на ряд дискретных подэлементов и представление каждого такого элемента в виде тела с сосредоточенной массой, соединенного с другими элементами различными связями типа пружинок. Такое разбиение можно сделать самыми разными способами, однако при этом необходимо учесть следующее. [c.172]

В связи с тем, что имеется счетное множество резонансных скоростей нагрузки, возникает вопрос о влиянии вязкости опор на колебания системы при резонансе и определении существенных для практического учета резонансов. На рис. 6.12 для параметров системы [c.255]

Брус, как упругий элемент инерционной системы, по сравнению с пружиной имеет ряд отличий, основным из которых является наличие счетного множества значений толщины, при которых данная частота является резонансной, а также наличие счетного множества резонансных частот при фиксированной его толщине. Из (8.1.28), (8.1.30) следует, что толщины стержня, при которых наступает резонанс, определяются выражениями [c.170]

Реальные конструкции роторов, имея распределенные массу и жесткость, могут иметь множество резонансных частот, характеризующихся собственной формой колебаний конструкции. Эти формы представляют собой плоские кривые, вращающиеся вокруг оси ротора. Так, формы колебаний вала равного сечения на абсолютно жестких опорах на критических скоростях выглядят в виде синусоид соответственно с одной, двумя, тремя и т.д. полуволнами [18). [c.40]

Положим В= и В и назовем это множество резонансным к= [c.400]

Можно показать, что нерезонансные торы образуют в фазовом пространстве множество полной меры, так что мера Лебега объединения всех резонансных инвариантных торов невозмущенной невырожденной системы равна нулю. Тем не менее резонансные инвариантные торы существуют и перемежаются с нерезонансными таким образом, что они также образуют всюду плотное множество. Более того, всюду плотно множество резонансных торов с любым числом независимых частот от 1 до п — 1. В частности, всюду плотное множество образуют такие инвариантные торы, на которых все фазовые кривые замкнуты (число независимых частот 1). [c.369]

Прежде всего, этим путем невозможно подготовить клетки к предстоящим неблагоприятным условиям (такого рода профилактика невозможна), так как в этом случае КВЧ-сигнал действует на систему, обладающую множеством резонансных частот и не обеспечивающую преимущественных условий возбуждения для какой-либо из них 156]. А справиться с энергозатратами, необходимыми для мобилизации сил сопротивления всем нарушениям одновременно, организм не может. [c.147]

Как мы уже отмечали (см. 1.1), в реальных системах всегда происходит рассеяние энергии, ее потери, ее уход из системы и, как следствие этого, уменьшение общего запаса колебательной энергии. Процесс рассеяния — диссипации энергии и уменьшения ее общего запаса присущ всем реальным системам, не содержащим устройств, пополняющих эту убыль энергии. Поэтому мы вправе ожидать, что учет процесса уменьшения исходного запаса колебательной энергии позволит нам получить решения, полнее описывающие реальные движения, чем при рассмотрении консервативных систем. Можно указать на множество характеристик колебательных процессов, которые обусловлены наличием в системе потерь энергии, происходящих по определенному закону и являющихся существенными как для линейных, так и для нелинейных систем. К числу проблем, требующих для своего решения учета диссипации, относятся, например, оценка резонансной амплитуды в линейной системе или в системе с малой нелинейностью, обший вид установившегося движения при наличии вынуждающей силы, закон изменения во времени амплитуды свободных колебаний, устойчивость различных состояний и пр. [c.41]

Следует иметь в виду, что двигатель, представляющий собой сложную колебательную систему, состоящую из множества отдельных деталей, имеет целый спектр собственных частот колебаний, что еще более увеличивает вероятность возникновения резонансных колебаний. [c.223]

Таким образом, возбуждение сложной колебательной системы на одной из ее собственных частот приводит к амплитуде смещения в этой точке, которая включает реакции одной резонансной формы колебания и бесконечного множества нерезонансных форм колебаний, а возбуждение системы между собственными частотами приводит к амплитуде смещения, которая состоит из бесконечного множества нерезонансных форм колебаний. [c.227]

Вследствие разных причин проведение и анализ резонансных испытаний крайне осложняются. Это объясняется тем, что реальные конструкции имеют не одну, а множество собственных частот, лежащих на определенном частотном интервале друг от друга, и становится совершенно невозможно возбудить одну форму колебаний независимо от других. Кроме того, выполнение резонансных испытаний — чрезвычайно трудоемкое занятие. Так, например, при проведении резонансных испытаний самолета в диапазоне частот от О до 100 Гц необходимо разместить на самолете около 200 приборов, причем показания [c.70]

Вибрации высокой частоты. В отличие от других видов переменных нагрузок, действующих на самолет, акустические нагрузки обладают очень широкими спектрами частот от единиц герц до десятков килогерц и беспорядочным (случайным) изменением во времени и пространстве. Под действием таких нагрузок в тонкостенных элементах конструкции самолета, например в обшивке, возбуждаются интенсивные вибрации высокой частоты. По величине они близки к собственным частотам изгибных колебаний участков обшивки (панелей), заключенных между подкрепляющими элементами (стрингерами, нервюрами, шпангоутами). Совпадение частот акустической нагрузки, имеющей непрерывный спектр, с собственными частотами панелей дает множество местных резонансов в конструкции, а в отдельно взятой панели возможны резонансные колебания не с одной, а одновременно с несколькими собственными формами колебаний. [c.91]

Очевидно, что если у молекулы имеется множество вибронных мод, то и число дополнительных спектров флуоресценции будет велико. Они будут существенно затруднять проведение вибрационного анализа в основном спектре флуоресценции. Поэтому дополнительные спектры желательно подавить. Согласно формуле (12.13) интенсивность дополнительного спектра пропорциональна п шь — П ). Если частота возбуждающего лазера Шь попадает в максимум функции распределения п(шь), то величина п(шь - fi ), сдвинутая на fi от максимума, мала и дополнительный спектр флуоресценции будет иметь малую интенсивность, т. е. окажется подавлен. Рис. 5.1 показывает, что такое подавление дополнительных спектров флуоресценции происходит при возбуждении в резонансную область. В этом случае в суммарном свечении доминирует основной спектр флуоресценции, распределение интенсивности в котором совпадает с распределением интенсивности в однородном молекулярном спектре флуоресценции. [c.168]

Если посмотреть резонансные диаграммы, построенные для самых различных но конструкции лопастей с шарнирными креплениями, то оказывается, что различаются они незначительно. Причем отличие чаще всего определяется разницей в жесткостях лопастей на изгиб, в меньшей степени — отклонениями в массовых характеристиках лопасти. Это объясняется тем, что конструктор в процессе работы руководствовался множеством различных требований, ограничивающих возможности варьирования параметрами лонжерона лопасти. [c.49]

Метод определения резонансных частот, использующий выражение для реактивной составляющей входного сопротивления, оказывается особенно удобным в случае составных систем. Известно, что собственные частоты любой линейной системы не зависят от места приложения возбуждающей силы. Поэтому для определения резонансных частот изгибного волновода можно составить бесконечное множество выражений для Zp и Zм, реактивная часть которых может быть приравнена нулю для получения частотного уравнения. Однако процесс определения выражений для входных сопротивлений в местах, расположенных между концами волновода, является относительно сложным и приводит к громоздким формулам. Поэтому, как правило, следует определять входные импедансы на том конце, к которому приложены возбуждающая сила или изгибающий момент. Можно определять входные импедансы и для свободного конца, так как к последнему можно приложить колебательную силу или изгибающий момент. При этом если приложить силу, то ф О, Т. е. С4 о, Схф 0 следовательно, Zp = — имеет [c.266]

К сожалению, чугунный цилиндровый блок частично преодолевает это препятствие. Если цилиндровый блок с картером испытать в лаборатории на вибрацию, обнаружится, что он обладает множеством резонансов на разных частотах. Изгибные волны, воз-ь икающие в металле, отражаются от всех участков блока, где его форма и толщина резко изменяются, создавая во всей конструкции стоячие волны различной пространственной формы и различных частот. Разумеется, все эти волны имеют гармоники. Явление же резонанса в конструкции значительно снижает ее акустический импеданс для звука резонансной частоты. [c.112]

Успехи, достигнутые при разработке описанных двигателей, можно, разумеется, использовать и для огромного множества других механизмов. Например, предупреждение резонансных явлений относится к наиболее плодотворным методам снижения уровня шума любого механизма. Один из способов добиться этого — ввести затухание. Очевидно, лучше всего получать требуемое затухание, применяя материалы, для которых характерно именно малое усиление колебаний при резонансе. Резина — хорошо известный представитель этой категории материалов для ее структуры типично наличие длинных молекулярных цепей, скользящих одна по другой при деформации материала, при этом происходит потеря колебательной энергий вследствие трения. [c.235]

Квазигармонические колебания. В предыдущем параграфе были рассмотрены частные — периодические— режимы колебаний, появляющиеся за счет воздействия правой части уравнения (2.3.5). Рассмотрим теперь в первом приближении влияние этого фактора (то есть наличия синусоидального возбуждения) на колебания в целом как в резонансном случае, так и в окрестности резонанса. Это рассмотрение позволит, в частности, установить место периодических решений во множестве всех решений. [c.87]

Под вековым множеством мы будем понимать также множество всех резонансных торов в фазовом пространстве невозмущенной задачи, отвечающих переменным действие / [c.15]

Замечание. Можно указать примеры канонических систем дифференциальных уравнений, мало отличающихся от интегрируемых, для которых вековое множество ёё не совпадает с множеством 9 резонансных торов невозмущенной задачи и которые удовлетворяют теореме А. Пуанкаре о рождении изолированных периодических решений. [c.94]

Напомним ( 1, гл. I), что вековым множеством мы называем также множество резонансных торов в фазовом пространстве невозмущенной задачи, отвечающих значениям переменных действие / SS. Опишем это множество, используя специальные канонические переменные L, G, I, g (значение интеграла площадей Н = onst зафиксировано). [c.59]

В нек-рых случаях пользуются искусственными целями. При этом для получения эффективного отражения, слабо меняющегося с изменением угла наблю- (ения в значит, телесном угле ( я/2), применяется отражатель уголковый, для к-рого в случае квадратных граней со стороной а имеем = 12яа /Х, . Для маскировки действит. целей пользуются рассея1шем радиоволн, множеством резонансных электрич. диполей длиной I = Х/2 (ленточки из станиоля, металлизированные нити из стекловолокна или тончайшие металлич. проволочки). Для каждого диполя 3 = = 0,85Х со8 0, где 6 —угол между диполем и направлением поляризации падающей и отраженной волн. Достаточно большое число таких диполей при учете всех возможных б создает эффективное суммарное рассеянное поле, маскирующее отражение от действит. цели. [c.292]

Аналогичные опыты в дальнейшем были произведены с другими атомами. Для всех них были гюлу-чены характерные разности потенциалов, называемые резонансными потенциалами. Для калия резонансный потенциал равен 1,63 В, для натрия-2,12 В и т.д. Резонансный потенциал соответствует переходу атома с основного состояния (с минимальной энергией) в ближайшее возбужденное состояние. Однако у атома кроме ближайшего (первого) возбужденного состояния имеется множество других возбужденных состояний. Поэтому если атому сообщить энергию, достаточную для перехода в более высокое возбужденное состояние, он такой переход может совершить. Для исследования высших степеней возбуждения атома используется несколько видоизмененная методика, однако принцип исследования не меняется и нет необходимости описывать соответствующие опыты. [c.77]

Определение 1. Набор Я С" называется k-резонансным, мультипликативно k-резонансным, периодич.ески к-резо нансным), если число образующих аддитивной группы, порожденной множеством векторов гб2+" (г, Я)=0 (соответственно, множеством гб2/ Я = 1 или rgZ/ (г, X)62niZ , равно k. При А = 1 ft-резонансный набор называется однорезонансным. Линейное векторное поле со спектром Я, а также линейный диффеоморфизм или периодическое дифференциальное уравнение [c.72]

Так как собственных частот распределенной системы, которую представляет собой колеблющееся ограждение, бесконечное множество, а шум состоит из большого количества составляющих чистых тонов, то при падении звуковой волны ограждение приходит в большое количество резонансных соколебаний. Звуковая энергия особенно интенсивно передается через звукоизолирующую преграду именно на этих частотах. [c.85]

Особенности элементарного акта излучения, а также множество физ. процессов, нарушающих осевую симметрию светового пучка, приводят к тому, что свет всегда частично поляризовав. П, с. может возникать при отражении и преломлении света на границе раздела двух изотропных сред с разл. показателями преломления в результате различия оптич, характеристик границы для компонент, поляризованных параллельно и перпендикулярно плоскости падения (см. Френеля формулы). Свет может поляризоваться либо при прохождении через анизотропную среду (с естеств, или индуцированной оптич, анизотропией), либо вследствие разных коаф. поглощения для разл. поляризаций (см. Дихроизм), либо вследствие двойного лучепреломления. П. с. возникает при рассеянии света, при оптич. возбуждении резонансного свечения в парах, жидкостях и твёрдых телах. Обычно полностью поляризовано излучение лазеров. В сильных электрич. и магн. полях наблюдается полная поляризация компонент расщепления спектральных линий поглощения и люминесценции газообразных и ковдеасиров. сред (см. Электрооптика, Магнитооптика), [c.67]

Полюсы Редже в бинарных реакциях тесно связаны с т. н. мультипериферическими взаимодействиями в процессах множеств, рождения адронов (см. Множественные процессы) 14], к-рые в силу условия унитарности определяют мнимые части амплитуд двухчастичных процессов. Взаимодействие адронов является наиб, сильным при низких энергиях, где оно имеет резонансный характер (рис. 3, а). При увеличении нач. энергии возможно образование неск. частиц или резонансов в результате обмена виртуальной частицей в /-канале (рис. 3, б). Такая мультиперифернч. карти- [c.304]

ШРЁДИНГЕРА ОПЕРАТОРА СПЕКТР —множество собств. значений оператора Шрёдингера (ОШ) H=t+V, где Н—гамильтониан — оператор полной энергии системы (в том случае, когда П01енциал не зависит от времени), f и V—операторы кинетич . и потенц. энергий. В случае локальных сил оператор V является ф-цией координат V r). Ш. о. с. определяет все свойства квантовых систем и может быть дискретным (энергии связанных состояний— ядер, молекул, атомов и т. д.) и (или) непрерывным (энергии состояний рассеяния, к к-рым относятся и квази-стационарные—распадные, резонансные состояния). [c.469]

На основе описанного метода воспроизведения случайных вибраций реализованы практические системы управления, которые имеют множество модификаций [2, 9, 14], зависящих от типа применяемых фильтров (кварцевые или магнитострикционные фильтры на высокой несущей частоте активные или пассивные (RL ) фильтры в звуковом диапазоне частот), а также от типа обратной связи (системы АРУ и системы по отклонению). Эти системы нашли широкое применение в мировой практике виброиспытаний. Общим в них является использование узкополосных резонансных фильтров в качестве единой аппаратурной базы для анализа и формирования случайных процессов, а в некоторых случаях и для идентификации АЧХ объекта [1]. Действительно, разомкнув систему рис. 3 и установив все напряжения на управляющих входах перемножителей равными друг другу а. =. .. = — onst), на выходе АС получаем значения АЧХ вибросистемы. [c.463]

Внутренняя задача о распространении гармонической волны имеет единственное решение, если со не является одним из собственных значений системы. Существуют, однако, родственные трудности в случае соответствующей внешней граничной задачи, что выражено уравнением (10.77), хотя оно, конечно, удовлетворяет обычным условиям регулярности, а также условиям излучения на бесконечности. Имеется бесконечная последовательность значений со, совпадающих с соответствующими резонансными волновыми числами или собственными значениями соответствующей внутренней задачи, при которых это уравнение имеет множество решений. Поэтому решение внешних задач Дирихле или Неймана не будет иметь успеха при волновых числах, отвечающих собственным значениям внутренних задач Неймана и Дирихле соответственно. Это не физическая трудность, присущая внешней задаче, так как для йнешних задач не существует собственных значений трудность неединственности полностью обусловлена формулировкой задачи через граничные интегралы. Подробное обсуждение возникающих здесь трудностей можно найти в работах [5, 10, 21, 23, 24, 55—57], где для преодоления этих трудностей предложены модификации как прямого, так и непрямого методов. [c.299]

При отсутствии селективного поглощения в резонаторе резонансным условием удовлетворяет множество гармоник и при возбуждении резонатора возникает многочастотный спектр. Для теоретического описания свойств спектра, колебаний, возникающих при гармоническом возбуждении плоского резонатора, необходимо рассмотреть процесс возбуждения комбинащюнных тонов в резонаторе с учетом их расфазировки и потерь [Гольдберг, 1983]. Исходное уравнение в терминах смещения частиц среды и можно представить в виде [c.150]

Демпфирование широко применяется для снижения шума в механизмах всех видов. Нанесение демп-фирующих покрытий снижает шум на 10 дБ и более во всех случаях, когда звук излучается легкими панелями. Если панели можно спроектировать таким образом, чтобы их резонансная частота нигде не совпадала с частотами исходного возмущения, этого может оказаться достаточно. Общеизвестный пример демпфирования панелей — это обесшумливание автомашин седан и вообще дорожных транспортных средств. Панели крыши, пола, капота мотора и крышки багажника — все они обладают множеством резонансов, и демпфирование может принести большую пользу. Применение демпфированных композитных стальных листов позволит снизить шум дорожных перфораторов децибел на 7, при условии что предварительно заглушен шум выхлопа отработанного воздуха. С акустической точки зрения наилучшая композитная стальная конструкция — это полый лист, заполненный свинцовой дробью. Однако на практике такая конструкция не годится, так как при нагревании дробь сплющивается. Пробовали применять в качестве заполнителя медь, марганец, чугун, но это не дает таких же результатов. [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...