Частота колебаний вала

Для определения основных частот колебаний валов переменного сечения часто пользуются энергетическим способом. Частоту определяют по условию равенства максимальных значений кинетической и потенциальной энергии колебаний. Предварительно задаются формой упругой линии при колебаниях, за которую обычно принимают упругую линию от равномерно распределенной нагрузки или собственной массы. В многопролетных валах знак нагрузки в смежных пролетах в соответствии с формой низшей частоты колебаний должен быть разным. [c.335]

Решим далее задачу по определению собственной частоты колебаний вала, состоящего из N одинаковых симметричных звеньев, оба конца которого свободны (фиг. ПО). [c.273]

Свойства машины с регулятором при резких изменениях нагрузки были предметом многих исследований. Можно сказать, что основы теории регулирования были заложены в трудах И. А. Вышнеградского в 1876—1877 гг. [52]. Машина, находящаяся под нагрузкой, и ее регулятор образуют систему с двумя степенями свободы, если регулирование является прямым (непосредственным). В качестве обобщенных координат Лагранжа обычно выбираются ход втулки регулятора h и угол поворота маховика ф. При расчетах вал принимается абсолютно жестким, так как частота колебаний вала в процессе регулирования бывает значительно ниже частоты собственных крутильных колебаний вала, В основе исследования лежит рассмотрение кинетической и потенциальной энергии регулятора и машины, выраженных через /г и ф. Для большей общности анализа предположим, что кинетическая энергия определяется выражением [c.375]

В стационарном случае 6з — фз(, %— f + Я,о. Поэтому при — ф п в первом приближении частота колебаний вала гидромотора есть [c.133]

ЧАСТОТА КОЛЕБАНИЙ ВАЛА ПОСТОЯННОГО ДИАМЕТРА БЕЗ ДИСКОВ [c.306]

Для определения частоты колебаний вала под действием сил инерции его собственной массы можно применить общее дифференциальное уравнение колебаний призматического стержня, выведенное в 21. Уравнение (132) напишем в такой форме (при е = 0) [c.306]

ВЛИЯНИЕ ГИРОСКОПИЧЕСКОГО МОМЕНТА ДИСКОВ НА СОБСТВЕННЫЕ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИИ ВАЛА [c.322]

Из рассмотрения кривых 9 (со) следует, что при прямой прецессии гироскопический момент увеличивает собственную частоту колебаний вала, при обратной — уменьшает ее. Это подтверждает сказанное в 78. [c.327]

Частоты колебаний вала, вызываемые неотрицательными значениями X, опасны, если они совпадают с частотами внешних, периодических сил, кратными числам оборотов вала, и являются критическими частотами собственных колебаний вала. [c.66]

Если принять силы демпфирования настолько малыми, что величиной (Ь/2mJ можно пренебречь по сравнению с первым членом подкоренного выражения, то собственные частоты колебаний вала [c.301]

Частота колебаний вала 156, 159 Число оборотов критическое 19 [c.704]

Для определения частот собственных колебаний валов с количеством масс больше четырех приходится решать уравнения со степенью выше 3-й, что довольно сложно. Поэтому для определения частот колебаний валов с большим числом масс применяют несколько способов, основанных на последовательных подстановках пробных значений р и, таким образом, находят корни частотного уравнения, не составляя самого уравнения, т. е. не раскрывая определитель, а пользуясь лишь системой уравнений (2.166). [c.240]

Частота колебаний вала с тремя сосредоточенными массами определится из записанного в предыдущем разделе уравнения (2. 173), только в это уравнение вместо /г и /з нужно ввести приведенные моменты инерции Цр и 1"р, а вместо 2 — приведенную упругую постоянную к Р. Значения /] и остаются без изменений. [c.247]

Частота колебаний вала равна [c.185]

В практических расчетах обычно подсчитывают низшую частоту или две низшие частоты колебания вала с несколькими дисками. [c.160]

Для определения основных частот колебаний валов переменного сечения часто пользуются энергетическим способом. Частоту определяют по условию равенства максимальных значений кинетической и потенциальной энергии колебаний. Предварительно [c.438]

Не всегда, однако, возможно полностью устранить явление резонанса. Так, например, в двигателях внутреннего сгорания крутящий момент, передаваемый с одного цилиндра на коленчатый вал, может быть представлен в виде суммы моментов, изменяющихся во времени по синусоидальному закону и имеющих периоды, равные времени поворота коленчатого вала, а также вдвое, втрое, вчетверо и т. д. меньшие этого времени (вторая, третья и т. д. гармоники). Возмущающие силы в этом случае имеют не одну частоту, а целый спектр частот, кратных числу оборотов двигателя. Если учесть, что и собственных частот колебаний коленчатого вала имеется несколько (столько, сколько на валу масс), а для транспортных и авиационных двигателей рабочее число оборотов изменяется в известных пределах, то очевидно, что при работе на некоторых режимах нельзя избежать совпадения определенных гармоник возмущающих сил с собственными частотами колебаний вала. В этом случае задачей расчета является определение амплитуд колебаний, а также величин усилий и напряжений, возникающих в деталях при резонансе. Решение этой задачи требует учета затухания в системе. [c.205]

Таким образом, критическая скорость второго порядка, возникающая при вращении горизонтальных валов с различной жесткостью в главных направлениях, примерно вдвое меньше, чем собственная частота колебаний вала. [c.428]

Частота колебаний вала, Гц.....4—40 [c.147]

Крутильные колебания валов без установленных на них дисков можно исследовать точно так же, как это было сделано для поперечных колебаний балок. Следуя тем же выкладкам, которые привели к выражению (1.18) для балок, получим аналогичное выражение для частоты колебания валов [c.43]

На рис. 1. 10 представлены типичные амплитудно-частотные характеристики ко и ко. о двигателя без дожигания генераторного газа [16]. Характерной особенностью приведенных зависимостей является наличие широкого диапазона частот, в которых частотные характеристики практически горизонтальны. Появление горизонтального участка связано с тем, что в схеме без дожигания генераторного газа колебания расхода и температуры генераторного газа, поступающего на турбину, могут оказать влияние на режим работы насосов и тягу двигателя только после того, как произойдет изменение частоты вращения вала ТНА. Вследствие инерционности ТНА при высоком значении частоты колебаний вал ТНА не участвует в колебаниях, играя роль фильтра, не пропускающего возмущения, поступающие в генератор. В области достаточно низких частот продолжительность периода колебаний становится достаточной для того, чтобы появились заметные колебания частоты вращения ТНА. Последнее приводит к тому, что при достаточно низких частотах ко и ко. о начинают зависеть от частоты колебаний, как это, в частности, видно из рис. 1.10. [c.32]

Анализ кинограмм траекторий движения вала показал, что частоты колебаний вала на режимах работы насоса с низкими скоростями (л= 10000 об/мин) соответствуют частотам вращения вала. На режимах с высокими скоростями вращения вала п > > 30 000 об/мин) возникают более сложные формы колебаний, при которых помимо роторной частоты в спектрах сигналов присутствуют и более низкие частоты, кратные роторной частоте (1/2, 1/3, 1/4 01>вр)- Графическим методом при допущении, что колебания вала [c.318]

Во сколько раз увеличится частота колебаний вала, рассмотренного в предыдущем примере, если на длине, равной I ) сл, диаметр вала увеличивается с 10 до 20 сж [c.20]

Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебании со- [c.286]

Пример 5. Определить частоту собственных колебаний вала диаметром d=60 мм, на который посажен диск диаметром D = 450 мм, масса диска пг= 15 кг (рис. 12.10). [c.301]

Для жесткого вала определяем собственную частоту колебаний [c.302]

Для гибкого вала собственная частота колебаний (с. 287) при условии [c.302]

Проверочный расчет на антирезонансные свойства при поперечных колебаниях валов и осей заключается в определении критической частоты вращения ( р), при которой возникает резонанс. При установившемся режиме работы машины центробежная сила С уравновешивается внутренними силами упругости вала или оси [c.425]

Положение этого так называемого узлового сечения т — т можно найти из условия равенства частот колебаний обоих дисков с примыкающими к ним участками вала длиной а и Ь, для которых применимы формулы (20.11) [c.537]

При проверке на жесткость определяют прогибы, перекосы и углы закручивания вала. При проверке виброустойчивости определяют собственную частоту колебаний вала и сравнивают ее с частотой возмущающих сил (обычно с п об1мин вала) для оценки опасности появления резонанса. [c.585]

Сакую частоту колебаний вала называют собственной, а какую вынужденной Какого соотношения этих частот следует избегать [c.327]

Основную частоту колебаний вала переменного сечения можно определить энергетическим методом по условию равенства максимальных значений потенциальной и кинетической энергии системы. Предварительно задаются формой упругой линии при колебаниях, за которую принимают упругую линию в статике от равномерно распределенной нагрузки или собственной массы. В многопролетных валах знак нагрузки в соседних прюлетах должен быть разным. [c.128]

Размеры коренных шеек выбпрают с учетом получения необходимой прочности, допускаемых условных давлений, отнесенных к проекции опорной поверхности, и жесткости на кручение, влияющей на частоту собственных колебаний системы вала, а следовательно, п на резонансную частоту колебаний вала. [c.460]

Здесь п — частота колебаний вала в ск. и W — вес приведенного вала в кг. Как уже было упомянуто, при отсутствии специальных приспособлений демпфируюп1ее действие упругого гистерезиса выражается в поглощении 60—65% имп льсов, возбуждающих вибрации. Остальные 35—40% поглощаются трением в подшипниках и пр. Существует ряд специальных приспособлений, т. и. демпферов, назначением к-рых является поглои1ение [c.238]

Через запорный клапан входного штуцера дрели, открывающийся при нажатии валом на притираемый клапан, сжатый аоздух поступает в клапанную коробку. Из коробки воздух через впускной клапан, открытый в одну из полостей камеры, подается на лопасть ротора, повертывая вал до момента перекрытия клапана другой лопастью, после чего возду.х начинает поступать Б другую полость. Таким образом,. ч рабочей камере попеременно создаются воздушные потоки встречных направлений, сообщающие валу возвратно-врашателыюе (колебательное) движение. Частота колебаний вала зависит от давления воздуха и усилия нажатия. трелью ш притираемый клапан. Техническая характеристика [c.147]

Уравнениями типа (7.50), как и соображениями, положенными основу их вывода, пользовался С. А. Гершгорин в своих исследов ниях влияния наложения дополнительных масс на колебания маяч риальной системы [96]. В этих исследованиях им установлен крит рий, с помощью которого можно отделять корни уравнения (7.50 когда известны частоты колебаний вала без сосредоточенных масс Уравнение (7.50) по форме не отличается от векового уравн ния поперечных колебаний безмассового стержня, несущего п т( чечных масс т ,. .., тп . Из гармонических коэффициентов вли1 ния Гу уравнение (7.50) составлено так же, как уравнение (4.1 из статических а ,. Эта замечательная аналогия открывает во можность построения рационального метода разноса собственно массы вала по закрепленным на нем сосредоточенным массам, Ч1 обычно выполняется по недостаточно обоснованным правилам Если вал имеет промежуточную опору и эта опора типа нирной (вращающийся подшипник), то, обозначив реакцию это опоры через Д, присоединяем ее к внешним (в данном случае -инерционным) силам, а к исходным уравнениям (7.49) добавляв уравнение [c.300]

У быстроходных машин появляются колебания валов и осей при нед6ст т6 чнбй балансировке насаженных на них деталей (рис. 283). Если частота возмущающих сил совпадает или кратна частоте собственных колебаний вала (оси), то при критической частоте вращения ( ,< ) возникает резонанс. Различают несколько разновидностей колебаний валов и осей поперечные (изгибные) колебания, угловые (крутильные) и изгибно-крутильные. Последние две разновидности колебаний характерны для специальных устройств (турбины, буровые станки и др.) и рассмотрены в особых курсах. [c.425]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...