Колебания валов частот

Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебании со- [c.286]

Пример 5. Определить частоту собственных колебаний вала диаметром d=60 мм, на который посажен диск диаметром D = 450 мм, масса диска пг= 15 кг (рис. 12.10). [c.301]

Проверочный расчет на антирезонансные свойства при поперечных колебаниях валов и осей заключается в определении критической частоты вращения ( р), при которой возникает резонанс. При установившемся режиме работы машины центробежная сила С уравновешивается внутренними силами упругости вала или оси [c.425]

Из этого уравнения видно, что прогиб вала w быстро увеличивается с приближением значения угловой скорости вращения вала <о к собственной частоте поперечных колебаний вала. Критическая [c.549]

Основная частота собственных колебаний вала с сосредоточенной массой при учете собственной массы вала наиболее просто определяется, если к сосредоточенной массе прибавить приведенную массу вала. Коэффициент приведения при поперечных колебаниях для консольной оси постоянного сечения с массой на конце равен 33/140 для двухопорного вала или оси с массой посередине 17/35 при кру- [c.333]

Для определения основных частот колебаний валов переменного сечения часто пользуются энергетическим способом. Частоту определяют по условию равенства максимальных значений кинетической и потенциальной энергии колебаний. Предварительно задаются формой упругой линии при колебаниях, за которую обычно принимают упругую линию от равномерно распределенной нагрузки или собственной массы. В многопролетных валах знак нагрузки в смежных пролетах в соответствии с формой низшей частоты колебаний должен быть разным. [c.335]

Основная частота собственных колебаний валов и осей может быть определена по формуле [c.335]

Пример 15.8. Определить частоту собственных крутильных колебаний вала с тремя маховиками, момент инерции каждого из которых / (рис. 544). [c.478]

Это искомое значение частоты получено в первом приближении. Чтобы уточнить результат, учтем, что в процессе колебания вал нагружается не силами веса m g, а инерционными силами — m y. [c.491]

Горизонтально расположенный диск с моментом инерции массы 7 =0,5кг м закреплен на валу и совершает в своей плоскости свободные крутильные колебания с частотой (В - 200 с . Чему равна длина вала, если жесткость его поперечного сечения GIp =20 кН -м [c.217]

Свободные крутильные колебания. Эти колебания совершаются всегда с определенной частотой (числом колебаний в единицу времени), называемой частотой свободных колебаний. Эта частота зависит от упругих свойств материала вала, его размеров и моментов инерции масс и выражается в герцах (гц) — 1 гц соответствует одному колебанию в секунду. [c.200]

Вынужденные колебания. Момент, выводящий систему из состояния равновесия, называется возмущающим. Этот момент может периодически изменяться (см. рис. 203) по закону, близкому к синусоидальному. Под действием периодического возмущающего момента вал будет совершать вынужденные колебания с частотой, равной частоте возмущающего момента. Амплитуда вынужденных колебаний будет зависеть от значения возмущающего момента. [c.200]

На практике широко применяется демпфирование нежелательных колебаний в контуре, на который действует внешняя сила определенной частоты, с помощью дополнительного контура, настроенного на эту частоту. Так устроены фильтры-пробки на промежуточную частоту в радиоприемниках, механические успокоители Рис. И.9. Зависимости Ч колебаний валов и т. д. и /о для консервативной ,, [c.250]

Пример 27. На цилиндрическом валу постоянного поперечного сечения (рис. 42) длиной 2I = 50 см, закрепленном одним концом, насажены два одинаковых диска с моментами инерции 7i = 72 = 50 кгм . Один из дисков насажен посередине вала, а другой —на его свободном конце. Полярный момент инерции сечения вала Ур = 602 см, а модуль сдвига 0 = 8,3- 10 н/см . Определить, пренебрегая массой вала, частоты fei и fea и формы свободных крутильных колебаний дисков. [c.93]

Если частота какой-либо гармонической составляющей этих периодических моментов равна одной из собственных частот йх, , кп вала, то наступает резонанс. При этом, если частота гармонической составляющей вращающего момента равна йх, т. е. частоте первого главного колебания вала, то резонансные колебания имеют фюрму первого главного колебания вала. Если же частота соответствующей гармоники вращающего момента равна йа, кз......кп, то вынужден- [c.192]

Резонансные колебания, соответствующие частотам первого, второго,. ... п-го главных колебаний вала, имеют такое же число узлов, какое имеют соответствующие славные колебания. [c.192]

Решение. Для определения частот главных крутильных колебаний вала [c.194]

Частоты главных крутильных колебаний вала имеют следующие величины [c.195]

Определим, пренебрегая массами валов, частоты свободных колебаний этой системы. За обобщенные координаты принимаем углы поворота дисков и ф4 и зубчатых колес фз и фз = 1ф2. [c.196]

Нетрудно заметить, что критическая угловая скорость совпадает с круговой частотой изгибных колебаний вала. [c.244]

Жесткость вала агрегата выбирается такой, чтобы частота его собственных колебаний превышала частоту вращения при всех режимах, в том числе и при выходе агрегата в рас-гон. Такой вал называется жестким валом. [c.201]

Продольные колебания вала возникают при переменной периодической осевой нагрузке, главным образом в режимах неспокойной работы, при пульсациях давления. Частота собственных продольных колебаний определяется жесткостью вала на растяжение—сжатие и жесткостью опоры, на которой [c.204]

Критические частоты вращения и крутильные колебания валов [c.413]

Из всех возможных методов определения собственных частот многомассовых систем рассмотрим только два метод непосредственного анализа систем дифференциальных уравнений движения и метод матриц переноса. Оба метода поясним на примере трехмассовой динамической модели, состоящей из трех сосредоточенных масс с моментами инерции /2, /з, соединенных упругими элементами, имеющими коэффициенты жесткости l и q (рис. 72). Эта модель может быть использована для анализа крутильных колебаний валов зубчатых механизмов, образующих цепную систему. В последнем случае при определении углов закручивания отдельных элементов надо учитывать передаточные отношения так, как было указано при вычислении [c.243]

Анализ графиков показывает, что поскольку при г = 1 коэффициенты формы мало отличаются от константы, вал 2 с низшей частотой практически колеблется как жесткая система. На более высоких частотах форма колебаний существенным образом зависит от значения первой передаточной функции, причем при малых величинах П2,, как и следовало ожидать, функция близка к форме колебаний вала с защемленным концом. С ростом влияние переменности параметров системы становится все более ощутимым. Так, узел колебаний при г = 2 на рассматриваемом диапазоне изменения перемещается от хИ = 0,08 до хН = 0,39. [c.227]

В двигателях возбуждающим. моментом, вызывающим вынужденные колебания коленчатого вала, является переменный по величине и направлению крутящий момент. При некоторых числах оборотов вала частота крутящего момента совпадает с частотой собственных колебаний вала, т. е. наступает явление резонанса (эти числа оборотов вала называются критическими оборотами). [c.308]

В этом случае в выражении (П. 5) коэффициент 15,4, т. е. имеет то же значение, что и для вала с одним свободно опертым и другим защемленным концом. Таким образом, получился интересный результат частота поперечных колебаний вала или [c.59]

Следовательно, формула (3. 4) выражает колебание вала, слагающееся из двух гармонических колебаний с частотой X — со и Я, + со. Таким образом, частота колебаний есть то же, что и скорость прецессии в подвижной системе координат. [c.114]

Вынужденные колебания вала возникают в результате действия тех или иных периодических возмущений. В большинстве случаев частота возмущения связана с периодом вращения вала и поэтому частота вынужденных колебаний часто бывает кратна числу оборотов вала в единицу времени. При равенстве частот вынужденных и собственных колебаний возникает резонансное или критическое состояние вала, характеризующееся повышенными прогибами. Простейшим и в то же время наиболее часто встречающимся случаем является тот, при котором частота возмущающей силы равна числу оборотов вала. Такой случай имеет место всегда при наличии на валу неуравновешенной массы. [c.116]

При угловой скорости вала, равной величине угловой частоты собственных колебаний вала при данной скорости вращения, возникает критическое состояние вала вследствие неуравновешенности. Угловая скорость, равная частоте собственных колебаний прямой прецессии (при этой же скорости вращения), называется критической скоростью прямой прецессии вала или просто критической скоростью вала. [c.116]

Зависимость частоты X собственных колебаний вала в неподвижной системе координат от угловой скорости со можно представить в виде графика, изображенного на фиг. 3. 5, где по горизонтальной оси откладывается со, а по вертикальной оси X, а функция X = А (со) изображается рядом ветвей кривой, расположенных косо-симметрично относительно осей 01 и Я. Точки пересечения ветвей кривой с осью А соответствуют частотам собственных колебаний вала при отсутствии вращения. Точки пересечения ветвей кривой с лучом Я, = со соответствуют значениям критических скоростей прямой прецессии точки пересечения кривых с лучом А, = —со — значениям критических скоростей обратной прецессии. Кривая, как правило, состоит не менее, чем из одной пары ветвей число пар может быть неограниченным. Ветви располагаются косо-симметрично относительно осей (при замене со на —со прямая прецессия становится обратной и наоборот). Ввиду этого можно рассматривать либо правую, либо верхнюю полуплоскость (последнее несколько удобнее). [c.117]

С угловой скоростью, равной частоте со собственных колебаний вала коэффициенты U и V зависят от начальных данных движения. Третий член представляет чисто вынужденное колебание — круговую прецессию с угловой скоростью со вала. [c.120]

Своеобразие спектра частот и зон неустойчивости возникает при угловых колебаниях вала с неодинаковыми моментами инерции сечения, несущего деталь, имеющую различные значения главных центральных моментов инерции Исследуем, как изме- [c.145]

Если под величинами Z y 2 sy > n s) понимать прогибы, соответствующие некоторой s-й форме собственных колебаний вала, то из равенства (5. 2) определяется квадрат s-й частоты собственных колебаний вала [c.175]

Для увеличения точности можно использовать способ последовательных приближений, применявшийся А. Стодолой [3]. Рассмотрим этот способ применительно к определению частоты и формы основной (первой) формы колебаний вала, опертого по двум концам. [c.177]

У быстроходных машин появляются колебания валов и осей при нед6ст т6 чнбй балансировке насаженных на них деталей (рис. 283). Если частота возмущающих сил совпадает или кратна частоте собственных колебаний вала (оси), то при критической частоте вращения ( ,< ) возникает резонанс. Различают несколько разновидностей колебаний валов и осей поперечные (изгибные) колебания, угловые (крутильные) и изгибно-крутильные. Последние две разновидности колебаний характерны для специальных устройств (турбины, буровые станки и др.) и рассмотрены в особых курсах. [c.425]

Рассмотренные по1решности, многократно периодически проявляющиеся за оборот колеса, снижают долговечность скоростных и особенно тяжелопагруженных скоростных передач (например, турбинных редукторов). Oini вызывают повторяющиеся разрывы контакта сопряженных зубьев, крутильные колебания привода, поперечные колебания валов и вибрацию всего агрегата. Указанные циклические погрешности обычно вызывают повышение шумовых харак.теристик, причем уровень шумовой мощности увеличивается с увеличением частоты вращения передачи. Чтобы повысить плавность передачи, целесообразно повышать точность зуборезного инструмента и червяка, сопряженного с делительным колесом станка, а также применять шевингование и зубохонингование колес. [c.312]

Определить частоту собственных колебаний вала 1—2 и вала 3—несущих маховики 1 и 4, моменты инерции масс которых. / 1=2 и кГсмсек . Моментами инерции масс шестерен [c.240]

Основной частотой вынужденных колебаний является частота <Вое = лп/ЗО, где п — частота вращения, об/мин. Кроме того, действуют кратные ей лопастная частота = я/12/ЗО и лопаточная частота = ппг Ш, лопаточнолопастная частота со ,. лп = а также вынужденные частоты, вызванные вращением неуравнов( шенного вектора магнитного поля и неуравновешенных гидродинамически сил. Последняя обычно связана с вращением вихревого жгута за рабочи е колесом. Первые три частоты выше основной оборотной частоты и для системы вала существенного значения не имеют. Последние две наиболее характерны для переходных режимов. [c.201]

Крутильные колебания вала возникают из-за наличия неуравновешенных маховых масс и моментов на роторе генератора, гидродинамических сил и масс на рабочем колесе и нарастают вплоть до резонансных при совпадении собственной частоты колебаний системы с частотой вращения вала или других вынужденных частот. Baj[ является упругим звеном, связывающим ротор генератора с рабочим колесом, и, как при поперечных колебаниях, в значительной мере опредёляет собственную частоту этой системы. [c.203]

В том случае, когда частота % собственных колебаний вала (в неподвижной системе координат) не зависит от угловой скорости, X = onst, и график частоты состоит из прямых, параллельных оси со. [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...