Элементы теории устойчивости

В данной книге главное внимание сосредоточено на методах термодинамики и логических связях между исходными постулатами и их следствиями. Книга не претендует на полноту представления современной термодинамики. Включение в нее элементов теории устойчивости термодинамических систем, равновесий во внешних силовых полях и некоторых других не традиционных, но важных для химической термодинамики проблем проведено ценою сокращения или конспективного изложения других разделов. Поэтому предлагаемая книга ни в коей мере не может заменить собою существующие, но автор надеется, что она послужит полезным дополнением к ним. [c.5]

Наконец отметим, что преподавание во втузах элементов теории устойчивости движения, основанной на идеях Ляпунова, имеет большое воспитательное значение бескомпромиссная научная строгость методов теории Ляпунова в настоящее время, когда математическими методами овладевают люди, создающие технику и управляющие ей, должна быть в центре внимания при обучении молодежи этим методам. Неоправданные дополнительные гипотезы по ходу решения и ради решения проблемы, приближенная постановка задачи без оговорок и без попыток оценить ее конечные результаты, отсутствие доказательств сходимости последовательных приближений и других бесконечных процессов, коль скоро ими пользуются, — вот против чего возражал Ляпунов и что должно подвергаться критике в преподавании теории устойчивости движения. [c.12]

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ [c.764]

Элементы теории устойчивости сжатых стержней [c.765]

Вопросам обеспечения безопасности контакта будущего сооружения с грунтом посвящён раздел Механика грунтов , который включает расчёт осадок сооружений и элементы теории устойчивости грунтов. [c.7]

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ ГРУНТОВ Пластическое равновесие [c.222]

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ [c.145]

Технические приложения связаны с рассмотрением несвободных систем. Эти системы подробно изучаются в главе I. В специальном параграфе этой главы, посвященном электромеханическим аналогиям, выясняется возможность распространения аналитических методов механики на электрические и электромеханические системы. В главах V и Vf даны приложения аналитической механики к теории устойчивости Ляпунова и теории колебаний. Наряду с классическими вопросами теории линейных колебаний излагаются и элементы современных частотных методов. Задачи из динамики твердого тела разбираются в отдельных примерах. [c.9]

Нас интересует вопрос о движении системы при отклонении начальных условий уго от значений (3). Решением этого вопроса занимается теория устойчивости движения, элементы которой излагаются в этой главе. [c.514]

В томе III содержится отдел курса, посвященный динамике й теории устойчивости деформируемых систем. Даны некоторые элементы аналитической механики. Рассматриваются малые колебания систем с конечным и бесконечным числом степеней свободы. Приводятся краткие сведения о нелинейных колебаниях. Излагается теория удара. Теория устойчивости равновесия деформируемых систем излагается с использованием аппарата динамики. [c.2]

В послевоенный период теория автоматического регулирования формируется как самостоятельная научная дисциплина. Существенное влияние на ее развитие оказали результаты, полученные в смежных областях, особенно радиотехнике. Критерий Найквиста — Михайлова и критерий Михайлова были распространены на системы, описываемые дифференциальными уравнениями высокого порядка. Возможность использования экспериментально снятой амплитудно-фазовой характеристики устойчивой разомкнутой системы для определения устойчивости замкнутой системы делает частотные методы весьма распространенными на практике. В 1946 г. эти критерии были распространены на случаи нейтральных и неустойчивых разомкнутых систем. Теория устойчивости линеаризованных систем с сосредоточенными параметрами получила свое завершение в разработке теории Д-разбиения. В 1946 г. были исследованы закономерности расположения корней целых функций на комплексной плоскости, характеризующие устойчивость систем с распределенными параметрами (трубопроводы, длинные линии электропередач и т. д.) и с элементами с транспортным запаздыванием. На системы с запаздыванием был распространен метод частотных характеристик систем с сосредоточенными параметрами. В 1947 г. этот метод был распространен на один класс систем с распределенными параметрами. В связи с задачами стабилизации линейных систем в 1951 г. было [c.248]

Анализ динамики и устойчивости режимов первого типа производится на примере нелинейного элемента типа зазор , для которого даны решения без учета и с учетом трения, приведены карты устойчивости и результаты опытов. Затем излагаются элементы теории ударного виброгашения, приводятся результаты опытов (глава 8). [c.9]

В. Г. Шухов со свойственной ему конкретностью выражения дал четкую методику расчета предложенной конструкции сводов на основе разработанной им теории арочных ферм. Эту методику с достаточной для практики точностью можно применять в современных инженерных расчетах, а в необходимых случаях она может быть дополнена элементами современной теории устойчивости оболочек. [c.75]

Многочисленные исследования по устойчивости, проведенные в течение последних десяти лет, в основном были направлены на развитие теоретических положений и решали только простые практические задачи. Этим объясняется то, что накопленные знания по теории устойчивости еще очень слабо используются проектными организациями. Проверяя устойчивость конструкций или их элементов, инженеры обычно пользуются недостаточно обоснованными рекомендациями. [c.4]

Написать условия механического взаимодействия между паром и жидкостью для дифференциального элемента поверхности раздела фаз такой системы не представляет принципиальных трудностей. При этом, поскольку речь идет о локальной устойчивости структуры, вопрос о краевых условиях для всей системы в целом не возникает. Соответственно система уравнений состоит из уравнений движения и сплошности для каждой из фаз и условий механического взаимодействия фаз на границе раздела [25]. В. М. Боришанский [6] развил эту теорию, используя аппарат теории устойчивости двухслойного потока Вебера для вязкой жидкости. [c.47]

На втором этапе вычисляется геометрическая матрица жесткости конструкции, соответствующая этим внутренним усилиям, и затем находятся один или несколько корней уравнения (1.8) и соответствующие им формы потери устойчивости. Задача вычисления корней уравнения (1.8) называется проблемой собственных значений, которая рассмотрена в разделе 1.4.2. Теория устойчивости деформируемых систем и применение метода конечных элементов к решению задач устойчивости конструкций подробно изложены в [10, 12, 15, 17, 20]. [c.38]

Круговая цилиндрическая оболочка — важнейший элемент конструкций двигателя, самолетов, ракет, подводных лодок, различного рода резервуаров и т. д. Поэтому не удивительно, что большинство работ по устойчивости оболочек посвящено цилиндрическим оболочкам. Почти все принципиальные вопросы теории устойчивости оболочек были выявлены при изучении устойчивости цилиндрических оболочек. Это объясняется не только практической значимостью цилиндрических оболочек, но и тем обстоятельством, что цилиндрическая оболочка с геометрической стороны представляет собой, пожалуй, наиболее простой объект исследования из всего класса оболочек, а с точки зрения теории устойчивости — объект, в поведении которого наиболее полно и контрастно отразились все тонкости явления потери устойчивости. [c.66]

Температурные напряжения возникают в результате теплового расширения элементов оболочки и в принципе зависят от деформаций в момент потери устойчивости. Возникновение этих деформаций должно приводить к снижению температурных усилий. В процессе деформации меняется температура. Сжатие элементов сопровождается выделением тепла, растяжение — поглощением. В оболочке имеет место перетекание тепла от сжатых элементов к растянутым. При неравномерном нагреве из-за градиентов температур возникают дополнительные внутренние тепловые потоки. Происходит необратимый теплообмен с окружающей средой. Строгое решение задачи о температурном выпучивании возможно лишь термодинамическими методами. Однако в работах [21.14, 21.20] показано, что критическое состояние упругой системы в рамках линейной теории устойчивости не зависит от природы исходного поля напряжений. [c.253]

В теории пластичности получили некоторое развитие методы оценки устойчивости упругопластического равновесия элементов конструкций, основанные главным образом на критериях устойчивости, хорошо зарекомендовавших себя в упругой области. Однако применение этих критериев при решении технологических задач обычно сопряжено с большими-математическими трудностями, обусловленными тем, что при обработке металлов давлением и резанием возникают большие деформации и перемещения. В связи с этим получила распространение инженерная теория устойчивости пластического деформирования, исходящая из приближенных критериев. [c.104]

Теория устойчивости упругих систем и элементов конструкций в ее современном виде создана главным образом русскими и советскими учеными. Задача определения величины критической силы впервые решена знаменитым ученым — членом Петер- [c.217]

Так, неприемлемой при решении ряда задач практики может оказаться гипотеза классической теории упругости о малости перемещений материальных элементов тела, обусловленных воздействием внешних сил, а также малости производных этих перемещений по координатам. Отсюда возникает необходимость в специфических приемах решения некоторых задач теории упругости, разрабатывается самостоятельная дисциплина теория устойчивости стержней и оболочек . [c.15]

До последнего времени в учебный план ФПК входили следующие курсы 1. Социальные и методологические проблемы современной науки (34 ч.). 2. Основы педагогики высшей школы (68 ч.). 3. Решение инженерных задач на ЭВМ (68 ч.). 4. Основы линейной алгебры и теории матриц (34 ч). 5. Дифференциальные уравнения (34 ч). 6. Общий курс теоретической механики и методика его преподавания (51 ч). 7. Теория механических колебаний и удара (68 ч). 8. Аналитическая механика и теория устойчивости движения (34 ч). 9. История механики (17 ч). 10. Динамика твердого и составного тела (34 ч). 11. Элементы механики сплошной среды (34 ч). 12. Научно-методическая работа на кафедре (34 ч). [c.63]

Реология (с включением вопросов, ранее входивших в п. 11). 2. Теория оптимизации конструкций. 3. Элементы теории роботов. 4. Основы теории автоматического управления. 5. Проблемы устойчивости равновесия и движения. 6. Удар и волны. 7. Приближенные методы матема- [c.63]

Вполне очевидно, что адекватное описание столь сложного явления, как потеря устойчивости в структуре композитных материалов, не может быть достаточно надежно реализовано в рамках двухмерных прикладных теорий устойчивости тонкостенных элементов (стержни, пластины и оболочки) для описания таких явлений целесообразно применить трехмерную теорию устойчивости деформируемых тел. Ознакомление с явлением потери устойчивости в структуре композитных материалов [14] и со статьей академика А.Ю. Ишлинского [10] по трехмерной теории устойчивости определило начиная с 1966 г. интерес первого автора настоящей статьи к трехмерной линеаризированной теории устойчивости деформируемых тел частично полученные в этом направлении результаты представлены в монографиях [3-6, 15]. Следует отметить, что первые результаты в этом направлении, опубликованные в журнале ДАН СССР [2], также были представлены для опубликования академиком А.Ю. Ишлинским. В связи с вышесказанным авторы настоящей статьи считают за честь представить в сборник, посвященный 90-летию со дня рождения академика А.Ю. Ишлинского, новые результаты, относящиеся к исследованию взаимовлияния коротких волокон в матрице при потере устойчивости. [c.331]

Теория устойчивости упругих систем была заложена трудами Л. Эйлера в XVHI в. В течение долгого времени она не находила себе практического применения. Только с широким использованием во второй половине XIX в. в инженерных конструкциях металла вопросы устойчивости гибких стержней и других тонкостенных элементов приобрели практическое значение. Основы устойчивости упругих стержней излагаются в курсе сопротивления материалов. Поэтому в настоящей главе рассматривается только теория устойчивости упругих пластин и оболочек как в линейной, так и нелинейной постановке. Интересующихся более глубоко вопросами устойчивости стержней мы отсылаем к книгам [5, 6, 7]. Критический подход к самому понятию упругой устойчивости в середине XX в. явился наиболее важным моментом в развитии теории устойчивости и позволил к настоящему времени сформировать единую концепцию устойчивости упругопластических систем, описанную в 15.1 настоящей главы. [c.317]

В учебном пособии изложены основы термодинамической теории многокомпонентных гомогенных н гетерогенных систем и ее приложения к растворам неэлектролитов. Рассмотрена термодинамическая теория идеальных, бесконечно разбавленных и неидеальных растворов. Даны основы термодинамической теории фазовых равновесий, коллнгативных свойств растворов, термодинамической теории устойчивости. Описаны теория флуктуаций, влияние флуктуаций на свойства растворов и их взаимосвязь с необратимыми процессами. Рассмотрены элементы термодинамики неравновесных процессов. [c.2]

Используя при проектировании конструкций предельно упрощенные формулы, связывающие нагрузки с напряжениями, перемещениями и деформациями, мы негласно предполагаем, что выполняются основные принципы теории предельных состояний идеально пластических тел [6, 7] и существует достаточно большая зона допустимых изменений параметров, в которой поведение материала и элемента конструкции устойчиво в широком смысле этого слова. Наиболее утешительным является статический принцип теории предельных состояний [8], который дает нижнюю оценку величины предельной нагрузки для пластичного конструкционного металла. Этот принцип в области своей применимости под-тверл дает наши оптимистические предположения о том, что, если вообще существует возможность равновесного распределения напряжений, когда максимальные напряжения ниже или равны предельным для данного материала, конструкция сама придет к такому распределению или ему равноценному. [c.16]

Но не только стержни могут потерять устойчивость. В теории устойчивости рассматриваются многие сложные задачи об устойчивости целых конструкций и отдельных их элементов — арок, рам, оболочек, пластин и т. п. Особый интерес представляют задачи об устойчивости подобных конструкций и их элементов при действии на них динамических нагрузок ), а также исследования устойчивости в процессе упруго-пластического деформирования и при упруго-вязкой деформации (см. главу XXXII). [c.487]

Задачи об устойчивости состояний равновесия занимают одно из центральных мест в теории устойчивости механических систем. К этому классу принадлежит большинство задач об устойчивости элементов конструкций и машин, загруженных квазистатическими силами. Кроме того, многие задачи устойчивости движения также приводятся к задачам об устойчивости состояний равновесии. Так, стационарное движение системы при силах, не зависящих от времени, может быть представлено в виде некоторого относительного равновесия. В других случаях нестационарностью невозмущенного движения допустимо пренебречь. Например, рассматривая устойчивость прямолинейной формы упругих стержней, нагруженных продольньпаи силами -периодическими функциями времени, обычно пренебрегают продольными колебаниями от действия этих сил [3]. Задача об устойчивости движения в результате сводится к родственной задаче об устойчивости равновесия. [c.473]

В дальнейшем исследование в рамках линейной (при малых прогибах) теории условий, при которых конструкция или элеменг конструкции с идеальными формой и упругостью могут находиться в состоянии нейтрального равновесия при нагрузках, заставляющих их выпучиваться, будем называть классической задачей устойчивости. До сравнительно недавнего времени теоретические исследования задач устойчивости были ограничены такими идеализированными решениями. Инженеры, которым при-ходилгось использовать такие элементы в проектируемых ими машинах и конструкциях, давно уже обнаружили, что зти решения иногда имеют малую, связь с действительным поведением конструкций. Такие исследования в рамках классической устойчивости дают удовлетворительные результаты для очень тонких сжатых стержней, но из-за ограничений на упругое поведение реальных материалов наибольшее применение находят результаты,, полученные эмпирическим путем. Когда классические теории устойчивости стали применяться для более сложных элементов было найдёно, что нелинейное поведение — только один из случаев серьезного расхождения 1й(ежду теориями и экспериментами. Например, классическая теория устойчивости предсказывает во много раз большую, чем действительная, способность к сопротивлению очень тонких цилиндрических оболочек при осевоМ сжатии с другой стороны, классическая теория предсказывает только часть действительной предельной прочности тонких шарнирно опертых или защемленных по краям пластин при сжатии-или сдвиге (хотя эта теория предсказывает, когда начнется выпучивание). Эти расхождения становятся тем большими, чеш [c.81]

Исследованию устойчивости элементов тонкостенных конструкций, связанных с упругой средой, посвящено большое количество работ, которые подробно проанализированы в [109, ПО]. В этих работах предполагается наличие безотрывного контакта оболочки со средой и исследование проводится обычными методами теории устойчивости деформируемых систем. Напомним, что при большой относительной жесткости двухстороннего упругого основания do = k R /Eh I [146], отношение критических значений напряжения при сжатии вдоль оси цилиндрической оболочки, связанной с основанием а и свободной о о = a ia = I + d , = I lY3(1 — v )] (Eh/R). Таким образом, с ростом do величина о увеличивается. Поведение оболочки, прогиб которой ограничен односторонне, отличается качественно. Из физических соображений ясно, что в этом случае a d-> == onst. [c.18]

В дальнейшем используются элементы теории тонких стержней Кирхгофа— Клебша. Основы этой теории изложены в ряде книг см., например, Л я в, Математическая теория упругости, ОНТИ, 1935 Дин ник А. Н., Устойчивость арок, Гостехиздат, 1946 Пономарев С. Д. и др., Основы современных методов расчета на прочность в машиностроении, т. II, Машгиз, 1952, гл. XII. [c.277]

Э. Хвалла ) исследовал поперечное выпучивание балок несимметричного профиля и дал общий вид уравнений, из которых уравнения для двутавровой балки получаются как частный случай. Автор настоящей книги изложил общую теорию изгиба, кручения и устойчивости тонкостенных элементов открытого профиля ). В. 3. Власов развил в своей книге ) иной метод подхода к теории устойчивости, указав, что для тонкостенных стержней принцип Сен-Вена на теряет силу и что, например, в элементе зетового профиля можно вызвать кручение, приложив по торцам к его полкам изгибающие моменты. [c.495]

В общем случав шероховатость стенки способствует переходу ламинарной формы течения в турбулентную в том смысле, что при прочих равных условиях переход на шероховатой стенке наступает при меньшем числе Рейнольдса, чем на гладкой стенке. Это легко понять на основании теории устойчивости. В самом деле, шероховатость вызывает в ламинарном течении дополнительные возмущения, которые присоединяются к возмущениям, уже имеющимся вследствие какой-то степени турбулентности внешнего течения. Естественно, что эти суммарные, в целом более сильные возмущения требуют меньшего нарастания, чтобы привести к переходу ламинарного течения в турбулентное. При очень небольшой высоте к элементов шероховатости следует ожидать, что возмущения, вызываемые шероховатостью, лежат ниже уровня возмущений, определяемых степенью турбулентности внешнего течения. В этом случае шероховатость не оказывает никакого влияния на переход] ламинарной формы течения в турбулентную. Это предположение подтверждается опытом. С другой стороны, при очень сильной степени шероховатости переход ламинарного течения в турбулентное возникает непосредственно около элементов шероховатости, как, например, в случае проволочного кольца на шаре (рис. 2.21). См. в связи с этим также работу И. Штюпера [c.487]

В разделе Элементы теории автомобиля и безопасность движения подробно рассмотрены силы, действующие на автомобиль, тяговые и тормозные свойства, устойчивость я проходимость автомобиля, причины дорожно-транспортных происшествий, организация службы безопасности на автотранспортном предприятии и роль общественности в предупренадении дорожно-транспортных происшествий. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...