Модели независимых частиц

Разработка моделей ядра происходила по двум различным направлениям. Первое направление характеризуется созданием моделей с сильным взаимодействием . В этих моделях ядро рассматривается как ансамбль сильно взаимодействующих и сильно связанных частиц. К данной группе моделей следует отнести модель жидкой капли, альфа-частичную модель, модель составного ядра. Второе направление характеризуется созданием моделей независимых частиц , в которых принимается, что каждый нуклон движется в усредненном поле всех остальных нуклонов ядра почти независимо друг от друга. К этой группе следует отнести модель ферми-газа, модель потенциальной ямы, модель оболочек, обобщенную, или коллективную, модель и оптическую модель. [c.171]

Приведенные соображения показывают, что часто употребляемыми терминами модели с сильным взаимодействием и модели независимых частиц надо пользоваться с осторожностью. [c.83]

Исторически первой была рассмотрена обобщенная модель со слабой связью. В этой модели ядро считается состоящим из сферического четно-четного остова и небольшого числа внешних нуклонов. Для описания остова используется коллективная модель, а для описания внешних нуклонов — модель независимых частиц. При этом взаимодействие между степенями свободы остова и внешних нуклонов считается слабым. Мы ограничимся случаем одного внешнего нуклона и остова, описываемого капельной моделью. [c.105]

Несомненно, труднее всего вычислить корреляционную поправку, поскольку обменное и спин-орбитальнОе взаимодействия можно учесть в рамках модели независимых частиц. [c.88]

В настоящее время считается, что адекватное описание сверхпроводимости не может быть получено на основе модели индивидуальных частиц. Тем не менее интересно исследовать свойства вырожденного электронного газа, считая, что и 3 — независимые переменные и не связаны между собой, как в случае единственной зоны Бриллюэна. Большой диамагнетизм не получается даже при очень малых т , если только не предположить недопустимо большие значения Е . [c.720]

Перейдем к теоретическим представлениям о механизме гигантского резонанса. При дипольном поглощении -у-кванта на все протоны ядра действует импульс однородного электрического поля, направленного перпендикулярно направлению пучка падающих фотонов. Под действием этого импульса центр тяжести протонов смещается относительно центра тяжести нейтронов. Но это смещение может произойти по-разному. Одним из крайних случаев является тот, когда все частицы смещаются примерно на одинаковые расстояния. Такая модель гигантского резонанса называется коллективной. В другом крайнем случае, наоборот, смещается лишь один нуклон. Это оболочечная модель в ее простейшем варианте независимых частиц. Подчеркнем, что в этом случае смещаться может как протон, так и нейтрон, несмотря на то, что нейтрон не имеет заряда и непосредственно поглощать фотон не может. Фотон поглощается здесь не нейтроном. [c.164]

Модели ядер из независимых частиц. В моделях этого класса предполагается, что движение нуклонов является совершенно несогласованным, они движутся практически независимо друг от друга в потенциальном поле, которое образовано суммарным средним действием всех нуклонов ядра (при этом Х>Я). К такому типу относятся модели оболочечная, модель Ферми-газа, модель потенциальной ямы и др. Кроме того, предложены обобщенная и оптическая модели, в которых делается попытка согласования некоторых противоположных допущений, положенных в основу моделей 1-го и 2-го классов. [c.59]

Другая возможность интерпретации сферической модели состоит в том, что величина / (д) рассматривается как энергия частицы с импульсом д. Если эта частица — бозон, то левая часть равенства (5.144) есть просто сумма чисел заполнения различных уровней в газе из N независимых частиц. При этом фазовый переход полностью эквивалентен [55] бозе-эйнштейновской конденсации конечной доли частиц в основном состоянии. Ниже температуры Гр относительное число заполнения [c.221]

Рез льтаты экспериментальных исследований переноса излучения в концентрированных дисперсных системах позволяют сделать вывод, что при описании радиационного теплообмена в этих системах необходимо исследовать допустимость аддитивного представления различных процессов переноса и условия, при которых оно применимо, а также зависимость излучательных характеристик системы от свойств частиц и распределения температуры. Независимость степени черноты от структуры дисперсной среды позволяет выбрать достаточно простую модель систе.мы, [c.140]

Перейдем к предсказаниям, вытекающим из статистической теории. Во-первых, в модели испарения угловое распределение должно быть изотропным, а не только симметричным вперед-назад, поскольку в процессе установления теплового равновесия ядро полностью забывает , каким образом оно образовалось. Во-вторых, испаряемые ядром нейтроны должны иметь спектр (4.58). Наконец, в-третьих, вылет заряженных частиц из составного ядра должен быть, как правило, сильно подавлен, поскольку вылет медленных частиц затруднен кулоновским барьером (см. гл. VI, 3), а быстрых — резким уменьшением плотности р (Еу) уровней конечного ядра при уменьшении энергии возбуждения . Разумеется, сохраняются и более общие предсказания модели составного ядра, такие как независимость процентной доли распада по определенному каналу от способа образования составного ядра. [c.146]

Наконец, в ИТМО был сделан еще один шаг для развития пакетной теории авторы [Л. 22, 23], придя независимо от автора (Л. 274] к сходным выводам об особенностях нестационарной теплопроводности гетерогенных сред, показали, что исследователи, пользующиеся пакетной моделью и оценивающие эффективную нестационарную теплопроводность двухфазной системы (среда — твердые частицы) обычным образом по уравнению Фурье — Кирхгофа, как для условно непрерывной среды, совершают принципиальную ошибку, чувствительную в самом важном случае — при малых временах экспозиции пакетов, т. е. при создании условий высокоинтенсивного теплообмена. [c.68]

Целесообразно отметить несколько дополнительных моментов в связи с приложениями этой упрощенной модели. Во-первых, поскольку взаимодействия между частицами нет, нельзя предсказать влияние изменений объемов полостей между частицами. Фактически предполагается, что частицы расположены достаточно далеко одна от другой для того, чтобы такие изменения происходили только за очень длительный период времени, и потому ими можно было бы пренебречь. Действительная толщина слоя, соответствующая данному числу частиц и заданной средней скорости жидкости, должна определяться независимо. Аналогично из чисто гидродинамических соображений следует, что каждая частица будет двигаться только в осевом направлении. Считается, что столкновения не имеют места, так что любое состояние движения перемещается без изменений вдоль длины трубы. [c.417]

Для упакованных слоев одинаковых сфер в области порозностей от е = 0,26 до 0,48 уравнение Кармана — Козени [12] (8.4.22) дает очень хорошие результаты, если принять постоянную Козени к — 4,8. Недавнее исследование Андерсона [2] с привлечением дополнительных результатов других авторов показывает, что для одинаковых сфер 4,2 /с 6,0. Андерсон предложил уточнение, согласно которому к считается функцией е, а не константой. Большое количество данных о слоях, состоящих из частиц разных форм, отличных от сферической, позволяет заключить, что Л 5,0 независимо от формы частиц и от порозности слоя в интервале от е = 0,26 до е = 0,8. Как показано в табл. 8.4.2, согласие соотношения Кармана — Козени с гидродинамической теорией, основанной на модели свободной поверхности, очень хорошее. [c.484]

Очевидно, что более реалистичный подход, чем тот, который использовался в модели газа свободных электронов, должен учитывать наличие кристаллической решетки, построенной из ионов, и периодичность этой решетки. Чтобы задача была разрешимой, мы по-прежнему будем считать частицы независимыми, но теперь мы уже знаем, что для металлов при обычных температурах это допущение является вполне разумным. [c.75]

В том же 1964 г. Гелл-Манн и независимо от него Дж. Цвейг разработали уже упоминавшуюся нами кварковую модель адронов, которая позволяет, в частности, естественным и наглядным образом объяснить свойства странных частиц, представленные в табл. 5.1. [c.101]

Помимо моделей с сильным взаимодействием, в которых нук- fiOHbi, образующие ядро, не сохраняют свою индивидуальность, а лишь принимают участие в коллективных движениях, были предложены модели независимых частиц, основывающиеся на противоположных воззрениях. В этих моделях принимается, что нуклоны движутся в усредненном поле ядра в первом приближении независимо друг от друга. Это поле представляет собой среднее поле, [c.177]

Модели, основанные на коллективных степенях свободы ядра, принято называть моделями с сильным взаимодействием между частицами, а модели, основанные на учете одночастичных степеней свободы, часто называют моделями независимых частиц. К возникновению такой терминологии привело уже обсуждавшееся выше уподобление ядра сплошной среде. Действительно, с точки зрения физики сплошных сред коллективные эффекты проявляются в таких состояниях вещества, когда свободный пробег каждой частицы мал по сравнению с размерами системы, так что главную роль играют частые и интенсивные взаимодействия частицы с ее ближайвдимн [c.82]

В применяемом здесь обычном приближении электроны считаются независимыми частицами, подчиняюш 1шися статистике Ферми— Дирака. В приближении нулевого порядка твердое тело рассматривается как ящик или сосуд, внутри которого электроны движутся, как газ это так называемая модель Зоммерфельда. Более реалистично влияние кристаллической решетки учитывается в приближении первого порядка, где периодический потенциал решетки рассматривается как возмущение состояния почти свободных электронов. Можно исходить из противоположного допущения, а именно считать, что электроны достаточно жестко связаны с атомными ядрами в твердом теле, но способны двигаться через решетку благодаря некоторому перекрытию орбиталей, принадлежащих близко расположенным атомам. Как то, так и другое рассмотрение приводят к одним и тем же результатам в кристалле существуют области близко расположенных уровней энергии (энергетические зоны), разделенные запрещенными зонами (энергетическими щелями). Эти зоны соответствуют областям, для которых волновое уравнение Шредингера имеет или не имеет решения. Линия раздела между разрешенными и запрещенными уровнями носит название границы зоны. Волновые функции "ф всегда могут быть представлены как волновые функции свободных электронов, модулированные функцией, имеющей периодичность решетки. [c.457]

На макроуровне используют математические модели, описывающие физическое состояние и процессы в сплошных средах. Для моделирования применяют аппарат уравнений математической физики. Примерами таких уравнений служат дифференциальные уравнения в частных производных—уравнения электродинамики, теплопроводности, упругости, газовой динамики. Эти уравнения описывают поля электрического потенциала и температуры в полупроводниковых кристаллах интегральных схем, напряженно-деформированное состояние деталей механических конструкций и т. п. К типичным фазовым переменным на микроуровне относятся электрические потенциалы, давления, температуры, концентрадии частиц, плотности токов, механические напряжения и деформации. Независимыми переменными являются время и пространственные координаты. В качестве операторов F и У в уравнениях (4.2) фигурируют дифференциальные и интегральные операторы. Уравнения (4.2), дополненные краевыми условиями, составляют ММ объектов на микроуровне. Анализ таких моделей сводится к решению краевых задач математической физики. [c.146]

Математические модели деталей и процессов на микроуровне отражают физические процессы, протекающие в сплошных средах и непрерывном времени. Независимыми переменными в этих моделях являются пространственные координаты и время. В качестве зависимых переменных выступают фазовые переменные, такие как потенциалы, напряженности полей, концентрации частиц, деформации и т. п. Взаимосвязи переменных выражаются с помощью уравнений математической физики — интегральных, интег-родифференциальных или дифференциальных уравнений в частных производных. Эти уравнения составляют основу ММ на микроуровне. [c.154]

На практике не всегда так ясно определимы различные виды разрушения. Композиты могут разрушаться в результате комби- нации механизмов, особенно если матрица может стать хрупкой под влиянием локального напряженного состояния. В указанных моделях единственной функцией матрицы является создание барьера для распространения трещины, а статистические результаты применимы только к прочности хрупкой составляющей. В действительности матрица может нести часть нагрузки и может влиять на величину пика напряжений в композите вследствие ее способности к пластической деформации. Растрескивание частиц не может быть независимым, так как разрушенная частица может сильно влиять на изменение распределения напряжений в ее окрестности и, следовательно, трещины не могут распределяться случайно. Влияние концентрации локальной деформации вследствие разрыва волокна в волокнистом композите обсуждено в [3] в связи со статистическими моделями Гюсера — Гурланда и Розена, приведенными в [36, 37, 77]. Связанная с ними проблема образования больших критических трещин проанализирована статистическими методами в [56]. [c.102]

В независимо выполненных работах [29, 58] были моделированы процессы зарастания частиц электролитическими покрытиями никеля и меди с помощью особо сконструирова нных коромысел, фиксирующих перемещение частицы при электрокристаллизации. Никелирование проводилось из сульфатного электролита, а меднение из сульфатного и п-ирофосфатного электролитов, причем исследовалось и влияние предложенного ранее [12] стимулятора образования КЭП — аллилтиомоче-вины. Модель частицы—корундовая игла или острие из стекла или фторопласта. [c.79]

Напряжения в металле или сплаве, независимо от причин, их вызывающих (от воздействия сил, тепла, частиц высокой энергии и др.), в физике твердого тела рассматриваются как следствие искажения кристаллической решетки. Следовательно, и для так называемых технологических макропапряжений может существовать только единственная физическая модель механизма образования этих напряжений — это атомная модель или дислокационная, применительно к деталям, поверхностный слой которых деформирован в процессе механической обработки. [c.57]

К сожалению, в настоящее время теория радиационного повреждения осколками деления развита недостаточно. Схематично модель радиационного повреждения а-урана осколками деления имеет следующий вид. Для описания пространственного распределения дефектов, образующихся на пути пробега осколками деления (или первично выбитого атома решетки, обладающего достаточно высокой начальной энергией), Бринкманом [31] было введено понятие пика смещения. Бринкман делит траекторию быстрой частицы на две части на первом, высокоэнергетичном участке, остаются только точечные дефекты, тогда как на втором точечные дефекты уже не могут образовываться. С уменьшением скорости тяжелой частицы длина пробега между последующими столкновениями резко сокращается и становится сравнимой с межатомным расстоянием, вследствие чего создаются условия для быстрой передачи остатка кинетической энергии атомам среды. В этой области соударения перестают быть независимыми, они образуют пик или зону смещения. [c.199]

Объединит, тенденции, характерные для совр. этапа развития физики, служат дальнейшей конкретизации физ. представлений о М. и д. Смыкание физики элементарных частиц и космологии в модели горячей Вселенной (Большого взрыва) приводит к введению в физику идеи развития. Четыре вида взаимодействия (зл,-магнитное, гравитационное, сильное и слабое), теории к-рых раньше строились независимо друг от друга, теперь начинают рассматриваться в единстве. На основе представления о калибровочной симметрии (см. Калибровочная инвариантность) уже удалось построить и экспериментально подтвердить объединённую теорию эл.-магн. и слабого взаимодействий, рассматриваемых в ней как проявления единого электрослабого взаимодействия. Создание калибровочной теории сильного взаимодействия квантовой хромодинамики) вызвало к жизни програм.мы построения единой калибровочной теории эл.-магн., слабого и сильного взаимодействий (великое объединение взаимодействий) и единой теории всех четырёх видов взаимодействий (см. Супергравитация). Реализация этих программ приводит к значит, увеличению числа могущих существовать элементарных частиц, увеличению размерности пространства-времени, значительно услон няя и развивая физ. представления о М. и д. [c.67]

МОЛЕКУЛЯРНОЕ ТЕЧЕНИЕ (свободномолекулярное течение) — течение разреженного газа, состоящего из молекул, атомов, ионов или электронов, при к-ром свойства потока существенно зависят от беспорядочного движения частиц, в отличие от течений, где газ рассматривается как сплошная среда. М. т. имеет место при полёте тел в верх, слоях атмосферы, в вакуумных системах и др. При М. т. молекулы (или др. частицы) газа участвуют, с одной стороны, в постулат, движении всего газа в целом, а с другой — двигаются хаотически и независимо друг от друга. Причём в любом рассматриваемом объёме молекулы газа могут иметь самые различные скорости. Поэтому основой теоретич. рассмотрения М. т. является кинетическая теория газов. Макроскопич. свойства невяакого, сжимаемого, изо-энтропич. течения удовлетворительно описываются простейшей моделью в виде упругих гладких шаров, к-рые подчиняются максвелловскому закону распределения скоростей (см. Максвелла распределение). Для описания вязкого, неизоэнтропич. М. т. необходимо пользоваться более сложной моделью молекул и ф-цией распределения, к-рая несколько отличается от ф-ции распределения Максвелла. М. т. исследуются в динамике разреженных газов. [c.196]

Значит, успехи в качеств, описании характерных свойств М. ц. были достигнуты в аддитивной модели кварков, в к-рой предполагается, что каждый адрон состоит из валентных (конституентных) кварков, независимо рассеивающихся друг на друге. Одно из наиб, ярких следствий этой гипотезы — соотношение Левина — Франкфурта [2], согласно к-рому отношение полных сечений взаимодействия протона и пиона с протоном равно отношению числа валентных кварков этих частиц, т. е. /г. Подтверждены экспериментом и др. предсказания модели, напр. соотношение между сечениями взаимодействия К-мезонов и гиперонов, в состав к-рых входит странный кварк. [c.234]

СВЕРХТЕКУЧАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА — обобщение одночастичноЁ оболочечной модели ядра, учитывающее парные корреляции нуклонов вблизи поверхности Ферми в средних и тяжёлых ядрах, С. м. я. опирается на понятие остаточного взаимодействия нуклонов. Согласно модели оболочек, значит, часть реального нуклон-нук-ловного взаимодействия может быть учтена с помощью введения среднего, самосогласованного поля ядра, в к-ром нейтроны и лротгнш движутся почти независимо. Неучтённая часть нуклон-нуклонного взаимодействия— т. н. остаточное взаимодействие — чрезвычайно важна для понимания мн. свойств ядра. Если остаточное взаимодействие имеет характер притяжения, то оно существеннейшим образом изменяет движение нуклонов вблизи поверхности Ферми, придавая ему Коррелированный характер. Для двух взаимодействующих частиц с противоположными импульсами и направлениями спинов, находящихся у поверхности Ферми, принцип Паули ограничивает возможное взаимодействие. В результате оказывается, что трёхмерный потенциал Для пары частиц у поверхности Ферми даже при [c.453]

Развитие физики атома, атомного ядра и элементарных частиц потребовало введения ряда новых Ф. ф. к. Ридбер-га постоянной для бесконечной массы атомного ядра R , определяющей атомные спектры танкой структуры по-сто.чнной а, характеризующей эффекты квантовой электродинамики и тонкую структуру атомных спектров магнитных моментов электрона и протона и р константы Ферми Ср и угла ВайнберГа 0w, характеризующих эффекты слабого взаимодействия, массы промежуточных Z -и W-бозонов mz и являющихся переносчиками слабого взаимодействия, и т. д. Развитие физики сильных взаимодействий на основе кварковой модели составных адронов и квантовой хромодинамики, несомненно, приведёт к новым Ф. ф. к. С др. стороны, имеется тенденция к построению единой теории всех фундам. взаимодействий (эл.-магн., слабого, сильного и гравитационного, см. Великое объединение), что позволило бы уменьшить число независимых Ф. ф. к. Так, уже создана единая теория электрослабых взаимодействий (т. н. стандартная модель Вайнберга—Салама — 1лэшоу), в результате чего константа Ферми Ср перестаёт быть независимой и выражается через константы /г, а, 9w и mw [c.381]

Подход, используемый в вычислительной программе SPP, заключается в расчете параметров рабочего процесса РДТТ на основе отклонений от идеальных характеристик с применением для этих целей ряда независимых моделей. В программе предусматривается расчет следующих потерь потерь в двумерном (расходящемся) двухфазном потоке, потерь, связанных с неполнотой сгорания, с использованием утопленного сопла, химико-кинетических потерь и потерь в пограничном слое. С учетом последних модификаций она включает а) подпрограмму полностью замкнутого расчета двумерных двухфазных до- и трансзвуковых течений, б) новую модель расчета размеров частиц AI2O3, в) более реалистичную модель полноты сгорания, основанную на расчетах траекторий агломератов алюминиевых частиц, г) модель эрозии горловины сопла, основанную на точных методах расчета нестационарного нагрева материала с использованием кинетики его обугливания и кинетики эрозии графитовых вставок. Кроме того, модифицировано описание сопротивления и теплообмена газа с частицами и учтены потери, вызванные соударениями частиц со стенками сопла. [c.111]

В работе сделана попытка построить модель двухкомпонентной системы, основываясь на предположении, что движение совокупности твердых частиц в потоке жидкости или газа можно представить как случайный процесс с независимыми приращениями. Полученное на основе этого предположения кинетическое уравнение для функции распределения твердых частиц имеет тот же вид, что и предложенное ранее в [1]. Построено решение кинетического уравнения, которое позволяет получить систему гидродинамических уравнений псевдогаза — совокупности твердых частиц. Отличие полученных уравнений от ранее предложенных в работах [2, 3] состоит в наличии добавочных членов, связанных с относительным движением компонент и обусловливающих анизотропию поля нормальных напряжений в псевдогазе. [c.437]

Френкель Яков Ильич (1894-1952) — советский физик-теоретик. Окончил Петроградский университет (1916 г.), работал в Физико-техническом институте и в Политехническом институте в Ленинграде. Научные работы относятся ко многим разделам физики (строение твердых и жидких тел, физика ядра и. элементарных частиц, физика твердого тела, магнетизм) и в ряде направлений были пионерскими. Независимо от Н. Бора разработал в 1936 г. капельную модель ядра, независимо от В. Гейзенберга — первую квантовомеханическую модель ферромагнетизма. В 1930 г. со.чдал теорию доменного строения ферромагнетиков, предложил теорию движения атомов и ионов в кристаллах. Развил теорию вырожденного релятивистского газа, сформулировал (1939 г.) основы теории спонтанного деления тяжелых ядер. Автор более 300 статей и двадцати книг. [c.369]

Таким образом, как обычно при построении дискретных моделей, мы получили конечную механическую систему материальных частиц с кинетической энергией Т = потенциальной энергией (1) и связями (4). Возьмем в качестве независимых обобщенных координат частиц координаты центров масс ячеек И] . Обозначим импульсы частиц через и положим где (3 8—коэффициенты линейной интерно- [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...