Частица Модель

Однако в общем недостаточно ясно, что мы подразумеваем, когда говорим о решении системы дифференциальных уравнений. В самом деле, проблема считается решенной, когда координаты частиц модели в момент времени t выражены как простые функции времени t и тех параметров, которые определяют их начальные положения и скорости. Но что такое простые функции Мы будем, далее, считать функцию/(<) не формальным выражением, содержащим t, а величиной, определяемой переменной t, тогда невозможно четко разграничить простые и непростые функции. Если мы опускаем слово простые и говорим только функции, то каждая динамическая проблема разрешена как только она хорошо сформулирована, потому что дифференциальные уравнения с начальными условиями и начальным значением t определяют координаты в момент времени t. Это не только домыслы математиков, но и реальный факт, потому что в современных методах численного решения динамических проблем с помощью электронных вычислительных машин можно получить решение с любой желаемой степенью точности после замены дифференциальных уравнений разностными. Например, в баллистике этот современный [c.196]

Известно большое число примеров С. и. с. В теории конденсированного состояния к ним можно отнести явления ферромагнетизма, сверхтекучести и сверхпроводимости, в теории элементарных частиц — модели электрослабого взаимодействия. [c.652]

Рис. 6.5.10. Профиль изменения концентрации газообразного реагента при взаимодействии с твердой частицей (модель с фронтальным перемещением зоны реакции)

В самом деле, если исходить из газовой модели ядра, то при этом не учитывается взаимодействие между частицами. Модель жидкой капли учитывает в некотором смысле взаимодействие между ядерными частицами. Однако нет оснований считать, что свойства ядерного вещества при низких температурах, когда существенны квантовые эффекты, могут удовлетворительно описываться моделью жидкой капли. Можно также заметить, что проводимая в этой модели аналогия между ядром и невязкой жидкостью не может считаться правильной ввиду тесной связи между отдельными частицами. Что касается модели твёрдого тела — кристалла, то, как уже было отмечено ранее, ею также пользоваться нельзя. [c.160]

На модели часто завышают относительные размеры частиц, отчасти, чтобы избежать силы сцепления, отчасти, чтобы сохранить число Re, а также, чтобы облегчить изготовление модели. Такое завышение размеров препятствует увлечению частиц модели водой. Это явление компенсируется ) уменьшением их отрицательной плавучести pi — р. [c.155]

В основу рассмотрения будет положена модель, согласно которой имеются две взаимопроникающие и обменивающиеся движением и теплом сплошные среды — несущая жидкость и облако частиц. Модели такого типа разного уровня сложности используются при решении вопросов гидродинамики неоднородных сред [39-41]. Задачи устойчивости изотермических течений жидкости, содержащей твердую примесь, впервые рассматривались в [42-45] более совершенная модель использовалась в [46]. Устойчивость конвективного течения жидкости с твердой примесью исследована па основе простейшей модели в работах О.Н. Дементьева [47—49], которым мы далее следуем. [c.143]

Н. М. Жаворонковым была предложена несколько иная модель течения. Он исходил из предположения, что гидравлическое сопротивление шаровой укладки из частиц любой формы, в том числе и шаровой, зависит не только от потерь энергии на расширение и сжатие параллельных струек, но и от геометрии свободных зон между частицами. Характеристикой канала в этом случае будет эквивалентный диаметр da, определяемый как объемной пористостью т, так и величиной а , равной отношению поверхности элементов к объему насадки [38]. Тогда [c.41]

Интересно отметить, что на основании модели слоя как бесструктурной двухфазной подвижной системы, в которой частицы равномерно распределены по всему объему, в [36] получено уравнение для расчета скорости потока, необходимой при организации однородного псевдоожиженного слоя в широком диапазоне значений Re и Аг [c.50]

На основании приведенного выше описания поведения слоя представляется довольно обоснованным использование подхода двухфазной теории к определению степени расширения для псевдоожиженного слоя под давлением, т. е. логично полагать, что избыточное, сверх необходимого для минимального псевдоожижения, количество газа проходит в фонтанирующих ядрах, доля которых в слое зависит в основном от свойств системы (размера и плотности частиц, плотности и вязкости газа) остальной газ фильтруется через плотную фазу со скоростью щ, как и требует двухфазная модель. При выводе формулы для расширения псевдоожиженного слоя под давлением как функции скорости фильтрации газа, очевидно, логичней применить понятие об относительной порозности слоя [c.53]

Достоинство псевдоожиженных систем — высокая интенсивность теплообмена между слоем и омываемыми им поверхностями. Особенно большие значения коэффициентов теплообмена даже при осуществлении процесса псевдоожижения в обычных условиях достигаются в слоях мелкодисперсных частиц. Многочисленные экспериментальные исследования подробно изложены в ряде монографий [12, 18, 20, 49, 50]. При этом механизм переноса тепла, в котором, безусловно, главная роль принадлежит теплопроводности системы, сложен и много- образен. Поэтому теории, объясняющей влияние всех факторов на теплообмен, до сих пор не существует. Однако отдельные аналитические модели не только качественно правильно отражают особенности внешнего теплообмена в псевдоожиженном слое, но и при определенных условиях позволяют делать удовлетворительные количественные оценки. [c.57]

В предложенной модели слой состоит из двух областей 1 — область повышенной порозности в пределах половины диаметра частиц от цилиндрической теплообменной поверхности 2 — область за пределами первой. Основные допущения [c.77]

Результаты расчетов с помощью предложенной модели неплохо согласовались с экспериментальными данными, расхождения не превышали 25%. Расчетные коэффициенты оказались завышенными для частиц средним раз- [c.78]

ОСНОВНЫЕ МОДЕЛИ ТЕПЛООБМЕНА ПСЕВДООЖИЖЕННОГО СЛОЯ КРУПНЫХ ЧАСТИЦ С ПОВЕРХНОСТЬЮ [c.79]

В настоящее время сделан ряд попыток разработки механических моделей теплообмена между погруженными поверхностями и псевдоожиженными слоями крупных частиц. При этом большинство из них основано на предположении о том, что коэффициенты теплообмена состоят из трех компонент кондуктивной, конвективной и радиационной. При температурах ниже 1100 К лучистой составляющей можно пренебречь [104]. Тогда коэффициент теплообмена находим по формуле [c.79]

В модели. Забродского [105] кондуктивная составляющая определена из предположения, что когда диаметр частиц или их скорость, а также срр достаточно велики, [c.79]

МОДЕЛЬ ТЕПЛООБМЕНА ПСЕВДООЖИЖЕННОГО СЛОЯ КРУПНЫХ ЧАСТИЦ С ПОВЕРХНОСТЬЮ, ОСНОВАННАЯ НА ПРЕДПОЛОЖЕНИИ О ГАЗОВОМ ТУРБУЛЕНТНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ [c.92]

Рез льтаты экспериментальных исследований переноса излучения в концентрированных дисперсных системах позволяют сделать вывод, что при описании радиационного теплообмена в этих системах необходимо исследовать допустимость аддитивного представления различных процессов переноса и условия, при которых оно применимо, а также зависимость излучательных характеристик системы от свойств частиц и распределения температуры. Независимость степени черноты от структуры дисперсной среды позволяет выбрать достаточно простую модель систе.мы, [c.140]

ИЗ сфер, закручивание и изгибание. Критическое поле, при котором происходит необратимый скачок намагниченности, в разных моделях различно и во всех случаях меньше величины, предсказанной теорией когерентного вращения Стонера и Вольфарта. Этот вопрос детально изучался многими авторами (см. [22]). Выло найдено, что тот или иной тип модели вращения вектора намагниченности, соответствующей минимальной затрате энергии при перемагничивании, зависит от диаметра частиц. Для частиц самого малого диаметра применима модель однородного (когерентного) вращения, а для более крупных частиц модель закручивания. Можно различать вращательный магнитный гистерезис для когерентного и некогерентного изменения намагниченности. На фиг. 16 приведены результаты такого теоретического анализа в виде зависимости энергии вращательного гистерезиса от величины приложенного поля для совокупности одинаково или беспорядоч- [c.300]

При рассмотрении механизма образования КЭП необходимо принимать во внимание электропроводность частиц. Модели заращивания покрытием частиц с различной проводимостью рассмотрены в работах Отмечается радиальный рост покрытия вокруг частицы (волокна), обладающей электропроводностью. Такой рост приводит к значительному увеличению электрической емкости поверхности катода. Так, емкость никелируемого катода растет при осаждении его из суспензии с проводящими частицами Т1С и не изменяется при соосаждении частиц 2гОг. Последний имеет электропроводимость на два порядка ниже, чем Т1С. [c.45]

Следует отметить, что при рассмотрении механизма образования КЭП частицы П фазы рассматривались как электронепроводящие. Если дисперсные частицы обладают электропроводимостью, при их контакте с поверхностью металла и длительной адсорбцией на ней происходит заращивание частиц металлом, что обусловлено, по-видимому, электрокристаллизацией последнего по всей поверхности частицы. Модель заращивания проводящих частиц путем их обволакивания металлом приведена в работе [202], а модель заращивания за счет совместной адсорбции с положительно заряженными основными соединениями, образуемыми в прикатодном слое,— в работах [201, 205, 206]. [c.118]

X. Брандт [31] усложнил гранулярную модель Слихтера, предположив, что сферические частицы модели упакованы в ней беспорядочно. При этом модель характеризуется четырьмя размерами сферических частиц, удовлетворяющих определенному условию, а именно частицы следующего в ряду уменьшения размера заполняют промежутки между частицами предыдущего. Рассмотрим частицы размером Ri. Пористость модели, составленной из этих частиц, будет равна тщ, а относительный объем твердой фазы в модели Уг- — I — П1 . Если использовать эти представления для модели, состоящей из четырех типов сферических частиц, то легко показать, что [c.24]

Углесодержащий унос улавливается и возвращается не прямо в га зогенератор (что привело бы к недопустимой перегрузке циклонов), а в камеру, где он сжигается, подогревая газы, поступающие в слой. Основная часть золы после выгорания углерода агломерирует в зонах повышенной температуры и удаляется из нижней части аппарата. Большой свободный объем аппарата и значительное (10— 15 с) время пребывания в нем газов позволяют избежать выноса смол й облегчают последующую очистку газов. Исследования были проведены на модели диаметром 1,8 м, работавшей на паро1воздушной смеси под давлением 0,2 МПа. При 70%-ном содержании углерода в слое образовались частицы золы размерами 3— 5 мм, содержащие до 14% углерода [2J. [c.32]

Из изложенного выше следует отметить необходимость дифференцированного в зависимости от характера псевдоожижения подхода к данным моделям. По мнению Баскакова [49], пакетные модели справедливы для пузырькового и, возможно, турбулентного режимов псевдоожижения. Механизм теплообмена с газовыми пузырями при низкой концентрации частиц, естественно, иной, чем со сплошной фазой слоя. Здесь наиболее приемлемой может быть модель Забродского [20] или Буевича [74], согласно которой частицы получают тепло от газа, выполняя роль стоков тепла в стационарном газовом пограничном слое. Что же касается слоев крупных частиц, то все перечисленные модели, за исключением, возможно, Васана и Алювалья, не отражают сущность процесса. [c.60]

Адамс и Уэлти [89] сделали попытку аналитически рассчитать теплообмен между псевдоожиженным слоем крупных частиц и горизонтальной цилиндрической-поверхностью, исходя из модели, основанной на гипотезе о том, что крупные частицы в псевдоожиженном слое изотермичны и основной вклад вносят лучистая (речь идет [c.64]

Поэтому для совершенствования модели авторы [90] предлагаюд иметь больше информации о радиальном перемешивании газа как вблизи стенки,, так и во всем слое. Кроме того, желательно более детально изучить распределение порозности и скорости фильтрации газа при зна чительном удалении от поверхности теплообмена, чтобы не прибегать к искусственному делению на две области с характерными для них средними скоростями. Полученные результаты свидетельствуют о более сильной зависимости аконв от диаметра частиц — показатель степени при d равен 0,67 по сравнению с 0,38, предложенным в [75]. Кроме того, было отмечено увеличение расхождений между экспериментальными и расчетными данными по [75] с ростом давления и уменьшением диаметра частиц. [c.79]

Следует отметить, что модель Катиповича [106] неправильно отражает функцию a=f(u). Согласно (3.32) — (3.35), с ростом скорости фильтрации газа коэффициент теплообмена должен падать, так как с уменьшением 1—р Б соответствии с (3.35) обе конвективные составляющие Частиц и газа с ростом и будут снижаться, и компонента, представляющая теплообмен пузырей с трубой, вряд ли сможет компенсировать это падение. [c.82]

В модели Гликсмана и Деккера [109] использован подход, аналогичный [105], т. е. при контактированип с поверхностью крупных частиц, обладающих большой по сравнению с газом теплоемкостью, когда скорости фильтрации газа велики, время пребывания частиц у поверхности незначительно, процесс может рассматриваться как квазистационарный. В этом случае появляется возможность оперировать долей поверхности, омываемой пузырем S, вместо трудно определимой доли времени /о контактирования трубы с эмульсионной фазой. [c.82]

В связи с изложенным выше в качестве первого приближения можно предложить следующую модель теплообмена псевдоожиженного слоя крупных частиц, в том числе и под давлением, с поверхностью. Исходной посылкой ее, как и в [76, 90, 93], служит рассмотрение общего коэффициента теплообмена как состоящего из трех аддитивных компонент конвективной составляющей коив, отражающей перенос тепла от поверхности движущимся потоком газа кондуктивной конд, учитывающей распространение тепла теплопроводностью, и лучистой. [c.92]

В соответствии с предложенной моделью теплообмена и полученной на ее основе расчетной формулой размер (диаметр) трубы (датчика) может оказывать влияние на плотность укладки частиц у теплообменной поверхности или величину то. Однако расчет показывает, что, например, диапазон изменения значений порозности W Ta для всех исследованных диаметров частиц и датчиков не превышает 3,5%, т. е. не влияет ни на величину, соответствующую экстремуму функции, выражаемой уравнением (3.90), ни на Numax. Следовательно, соглас но уравнению (3.90), размер диаметра датчика (трубы) не влияет на коэффициент теплообмена Проверка показала, что расчетные значения Nu или а удовлетворительно коррелируют экспериментальные данные, полученные с помощью датчиков различных диаметров. [c.117]

Известные корреляции, основанные на модельных представлениях, используемых авторами для описания теплообмена псевдоонсиженных слоев крупных частиц с поверхностью, не имеют параметров, характеризующих геометрию трубных пучков. Например, авторы работы [106] рекомендуют пользоваться расчетными соотношениями, полученными для одиночных труб, полагая, что влияние шага труб в пучке незначительное. Модель, предложенная в [112], позволяет определять коэффициенты теплообмена как функцию величины шага их рас-. положения в горизонтальном пучке, однако, как показано в [115], расчеты по этой модели не дают удовлетворительного согласования с опытными данными. [c.120]

Наиболее совершенной в настоящее время является фотометрическая методика, различные варианты которой описаны в [139, 151 —154]. Сущность этой методики — в кино- или фотосъемке через прозрачное окно частиц слоя одновременно с укрепленной на внешней поверхности визира и погруженной в дисперсную среду моделью абсолютно черного тела. По отношению оптических плотностей изображений слоя либо отдельных ча стиц и модели а. ч. т. можно определить при известной температуре системы степень черноты слоя и образующих его частиц (чего не допускают все другие методы). С помощью киносъемки можно измерять динамические характеристики. Например, при известных свойствах частиц определять температуру отдельных частиц и скорость их остывания [154]. Исследования, выполненные с использованием этой методики, позволили одновременно проследить изменения структуры псевдоожи-жепного слоя вблизи.поверхности и лучистого потока при поочередной смене пакетов частиц и пузырей газа [139, 152]. [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...