Калибровочная инвариантность

Идеи Г. Вейля о калибровочной инвариантности являются одной ш основ объединения взаимодействий. В результате разработки теории электрослабого взаимодействия выяснилось, что объединение взаимодействий происходит при энергиях 100 ГэВ, что соответствует температуре К. Теория [c.214]

Запишем выражение (18.1) в форме, из которой была бы очевидна его калибровочная инвариантность. Это можно сделать в случае бесконечного пространства, где в соответствии с (I) мы получим [c.728]

На третьем уровне теория слабых взаимодействий объединяется с теорией электромагнитных взаимодействий (С. Вайнберг и А. Са-лам, 1967). В этой объединенной теории принимается глубокая фундаментальная гипотеза калибровочной инвариантности. [c.427]

Поясним это понятие. Калибровочная инвариантность — это такая симметрия уравнений движения, в которой преобразование симметрии определено в каждой точке пространства и в каждый момент времени, причем преобразования в разных точках и в разные моменты времени могут быть различными. Конкретно калибровочная симметрия слабых взаимодействий состоит в следующем. Для дублетов (7.193) существует симметрия типа изотопической инвариантности (см. гл. V, 6). Именно уравнения движения инвариантны по отношению к преобразованиям типа (5.34), в которых состояния дублетов заменяются на их линейные суперпозиции. Например, [c.427]

Условие (7.214) и отражает свойство калибровочной инвариантности. Очевидно, что калибровочная инвариантность является существенно более высокой симметрией, чем обычная, поскольку калибровочных преобразований симметрии гораздо больше, чем обычных. Действительно, обычной симметрии изотопического типа соответствует частный случай не зависящих от времени функций а и р в (7.213). Из-за сходства инвариантности (7.213) с изотопической дублеты (7.193) часто называют слабыми изотопическими дублетами. Употребляется также термин слабый изотопический спин. [c.427]

Чем выше симметрия, тем больше ограничений она накладывает на возможную форму теории. А чем меньше произвол в теории, тем больше ее предсказательная мош,ь. Поэтому неудивительно, что принятие существования калибровочной инвариантности довольно жестко фиксирует теорию и тем самым позволяет сделать ряд сильных предсказаний. [c.428]

Замечание о конечной, не равной нулю массе фотона неправильно, так как противоречит условию калибровочной инвариантности. [c.913]

След упорядоченной экспоненты для замкнутого контура является калибровочно инвариантной величиной. Поле на контуре зависит функционально от ф-ций ffi (s), задающих контур, но не зависит от конкретной Параметризации контура. По полю, заданному на произвольных контурах, можно восстановить локальные характеристики калибровочного поля. Динамика в калибровочной теории может быть задана в терминах ур-ний для полей па контурах. В квантовом случае [c.451]

Т. о., каждый фотон М. и. с заданным азимутальным индексом т уносит, наряду с энергией йы, угл. момент тА, поскольку — Рт/а>. Необходимо отметить, что мультипольные поля с заданными значениями полного угл. момента = / и типа (электрического или магнитного) не имеют определ. значения спиральности и орбитального момента, поскольку без нарушения условия поперечности свободного эл.-магн. поля невозможно разделение орбитального момента и спина. Последнее связано с калибровочной инвариантностью поля и отсутствием массы у фотона. [c.221]

В КЭД выбор точки нормировки —ф — (г для практик. целей является менее удобным, но в КХД —это единств, возможность. Причём в КХД возникает ряд дополнит, усложнений, связанных, в частности, с необходимостью рассматривать как глюоны, так и кварки вне массовой поверхности (с виртуальностями —р > Л ). Спец, меры приходится также применять для поддержания калибровочной инвариантности в процессе регуляризации и перенормировки. [c.563]

Ещё один вид Р. с. в квантовой теории поля — Уорда тождества в теориях калибровочных полей. Эти тождества также представляют собой цепочку интегродифференциальных соотношений, связывающих между собой ф-ции Грина с разл. числом внешних линий, и являются следствием калибровочной инвариантности теории. Решающую роль они играют для проверки калибровочной симметрии при проведении процедуры перенормировки. [c.326]

Здесь индексы а, Р нумеруют проекции спина частиц. Образование такого аномального среднего означает нарушение калибровочной инвариантности при калибровочном преобразовании оператор а переходит в [c.456]

Уравнение Лондона (14.1) калибровочно инвариантным не является, но можно обосновать специальный выбор калибровки требуемой теорией divA = 0 п А =0 на поверхности [49]. Пусть А будет векторным потенциалом при произвольной калибровке. Выпишем члены в гамильтониане, включающие магнитное ноле [c.703]

Граничные условня, калибровочная инвариантность. Вычисления плотности тока с помощью теории возмущений были произведены для бесконечной среды. Возникает вопрос о том, как применить эти результаты к телу конечных размеров. Предположим для простоты, что тело является односвязным обобщение на случай многосвязных тел производится так же, как и в теории Лондона (см. п. 13) ). [c.722]

Задача учета границ тесно связана с вопросом о калибровочной инвариантности. Условие divA = 0, при котором были получены все наши [c.722]

Полученное выражение для jq обладает одним большим недостатком оно не является калибровочно инвариантным. В этом можно убедиться, если вычислить divj, которая, согласно условию непрерывности, должна быть равна нулю. В Фурье-компонентах это требование сводится к условию qjq = 0. Легко видеть, что выраженио (4.7) в общем случае не удовлетворяет этому условию. Это обстоятельство, но замеченное авторами работы [2], но является удивительным, поскольку использовавшаяся ими техника теории возмущений не является калибровочно инвариантной. В действительности в формуле (4.7) под Aq следует понимать лишь поперечную часть потенциала. Преобразование (2.3) от операторов а , к паре операторов и производится таким образом, что образующиеся [c.899]

Инвариантность относительно преобразований, зависящих от произвольной ф-ции, согласно второй Нётер теореме, приводит к тому, что в случае калибровочно-инвариантных лагранжианов не все ур-ния Эйлера — Лагранжа описывают динамику системы. Часть из ппх представляет собой ур-иня связи, причём их чис,1 0 равно числу произвольных ф-ций, от к-рых зависит калибровочное преобразование. Так, для поля [c.231]

Где — произвольное векторное поле. Калибровочная инвариантность теории классич. слабого гравитац. поля есть следствие общей ковариантности ОТО (см. Тяготение). Соответственно требование калибровочной инвариантности накладывается на квантовую теорию гравитонов, а также (после надлежащего ковариантно-го обобще1пш преобразования (2)) на К. т. г. в целом. [c.296]

КВАНТОВАЯ ХРОМОДИНАМИКА (КХД) — квантовая теория сильного взаимодействия цветных глюонных п кварковых полей. Построена на основе принципа локальной калибровочной инвариантности относительно преобразований в трёхцветном комплексном пространство внутренних симметрий. По совр. представлениям, КХД составляет основу описания сильного взаимодействия между адронами и ответственна аа силы, связывающие кварки в адроны. [c.311]

ЛОКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ — инвариантность относительно таких преобразований над переменными, описывающими физ. систему, при к-рых параметры преобразований зависят от точки пространства-времени, где задана соответствующая дипамич, переменная. (Подробнее см. в ст. Внутренняя симметрия. Пространственно-временная симметрия.) В теории поля Л. с. обычно реализуются при введении калибровочных полей. Требование Л. с. жёстко фиксирует характер взаимодействия в физ. системе, но с Л. с. не связаны нено-средственно к.-л. законы сохранения. Примеры Л. с.— калибровочная инвариантность в квантовой электродинамике, инвариантность относительно преобразований Лоренца в общей теории относительности, цветовая 5 С/(З)-симметрия в квантовой хромодинамике. [c.605]

Объединит, тенденции, характерные для совр. этапа развития физики, служат дальнейшей конкретизации физ. представлений о М. и д. Смыкание физики элементарных частиц и космологии в модели горячей Вселенной (Большого взрыва) приводит к введению в физику идеи развития. Четыре вида взаимодействия (зл,-магнитное, гравитационное, сильное и слабое), теории к-рых раньше строились независимо друг от друга, теперь начинают рассматриваться в единстве. На основе представления о калибровочной симметрии (см. Калибровочная инвариантность) уже удалось построить и экспериментально подтвердить объединённую теорию эл.-магн. и слабого взаимодействий, рассматриваемых в ней как проявления единого электрослабого взаимодействия. Создание калибровочной теории сильного взаимодействия квантовой хромодинамики) вызвало к жизни програм.мы построения единой калибровочной теории эл.-магн., слабого и сильного взаимодействий (великое объединение взаимодействий) и единой теории всех четырёх видов взаимодействий (см. Супергравитация). Реализация этих программ приводит к значит, увеличению числа могущих существовать элементарных частиц, увеличению размерности пространства-времени, значительно услон няя и развивая физ. представления о М. и д. [c.67]

Радиационные поправки К (1) определяются диаграммами, изображёнными на рис. 2, к-рые содержат расходимости при больших виртуальных импульсах. В ло-ренцевой калибровке эл.-магн. поля (см. Калибровочная инвариантность) расходимость остаётся только в диаграммах 2 а и б). Диаграммы 2(6) приводят к перенормировке массы и волновой ф-ции электрона. Диаграмма 2(a) даёт перенормировку заряда и внеш. поля. Проанализируем подробнее только вклад диаграммы 2(a), ограничившись для простоты двумя предельными случаями 1) ф — 0 2) — т , где т — [c.562]

ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЙ ОПЕРАТОР в квантовой электродинамике — функция, представляющая собой аналог массового оператора для оезмас-совой частицы — фотона. Включает вклады диаграмм поляризации вакуума в пропагатор фотона. Совокупность таких вкладов, простейший из к-рых отвечает первой диагра.мме на рис. 4 в ст. Поляризация вакуума (также рассмотрен в ст. Регуляризация расходимостей), образует П. о. (к, а). Здесь к — 4-импульс фотона, а = е /4л ж 1/137 — постоянная тонкой структуры, по степеням к-рой располагаются вклады теории возмущений в П. о., р,, V — лоренцевы индексы, соответствующие разл. значениям поляризацип фотона. После устранения расходимостей в соответствии с условием калибровочной инвариантности имеет поперечную структуру [c.63]

Благодаря последнему поле Прока описывает не четыре, а три (непрерывные) степени свободы и отвечает спину 1. Формально при m = о П. у. переходит в Максвелла уравнения получающееся безмассовое векторное поле приобретает калибровочную инвариантность и отвечает лишь двум физ. степеням свободы. Это обстоятельство делает вевозможньш непосредств. переход от квантовой теории массивного векторного поля к квантовой теории безмассового поля. Проблема перехода решается Штюкельберга формализмом, дающим альтернативное описание массивного векторного поля. [c.141]

В квантовой электродинамике в целях сохранения калибровочной инвариантности применяют особый вариант Р. р. Паули—Вилларса, при к-ром замкнутые электронные циклы регуляризуют как целое. Так, напр., при Р. р. диаграммы, изображённой на рис,, подинтегральное выражение в правой части (1) регуляризуют целиком, т. е. путём вычитания из нею аналогичного выражения, в к-ром в пропагаторах S - вместо массы электрона т стоит большая вспомогат. масса М. Такая процедура приводит к выражению, к-рое в пределе больших значений регуляраэующей массы имеет структуру, подобную (3), причём вместо первого [c.303]

В основу КХД положен принцип локальной цветовой сим,метрии, к-рый утверждает, что можно независимо изменять цветовые состояния отд. кварков. Это возможно, разумеется, лишь при наличии глюонного поля, способного принять на себя избыточный цвет. Эквивалентность разл. цветовых состояний формулируется математически как инвариантность (точная) относительно преобразований цветовой группы причём параметры групповых преобразований могут зависеть от точек пространства-времени. Такие теория наз. калибровочными. Принцип локальной калибровочной инвариантности позволяет однозначно фиксировать лаграннгиан хромодинамики, к-рый подобен элсктродпнамич. лагранжиану, во учитывает цветовые степени свободы. В результате напряжённости глюонного поля отличаются от напряжённостей элек-трич. и маги, полей электродинамики дополнительными нелинейными по калибровочному полю членами. Наличие нелинейных членов, необходимых для калибровочной инвариантности КХД, приводит к само действию глюонов. Др. словами, глюоны обладают цветовыми зарядами (в отличие от фотонов, не обладающих электрич. зарядами). Это, в свою очередь, приводит к наиб, важному свойству КХД — эффекту а н-тиэкраиировки заряда, к-рый означает, что эффективный - заряд кварков и глюонов велик на больших расстояниях и становится малым при уменьшении расстояний. Вследствие этого свойства С. в, на малых II больших масштабах оказываются совершенно различными. На малых расстояниях или при больших передаваемых импульсах [больше (2—3)ГэВ] эфф, цветовой заряд стремится к нулю. Это свойство получило назв. асимптотической свободы. Кварки и глюоны на малых расстояниях ведут себя как почти свободные частицы, и все процессы с их участием. можно рассчитывать по теории возмущений, непосредственно используя исходный лагранжиан КХД. Массы кварков и, , 5 при этом малы (токовые массы я- 4 МэВ, [c.500]

Поток векторного поля, отвечающего гамильтониану Я, сохраняет F, если [H,J скобки Пуассона алгебру А. Физ. величины — это элементы фактор-алгебры AiJ. Их можно воспринимать как ф-ции на физ. фазовом пространстве В — базе нек-рого расслоения F—>B. Скобка Пуассона в A/J наделяет В симплектич. структурой. Эта конструкция используется в калибровочно инвариантных теориях (см. Калибровочная инвариантность), где вместо проекции ИЯ F в В обычно фиксируют калибровку , т. е. сечение расслоения F — В в качестве физ. фазового пространства. [c.522]

После перехода к двумерным теориям поля отпадает необходимость рассматривать двумерную поверхность как вложенную в какое-то пространство-время большего числа измерений и интерпретировать её как мировую поверхность одномерной струны, движущейся в подобном пространстве. Более того, такая интерпретация невозможна для мн. конформных моделей, а значит, и для соответствующих струнных моделей. Если на основе С. т. строится квантовая гравитация, то включение подобных струнных моделей следует рассматривать как учёт сильных флуктуаций пространственно-временной структуры, нарушающих её непрерывность. В струнных моделях, допускающих существование непрерывного пространства-времени, связь пространственно-временных свойств с двумерными he исчерпывается соотношением между ур-ниями движения и конформной инвариантностью. Другими примерами являются связь пространственно-временной и 2-мерной су-персимметрни в формализме NSR, соотношение между групповой структурой в конформной теории и калибровочной инвариантностью Янга—Миллса в соответствующей струнной модели и др. [c.10]

Смотреть страницы где упоминается термин Калибровочная инвариантность : [c.729] [c.428] [c.428] [c.220] [c.252] [c.291] [c.52] [c.53] [c.137] [c.230] [c.230] [c.231] [c.232] [c.232] [c.232] [c.305] [c.367] [c.687] [c.324] [c.410] [c.141] [c.303] [c.473]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...