Некоторые более сложные вопросы

В 84—87 были рассмотрены некоторые положения", связанные с теорией устойчивости равновесия. В этой главе рассматривается значительно более сложный вопрос, а именно проблема об устойчивости движения. При этом будут рассмотрены лишь некоторые, по нашему мнению, наиболее существенные результаты, полученные в этой области аналитической механики. Эти результаты связаны с именем А. М. Ляпунова. Вместе с тем следует отметить, что за последние годы теория устойчивости движения получила огромное развитие. Однако согласно Н. Г. Четаеву следует признать, что изложение содержания даже избранных групп новых исследований и результатов заслуживает написания отдельны. книг в стиле, присущем авторам этих исследований ). [c.322]

Состояние газа определяется взаимодействием молек л между собой и с граничащими с газом твердыми или жидкими телами. В этом параграфе будут приведены лишь некоторые сведения о взаимодействии молекул между собой ). Более сложный вопрос о взаимодействии молекул с твердыми поверхностями будет кратко затронут в главе П. [c.8]

В ранних работах [183, 184] развита формальная схема разложения решений уравнений Навье-Стокса в ряды, справедливая при достаточной близости к нейтральной кривой линейной теории. Позднее в [185] для чисел Рейнольдса, превышающих критическое значение на малую величину, методом многих масштабов выведено нелинейное амплитудное уравнение параболического типа, обобщающее уравнение из [183, 184] на случай пространственных вариаций амплитуд возмущений в течении Пуазейля и описывающее систему волн, распространяющихся с некоторой групповой скоростью. Цитированная выше работа [178] касается существенно более сложного вопроса о нелинейных возмущениях из окрестности нижней ветви нейтральной кривой для пограничного слоя с учетом нарастания его толщины (непараллельности основного потока). [c.13]

Каноническое распределение наиболее часто используется в реальных приложениях статистической механики. Это объясняется двумя причинами во-первых, каноническое распределение описывает систему при постоянной температуре, а это условие наиболее легко осуществить в физических экспериментах во-вто-рых, каноническое распределение наиболее удобно для математических преобразований. Ряд основных свойств канонического распределения уже обсуждался в предыдущей главе, но мы снова перечислим их здесь, дополняя некоторыми замечаниями, в особенности относящимися к асимптотической оценке распределения для больших систем. Эти замечания важны для ясного понимания связи между термодинамикой и статистической механикой. Подобные же методы могут быть применены к другим обобщенным каноническим распределениям. Для решения задач группы А этой главы необходимы знания в объеме Основных положений гл. 1 и простейших параграфов настоящей главы, не отмеченных звездочкой ( ) (в частности, такие более сложные вопросы, как преобразование Лапласа и матрицы плотности, не понадобятся). [c.120]

Настоящая глава является в некотором смысле вспомогательной. В ней анализируются известные соотношения для упругой, пологой, гибкой нити [23]. Стиль изложения и методика получения некоторых основных зависимостей ближе всего примыкают к работе В. Н. Гордеева [11], однако отличительной особенностью здесь является целевая направленность анализа. Нас в основном интересует зависимость между удлинением хорды, стягивающей концы гибкой нити, и усилиями (натяжениями) в последней, поскольку именно эта зависимость характеризует гибкую нить как элемент некоторой более сложной системы. Более традиционный круг вопросов, связанный с определением формы провеса нити и работой нити на нагрузки, приложенные непосредственно к ней, затрагивается только в той мере, которая диктуется основной задачей. [c.16]

При сравнении различных диспергирующих элементов следует учитывать, что призма в отличие от дифракционной решетки дает всего один спектр, поэтому не требуется отделения спектров высших порядков. Это облегчает эксперимент и в некоторых случаях позволяет более эффективно исследовать малые световые потоки. Однако здесь возникает весьма сложный вопрос о светосиле спектральных приборов. Ее оценки требуют дополнительного исследования и обоснования. Эту важную характеристику спектрального прибора мы рассмотрим весьма кратко. [c.325]

Мы рассмотрели одну из наиболее простых систем автоматического регулирования. При этом мы, судя по характеристическому уравнению (12.23), получили систему третьего порядка. В большинстве случаев приходится иметь дело с более сложными системами регулирования, описываемыми уравнениями более высоких порядков. При ответе на вопрос, устойчива или неустойчива рассматриваемая система, можно избежать решения соответствующего ей дифференциального уравнения, если воспользоваться некоторыми признаками, которые называются критериями устойчивости Рауса — Гурвица. [c.341]

Среди математических наук первой является наука о вычислениях, которая основывается на единственном понятии о числе и к которой стремятся свести все остальные науки. Затем следует геометрия, которая вводит новое понятие — понятие о пространстве, В геометрии рассматриваются точки, описывающие линии, линии, описывающие поверхности, и т, д,, но в ней никоим образом не касаются времени, в течение которого осуществляются эти движения. Если ввести понятие времени, то получится более сложная наука, называемая кинематикой, которая изучает геометрические свойства движений в их соотнощениях во времени, но в которой не касаются физических причин движения. Этим последним вопросом занимается механика. Необходимо, однако, заметить, что механика не раскрывает действительных причин физических явлений и довольствуется заменой их некоторыми абстрактными причинами, называемыми силами и способными вызвать тот же механический эффект. [c.15]

Математическая подготовка, необходимая для чтения этой книги, как правило, не выходит за пределы обычных курсов высшей математики и векторного анализа. Поэтому в книге отводится значительное место изложению более сложных математических методов, необходимых при изучении некоторых вопросов. [c.9]

Книга преследует цель не только помочь читателю познать новую для него информацию, но и способствовать приобретению навыков применения ее к решению практических задач. Поэтому книга содержит довольно большое количество примеров. Нельзя не отметить при этом и преднамеренное невключение в книгу таких примеров, в которых рассматривались бы конструкции более сложные, чем балка. Делалось это с целью сосредоточения внимания читателя на принципиальных вопросах основного предмета книги, общих для всех систем, и избежания вместе с тем трудностей, связанных со сложностью самой конструкции. Аналогично, желая отделить принципиальные вопросы от вопросов не первостепенного значения, хотя и важных в практическом отношении, автор поместил рассмотрение этих последних вопросов в примеры. Поэтому примеры носят не только иллюстративный характер, они содержат и некоторую информацию, имеющую самостоятельное значение. Так обстоит дело с учетом сдвигов и инерции поворота сечений в балке при определении собственных частот, с учетом вязкости материала самой балки или опоры, рассмотренных в примерах, где дается и вывод соответствующих уравнений, и их решение, и, наконец, анализ полученных числовых результатов, [c.5]

Для других видов машин и оборудования комплексы необходимых взаимосвязанных стандартов могут быть еще более сложными. Поэтому первый аспект принципа комплексности стандартизации обязывает при разработке текущих и перспективных планов стандартизации своевременно, детально и всесторонне анализировать вопросы комплексности, устанавливать возможные связи между отдельными стандартами, в том числе государственными и отраслевыми, и осуществлять их разработку или пересмотр в определенные сроки. При осуществлении комплексности стандартизации необходимое внимание должно уделяться также разработке стандартов на материалы, полуфабрикаты, узлы и комплектующие изделия более широкого применения. Но такие стандарты общего назначения не могут быть связаны только с некоторыми отдельными видами и типами машин (оборудования). Их разработка должна, базироваться на изложенных принципах. [c.41]

Круг вопросов, связанных с ролью стандартизации в происходящей ныне научно-технической революции, в решении узловых проблем развития народного хозяйства СССР, в том числе проблемы совершенствования технологии и организации производства, нельзя исчерпать рамками одного доклада. Кроме того, далеко не все теоретические проблемы стандартизации решены каждый день возникают новые сложные вопросы, требующие комплексного изучения не только представителями технических наук, но и экономистами, юристами, социологами. Возникает необходимость более глубокого изучения некоторых проблем стандартизации и систематического осуществления научного прогнозирования. Видимо, нужно рассчитывать, что практика в комплексе с глубокими теоретическими исследованиями внесут коррективы в некоторые из сегодняшних представлений, особенно в то, что касается возможностей стандартизации и метрологии. Эти возможности далеко не изучены. Можно сказать, что в условиях социалистической системы хозяйства они практически не исчерпаны, нужно лишь как следует их изучить, научиться ими пользоваться. [c.21]

Выше были рассмотрены вопросы управления запасами в наиболее простой постановке задачи. Более сложные модели приходится использовать в случаях, когда, например, спрос на материалы является [вероятностным и нестационарным, а длительность периода задержки поставок является случайной величиной. Некоторые вопросы управления запасами с учетом указанных факторов рассматриваются в работах [86, 98, 102]. Однако, несмотря на приближенный характер приведенных зависимостей, используемых для решения вопросов материального обеспечения, они дают достаточно приемлемые для практики решения. [c.326]

Третья глава посвящена уравновешиванию гибких роторов, применение которых в современном приборо- и машиностроении является неизбежным в связи с увеличением скорости вращения роторов. Уравновешивание гибких роторов по сравнению с жесткими роторами представляет несравненно более сложную задачу, решение которой в общем виде до настоящего времени неизвестно. Поэтому в данной главе приведены частные решения этой задачи, относящиеся к созданию стендов для исследования и балансировки на рабочих оборотах полноразмерных двигателей и их роторных систем вопросы учета гибкости вала при балансировке роторов высокооборотных электрических машин особенности уравновешивания роторов мощных турбогенераторов на месте их установки вопросы последовательности устранения статических и динамических дисбалансов гибкого ротора с использованием трех плоскостей коррекции изучение источников неуравновешенностей составных роторов и особенности балансировки их элементов. В этой же главе описываются практические приемы балансировки гибких роторов мощных турбин, принятые на некоторых заводах. [c.4]

Однако на сегодня один вопрос остается открытым не доказана строго правомерность предельного перехода от дифференциальных уравнений Навье — Стокса к уравнениям пограничного слоя. Это же, конечно, относится и к образованию пограничного слоя при больших числах Рейнольдса на поверхности тела, обтекаемого свободным потоком. Однако в некоторых даже более сложных случаях образования пограничного слоя может и не наступить. [c.10]

В других случаях (например, конструкции типа ферм) определение оптимальной расчетной модели хорошо известно, при этом как метод сил, так и метод перемещений достаточно полно разработаны. Существует, однако, большая группа задач (например, плоская задача), где выбор рациональной расчетной модели конструкции не очевиден. Выделение представительных точек обычно не вызывает трудностей опыт расчетчика подсказывает, где такие точки следует располагать гуще, а где можно реже. Выбор размерности пространства L, таким образом, представляет проблему чисто технического порядка чрезмерно большое число п может вывести решение задачи за область разумных длительностей счета. Вопрос об определении числа т представляет проблему существенно более сложную и пока недостаточно исследованную. Имеющийся к настоящему времени опыт расчетов и анализа поведения неупругих конструкций дает основание использовать некоторые проведенные ниже общие соображения по выбору этого числа. [c.213]

Прежде чем покончить с этим вопросом, следует обратить внимание на то, чта в физических задачах условия на опорах редко являются четко выраженными, как это подразумевалось в приведенном выше обсуждении, и в некоторых случаях требуется более детальное их исследование, в результате получаются более сложные, чем упоминавшиеся, граничные условия (но не большее их число). Например, в шарнире всегда имеет место некоторое трение, хотя и очень небольшое. Отсюда момент в шарнирной опоре будет равен не нулю, а моменту трения, который может быть постоянным или пропорциональным реакции, возникающей в опоре, или нечто еще более сложное. Если, шарнирная опора представляет собой простое опирание одной стороной балки или пластины на жесткую опору, то вследствие того, что опора расположена не по центру, при повороте будет возникать тангенциальная сила трения, которая вызовет как момент, так и осевую нагрузку когда прогибы велики, концы будут стре- [c.64]

Главной проблемой в коррекции восстановленных изображений является подавление шумов. Для изображений, восстановленных с голограмм, характерен особый и мало изученный вид шума — шум когерентности или спекл-шум, связанный с диффузными свойствами реальных объектов и искажениями голограмм в голографических системах [172]. Некоторые результаты изучения статистических характеристик этого шума при различных искажениях голограмм, полученные путем цифрового моделирования, приведены в гл. 10. Эти результаты, а также аналитическое изучение спекл-шума [147] показывают, что спекл-шум является гораздо более сложным объектом как по своим статистическим характеристикам, так и по взаимодействию с сигналом, чем привычный аддитивный флуктуационный независимый от сигнала шум, который обычно рассматривается в работах по обработке изображений [55, 86, 89]. Поэтому вопрос об оптимальной фильтрации такого шума в настоящее время остается открытым и для фильтрации используются методы оптимальной линейной фильтрации (подробнее [c.172]

Гораздо более сложным оказывается исследование функций распределения p )i р У) и их моментов в случае больших флуктуаций исходного сигнала, т. е. импульсов типа вспышек оптического шума. В этой ситуации из конкретной реализации начальных данных при ->-оо может сформироваться как один, так и несколько солитонов или импульс, испытывающий дисперсионное расплывание. Исследование подобных режимов представляет интерес при анализе требований, предъявляемых к источникам сигналов для солитонных линий связи, и дает такие важные характеристики как вероятность пропуска сигнала (отсутствие солитона в данной реализации) или ложного срабатывания (два или более солитона из одного лазерного импульса). Эти вопросы подробно рассмотрены в [54]. Здесь мы ограничимся обсуждением некоторых численных экспериментов. [c.230]

Вопрос о той комбинации напряжений, при которой наступает раз-рушение материала, оказывается значительно более сложным, чем в случае одноосного растяжения. И здесь надо заметить, что хотя диаграммы Sj при простом растяжении и s - в сложном напряженном состоянии практически совпадают, по наличию на диаграмме г определенной точки, соответствующей моменту разрушения, нельзя судить о наличии такой же точки на диаграмме Более того, разрушение может наступить при комбинациях напряжений, соответствующих любой точке кривой Действительно, пусть, например, тело подвергается равномерному всестороннему растяжению, так что = = = G и, следовательно, a z=0. При некотором значении а произойдет разрушение, а при этом будет продолжать оставаться равным нулю. Значит, в этом случае точка разрушения совпадает с началом кривой а- s -. При простом растяжении точка разрушения на кривой будет точкой, соответствующей значению а = а . Несколько лет назад Г. В. Ужик, проводя опыты с образцами, имеющими острую выточку, определил сопротивление стали отрыву, которое соответствует условиям неравномерного всестороннего растяжения. Разрушение при этом наступило при наибольшем нормальном напряжении порядка 30 ООО что значительно больше предела текучести и временного сопротивления при растяжении. Оказалось, что на диаграмме а- моменту разрушения соответствует точка, близкая к значению а> = а (для стали). [c.174]

В последующих пяти частях книги непосредственно обсуждаются аппаратная часть дисплеев, графический вывод, графический ввод, работа с пространственными изображениями и графические системы. Каждый из этих вопросов имеет самостоятельный характер, и, хотя для понимания его необходимо знакомство с предыдущим изложением, допускается некоторый произвол в выборе порядка чтения материала. Тем не менее в целом изложение построено так, что в пяти частях последовательно рассматриваются все более сложные и менее разработанные проблемы. Это, как надеются авторы, позволяет использовать книгу для обучения машинной графике на различных уровнях. [c.7]

При такого рода обсуждении можно только надеяться привлечь внимаиие к некоторым более важным вопросам, которые часто остаются незамеченными. Некоторая информация о поведении материалов при различных усдовиях может быть получена из других статических испытаний, таких, как испытания на сжатие и кручение, или динамических испытаний, испытаний на усталость и на ударную вязкость по Изоду. Так же, как. и при испытаниях на растяжение, имеются трудности в выполнении и интерпретации этих испытаний. Нетрудно реализовать при испытаниях наиболее сложные трехосные напряженные условия (т. е. случаи возникновения напряжений в трех направлениях), но часто трудно или дан е невозможно количественно оценить результаты опытов, так как неизвестны распределения напряжений, особенно после того, как возникли хотя бы незначительные пластические деформации. [c.33]

Здесь и в дальнейшем индексом звездочка выделяем сравнительно более сложные вопросы. Они могут служить поводом для некоторого самостоятельного анализа с последующим небольшим реферативным выступлением на практическом или семинарском занятии в рамках УИРС. [c.52]

Естественно, что в этой главе, оставаясь в рамках учебного курса, мы не будем-более касаться этих очень сложных общих вопросов теории неидеальных систем. Это входит уже в задачи теоретических и математических специальных курсов. Мы рассмотрим только то, с чего начинается теория неидеальных систем, офаничиваясь, как и ранее, самым необходимым минимумом и отсылая некоторые чуть более сложные вопросы в раздел задач. [c.295]

Возбуждение упругих волн рассматривается вначале с наиболее элементарного источника, а именно с точечных сосредоточенных сил, действующих в однородной среде. Иа основе изучения -волновых полей от таких простых источников рассматривается задача излучения волн, когда силы приложены к цилиндрическим, сферическим и плоским границам. Для расчета некоторых более сложных источников используется принцип взаимности. При излучении волн точечным источником, действующим в поперечно-изо-тропной среде, возможны регистрация нескольких вступлений S-волны и пояплеяпе каустик. Коротко обсуждаются характеристики некоторы.х устройств, возбуждающих сейсмические волны применительно к упрощенны.м математическим моделям источников. Аналогичным образом рассматриваются вопросы, относящиеся к регистрации волн. Предполагается, что такие характеристики волн, как с-корость движения частиц, напряжение или дилатация, могут быть в принципе измерены. Поэтому приводятся некоторые экспоримепты, в которых были сде.таны попытки измерить указанные параметры существуюихими датчиками. [c.10]

Выше была изложена созданная к настоящему времени локальная теория состояний равновесия и периодических движений, а также попутно и отчасти неподвижных точек преобразования. При этом полностью рассмотрены все основные типы равновесий и периодических движений и их основные бифуркации. Это рассмотрение носит в некотором смысле законченный и завершенный характер. Точнее, можно думать, что рассмотрение более сложных случаев не даст ничего принципиально нового для общего понимания и общего качественного изучения динамических систем. Это естественно в предположении, что речь идет об изучении классов динамических систем, в котором только этим бифуркациям соответствуют в пространстве параметров разделяющие его бифуркационные поверхности. Вместе с тем эта надежда уже ни в коей мере не оправдывается для специальных классов динамических систем и в первую очередь для так называемых консервативных систем, где понятие общности совсем друп е, Когсерва-тивные системы требуют своего, во многом специфического исследования. Эта специфичность проявляется не всегда, многие вопросы и, в частности те, которым в значительной мере будет посвящен дальнейший текст, в полной мере относятся и к консервативному случаю. [c.267]

Вопрос о судьбе гофрировочно-неустойчивых ударных волн тесно связан со следующим замечательным обстоятельством при выполнении условий (90,12) или (90,13) решение п дродинами-ческих уравнений оказывается неоднозначным (С. 5. Gardner, 1963). Для двух состояний среды, I w 2, связа иых друг с другом соотношениями (85,1—3), ударная волна является обычно единственным решением задачи (одномерной) о течении, переводящем среду из состояния I ъ 2. Оказывается, что если в состоянии 2 выполнены условия (90,12) или (90,13), то решение указанной гидродинамической задачи не однозначно переход из состояния 1 в 2 может быть осуществлен не только в ударной волне, но и через более сложную систему волн. Это второе решение (его можно назвать распадным) состоит из ударной волны меньшей интенсивности, следующего за ней контактного разрыва и из изэнтропической нестационарной волны разрежения (см. ниже 99), распространяющейся (относительно газа позади ударной волны) в противоположном направлении в ударной волне энтропия увеличивается от si до некоторого значения S3 < S2, а дальнейшее увеличение от ss до заданного S2 происходит скачком в контактном разрыве (эта картина относится к типу, изображенному ниже на рис. 78, б предполагается выполненным неравенство (86,2)) ). [c.478]

Возникает вопрос о том, как учесть влияние 1 раницы. Если рассеяние на поверхности полностью хаотично, то электроны, покидающие поверхность, в среднем не будут нести импульса, параллельного поверхности. Эквивалентное распределение может быть получено в бесконечной среде, если положить Е равным нулю везде за границей. Этот вывод приводит к интегрированию уравнения (17.7) по физическому объему. В случае зеркального отражения от границы картина более сложная. Плоская поверхность может быть рассмотрена методом зеркального изображения. Если среда занимает полупространство. г > О, то можно считать, что Е(—х, у, z) = E x, у, z), и вести интегрирование по всему объему. В модели, рассматривавшейся Рейтером и Зондгеймером, предполагалось, что зеркально рассеивается некоторая часть р электронов, а часть 1 — /> рассеивается диффузно. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что р = 0. [c.706]

Наиболее распространенными дефектами, имеющими объемный характер, являются поры. Так как поры образуются посредством давления газов, они, как правило, имеют округлую сферическую форму редко встречаются поры вытянутые или более сложной формы. Для сварных конструкций общего назначения единичные поры обычно являются допустимым дефектом. При этом регламентирзтося максимально допустимый диаметр пор и расстояние между ними. Вопрос о том, какую пору считать единичной, до сих пор остается открытым. Влияние пористости на работоспособность сварных соединений рассмотрено во многих работах. Некоторая систематизация и обобщение отдельных ДаннЫХ Приведена В работе И, И. Макарова /16/. Полученные данные в основном сводятся к следующему. [c.37]

Одно из первых обобш.ений заключается в предположении, что термодинамические функции и параметры сохраняют свое значение и смысл для неравновесных состояний. Для таких функций, как внутренняя энергия и энтропия, подобное обобш,ение представляется естественным, так как ясно, что при неравновесном состоянии внутренняя энергия и энтропия имеют определенные значения. Это относится и к объему неравновесной системы и к некоторым другим внешним параметрам. Более сложным является вопрос о давлении (плотности) и температуре, которые в разных частях неравновесной системы могут иметь разное значение и поэтому для системы в целом неопре-делены. В этом случае целесообразно разбить систему на части (подсистемы), которые с достаточной степенью приближения будут характеризоваться определенными значениями давления и температуры. При таком подходе любая система представляется совокупностью находящихся в локальном равновесии подсистем. Другая возможность заключается в введении при рассмотрении необратимого процесса некоторых внешних силовых и температурных полей, с помош,ью которых можно осуществить равновесное состояние с таким же распределением давления и температуры, как и в неравновесном состоянии [2]. [c.154]

При решении задач второй группы подшипник выступает в роли пассивного элемента, обладающего упругими и демпфирую-Ш.ИМИ свойствами, т. е. в роли упругодемпферной опоры. Наличие масляной пленки приводит к снижению критических скоростей ротора, вычисленных в предположении ее отсутствия, к более сложной форме колебаний ротора и вносит ряд особенностей в методику уравновешивания. Этот комплекс вопросов изучен еще недостаточно. Некоторые данные по вопросам приведены в работах [85, 113 и др.]. [c.163]

Выбросы серы являются наиболее серьезной проблемой охраны среды при переработке и использовании угля и нефтепродуктов. Топливо с низким содержанием серы высоко ценится, топливо же с высоким содержанием серы можно использовать только после обессеривания. Методы обессеривания угля и, в особенности, нефтетоплива сильно усовершенствованы с середины 60-х годов, когда эта проблема привлекла к себе внимание общественности. Высокие дымовые трубы позволяют ослабить загрязнение в некоторых районах прямое и косвенное обессеривание мазута и обессеривание отходящих газов применяют на некоторых НПЗ возможно удаление двуокиси серы из дымового газа на электростанциях не исключено применение еще более сложных мер. Эти вопросы, а также проблемы загрязнения окружающей среды при конечном использовании нефтепродуктов обсуждались на Мировом нефтяном конгрессе 1975 г. Мероприятия по охране окружающей среды требуют затрат, и потребитель вынужден оплачивать социальные издержки как часть стоимости продукта, будет ли это литр бензина или киловатт-час электроэнергии. Ведется большая работа по сокращению затрат, поскольку существует острая конкуренция, и ограничения на использование больших объемов серосодержащих угля и нефти заметно уменьшают гибкость снабжения. [c.212]

Оюбражения о возможной структуре системы. В случае, когда исполненный объект полностью обозрим, составить его расчетную схему не более сложно, чем по чертежу, сделанному в процессе его проектирования, и в этом случае разрешение вопроса о структуре не представляет особой трудности. Если же исполненный объект недоступен для обозрения или он настолько сложен по своему устройству, что его структура не является известной или очевидной, то расчетная модель системы в некоторых случаях может быть качественно построена по результатам испытаний, на основании спектра частот, а также амплитудно-частотных характеристик. [c.17]

В последующих разделах рассмотрены различные задачи в порядке возрастания сложности. Изложение начинается с методов, применяемых к задаче о двух частицах, находящихся на значительном расстоянии друг от друга. Далее рассматриваются более сложные системы, когда частицы расположены ближе одна к другой. В заключение обсуждены некоторые ограничения, налагаемые на форму частиц, а тахже вопросы, связанные с пренебрежением инерционными членами в уравнениях движения. [c.276]

Систематизация имеющихся в литературе определений композиционных материалов является чрезвычайно сложной задачей. Главная проблема при этом заключается в разделении монолитных или простых материалов и композиционных или гетерофаз-ных. Решение этой проблемы подобно ответу на вопрос, когда чисто выбритый мужчина превращается в бородатого — это зависит от произвольного выбора критериев. В случае полимерных материалов этот вопрос становится еще более запутанным, если вспомнить, что в британском стандарте В 1755 1951 слово композиционный материал использовано при определении пластических масс. И хотя в новом стандарте В 1755 ч. 1 (1967) 1201 это определение изменено и слово композиционный опущено, четкое определение композиционных материалов отсутствует. Характерно, что ни Британский Институт стандартов, ни Американское Общество по испытаниям материалов не дают в своих терминологических словарях специального определения композиционным материалам. В большинстве определений, встречающихся в различных источниках [5—11], общим является требование такого комбинирования различных материалов в композиционном материале, которое дает новый материал более сложной структуры, но в котором его компоненты сохраняют свою индивидуальность. Некоторые авторы [7—9] добавляют также, что новый материал дол- [c.16]

Данная глава, как мы условились в разд. 1.5, посвящена взаимодействию излучения с веществом. Это очень широкая область науки, иногда называемая фотофизикой. Здесь мы ограничимся обсуждением лишь явлений, имеющих непосредственное отношение к веществу, используемому как активная среда лазера. Вводный раздел посвящен теории излучения черного тела, на которую опирается вся современная физика излучения. Затем мы рассмотрим элементарные процессы поглощения, вынужденного излучения, спонтанного излучения и безызлучательной релаксации, На первом этапе это изучение будет проводиться ради простоты для разреженных сред и малой интенсивности излучения. Кроме того, будем вначале считать, что среда состоит только из атомов. Затем будут рассмотрены случаи высокой интенсивности излучения и плотных сред (когда возникают такие явления, как насыщение, суперизлучение, суперлюминесценция и усиленное спонтанное излучение). В последнем разделе мы обобщим некоторые из полученных результатов на более сложный случай молекулярной системы. Некоторые весьма важные, хотя и не столь общие вопросы, касающиеся фотофизики полупроводников, молекул красителей и центров окраски, мы кратко обсудим в гл. 6 непосредственно перед рассмотрением соответствующих лазеров. [c.25]

В книге в основном использован простой математический аппарат. В некоторых случаях более сложные математические представления н преобразования подробно расшифровьгааются, особенно там, где это требуется для уяснения основных понятий о работе составных стержней. В других случаях, например при расчете составных пластинок, составных стержней переменного сечения н т.п. предполагается знакомство читателя со специальным математическим аппаратом, относящимся к данному вопросу. [c.4]

С сотрудниками — получила ряд новых важных результатов, главным образом связанных с причинной динамикой , физическим представлением частиц и обобщенной Я-теоремой. Некоторые читатели с удивлением заметят, что в данной книге эти разделы не рассматриваются. Однако их отсзггствие объясняется двумя простыми соображениями. Прежде всего для исчерпывающего обсуждения этих проблем необходимы значительно более сложные математические понятия и методы, чем те, которые в основном используются в книге. Вопросы такого рода подходят скорее для отдельной специальной монографии, чем для обзорного учебного пособия, подобного данной книге. Вторая, и еще более важная причина заключается в том, что именно такая специальная монография в настоящее время готовится к публикации И. Пригожи-ным с сотрудниками, а я не хотел бы составлять им конкуренцию. Поэтому я ограничился тем, что привел необходимые ссылки на оригинальные работы. [c.9]

В колеблющейся пластинке знак и величина главных крршизн, вообще говоря, изменяются от точки к точке. Возникают также сдвиговые силы, перпендикулярные к плоскости пластинки. Условия, таким образом, довольно сложны, однако получение уравнения движения пластинки—задача простая и не представляет какой-либо действительной трудности. Более серьезный вопрос возникает при рассмотрении условий, которые должны быть удовлетворены на свободном ребре. Вблизи самой границы нельзя, по-види мому, считать выполненным даже приближенно лежащее в основе вывода (4) 55 простое условие, налагаемое на деформащш. Вообще, непосредственно у границы, т. е. на расстоянии от ребра, равном по порядку толщине пластинки, ид1еет место некоторое особое состояние деформации, одним из замечательных следствий которого является наличие резко аномальной величины сдвиговых напряжений па сечениях, перпендикулярных к ребру. [c.197]

Если б — область фазового пространства,, в которой у векторного поля нет никаких особенностей, то некоторая ое часть б гомеоморфна ей. В этой части б, в свок очередь, можно указать еще меньшую часть б, гомеоморфную б, а следовательно, и б, и т. д. до бесконечности, т. е. фазовый портрет без особенностей такой же, как фазовый портрет его сколь угодно малых частей. Аналогично, если б — окрестность состояния равновесия или неподвижной точки, то фазовый портрет в ней такой же, как и у сколь угодно меньших других окрестностей этого состояния равновесия или неподвижной точки. Таким образом, в обоих этих случаях можно говорить, что фазовый портрет допускает бесконечные серии вложенных друг в друга одинаковых (гомеоморфных) фазовых портретов. Это утверждение представляется тривиальным. Но давайте зададимся таким же вопросом по отношению к несколько более сложной структуре фазового портрета, например [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...