Энтропия ударную волну

Это явление можно рассматривать также с точки зрения энтропии. Ударная волна вызывает возрастание энтропии. Таким образом, кинетическая энергия, которая преобразуется в тепло, не может полностью снова превратиться в кинетическую энергию. Следовательно, теплосодержание воздуха на большом расстоянии позади тела будет больше, чем далеко впереди тела. Работа, затрачиваемая на это тепло, должна быть произведена движущей силой, необходимой для поддержания установившегося движения тела, [c.56]

Весьма существенно, что условие механической устойчивости ударной волны совпадает с термодинамическим условием возрастания энтропии. Механическая устойчивость может иметь место только тогда, когда волна распространяется по невозмущенному веществу со сверхзвуковой скоростью, иначе возмущение, вызываемое ударной волной, проникло бы в исходный газ со скоростью звука, опередило бы ударную волну, размывая тем самым резкий фронт волны. В то же время с условием возрастания энтропии совпадает и условие, позволяющее представить себе причинную связь явлений. Именно при возрастании энтропии ударная волна сжатия распространяется по испытавшему превращение газу с дозвуковой скоростью, т. е. внешние факторы, такие, например, как поршень, вдвигающийся в газ, могут вызывать появление ударной волны и в дальнейшем воздействовать на ее распространение. [c.60]

Энтропия за ударной волной не убывает в том случае, если угол наклона ударной волны а не меньше угла наклона характеристики первого семейства набегающего потока. Иными словами, должно выполняться неравенство [c.53]

Выясним, не являются ли рещения без ударных волн в некоторой области изменения переменных наилучшими в той смысле, что допустимыми изменениями энтропии на экстремали нельзя уменьшить сопротивление. [c.93]

С равенством (6.17) связано известное свойство ударных волн увеличение угла наклона ударной волны а приводит к увеличению энтропии газа за ударной волной. Таким образом, функция (р увеличивается вместе с а. Отсюда видно, что вариация i t > О допустима только тогда, когда ) < Из сказанного ранее заключаем, что величина х не может быть уменьшена за счет увеличения а только при условии

решению задачи 6 в осесимметричном случае или в плоском случае без ограничений на подъемную силу профиля соответствуют течения с головной ударной волной, не содержащие иных ударных волн в области аЬс, если интенсивность ударной волны может быть изменена малыми вариациями контура аЬ. [c.153]

Наряду с другими термодинамическими величинами в ударной волне испытывает разрыв также и энтропия. В силу закона возрастания энтропии последняя для газа может лишь возрастать при его движении. Поэтому энтропия S2 газа, прошедшего через ударную волну, должна быть больше его начальной энтропии Sb [c.459]

Подчеркнем здесь следующее обстоятельство. Наличие ударных волн приводит к возрастанию энтропии при таких движениях, которые можно рассматривать во всем пространстве как движение идеальной жидкости, не обладающей вязкостью и теплопроводностью. Возрастание энтропии означает необратимость движения, т. е. наличие диссипации энергии. Таким образом, разрывы представляют собой механизм, который приводит к диссипации энергии при движении идеальной жидкости. В связи с этим для движения тел в идеальной жидкости, сопровождающегося возникновением ударных волн, не имеет места парадокс Даламбера ( 11)—при таком движении тело испытывает силу сопротивления. [c.459]

Разумеется, истинный механизм возрастания энтропии в ударных волнах заключен в диссипативных процессах, происходящих в тех весьма тонких слоях вещества, которые в действительности представляют собой физические ударные волны (см. 93). Замечательно, однако, что величина этой диссипации целиком определяется одними лишь законами сохранения массы, энергии и импульса, примененными к обеим сторонам этих слоев их ширина устанавливается как раз такой, чтобы дать требуемое этими законами сохранения увеличение энтропии. [c.459]

Возрастание энтропии в ударной волне оказывает еще и другое существенное влияние на движение если движение газа впереди ударной волны потенциально, то за ней оно, вообще говоря, становится вихревым мы вернемся к этому обстоятельству в 114. [c.459]

Таким образом, скачок энтропии в ударной волне слабой интенсивности является малой величиной третьего порядка по сравнению со скачком давления. [c.460]

Таким образом, в предположении положительности производной (86,2) для ударных волн слабой интенсивности можно весьма просто показать, что условие возрастания энтропии с необходимостью приводит также и к неравенствам [c.463]

Рассмотрим возмущение ударной волны, представляющее собой ее бесконечно малое смещение в направлении, перпендикулярном ее плоскости ). Оно сопровождается бесконечно малым возмущением также и других величин — давления, скорости и т. д. газа по обеим сторонам поверхности разрыва. Эти возмущения, возникнув вблизи волны, будут затем распространяться от нее, переносясь (относительно газа) со скоростью звука это не относится лишь к возмущению энтропии, которое будет переноситься только с самим газом. Таким образом, произвольное возмущение данного типа можно рассматривать как совокупность звуковых возмущений, распространяющихся в газах I и 2 по обе стороны ударной волны, и возмущения энтропии последнее, перемещаясь вместе с газом, будет, очевидно, существо- [c.467]

Отсюда видно, что энтропия меняется не монотонно, а имеет максимум внутри ударной волны (при x = 0). При л- = оо эта формула дает одинаковые значения s = Si это связано с тем, что полное изменение энтропии S2 — si являегся величиной третьего порядка по Р2 — Р (ср. (86,1)), в то время как s — Si — второго. [c.493]

ЧТО И особенность на слабом разрыве). Кроме того, изменение энтропии в ударной волне должно привести к возникновению позади нее еще и слабого тангенциального разрыва, на котором испытывают скачок производные энтропии. [c.584]

Другой важный случай, когда потенциальность течения можно считать не нарушающейся ударными волнами,— это случай волн малой интенсивности. Мы видели ( 86), что в таких ударных волнах скачок энтропии есть величина третьего порядка по сравнению со скачком давления или скорости. Из соотношения [c.598]

Возникающие при таком обтекании ударные волны наклонены к направлению движения под малым углом — порядка величины отношения 0 = Ь/1 толщины тела к его длине. Эти волны, вообще говоря, искривлены и в то же время обладают большой интенсивностью — хотя скачок скорости на них относительно мал, но скачок давления (а с ним и энтропии) велик. Поэтому течение газа в общем случае отнюдь не является потенциальным. [c.657]

Релятивистские ударные волны слабой интенсивности могут быть рассмотрены вполне аналогично тому, как это было сделано в 86 в нерелятивистском случае [И. М. Халатников, 1954). Не повторяя заново всех вычислений, приведем результат для скачка энтропии, который снова оказывается малой величиной третьего порядка по сравнению со скачком давления [c.701]

Рри-t давление в волне разрежения АТ - разность температур газа при его сжатии в ударной волне и расширении в волне разрежения S -- энтропия, Т - температура [c.176]

Из формулы (9.64) путем предельного перехода р — рх можно получить выражение для скорости звука. Рассматривая звуковую волну как бесконечно слабую ударную волну, не приводящую к изменению энтропии, находим [c.317]

Схема течения около затупленного конического тела изображена на рис. 10.25. Перед телом 1 образуется отошедшая ударная волна 2 с переменной интенсивностью в различных точках ее поверхности. Эта интенсивность наибольшая в окрестности точки О полного торможения. Можно считать, что здесь волна представляет собой прямой скачок уплотнения. Переход частиц газа через такой сильный скачок сопровождается значительными потерями полного напора и повышением энтропии. В результате поверхность тела как бы покрывается слоем 3 некоторой толщины, в котором газ обладает высокой энтропией. В этом слое, называемом высокоэнтропийным, скорость газа меньше, чем при прочих равных условиях на поверхности острого конуса, где нет такого интенсивного скачка и газ тормозится слабее (рис. 10.25). [c.492]

Если пользоваться представлениями механики сплошной среды, то зона ударного перехода представляет собой поверхность разрыва — фронт ударной волны (рис. 1.4). При переходе через фронт ударной волны все величины — плотность, давление, скорость среды, энтропия — меняются скачком. По- [c.18]

К написанным соотношениям необходимо добавить. условие возрастания энтропии при переходе через ударную волну [c.21]

Таким образом, вдоль адиабаты всюду 18/(ИФ0. Так как в точке 1 энтропия возрастает с уменьшением удельного объема, то она возрастает вдоль всей адиабаты Гюгонио. Поскольку энтропия среды увеличивается при переходе через фронт ударной волны, плотность и давление за волной также больше, чем перед волной. [c.25]

При взаимодействии слабого возмущения с ударной волной фронт ударной волны, вообще говоря, искривляется, а число Маха волны (т. е. ее интенсивность) меняется. Благодаря изменению числа Маха волны скачок энтропии при переходе.через фронт волны также будет переменным, и в среде возникнет дополнительное возмущение — энтропийное. [c.50]

Таким образом, ударную волну можно рассматривать как усилитель и генератор возмущений. В самом деле, акустические волны усиливаются, проходя через ударную волну. Градиент плотности внутри неоднородности возрастает при распространении по ней ударной волны. Вследствие того что число Маха возмущенной ударной волны изменяется, появляется энтропийное возмущение (область, в которой энтропия переменна). [c.59]

Из формулы (8.5) очевидно, что распределение энтропии по частицам газа будет известно, если определён закон движения ударной волны, что равносильно заданию функциональной зависимости q s), так как в момент прохождения ударной волны через любую частицу верно равенство Гд = г . Для автомодельного движения имеем q = 0, ж на основании (7.4), [c.217]

Уравнения газовой динамики необходимо дополнить условием неубывания энтропии в частице, выражающим второе начало термодинамики. Это условие приводит к тому, что в потоке газа могут существовать ударные волны т.е. такие линии разрыва функций w, i , р, р, которые приводят к увеличению энтропии и плотности газа, но не существуют линии разрыва, за которыми энтропия и плотность потока уменьщаются. [c.51]

Изэнтропические разрьты. Энтропия газа 3 при прохождении через ударную волну увеличивается, вместе с ней увеличивается и величина <р. В дальнейшем появится необходимость построения разрывных течений с постоянной энтропией. Такого вида разрывы могут быть получены только в отдельных точках потока фокусировкой характеристик, начинающихся выше по потоку (рис. 3.3). Области течений с непрерывным сжатием, содержащие фокусирующиеся характеристики, иногда называют волнами сжатия. [c.54]

Вопрос о судьбе гофрировочно-неустойчивых ударных волн тесно связан со следующим замечательным обстоятельством при выполнении условий (90,12) или (90,13) решение п дродинами-ческих уравнений оказывается неоднозначным (С. 5. Gardner, 1963). Для двух состояний среды, I w 2, связа иых друг с другом соотношениями (85,1—3), ударная волна является обычно единственным решением задачи (одномерной) о течении, переводящем среду из состояния I ъ 2. Оказывается, что если в состоянии 2 выполнены условия (90,12) или (90,13), то решение указанной гидродинамической задачи не однозначно переход из состояния 1 в 2 может быть осуществлен не только в ударной волне, но и через более сложную систему волн. Это второе решение (его можно назвать распадным) состоит из ударной волны меньшей интенсивности, следующего за ней контактного разрыва и из изэнтропической нестационарной волны разрежения (см. ниже 99), распространяющейся (относительно газа позади ударной волны) в противоположном направлении в ударной волне энтропия увеличивается от si до некоторого значения S3 < S2, а дальнейшее увеличение от ss до заданного S2 происходит скачком в контактном разрыве (эта картина относится к типу, изображенному ниже на рис. 78, б предполагается выполненным неравенство (86,2)) ). [c.478]

Потенциальный поток перед ударной волной изэнтропичеп. В общем случае произвольной ударной волны с переменным вдоль ее поверхности скачком энтропии в пространстпо за вол- [c.597]

Поскольку на бесконечности имеется однородный поток, в котором все величины, в частности и энтропия s, постоянны, а при стационарном движении идеальной жидкости энтропия сохраняется вдоль линий тока, то ясно, что и во всем пространстве будет S = onst, если только в газе нет ударных волн, что и предполагается ниже. [c.601]

В ударной волне, возникающей при обтекании вогнутого профиля, мы имеем пример волны, начинающейся от некоторой точки, расположенной в самом потоке вдали от твердых стенок. Такая точка начала ударной волны обладает некоторыми общими свойствами, которые мы здесь отметим. В самой точке начала интенсивность ударной волны обращается в нуль, а вблизи нее мала. Но в ударной волне слабой интенсивности скачок энтропии и ротора скорости — величины третьего порядка малости, и потому изменение течения при прохождении через волну отличается от непрерывного потенциального нзэнтропического изменения лишь в величинах третьего порядка. Отсюда следует, что в отходящих от точки начала ударной волны слабых разрывах должны испытывать скачок лишь производные третьего порядка от различных величин. Таких разрывов будет, вообще говоря, два слабый разрыв, совпадающий с характеристикой, и тангенциальный слабый разрыв, совпадающий с линией тока (см. конец 96). [c.606]

Это утверждение имеет общий характер и не связано с предполагаемой в (122,1—2) полнтропностью газа (и даже с его термодинамической идеальностью). Действительно, при наличии ударной волны энтропия газа в точке О So > S), между тем как в ее отсутствие энтропия была бы равна Si. Тепловая же функция в обоих случаях равна гг/,, = м,-f ц,/2, так как при пересечении линией тока прямого скачка уплотнения величина w а /2 не меняется. Но из термодинамического тождества dw — Т ds - dplp следует, что производная [c.640]

Итак, ударные волны характеризуются следующими свойствами 1) скорость распространения ударной волны больше скорости звука в невозмущенной среде 2) на фронте ударной волны параметры состояния и движения среды изменяются скачкообразно 3) ударная волна сопровождается перемещением частиц тела в направлении движения фронта волны 4) скорость ударной волны зависит от интенсив юсти возмущений 5) при образовании ударной волны энтропия возрастает с1зх>0. [c.40]

Рассматривая нулевую линию тока и считая, что течение вдоль нее изэнтропи-ческое, принимаем энтропию в критической точке 5о = 8 равной ее значению 8 за ударной волной (5о = 8 . Энтальпия в этой точке г/, = 7890 ккал/кгс. По значениям 5о и ф с помощью /—5-диаграммы определяем р = 10 кгс/см и Т == = 8520 К. ГпжЬик на рис. П1-1-5 (16) для данных значений р и Т дает величину [c.126]

Ударные волны, вызывающие фазовые переходы, обычно относятся к слабым с незначительными изменениями энтропии. Поэтому адиабата разгрузки обычно близка по своему виду к ударной адиабате. Наличие участка в области фазового перехода, на котором выполняется неравенство д р/д ) <0, приводит к образованию ударной волны разрежения. Эволюция распределения давления в волне разрежения качественно показана на рис. 1.10. PeaJ[ьнo водны разгрузки возникают в среде при выходе ударной волны на- свободную поверхность образца. [c.41]

Расширение продуктов взрыва в воде будет происходить более медленно, чем в воздухе, из-за большей сопротивляемости воды на сжатие. Поле течения за взрывной ударной волной в воде также существенно отличается от волны в воздухе, так как из-за малой сжимаемости ее температура увеличивается значительно меньше, что приводит к небольшому росту энтропии. Поэтому энергия ударной волны будет тратиться на перемещение волны, а не на йагрев среды. Распределение параметров за фронтом ударной волны также имеет большое отличие [c.126]

Любопытно отметить, что по мере распространения ударной волны по частицам энтропия частиц за фронтом скач га [c.230]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...