Импульс силы и закон количества движения

ИМПУЛЬС силы и ЗАКОН КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ (гЛ. V [c.66]

ИМПУЛЬС силы и закон количества движения [гл. V [c.70]

В 76 было показано, что второй закон Ньютона может быть выражен через импульс силы и изменение количества движения тела [c.224]

Равенство размерностей импульса момента силы и момента количества движения, естественно, вытекает из закона импульс момента силы относительно оси вращения равен приросту момента количества движения [c.158]

Реактивную силу определим, применив закон количества движения к объему жидкости между сечениями О—О и /—/. За ось проекции примем линию 5—5, проходящую через центр тяжести отверстия. Так как жидкость в сосуд не поступает, а лишь вытекает через отверстие, то проекция изменения количества движения между сечениями О—О и /—1 на ось 5—S, равная проекции импульса сил, выразится зависимостью [c.223]

Ко и означают количества движения системы в начале и в конце удара. Полученное уравнение выражает закон изменения количества движения для ударных сил приращение количества движения системы равняется сумме главного вектора активных импульсов и главного вектора импульсивных реакций. Согласно равенству (56.48) этой теореме можно дать вид [c.629]

Для составления энергетического и материального баланса воспользуемся законом количества движения, который формулируется так импульс силы (т. е. произведение силы на время ее действия) равняется изменению количества движения (т. е. произведения массы на скорость) . В дифференциальном виде этот закон можно записать следующим образом [c.197]

Найдем такую форму третьего закона Ньютона, в которой бы он выражался через новые понятия — импульс силы и количество движения. Для этого рассмотрим сначала изолированную систему, состоящую из двух тел с массами mi и /Па (рис. 4.20). Пусть в некоторый момент времени эти тела имеют скорости Vi и я в течение времени действуют друг на друга с силами Fi и F . Определим, как будут связаны друг с другом скорости Ui и 2, которые приобретут тела после такого взаимодействия. [c.198]

В задачах, рассмотренных в 76, требовалось установить зависимость конечных скоростей тел от действия сил. Для решения таких задач были просуммированы действия сил во времени. При этом были введены новые понятия импульса силы и количества движения тела. Был получен один из важнейших обш,их законов природы — закон сохранения количества движения. Оказалось, что этот закон имеет очень широкую область применения, далеко выходяш,ую за границы механики. [c.215]

Сформулируйте второй закон Ньютона, пользуясь понятиями импульса силы и количества движения. [c.341]

В силу неравенства (17) при рассмотрении быстрых движений можно пренебречь силами трения. Следовательно, для быстрых движений имеют место законы сохранения импульса и момента количества движения. Так как в начале быстрого движения система покоится, то в ходе этого движения сохраняется положение центра масс системы и равенство нулю ее кинетического момента [c.790]

С другой стороны, вследствие закона количеств движения, с1К будет равняться элементарному импульсу всех внешних сил, приложенных к объему аЬ, т. е. всех массовых сил и сил гидродинамических давлений, приложенных как к боковой поверхности трубки, так и к сечениям а н Ь. Если массовые силы отсутствуют или если ими можно пренебречь по сравнению с силами давлений, то, обозначая главный вектор последних через Р, имеем [c.66]

Импульс силы тяжести Р за время -[-г равен по величине Р( - -х) и направлен вертикально вниз. Импульс реакции N за то же время равен по величине Л х и направлен вертикально вверх. Так как скорости молота в начальный и конечный моменты равны нулю, то по закону количества движения в проекциях на вертикальную ось (которой приписываем направление сверху вниз) имеем [c.70]

Мы уже знаем, что конечными силами, приложенными к точкам системы, мы можем пренебречь по сравнению с мгновенными силами. Что касается мгновенных сил, то в их числе могут быть и внешние и внутренние силы. Но мы знаем, что внутренние силы не оказывают никакого влияния на движение центра инерции системы. Обозначая внешние мгновенные силы, приложенные к точкам системы, через Рг,...., Рп, а их импульсы за время х через Sf, 5 ,. .., 5 и применяя к движению центра инерции за время х закон количества движения, будем иметь [c.306]

Важное значение для решения задач М. имеют понятия о динамич. мерах движения, к-рыми явл. количество движения, момент количества движения (или кинетич. момент) и кинетическая энергия, и о мерах действия силы, каковыми служат импульс силы и работа. Соотношение между мерами движения и мерами действия силы дают т. н. общие теоремы динамики. Эти теоремы и вытекающие из них законы сохранения кол-ва движения, момента кол-ва движения и механич. энергии выражают св-ва движения любой системы матер, точек и сплошной среды. [c.415]

Пусть количество газового и твердого компонентов, переносимое в единицу времени к пограничному слою и отдающее там избыточное количество движения, соответственно равно G и О т- Тогда на основании закона импульсов сил сопротивление движению этих компонентой определяется зависимостями [c.183]

В предыдущих главах мы уже встречались с понятием первого интеграла уравнений движения. Роль таких первых интегралов играли различные функции, которые во время движения не изменяются в силу законов сохранения — закона сохранения количества движения (импульса), закона сохранения момента количества движения (кинетического момента системы), закона сохранения механической энергии и т. д. Формулы, выражающие [c.265]

Кроме закона сохранения полной энергии в ядерных реакциях выполняется еще целый ряд законов сохранения законы сохранения электрического заряда и числа нуклонов (т. е. барионного заряда) , законы сохранения импульса, момента количества движения и четности, а также закон сохранения изотопического спина. Последний закон сохранения является следствием зарядовой независимости (изотопической инвариантности ) ядерных сил все три элементарные, чисто ядерные (т. е. без учета электромагнитного) взаимодействия нуклонов тождественны р — р = п — п = п — р), если нуклоны находятся в одинаковых пространственных и спиновых состояниях. [c.282]

Закон сохранения импульса в такой форме можно сформулировать следующим образом разность векторной производной от количества движения жидкого объема и всех внешних сил, приложенных к нему, равна нулю во все время движения. [c.67]

Для протекания реакций при низких энергиях большое значение имеет закон сохранения момента количества движения. Существенность этого закона коренится в том, что орбитальный момент относительного движения двух частиц может принимать только дискретные значения, равные (в единицах h) I = О, 1, 2,. .. Эта дискретность приводит к тому, что при низких энергиях и при ограниченном радиусе действия сил (а ограниченность радиуса действия ядерных сил следует уже из опытов Резерфорда) (см. гл. И, 1) реакция возможна лишь при значениях I, не превышающих некоторого небольшого числа. Оценку этого предельного числа проще всего получить из следующего полуклассического рассмотрения в духе квантовых орбит Бора (рис. 4.1). Момент hi налетающей на ядро частицы равен рЬ, где р — импульс частицы, а Ь — ее прицельный параметр, т. е. наименьшее расстояние, на которое приблизилась бы к частице-мишени налетающая частица, двигаясь по прямой. Реакция может произойти лишь в том случае, если Ь не [c.120]

Механика располагает двумя независимыми законами сохранения энергии (в гидравлике — уравнение Бернулли) и сохранения импульса внешних сил и количества движения. [c.106]

Отметим также, что Декарт не соглашался и с законами падения тел, открытыми Галилеем, ибо ему были чужды понятия ускорения и связь между силой и ускорением, хотя последняя вытекала из установленного им же равенства импульса и количества движения ft= [c.74]

Заметим, что условия, при которых справедлива теорема о сохранении обобщенного импульса, являются более общими, чем ге, при которых верны теоремы о сохранении количества движения и кинетического момента, полученные ранее. Так, например, полученная сейчас теорема о сохранении справедлива и тогда, когда нарушается закон равенства действия и противодействия, что имеет место при наличии электромагнитных сил. Пусть, например, мы имеем свободную частицу, находящуюся в электромагнитном поле, причем функции ф и Л не зависят от X. Тогда X не войдет и в L и, следовательно, эта координата будет циклической. Поэтому соответствующий обобщенный импульс Рх должен оставаться постоянным. Согласно (1.61) этот импульс равен [c.63]

Выражение работы силы через её импульс. Напишем уравнение, выражающее закон изменения количества движения частицы формулы (18.5) и (18.12)] [c.164]

Все.три теории основаны на законах сохранения массы, количества движения (импульса), момента количества движения и энергии. Предполагается наличие трех видов механического взаимодействия 1) контактных сил, действующих между частями тела, 2) контактных сил, возникающих на поверхности тела, и 3) массовых сил, действующих на тело на расстоянии со стороны внешней среды. Для описания тепловых эффектов используются понятия температуры Т (г, т), которая в каждой точке г пространства и в любое время г имеет положительное значение, и удельной энтропии s (z, т). Здесь уместно остановиться на понятии тела и описании его движения. Тело определяется как некоторая контрольная или отсчетная конфигурация, в которой находятся частицы тела г. Движение тела известно в том случае, если мы знаем положение / (Z, т), занятое частицей Z в любое время т. Предполагается, что функция, дифференцируемая такое количество раз, какое нам необходимо. Надо отметить, что две различные частицы Z и К не могут занимать одно и то же положение /(Z, т), если 1фУ. Можно вместо материальных координат (Z, т) в качестве независимых переменных взять обычные координаты (г, т). Тогда уравнение z = /(Z, т) будет обратным, чтобы выразить Z через гиги использовать его для описания скалярного, векторного и тензорного полей как функцию пространственных координат (г, т). Для того чтобы отличать градиенты, взятые по переменной г и Z, введем обозначения [c.72]

PY — внешняя по отношению к системе сила, действующая на i-тую точку. Внутренние силы, т. е. силы действия точек системы друг на друга, в соответствии с третьим законом Ньютона уравновешиваются и не оказывают влияния на движение системы. Если внешние силы на систему не действуют, то в соответствии с законом сохранения импульса количество движения системы [c.140]

Количество движения (или импульс ) определяется как произведение массы частицы на вектор ее скорости. Второй закон Ньютона дает фундаментальное нерелятивистское соотношение между суммой сил, действующих на частицу, и скоростью изменения ее количества движения. На основе этого закона механики в гидродинамике выводятся уравнения движения. Явления переноса количества движения представляют первостепенный интерес для механики жидкостей, так как они объясняют природу гидродинамического сопротивления, причину появления граничных и внутренних касательных напряжений, а также механизм силового взаимодействия при движении тел в жидкой среде. [c.65]

К концу вре. 1ени Ы все частицы отрезка стержня длиной I приобретут под действием импульса силы РА1 одинаковую скорость и = At/At. Это нетрудно представить себе, если вспомнить, что происходит при толчке паровоза о состав импульс сжатия с большой скоростью бежит вдоль состава (о его скорости можно судить по последовательному лязгу буферов вагонов), и те вагоны, до которых дошел импульс, приобретают небольшую скорость в направлении толчка. Согласно законам динамики импульс силы равен изменению количества движения [c.22]

Первая из них известна под названием закона количеств движения". Именно, если внешние силы на систему нё действуют, то количество движения системы, т. е. вектор, представляющий сумму количеств движения ее отдельных точек, является постоянным по величине и по направлению. В самом деле, рассмотрим две каких-либо точки Р, Q, и пусть будет F сила их взаимодействия, которую мы считаем в случае притяжения положительной. За бесконечно малый промежуток времени it точке Р будет сообщен импульс Fit в направлении PQ, а точке Q будет сообщен равный и прямо противоположный импульс в направлении QP, Эти импульсы создают равные и прямо противоположные количества движения соответственно в направлениях PQ, QP, и, следовательно, геометрическая сумма количеств движения Ьбеих точек не изменится. Аналогично обстоит дело для любой другой пары точек. [c.127]

Пусть в случае движе1 ия твердого тела в двух измерениях скорость центра масс G непосредственно перед приложением импульса будет (и, V), а непосредственно после окончания действия импульса будет и v ). Точно так же, пусть будут <о и ш соответствукпцие угловые скорости тела. Если мы обозначим соответственно через , Г интегралы по времени составляющих по осям х, у внешних сил, а через v интеграл по времени момента этих сил относительно О, то на основании законов количес1ва движения и момента количеств движения мы непосредственно получим уравнения [c.181]

Подставляя найденное t в уравнение (56), найдем Время t, отвечающее вышеуказанному уравнению (57), можно найти еще и из графика действующих сил F, я (рис. 100). Складываем кривые 1 и 2, изображающие Л 1 os со и Л 2 os 2 oi получим кривую а. Площадь под кривой графика будет означать импульс действующих сил Ai и А . По закону количеств движений этот им- [c.154]

Какие неизвестные исключаются при составлении уравнений количеств движения и живых сил. Легко видеть, что при С0С1авлении уравнения количеств движения исключаются все внутренние силы. Это есть следствие третьего закона Ньютона, т. е. равенства между действием и противодействием. Внутренние силы в системе будуг всегда встречаться по две равные и противоположные. Когда же составляем импульс силы, то берем проокгщю силы на координатную ось и умножаем се на элемент времени эги вырал<ения для двух равных, но про1ивоположных сил будут равны, но с обратными знаками. Следовательно, эти два импульса взаимно сократятся, и все внутренние силы исчезнут из уравнения количеств движения. Такое исключение значительного числа неизвестных, притом таких, которые трудно определить, указывает на особое значение закона количеств движения и на важность его для приложений. [c.180]

В основу вычисления положим закон количеств движения приращение за некоторый промежуток времени проекции количества движения системы точек на какую-либо ось равно сумме проекций на ту же ось импульсов всех внешних сил, действовавших на систему, за тот же промежуток времени. За рассматриваемую систему точек мы возьмем объем жидкости, ограниченный в момент т контуром AB D и контуром тела. При этом уравнения прямых AD и ВС суть у == 7], где 7] мы считаем очень большим (в дальнейшем мы устремим 7] к бесконечности) уравнения прямых АВ и D суть х = — и X = причем опять-таки и 2 считаются очень большими. [c.226]

Этим равенством и выражается закон количеств движения. Мы видим, что приращение суммы количеств движения точек системы за некоторый промежуток времени равно сумме импульсов всех eneuiKUX сил за тот же промежуток времени. [c.239]

У. струи о твердую преграду сильно отличается от У. твердых тел, т. к. при соударении двух твердых тел по окончании явления У. происходит разгрузка, при течении же жидкости частицы жидкости непрерывно действуют на преграду, создавая нек-рое постоянное давление на последнюю. Т. к. масса струи жидкости, притекающей в единицу времени к преграде, является величиной постоянной, то теорема о количестве движения м.б. написана для одной секунды и дать не только импульс силы, но, наоборот, самую силу, вызванную постоянным У. частиц жидкости о твердую преграду. Если М означает секундную массу жидкости, притекающей перпендикулярно к пре-гоаде и стекающей с нее, т.н. массовый расход, (j—объемный расход жидкости, с—среднюю скорость притекающей жидкости, у — уд. в. жидкости (вес единицы объема) и — угол, образуемый потоками струй, стекающих с пластинки или преградыс первопачальпым направлением движения струи, то сила Р, действующая на пластинку или преграду, получит на основании закона количества движения вид [c.223]

Теперь надо уточнить, какой точный смысл вкладывается в слова законы и уравнения механики не изменяются при некотором преобразовании . Законы механики, как мы увидим далее, записыраются в виде равенств. В эти равенства в качестве переменных входят координаты, скорости и ускорения материальных точек, подсчитанные по отношению к какой-либо системе отсчета, и функции от этих переменных — координат, скоростей и ускорений. Роль таких функций далее будут играть силы, энергия системы (потенциальная, кинетическая или полная), количество движения (импульс) и иные функции, которые будут введены в рассмотрение в этой и в следующих главах. Говорят, что законы и уравнения механики не меняются при некоторых преобразованиях системы отсчета или что они инвариантны по отношению к этим преобразованиям, если равенства, выражающие законы механики, удовлетворяют следующим двум условиям. [c.45]

Сильные взаимодействия имеют место между нуклонами, антинуклонами, гиперонами, антигиперонами, между л"--, я -, / -мезонами. Сильные взаимодействия не имеют места для леп-тонов. Сильными взаимодействиями обусловлены связи нуклонов в ядре (почему они и называются ядерными взаимодействиями) и процессы образования гиперонов и мезонов при ядерных столкновениях. Основная часть ядерного взаимодействия (ядерных сил), по-видимому, обусловлена л-мезонным обменом между нуклонами в ядре. Поэтому сильное взаимодействие называется также я-ме-зонным взаимодействием. Эти взаимодействия характеризуются следующими законами сохранения электрического заряда, барион-ного заряда, энергии, импульса, спина (момента количества движения), изотопического спина Т и его проекции странности (вытекает из законов сохранения Т , электрического и барионного зарядов), четности. [c.360]

Из факта, устанавливаемого формулой (2.10.1), можно сделать и обратное заключение, а именно, если заставить конец стержня двигаться с постоянной скоростью, то позади фронта волны напряжения будут постоянными. Пусть, например, по концу стержня производится удар телом очень большой массы, движущейся со скоростью V. Тогда от конца пойдет фронт ударной волны со скоростью с, материальная скорость частиц за фронтом будет равна V по формуле (2.10.1) a — Evl . Нам осталось определить скорость распространения фронта волны с. Для этого выделим из рассматриваемого стержня участок длиной dx между сечениями i—1 и 2—2 (ряс. 2.10.2). Пусть в момент времени t фронт упругой волны проходит через сечение 1—1, в момент t + dt через сечение 2—2. Для этого нужно, чтобы dx = dt. Применим к выделенной части стержня второй закон Ньютона. В течение времени dt в сечении 1—1 действует сила oF, тогда как сечение 2—2 остается непапряженпым, следовательно, импульс силы равен oF dt. В начальный момент t вся выделенная часть была в покое, в момент t + dt вся она движется со скоростью V, следовательно, изменение количества движения есть [c.71]

Это значит, что уравнение (7) должно быть однородным, и притом степени м, относительно длин, п., относительно времени, Ид относительно масс иначе говоря, всякое уравнение, выражающее механический закон какого-либо явления, обладает тройной однородностью относительно длин, времен и масс, от которых оно зависит. Совершенно такая же однородность, конечно, имеет место также и относительно любых других трех величин, независимых по своим размерностям, если мы себе представим, что все величины, входящие в рассматриваемый закон, выран ены через эти новые основные величины. Во всяком случае в этом смысле оказывается однородным основное уравнение динамики, равно как и уравнения, выражающие теоремы о живой силе, об импульсе и количестве движения [c.356]

ЗАКОН сохранения [количества движения ( при любом взаимодействии между телами, образующими замкнутую систему, скорость движения центра инерции этой системы не изменяется в электромагнитном поле в замкнутом объеме, ограниченном поверхностью, остается неизменным механический импульс и импульс электромагнитного поля ) массы масса (вес) веществ, вступающих в реакцию, равна массе (весу) веществ, образующихся в результате реакции материи в изолированной системе сумма масс и энергий постоянна момента углового если на систему не действуют моменты внешних сил (замкнутая система), то ее полный угловой момент остается постоянным по величине и направлению магнитного потока магнитный поток связан с частицами среды и перемещается вместе с ними массы масса тела не зависит от скорости его движения, а масса изолированной системы тел не изменяется при любых происходящих в ней процессах даркуляции скорости при движении идеальной жидкости баротронной в потенциальном поле массовых сил циркуляция скорости вдоль произвольного контура, проведенного через одни и те же частицы жидкости, не изменяется с течением времени энергии ( энергия не может исчезать бесследно или возникать из ничего механической в замкнутой механической системе сумма механических видов энергии (потенциальной и кинетической, включая энергию вращательного движения) остается неизменной ) и превращения энергии при любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее полная энергия не изменяется энергии электромагнитного поля убыль энергии [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...