Закон количества движения - силы

В задаче известно время движения заторможенного автомобиля, 1. е. имеется в виду импульс силы, поэтому для ее решения применим формулу (1) — закон количества движения. [c.323]

Решение. Для определения силы давления на щит выделим сечениями 1 1 и 2—2 участок, включающий щит (рис. VI 1.29), и применим к этому участку закон количества движения mV — mVj = АРМ. Приращение количества движения рассматриваемой системы в единицу времени будет равно — — — bHV , где bh [c.206]

Для вывода уравнений движения жидкости выделим произвольный жидкий объем W, ограниченный поверхностью 5, и запишем для него уравнение, выражающее закон количества движения производная по времени количества движения системы равна сумме действующих на нее внешних сил. [c.60]

Обратим внимание на физическое содержание уравнений (3.8) и (3.9). Они выведены из закона количества движения системы, которая для случая сплошной среды образуется непрерывной совокупностью жидких частиц, составляющих объем W. Поэтому указанные уравнения можно рассматривать как специфические для жидкой среды формы уравнения количества движения. Но при сделанном предположении о постоянстве массы жидкого объема эти же уравнения можно вывести непосредственно из второго закона Ньютона или принципа Даламбера. Поэтому уравнения (3.8) и (3.9) можно также рассматривать как соответственно интегральную и дифференциальную формы второго закона Ньютона для жидкого объема. При этом левая часть уравнения (3.8) представляет собой суммарную инерционную силу, а правая — сумму действующих на массу жидкости внешних сил. В уравнении (3.9) правая часть выражает произведение массы на ускорение (силу инерции) для единичного объема, а левая — сумму действующих на него массовых и поверхностных сил. [c.62]

Реактивную силу определим, применив закон количества движения к объему жидкости между сечениями О—О и /—/. За ось проекции примем линию 5—5, проходящую через центр тяжести отверстия. Так как жидкость в сосуд не поступает, а лишь вытекает через отверстие, то проекция изменения количества движения между сечениями О—О и /—1 на ось 5—S, равная проекции импульса сил, выразится зависимостью [c.223]

В правую часть уравнения закона о количестве движения кроме силы трения, выраженной в виде [c.112]

В заключение напомним, что важной особенностью закона количества движения является исключение из рассмотрения внутренних сил, действующих в жидкости, ограниченной контрольной поверхностью. Это дает возможность применять закон количества движения для анализа местных потерь энергии. [c.130]

Составляющая осевой силы от давлений, действующих на внутреннюю поверхность колеса, не может быть получена непосредственным интегрированием, так как неизвестен закон распределения давлений. Используя закон количества движения, величину ее можно определить по формуле [c.43]

Установим закон количества движения для случая, когда точка А движется прямолинейно под действием постоянной силы (рис. 135). Согласно основному уравнению динамики, ускорение точки при этом — величина постоянная, и точка движется равнопеременно. [c.162]

Законы количества движения и момента количеств движения. Существуют два общих закона, приложимых к любой материальной системе, какова бы ни была природа внутренних сил или наложенных связей, а именно закон количества движения и закон момента количеств движения. [c.92]

Закон количества движения. Приращение количества движения звена (при поступательном движении) за некоторый промежуток времени равен сумме импульсов сил, вызвавших это приращение, [c.160]

Устойчивость ротора. Согласно закону количества движения, векторная производная по времени от количества движения равна главному вектору действующих сил, включающих и силы демпфирования [c.249]

Для составления энергетического и материального баланса воспользуемся законом количества движения, который формулируется так импульс силы (т. е. произведение силы на время ее действия) равняется изменению количества движения (т. е. произведения массы на скорость) . В дифференциальном виде этот закон можно записать следующим образом [c.197]

Применительно к потокам жидкостей и газов закон количества движения используется в аэродинамической форме сумма проекций всех сил, приложенных к струе газа (или жидкости) на любом ее участке, равна произведению секундной массы на приращение скорости. Математически эта форма закона количества движения может быть представлена уравнением Эйлера, которое для инжекционных устройств (рис. 10-10) записывается следующим образом [c.197]

Пусть произвольная фиксированная замкнутая поверхность з ограничивает объем V. Применим к жидкости, протекающей через этот объем, закон количества движения скорость изменения количества движения, возникающего внутри объема, равна действующей на объем силе. [c.16]

Известно, что изменение скорости движения некоторой массы т от j до С2 за период времени т вызвано действием силы Р, приложенной к рассматриваемой массе. В соответствии с законом количества движения имеем [c.361]

Закон количества движения для системы материальных точек устанавливает связь между изменением количества движения и силами, которые вызывают это изменение. При рассмотрении движения жидкости в отличие от движения системы материальных точек приходится иметь дело с силами, непрерывно распределенными по объему или по поверхности. [c.49]

Замечание 2. Из второго закона Ньютона, записанного для точки = Р, следует, что скорость образования количества движения равна силе, т. е. сила — источник, из которого образуется количество движения. С указанной выше точки зрения изменение количества движения в объеме жидкости т происходит по двум причинам за счет объемного выделения импульса, порожденного массовой силой, и за счет потока импульса через границу области. [c.56]

Второе слагаемое слева равно нулю в силу закона количества движения. Окончательно закон момента количества движения в интегральной форме запишется в виде [c.60]

Существует еще условие, относящееся к давлению на поверхности раздела. Из закона количества движения следует, что для любой массы жидкости главный вектор объемных и поверхностных сил, включая силы инерции, равен нулю. Выделим элемент объема в виде шайбы вдоль поверхности раздела. Высота шайбы Д/г, площадь основания А5. Пусть АЬ < А5. В силу малости А/г силы, действующие на боковую поверхность, можно не учитывать. Объемные силы также можно не учитывать, так как они пропорциональны А8-Ак. Равенство нулю главного вектора сил для такой шайбы приводит к условию равенства нулю суммы [c.84]

Закон количества движения (1.2) в силу равенств [c.93]

Таким образом, изменение количества движения материальной точки за некоторый промежуток времени равно импульсу приложенной к ней силы за тот же промежуток времени. Это положение называется законом количества движения. [c.233]

Рассмотрим случай, когда приложенная к точке сила Р является переменной по величине. Разобьем рассматриваемый промежуток времени —tl на большое число промежутков Д/ ,.... Дг , столь малых, что в течение каждого из них силу можно считать постоянной. Для каждого промежутка закон количества движения имеет вид [c.233]

Таким образом, закон количества движения справедлив и для переменной силы. [c.234]

Пусть две материальные точки и М2, движущиеся по одной прямой, взаимодействуют между собой, причем в течение времени взаимодействия на них не действуют никакие силы со стороны какой-нибудь третьей точки (тела). Массы точек Му и обозначим /Пу и та, их скорость в момент (у (начало взаимодействия) — 1/у и 2, а в момент /2 (конец взаимодействия)—Ыу и г-Применим к точке Му закон количества движения [c.234]

Эти общие законы теоретической механики настолько важны, что их приходится вводить даже в курсе физики средней школы — в ней изучаются аксиомы Ньютона, а также выводятся для некоторых частных случаев закон количества движения, закон изменения кинетической энергии (называемый в старых учебниках законом живых сил), рассматриваются простейшие задачи теории колебания, явление удара шаров и т. п. [c.12]

Не прибегая к закону количеств движения, мы можем объяснить эти колебания при помощи простых физических соображений пар в цилиндре паровоза одновременно давит и на поршень и на дно цилиндра, жестко связанного с корпусом паровоза,— эта последняя сила и вызывает подергивания корпуса. [c.126]

Т. е. 1) дифференциал кинетической энергии материальной системы на бесконечно малом ее перемеи ении равен алгебраической сумме элементарных работ всех сил на соответствующих перемещениях их точек приложения 2) приращение кинетической энергии материальной системы на конечном ее перемещении равно алгебраической сумме полных работ всех сил на соответствующих перемещениях их точек приложения. Слова всех сил означают в обоих случаях всех заданных сил и реакций связей или всех внешних и внутренних сил. В законах количеств движения и кинетических моментов внутренние силы не фигурировали, ибо их главный вектор и главный векторный момент относительно любого центра равны нулю но алгебраическая сумма работ внутренних сил в общем случае материальной системы не равна нулю, как показано в п. 5° 2 она равна нулю в частном случае абсолютно твердого тела, но уже для упругого тела не равна нулю ). [c.206]

В первом случае мы имеем зависимость сиЛы от времени, заданную графиком Р, 1) (рис. 83) закон количеств движения [c.208]

Называя для сокращения письма законами I, П, П1 соответственно закон количеств движения, закон кинетических моментов, закон изменения кинетической энергии, сравним их друг с другом. Рассмотрим так называемую материальную систему с полными связями, т. е. такую, положения всех точек которой определяются одним параметром (например, положения всех точек и звеньев механизма с одной степенью подвижности полностью определяются углом поворота коленчатого вала). Если для такой системы сумма работ всех сил реакций равна нулю, то закон III дает дифференциальное уравнение для этого параметра, т. е. полностью решает вопрос о движении такой системы. [c.217]

Закон количеств движения дает одно векторное уравнение, т. е. три скалярных уравнения столько же дает закон кинетических моментов наконец, закон изменения кинетической энергии дает одно скалярное уравнение. Таким образом, все три основных закона позволяют написать в общей сложности семь дифференциальных уравнений. Этих семи уравнений в общем случае может оказаться недостаточно для нахождения движения каждой точки материальной системы кроме того — и это главное — в эти семь уравнений могут входить и реакции связей например, в законах количеств движения и кинетических моментов автоматически исключены внутренние силы, но те реакции связей, которые являются внешними силами, в эти уравнения войдут таким образом, хотя три основных закона динамики имеют определенный физический смысл, тем не менее они не дают возможности решить общую задачу динамики несвободной материальной системы. [c.308]

Если в законах количеств движения и кинетических моментов в самом общем случае были исключены внутренние силы, то в законе изменения кинетической энергии в общем случае фигурируют работы либо внешних и внутренних сил, либо заданных сил и реакций связей ) мы видим теперь, что при некоторых дополнительных оговорках, наложенных на характер связей, можно записать этот закон в форме (14.12), т. е. исключить все реакции связей. [c.398]

В 3 гл. VI мы вывели, пользуясь законом количеств движения и пренебрегая действием силы тяжести, формулу [c.473]

Основной задачей теории гидротрансформаторов является исследование процесса энергообмена и сил взаимодействия между лопастной системой рабочего колеса и потоком жидкости. Эти вопросы относятся к зада,чам гидромеханики. При этом рассматриваются две задачи. Первая —определение внешнего результирующего эффекта лопастнор системы без учета внутренних явлений (внутренние связи, исключаются из рассмотрения вследствие равенства действия противодействию) она решается на основе закона количества движения. Вторая — Определение распределения скоростей и давлений в проточной части гидротрансформатора с рассмотрением внутренних связей. Последнее связано с решением системы дифференциальных уравнений в частных производных, что даже в сравнительно простых случаях связано с большими трудностями, поэтому при исследовании поля скоростей и давлений в основном используются опытные данные. [c.87]

Первая из них известна под названием закона количеств движения". Именно, если внешние силы на систему нё действуют, то количество движения системы, т. е. вектор, представляющий сумму количеств движения ее отдельных точек, является постоянным по величине и по направлению. В самом деле, рассмотрим две каких-либо точки Р, Q, и пусть будет F сила их взаимодействия, которую мы считаем в случае притяжения положительной. За бесконечно малый промежуток времени it точке Р будет сообщен импульс Fit в направлении PQ, а точке Q будет сообщен равный и прямо противоположный импульс в направлении QP, Эти импульсы создают равные и прямо противоположные количества движения соответственно в направлениях PQ, QP, и, следовательно, геометрическая сумма количеств движения Ьбеих точек не изменится. Аналогично обстоит дело для любой другой пары точек. [c.127]

Подставляя найденное t в уравнение (56), найдем Время t, отвечающее вышеуказанному уравнению (57), можно найти еще и из графика действующих сил F, я (рис. 100). Складываем кривые 1 и 2, изображающие Л 1 os со и Л 2 os 2 oi получим кривую а. Площадь под кривой графика будет означать импульс действующих сил Ai и А . По закону количеств движений этот им- [c.154]

Гидродинамическая сила Р<г соответствует действию массы жидкости Q, которая при непрерывном течении со средней относительной скоростью W набегает на р абочие 1Колеса в точках входа / и 3 и после полного поворота на 180° покидает их в точках выхода 2 и 4. Величину силы Pd определяют по закону количества движения. Принимая во внимание рис. 13, можно написать общее выражение [c.80]

Закон количества движения приращение количества движения материальной точки за некоторый промежуток времени равен импульсу силы, вызвавш-ему это приращение [c.35]

Подводя итоги многочисленным применениям закона количеств движения, скажем несколько слов о его применении к исследованию динамики машин. Если механизм укреплен на под-важном основании, как в примерах 2) и 3), то, зная закон движения механизма относительно основания, мы сможем найти закон движения этого основания, как мы это и сделали. Если же механизм укреплен на неподвижном основании, то, применяя закон, мы должны, рассматривая внешние силы, включить в их число неизвестные реакции болтов, прикрепляющих механизм к станине лоэтому мы не сможем найти таким методом закон движения механизма. Если же движение механизма на неподвижном основании уже известно, то наш закон позволяет найти главный вектор неизвестных внешних реакций ). [c.147]

Рассматривая законы количеств движения и кинетических моментов, мы видели, что при некоторых условиях имели место законы сохранения количеств движения или кинетических моментов, представлявшие собой с математической точки зрения первые интегралы уравнений движения, ибо в них не фигурировали производные второго порядка. Сформулируем теперь аналогичный закон сохранения для рассматриваемого закона изменения кинетической энергии если все силы, действующие на точки материальной системьс, потенциальны, то во все время движения системы сумма кинетической и потенциальной энергии, [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...