Деформация частицы жидкости

Отсюда можно сделать следующий вывод если рассматриваемое поле скоростей имеет потенциальную функцию (потенциал скорости ф), т. е. является потенциальным, то угловые скорости П вращения главных осей деформации частиц жидкости должны равняться нулю, и мы будем иметь безвихревое движение. [c.80]

Закон трения Ньютона записан для движения простейшего вида и, следовательно, простейшего вида деформации частиц жидкости. В общем случае, при рассмотрении произвольного движения жидкости необходимо обобщение закона трения. Если продолжать аналогию с теорией упругости, то такое обобщение соответствует переходу от закона Гука для простого растяжения к обобщенному закону Гука при сложном напряженном состоянии. [c.139]

Эта задача решается с помощью уравнений Эйлера, которые выведены для идеальной (невязкой) жидкости, т. е. касательные и нормальные напряжения, сопровождающие деформацию частиц жидкости, не учитываются. [c.23]

Деформация частицы жидкости. Разложение движения частицы на поступательное, вращательное и [c.321]

L1. Скорость относительной объемной деформации частицы жидкости равна нулю, т. е. [c.20]

Деформация частицы жидкости [c.254]

Для того чтобы более наглядно представить скорость деформации частицы жидкости, допустим, что и, для определенности, вхх>0, а все остальные коэффициенты вуу, е г, ву , 6zx, вху равны нулю. [c.256]

Механическим движением называют происходящее с течением времени изменение взаимного положения материальных тел в пространстве. Под механическим взаимодействием понимают те действия материальных тел друг на друга, в результате которых происходит изменение движения этих тел или изменение их формы (деформация). За основную меру этих действий принимают величину, называемую силой. Примерами механического движения в природе являются движение небесных тел, колебания земной коры, воздушные и морские течения, тепловое движение молекул и т. п., а в технике — движение различных наземных или водных транспортных средств и летательных аппаратов, движение частей всевозможных машин, механизмов и двигателе/i, деформация элементов тех или иных конструкций и сооружений, течение жидкости н газов и многое другое. Примерами же механических взаимодействий являются взаимные притяжения материальных тел по закону всемирного тяготения, взаимные давления соприкасающихся (или соударяющихся) тел, воздействия частиц жидкости и газа друг на друга и на движущиеся или покоящиеся в них тела и т. д. [c.5]

Элементарное перемещение частицы жидкости или газа в общем случае, как указывалось, состоит из трех частей поступательного перемещения, вращения и деформации частицы. Движения, [c.101]

Движение и деформация элементарной частицы жидкости [c.75]

Вихревым называется течение жидкости, при котором ее частицы кроме переносного движения и деформации участвуют во вращении. Такое движение частиц жидкости было рассмотрено в 11. Приведем определения, используемые при изучении вихревого течения. [c.143]

В теореме (3.16) рассматривается движение элементарной частицы жидкости. Движение частицы можно представить в виде суммы линейного перемещения, вращения и деформации. [c.147]

Ламинарное течение жидкой пленки может сопровождаться волновым движением —рис. 12-4. Частицы жидкости, находящиеся на поверхности - пленки, под действием случайных возмущений могут получить смещение, приводящее к деформации поверхности и отклонению ее от равновесного состояния. [c.267]

Имеется два идеальных тела, ограничивающих с двух сторон идеальные тела реологии, но не изучаемые в реологии. Такими телами являются абсолютно твердое тело—тело Евклида и идеальная жидкость — жидкость Паскаля. В теле Евклида деформации равны нулю, а в теле Паскаля касательные компоненты напряжения равны нулю, т. е. равны нулю силы вязкого взаимодействия частиц жидкости. Эти два крайних случая области твердых и жидких тел изучаются не реологией, а механикой. [c.512]

Свойства вихря. Вихрь при всех своих деформациях состоит из одних и тех, же частиц жидкости. Наружная поверхность вихря является поверхностью раздела между потенциальной частью потока и вихревой — [c.390]

Схема соударения капли с твердой плоской поверхностью (рис. 8.9, б) изображена в предположении, что частица жидкости деформируется упруго. Деформация поверхности металла не учитывается. При соударении в результате перемещения объема ЕАВ в объем BDE в последнем возникает и действует на преграду давление гидравлического удара p = p2 2W. Капля оказывает давление на плоскость в течение некоторого промежутка времени Тс, при этом площадь, к которой приложено давление, так называемое пятно контакта, изменяется от нуля до Рс = лГс , после чего давле- ние быстро снижается вследствие растекания капли. [c.282]

Пусть в конце трубы, по которой жидкость движется со скоростью Vo, произведено мгновенное закрытие крана А. Тогда (см. рис. 7.5, а) скорость частиц жидкости, натолкнувшихся на кран, будет погашена, а их кинетическая энергия перейдет в работу деформации стенок трубы и жидкости. При этом стенки трубы рас- [c.81]

Диагональные составляющие тензора скоростей деформации характеризуют скорости относительного изменения длины отрезка, а их сумма — скорость изменения относительного объема элементарной частицы жидкости. Компоненты 5,, при [c.31]

При этом отмечено, что при встрече струи с образцом на первом этапе струя и металл деформируются упруго затем струя распадается на капли, которые сосредоточивают свою энергию удара на микроскопически малых участках, подвергая металл пластической деформации и разрушению. Сила удара должна быть такой, чтобы жидкость распалась на мельчайшие объемы, при этом каждая частица жидкости оказывает самостоятельное ударное воздействие. [c.36]

Важно отметить, что жидкие и газообразные тела не проявляют упругих свойств к деформации сдвига (модуль сдвига равен нулю). Это означает, что при параллельном смещении одного слоя жидкости (газа) относительно другого не возникают силы упругости, пропорциональные относительному смещению слоев 2, которые вернули бы сдвинутый слой в первоначальное положение. Отсутствие таких сил обусловливает особую подвижность слоев (и частиц) жидкости, именуемую текучестью. Внутреннее трение между слоями в той или иной степени уменьшает текучесть жидкости, но не уничтожает ее совсем. [c.265]

Таким образом, движение частицы жидкости слагается из поступательного движения центра тяжести частицы со скоростью U(, , из некоторого другого вида движения, обусловленного деформацией формы самой частицы с потенциалом скорости F H3 вращательного движения с угловыми скоростями (компонентами вихря) oj ., щ и о г-При зтом [c.22]

Вязкость жидкости (внутреннее трение) — важнейшее свойство, проявляющееся при относительном движении ее частиц. Различают объемную Цу и сдвиговую (тангенциальную) ц вязкости. Объемная вязкость проявляется при сжатии жидкости, вызывая сдвиг фаз между объемной деформацией и давлением, рассеяние энергии при упругих колебаниях она изучена недостаточно и обычно при технических расчетах не учитывается. Сдвиговая вязкость ц (в дальнейшем просто вязкость) обусловлена силами внутреннего трения между взаимно перемещающимися частицами жидкости. Возникающие при этом касательные напряжения т, Па, определяются законом Ньютона — Петрова [c.26]

Завершающим этапом построения гидродинамики вязкой жидкости стала работа Дж. Г. Стокса 1845 г. Стокс дал, независимо от Пуассона и Сен-Венана, строгий вывод уравнений движения вязкой жидкости на основе линейной зависимости шести компонент напряжений от шести компонент скоростей деформации жидкой частицы. Жидкость Стокс определял как среду, в точках которой разность давления на произвольно ориентированной площадке и среднего давления, которое имело бы место при относительном равновесии, определяется лишь скоростью относительной деформации частицы. В результате Стокс пришел к уравнениям, содержащим, вообще говоря, два коэффициента вязкости. Однако на основании ряда соображений (на которых он впоследствии не настаивал) Стокс высказал предположение, эквивалентное требованию равенства нулю второго коэффициента вязкости, и выписал уравнения в виде [c.68]

Формулы (12) показывают, что частица жидкости, имеющая форму бесконечно малого прямоугольного параллелепипеда, стороны которого параллельны осям деформации, остается прямоугольным параллелепипедом и по прошествии времени М. [c.330]

Рис. 37. Деформация частицы жидкости при ее движении а — перемещение 6 — лин ная деформация в — угловая деформация е вращенне.

В седьмом отделе мы придали больше строгости и общности определению деформаций частиц жидкости и сильно упростили анализ членов, относящихся к границам массы жидкости из этих членов мы лывели теорию действия жидкостей на погруженные в них твердые тела или иа стенки сосудов, в которых они заключены, а отсюда получили прямое доказа- [c.11]

Местные потери энергии обусловлены так называе-иыми местными гидравлическими сопротивлениями, т. е. местными изменениями формы и ])азмера русла, вызываюп(ими деформацию потока. При протекаиии кидкости через местнгле сонротивления изменяется ее скорость и обычно возникают крупные вихри. Последние образуются за местом отрыва потока от стеиок и представляют собой области, в которых частицы жидкости движутся в основном но замкнутым кривым или близким к ним траекториям. [c.48]

Плоскости координат, в которых отсутствуют касательные напряжения, и плоскости координат, в которых нет смещения осей, должны совпадать, поэтому в системе главных осей координат скорости деформации частицы и возникающие нормальные составляющие напряжений совпадают по направлению. Постулируем, что связь между напряжениями Стоь сто2, Ооз и частными производными Сь в2, вз — линейная. Частные производные одного направления с напряжением влияют на его значение пропорционально X, а две другие производные одинаково влияют на то же напряжение пропорционально 9. Принимая, что ньютоновские жидкости обладают указанными физическими свойствами, получим [c.96]

Пусть в конце трубы, по которой движется жидкость со скоростью то, произведено мгновенное закрытие крана (рис. 5.9,а). Тогда скорость частиц жидкости, натолкнувшихся на кран, будет погашена, а их кинетическая энергия перейдет в работу деформации стенок трубы и жидкости. При этом стенки трубы растягиваются, а жидкость сжимается в соответствии с повышением давления Аруд. На заторможенные частицы у крана набегают другие, соседние с ними частицы и тоже теряют скорость, в результате чего сечение п-п передвигается вправо со скоростью а, называемой скоростью ударной волны. Сама же переходная область, в которой давление изменяется на Аруд, называется ударной волной. [c.108]

Г. Условия проте1Сання жидкости в пределах поворота трубы. На повороте трубы получаем искривление линий тока (рис. 4-36,6). На частицы жидкости, движущиеся по искривленным линиям тока, действует центробежная сила инерции. За счет этой силы гидродинамическое давление (а следовательно, и потенциальная энергия) в месте поворота у внешней стенки трубы повышается, а у внутренней - понижается. Это же обстоятельство обусловливает уменьшение скоростного напора (удельной кинетической энергии) у внешней стенки и увеличивает его у внутренней стенки. Таким образом, на повороте происходит перераспределение скоростей по живым сечениям и деформация эпюр скоростей вдоль потока (как показано на рис. 4-36, б). [c.204]

Трение жидких тел имеет совершенно иную природу, чем трение твердых тел. В то время как при трении твердых тел работа расходуется на деформацию поверхностей соприкосновения и их износ, трение жидких тел характеризуется сопротивлением сдвига Р одного слоя жидкости по отношению к другому, смежному слою. Эта сила является следствием необходимости преодоления сцепления между частицами жидкости. Поэтому сила трения Р должна быть пропорциональна числу частиц, смещаемых относительно друг друга, т. е. пропорциональна площади поверхности скольжения 5 и градиенту скорости и1йу, где у — ось, перпендикулярная к направлению сдвига. Эта гипотеза, высказанная впервые Ньютоном, выражается равенством [c.335]

В основу вывода уравнений движения вязкой жидкости Пуассон положил своеобразный анализ деформации частиц среды за бесконечно малые промежутки времени, представляя каждую элементарную деформацию состоящей из двух процессов — упругой деформации согласно уравнениям теории упругости и последующего перераспределения (выравнивания) давлений в жидкости. Применение этих рассуждений привело Пуассона к прспорцио-нальности касательных напряжений скоростям деформации частиц. Однако в результате он получил уравнения движения, содержащие формально не две, а три физические характеристики жидкости (помимо плотности). Причиной этого было отсутствие достаточно строгого определения равновесного давления в потоке вязкой жидкости. Впрочем для малосжимаемой капельной ншдкости и адиабатического движения газа Пуассон свел число независимых физических характеристик жидкости к двум, в результате чего его уравнения движения приняли форму, близкую к точным уравнениям движения вязкой жидкости. [c.67]

Он явно сформулировал здесь обобщенную гипотезу И. Ньютона о пропорциональности касательных напряжений скоростям сдвиговой деформации частиц и указал, не выписывая самих уравнений, что обшде движения жидкости следуют из подстановки в уравнения движения Коши линейных зависимостей для компонент напряжения [c.68]

Из последнего заключения вытекает теорема через всякие два положения точки движущейся жидкости можно провести две системы бесконечно малыл жидких триортогональ-мых линий, которые во время движения переходят одна в дру-гую ). Томсон называет эллипсоид, в который преобразуется бесконечно малый шарик, эллипсоидом деформации, а линии, сохраняющие триортогональность, которые соответствуют осям эллипсоида, — осями деформации. Понятно, что но направлению осей деформации частица претерпевает наибольшее и наименыиее удлинения мы называем сжатие отрицательным удлинением. [c.14]

Отбросив поступательное и вращательное движения ча-( тицы, мы будем заниматься исследованием третьего ее движения, которое назовем деформацшй, так как только от Herd происходит изменение вида частицы. Деформация может быть рассматриваема как движение частицы относительно подвижных осей координат, которые имеют то же поступательное и вращательное движения, как и частица жидкости. Для простоты письма мы будем эти подвижные оси обозначать теми же буквами х, у, г, так что скорости деформации выразятся формулами [c.327]

Коэффициенты лвнейного расширения раднусов-жек-торов частици жидкости. Оси деформации. Проведем через центр частицы жидкости радиус-вектор г и, написав, что [c.327]

Кроме того, площадь AB D остается постоянной (уравнение неразрывности), так как прямоугольник состоит из одних и тех же частиц жидкости. Ясно, что сторона АВ непрерывно уменьшается по длине, в то время как сторона ВС непрерывно увеличивается. Следовательно, жидкий элемент изменяет свой вид, но стороны элемента остаются параллельными осями. Этот пример иллюстрирует безвихревой характер движения и скорость чистой деформации, рассмотренную в п. 2.40. [c.119]

Для мягких пористых сред уравнения (14.21), (14.22) существенно упрощаются и описывают осесимметричную консолидацию, причем в согласии с изложенным выще их применение оправдано при приложении нагрузки типа высокопроницаемый поршень , обеспечивающей отток жидкости из системы. Ранее, в работе Ю. П. Желтова и С. А. Христиановича [66], рассматривалось стационарное распределение напряжений при плоской деформации насыщенного жидкостью мягкого пористого пласта (PiА С 1 — сжимаемостью твердых частиц пренебрегалось). [c.126]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...