Уравнение для скорости химических реакций

Уравнение для скорост химических реакций [c.186]

Определение неравновесных параметров заключается в решении зтого дифференциального уравнения совместно с другими уравнениями системы. Начальные условия при интегрировании определяются параметрами непосредственно за ударной волной, которые находятся в предположении, что диссоциация отсутствует, т. е, при д =0 величина о=0. В конце пути релаксации эти параметры достигают равновесных значений, соответствующих равновесной степени диссоциации а=а. При этом в целях упрощения можно принять давление в зоне релаксации постоянным и равным его неравновесному значению непосредственно за скачком уплотнения. В этих же целях вместо уравнения (4.9.14) можно применить уравнение для скорости химической реакции [c.191]

Большинство отмеченных температурно-временных зависимостей длительной прочности основано на уравнении Аррениуса для скоростей химических реакций. В последние годы был предложен обобщенный параметрический метод экстраполяции [11, при реализации которого необходимо проведение испытаний материалов не только при эксплуатационной, но и при более высокой температуре с целью получения информации о процессах, определяющих термопрочность материалов при эксплуатационном сроке службы. [c.250]

Если исходить из уравнения Аррениуса [уравнение (13.19)] для скорости химической реакции, то видно, что константа скорости к определяется энергией активации Еа и частотным фактором А, Влияние катализатора на скорость реакции может заключаться в том, что он изменяет или Еау или А, Катализатор оказывает наиболее сильное влияние на энергию активации Еа, Как правило, катализатор понижает полную энергию активации химической реакции. Понижение Еа катализатором схематически изображено на рис. 13.6. [c.277]

При смешанном диффузионно-кинетическом контроле процесса окисления металла в уравнении (88) с Ф Q. Для установившегося процесса скорость химической реакции и скорость диффузии равны учитывая уравнения (71) и (88), можно написать [c.63]

Предположив, что скорость химической реакции пропорциональна только количествам действующих веществ и поэтому для постоянного количества исходной среды (кислоты) скорость реакции са должна подчиняться уравнению [c.192]

На основе многочисленных экспериментальных работ [1.1] уравнения для констант скоростей химических реакций (1.1) и (1.2) могут быть представлены соответственно в следующем виде [c.13]

Для полимеров скорость деструкции в общем случае определяется только кинетикой процесса разложения, которая зависит от интенсивности теплового воздействия. Обычно полагают, что во всем температурном диапазоне деструкции зависимость скорости разложения от температуры и массы материала описывается уравнением такого же вида, что и уравнение для скорости гомогенной химической реакции [c.142]

При исследовании систем, находящихся вдали от состояния равновесия, неожиданно обнаруживается зависимость между кинетикой идущих в системах химических реакций и их пространственно-временной структурой. Конечно, верно, что взаимодействия, определяющие величины констант скоростей химических реакций и параметров переноса, в свою очередь определяются величинами близкодействующих сил (имеются в виду валентные связи, водородные связи, силы Вап-дер-Ваальса). Тем не мепее решения кинетических уравнений зависят, кроме того, и от глобальных характеристик. Эта зависимость, тривиальная для термодинамической ветви вблизи равновесия, для химических систем, находящихся в условиях, далеких от равновесных, становится определяющей. Например, диссипативные структуры, как правило, возникают лишь в таких системах, размеры которых превышают некоторые критические значения. Значения этих критических величин являются сложной функцией параметров, определяющих идущие в системе химические реакции и диффузию. Поэтому мы можем сказать, что химические нестабильности сопряжены с упорядочением па больших расстояниях, благодаря которому система функционирует как единое целое. [c.137]

Это уравнение можно использовать при определении скорости химической реакции, отнесенной к единице площади поверхности. Обычно /Пг,е и g подсчитать сравнительно нетрудно, однако для определения /Пг,я необходимо знание химической кинетики. [c.69]

Как следует из уравнения (64), скорость реакции изменяется с температурой тем сильнее, чем больше значение Е. Для большинства химических реакций, протекающих на границе твердое тело — раствор, энергия активации превышает 35—40 кДж/моль. [c.80]

Аналогичные процессы. Уравнение теплопроводности является прямым следствием закона сохранения, представленного первым законом термодинамики, и пропорциональности плотности потока градиенту температуры [см. (3.1)]. Существует множество других физических процессов, при которых соответствующая плотность потока некоторой величины пропорциональна градиенту этой величины и для которых существует закон сохранения. Отсюда следует, что эти процессы будут описываться дифференциальными уравнениями, аналогичными (3.2). К подобным процессам можно отнести диффузию химических компонент, движение заряженных частиц в электромагнитном поле, течение в пористых материалах, потенциальные течения, перенос тепла и влаги в почве, а также полностью развитые течение и теплообмен в каналах. Построив вычислительную процедуру для решения уравнения (3.2), мы сможем применить ее и для любого аналогичного процесса, просто придавая новый смысл величинам Т, к, Sfj и др. Например, можно интерпретировать Т как концентрацию, к как коэффициент диффузии, как скорость химической реакции и т.п. Удобнее работать с таким обобщенным дифференциальным уравнением, так как уравнение теплопроводности и другие аналогичные уравнения станут его частными случаями. В дальнейшем будем основываться на подобном обобщенном дифференциальном уравнении. [c.66]

Как показано в гл. II, протекание такой реакции возможно лишь в том случае, если изменение энергии Гиббса АО меньше нуля. Для всех металлов с повышением температуры реакции окисления АО увеличивается (смещается в положительную сторону), что указывает на понижение термодинамической возможности взаимодействия металла с газовой средой. В то же время повышение температуры вызывает увеличение константы скорости химической реакции, как это следует из уравнения Аррениуса, а также рост скорости диффузии реагентов в пленке продуктов кор- [c.28]

Как известно Ландау, Лифшиц, 1988 ), в основе гидродинамической модели реагирующей смеси лежат связанные нестационарные дифференциальные уравнения механики сплошной среды (описывающие законы сохранения массы, импульса и энергии), необходимые уравнения состояния для давления термическое) и внутренней энергии калорическое) и определяющие реологические) соотношения для различных термодинамических потоков (потоков диффузии и тепла, тензора вязких напряжений и пр.). Кроме того, необходимо знание выражений для всевозможных термодинамических функций (внутренней энергии, энтальпии, разных теплоемкостей компонентов и т.п.), формулы для различных коэффициентов молекулярного обмена и для коэффициентов скоростей химических реакций (если среда химически неравновесна). Дифференциальные уравнения в частных производных требуют знания начальных и граничных условий, которые, описывая геометрию термодинамической системы (материальный объект, имеющий четко заданные границы) и обмен массой, импульсом и энергией между системой и внешней средой, должны быть сформулированы ad ho для каждой конкретной гидродинамической задачи. [c.69]

При расчетах детонации за ударными волнами часто [1-3 ется, что скорости УУ- и УТ-процесса существенно больше скоростей химических реакций и за фронтом скачка очень быстро устанавливается термодинамическое равновесие между поступательными, вращательными и колебательными степенями свободы молекул, а химические реакции протекают уже на фоне этого равновесия. Для сравнения данное приближение используется и в настоящей работе. В этом случае система (4)-(8) сводится к алгебраическим уравнениям [c.96]

Нри решении задачи полагается, что химические реакции происходят в очень тонкой зоне, аналогичной своеобразному пограничному слою, особенность которого проявляется лишь том, что он случайным образом колеблется под действием крупномасштабных пульсаций. Поскольку толщина зоны реакции мала, ее можно рассматривать как локально плоскую, следовательно, внутренняя структура этой зоны описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений, в которых фигурируют лишь скорости химических реакций и слагаемые, характеризующие процессы переноса в направлении, нормальном зоне реакции. Для описания влияния крупномасштабных колебаний зоны реакции на осредненные значения концентраций продуктов сгорания и температуру используется распределение вероятностей восстановленной концентрации горючего 2 (массовая концентрация атомов горючего во всех образовавшихся химических соединениях). [c.382]

При горении изменяются концентрации исходных веществ и продуктов горения. Исходные вещества диффундируют в зону пламени, продукты сгорания — из зоны горения в исходный газ. Скорость химической реакции и, следовательно, скорость тепловыделения зависят от концентрации исходных продуктов и продуктов горения. Поэтому совместно с уравнением (2.6), строго говоря, должны решаться и уравнения диффузии (хотя бы без учета термодиффузии) для каждого из веществ, участвующих в химическом превращении [c.356]

Дифференцируя уравнение (39), получим выражение для удельной скорости химической реакции [c.43]

Сравнивая уравнения для замедленной стадии диффузии и замедленной химической реакции, можно видеть, что уравнения для скорости анодного процесса аналогичны и при первом порядке реакции наклоны линейных участков поляризационных кривых численно одинаковы. Различие, как указано выше, заключается лишь в абсолютном значении предельного тока, который для замедленной химической реакции ниже, чем для диффузии. [c.24]

Коэффициент молекулярной диффузии в первую очередь зависит от температуры чем выше температура, тем больше коэффициент диффузии. Эта зависимость для случая диффузии в твердых телах выражается уравнением подобным формуле Аррениуса для определения константы скорости химической реакции [c.59]

МЫ вынуждены учитывать четыре отдельных компонента и использовать по крайней мере три различные скорости химических реакций в уравнениях для концентраций компонентов. Более того, наблюдение структуры пламени и тот факт, что скорости реакций конечны, приводит нас к заключению о том, что химические реакции происходят в тонкой, но конечной зоне реакции или фронте пламени. Концентрации компонентов и температура претерпевают резкие изменения внутри этой зоны, в результате чего могут стать заметными в пределах зоны реакции те члены, которые были отброшены при выводе уравнений пограничного слоя в п. 2.4. Таким образом, очевидно, что имеется целый ряд проблем, включающих химические реакции в газовом потоке, которые не могут быть изучены только с помощью теории пограничного слоя. [c.143]

Здесь Л — параметр, позволяющий удерживать систему в неравновесном состоянии. Если рассматриваемая система является однородной химической системой, то Ек определяет скорости химических реакций. Для неоднородных систем Ек может содержать частные производные, учитывающие диффузию или другие явления переноса. Удивительно то, что независимо от сложности Ек потеря устойчивости решения (19.2.4) при определенном Л и бифуркация новых решений в этой точке похожи на поведение решения уравнения (19.2.1). Как и в случае (19.2.1), симметрия (19.2.4) связана с множественностью решений. Например, в изотропной системе уравнения должны быть инвариантными при инверсии г —> -г. В этом случае, если Хк(г,1) — решение, то Хк(-г,1) тоже должно быть решением если Хк(г,1) ф Хк(—г,1), то это два различных решения, которые являются зеркальными отображениями друг друга. [c.407]

Чтобы упростить рассуждения, рассмотрим уравнения для скорости химических реакций в случае диссоциирующего газа, состоящего из молекул Аг. (Распространение на более сложные химические реакции затруднений не представляет.) Тем не менее термодинамические и гидродинамические уравнения будут приведены в общем виде. Будем использовать обозначения, принятые в 8.4. Если щжпг — числовые плотности соответственно атомов А и молекул Аа, массовая плотность газа будет равна [c.324]

Нзученне неравновесных течений заключается в совместном исследовании движения среды и химических процессов, происходящих с конечными скоростями. Формально это выражается в том, что к обычной системе уравненин газовой динамики добавляется уравнение для скорости химических реакций. [c.186]

ПО объему кристаллического зерна путем замены одного атома в кристаллической решетке другим, но этот путь требует очень высоких энергий активаций, соизмеримых с энергией кристаллической решетки. Например, торий диффундирует в вольфраме объемно, требуя энергии активации 502 кДж/моль. Если диффузия идет по границам зерен, где имеется много нарушений кристаллической структуры — вакансий и дислокаций, то энергия активации составляет 393,5 кДж/моль. При поверхностной диффузии тория по вольфраму энергия активации составляет всего 278 кДж/моль (торирование вольфрама). Соответственно резко изменяются коэффициенты диффузии, так как уравнение для коэффициента диффузии аналогично уравнению константы скорости химической реакции в зависимости от температуры [c.299]

Для замыкания системы микроуравнений необходимо использовать уравнения состояния материалов фаз, а именно, зависимости тензоров напряжений, внутренней энергии и ряда других величин (нанример, скоростей химических реакций) от тензоров деформаций, тензоров скоростей деформаций (которые выражаются через поле скоростей п смещений), температур, концентраций компонент в фазах и т. д. [c.42]

Начальная скорость поршня Vp выбиралась такой, чтобы давления, развиваемые в исходном взрывчатом веществе, достигали некоторых критических значений Ркр, близких к давлению на химпике р А). Как видно из рУ-диаграмм для сплошного (т — = 0) и пористого (/По = 0,45) гексогена, представленных на рис. 3.3.1, эти давления соответственно составляют 55 и 16 ГПа. В расчетах полагалось, что для начала химической реакции гексоген должен быть сжат в ударной волне до давлений р > р р. После начала реакции при условии, что p>p Bj) химическая реакция протекает до полного превращения взрывчатого вещества в продукты детонации. Характерное время в уравнении [c.268]

Очевидно, что для реакций, протекающих на границе раздела фаз, количества прореагировавшего в единицу времени реагента и образовавшегося продукта реакции ироиорциональны поверхности раздела фаз. В общем случае скорость химической реакции, протекающей при выщелачивании на границе твердого тела и раствора, может быть описана кинетическим уравнением [c.79]

В тех случаях, когда образуется незащитная, или пористая, пленка, лимитирующей стадией процесса коррозии является химическое взаи.модействие металла с газом (рис. 8). Скорость роста пленки в этом случае будет постоянной, а толщина ее у будет пропорциональна времени окисления т, т. е. dyldx = K, где к — константа скорости химической реакции. Проинтегрировав полученное уравнение, получим, что толщина пленки прямо пропорциональна времени i/ = / T-f- 0nst. Так как значение onst в большинстве случаев мало или равно нулю, то увеличение толщины пленки происходит по прямолинейному закону у = кх. Такой закон окисления характерен для щелочных и щелочноземельных металлов (рнс. 9), когда образуются несплошные пленки. [c.36]

Повышение температуры раствора при обезжиривании способствует ускорению процесса омыления жиров вследствие повышения скорости химической реакции по приведенному выше уравнению, а также вследствие увеличения степени гидролиза щелочных солей. Повышение температуры раствора ускоряет эмульгирование масла и облегчает механическое удаление эмульсии с поверхности изделия. Перемешивание раствора также ускоряет процесс обезжиривания. Практикой установлено, что концентрация щелочи в растворе для обезжиривания не должна быть слишком высокой, так как при этом уменьшается растворимость мыла и устойчивость эмульсии. По своей обезжиривающей способности наилучшими считаются 5—10%-ный раствор едкой щелочи (ЫаОН, КОН) или 2— 5%-ный раствор ЫазР04. Как правило, в раствор для обезжиривания вводят также соли ЫагСОз, К2СО3 и др. Последние обладают буферными свойствами и поддерживают щелочность раствора на постоянном уровне. [c.145]

Уравнение скорости химической реакции, протекающей по второму порядку, и уравнение теплоприхода имеют для адиабатического взрыва вид [c.352]

Это приближенное выражение для определения Ын получено из анализа разме рностей в дифференциальном уравнении теплопроводности с источником и показывает, что нормальная скорость распространения пламени зависит от физических свойств смеси и ее химической активности, так как время сгорания обратно пропорционально скорости химической реакции при температуре горения. [c.45]

Подставив в это уравнение значения х для разных моментов времени мы получим постоянное в среднем значение константы скорости химической реакции к, что и указывает на мономолеку-лярность рассматриваемой реакции. [c.13]

Поэтому присутствие в обобщающем выражении произведений матрицы [/)] и [А ] или произведений различных функций от них в большинстве случаев делает его непригодным в качестве решения уравнения (11.4.4). Как известно, все решения скалярных уравнений диффузии с линейным источником являются сложными функциями исходных параметров, содержащими ряды и интегралы от экспоненциальных и тригонометрических функций. Выразить эти решения через сумму аО + где Вик - скаияр-ные аналоги матриц [В] и [к] (коэффициент бинарной диффузии и константа скорости химической реакции), крайне затруднительно. Дополнительную сложность вносит и несимметричность граничных условий задачи для массопереноса в стекающей пленке жидкости на стенке контактного устройства всегда граничное условие второго рода (непроницаемость стенки), а на поверхности - граничное условие первого рода (значения поверхностных концентраций компонентов). [c.244]

Для замороженных и равновесных течений система уравнений Павье — Стокса существенно упрощается. В нервом случае за время нребывания частицы газа в окрестности обтекаемого твердого тела концентрации компонентов практически не изменяются вследствие изменения / а, так как член / а мал но сравнению с членами левой части уравнения (1.1.2) и его можно не учитывать. Замороженное течение реализуется ]грп достаточно низких температурах, так как при этом скорости химических реакций, согласно закону Аррениуса, малы. В связи с изложенным можно считать, что параметры замороженного течения определяются системой уравнений Павье — Стокса, употребляемой в обычной газовой динамике [10], к которой следует добавить уравиення (1.1.2) при [c.11]

Первое допущение обусловливается тем, что для большинства явлений распространения пламени температурная зависимость скорости химической реакции существенно сильнее концентрационной, и поэтому толщина зоны хилхическо-го превращения мала но сравнению с толщино] зоны прогрева. Данное обстоятельство позволяет 1ше зоны химического превращения использовать ли]1ейные двухМерные уравнения тенлонроводности и диффузии, записанные в системе координат, движущейся с фронтом пламени, а зону считать математической поверхностью. [c.127]

Пример 1. Динамика химического реактора [4]. Рассмотрим модель химического реактора, который представляет собою открытую гомогенную систему полного перемешивания. В такой системе происходит непрерывный массо-и теплообмен с окружающей средой (открытая система), а химические реакции протекают в пределах одной фазы (гомогенность). Условие идеального перемешивания позволяет описывать все процессы при помощи дифференциальных уравнений в полных производных. Предположим, что рассматриваемый химический реактор — эго емкость, в которую непрерывно подается вещество А с концентрацией Хд и температурой г/ ). Пусть в результате химической реакции А В h Q образуется продукт В и выделяется тепло Q, а смесь продукта и реагента выводится из системы со скоростью, характеризуемой величиной X. Тепло, образующееся в результате реакции, отводится потоком вещества и посредством теплопередачи через стенку реактора. Условия теплопередачи характеризуются температурой стенки у и коэффициентом со. Для составления уравнений динамики химического реактора воспользуемся законами химической кинетики, выражающими зависимость скорости химического превращения от концентраций реагирующих веществ и от температуры, законом сслранения массы (условие материального баланса), а также законом сохранения энергии (условие теплового баланса реактора). [c.53]

Как было указано в главе XVI Л, скорость и полнота химической реакции определяются химическим сродством реагирующих элементов. Степень химического сродства элементов определж тся величиной максимальной работы, причем для изохорно-изотерми-ческой реакции максимальная работа определяется уменьшением изохорного потенциала F, а для изобарно-изотермической — уменьшением изобарного потенциала Z. Чем большее значение имеет максимальная работа реакции, тем больше химическое сродство элементов, тем полнее проходит реакция, т. е. тем меньше делается к моменту равновесия исходных веществ и больше конечных. Из формулы (19.8) видно, что чем полнее проходит реакция, тем меньше значение константы равновесия. Можно заключить, что максимальная работа реакции связана определенными зависимостями с константой равновесия. Уравнение, связывающее эти две величины, называется изотермой химической реакции. Для вывода этого уравнения предположим, что в смеси обратимо происходит реакция по уравнению [c.217]

Расчет параметров стационарных детонационных волн в конденсированных средах с использованием уравнени состояния также позволяет получить удовлетворительные результаты. Однако классическая теория не дает тонкой структуры в зоне химической реакции. Теория Зельдовича (аналогичные результаты были получены несколько позднее Нейманом и Дерингом) базируется на конкретных представлениях о структуре детонационного фронта. В ней дано качественное объяснение правила отбора скорости детонационных волн и предельных условий распространения детонации. Для количественных расчетов по [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...