Идеальное перемешивание

Исходными при решении данных задач послужили уравнения сохранения количества движения, вегцества и энергии, записанные в интегральном виде для расчетного конечного элемента (ячейки), в которой предполагается соблюдение условия идеального перемешивания. Конечный элемент является локальным по пространству, занимаемому многокомпонентной струей. [c.3]

В данной главе рассматриваются характерные примеры построения динамических моделей некоторых типовых процессов химической технологии теплообмена, абсорбции в насадочных аппаратах, ректификации в тарельчатых колоннах, химического процесса в реакторах идеального перемешивания, процесса адсорбции во взвешенном слое сорбента. [c.5]

Напомним, что в силу идеальности перемешивания л<идкости На тарелке концентрация 0z.,, постоянна по высоте барботажного слоя. Количество НКК, перешедшего из жидкости в пар во всем слое, можно получить интегрированием (1.2.45) [c.22]

Для псевдоожиженного слоя твердых частиц необходимо уточнить, что подразумевается под идеальным перемешиванием. Напомним, что при идеальном перемешивании жидкости полагают, что концентрация целевого компонента в жидкости постоянна по всему объему аппарата. Для твердой фазы нельзя считать одинаковыми концентрации целевого компонента в частицах, поэтому идеальность перемешивания твердых частиц определим следующим образом перемешивание называется идеальным, если все вероятностные характеристики частиц (среднее время пребывания, средняя величина адсорбции, распределение времени пребывания и величина адсорбции частиц) не зависят от координат и статистически не зависят друг от друга. [c.26]

Определим сначала массу M[ i) частиц множества Qe, покинувших слой за время At. Вследствие идеальности перемешивания [c.31]

Теперь найдем массу Mz i) оставшихся в слое частиц, величина адсорбции которых за время At стала больше 0l. Так как приращение величины адсорбции частиц непостоянно по высоте слоя, при определении массы Мз 1) следует учитывать распределение частиц по высоте слоя. В соответствии с гипотезой идеального перемешивания масса Mx(x,t) оставшихся в слое частиц множества йе и находящихся в элемента слоя Ах равна [c.31]

В заключение раздела рассмотрим моделирование реакторов со структурой потоков, отличающейся от идеального перемешивания. [c.37]

Приведем простой пример определения весовой, передаточной и переходной функций для простого химико-технологического объекта, описываемого одним обыкновенным дифференциальным уравнением. Пусть имеется реактор идеального перемешивания (рис. 2.5), в который с объемной скоростью L поступает жидкость с растворенным в ней трассером — веществом, которое химически не взаимодействует с другими веществами и используется при исследовании структуры потоков в аппарате. Обозначим концентрации трассера на входе в аппарат и на выходе из него, соответственно, через Сах(<) и Свых(0> объем жидкости в аппарате — через V. Расход жидкости L будем считать постоянным. [c.73]

Таким образом, условие ввх(0= (0 по физическому смыслу соответствует мгновенному введению в абсорбер в момент времени f = О конечного количества М целевого компонента. За счет продольного перемешивания введенный целевой компонент мгновенно распространится по всему абсорберу, поэтому —входная концентрация целевого компонента в газе — будет отлична от нуля во все моменты времени t 0. При t — О функция имеет ненулевое значение, которое тем больше, чем интенсивное перемешивание (т. е. чем меньше значение Ре). При условии идеального перемешивания (Ре = 0) введенная в абсорбер масса М целевого компонента равномерно распределится по объему аппарата в этом случае значение функции g t) при / = 0 будет максимально и равно M/V = Sw/V = wjl = 1/т. [c.221]

Математическая модель реактора будет иметь различный вид в зависимости от выбора модели структуры потоков. Используем две наиболее употребительные модели структуры потоков в аппарате модель идеального перемешивания и модель идеального вытеснения. [c.244]

Модель идеального перемешивания. При использовании модели идеального перемешивания уравнения, описывающие изменение концентрации в реакторе, являются обыкновенными дифференциальными уравнениями, включающими только производные по времени. [c.244]

Рис. 5.6. Изменение концентраций веществ X (функция А] (/)) и Y (функция( )) в периодическом реакторе идеального перемешивания при л О и двух значениях k (fej > k2)-

Рис. 5.7. Изменение концентраций веществ X и Y в периодическом реакторе идеального перемешивания при О < п <1.

Рассмотрим теперь проточный химический реактор идеального перемешивания. Будем считать, что в реакторе протекает реакция превращения вещества X в вещество Y по схеме X->Y. В дальнейшем будем исследовать изменение во времени только концентрации t) вещества X, поэтому для упрощения записи положим i t) = t). При равенстве входной и выходной объемной скорости потока изменение с течением времени концентрации t) вещества X в реакторе описывается уравнением [c.246]

Рис. в. 10. Переходной процесс на выходе проточного реактора идеального перемешивания при я= t (Со — начальная концентрация вещества X в реакторе). [c.248]

Равенство (5.4.19) дает полное описание динамики проточного реактора идеального перемешивания с реакцией нулевого порядка, поскольку по любой входной функции Свх(0 позволяет найти соответствующую выходную функцию t). Например, пусть Свх(0 = х(0, т. е. в реактор, начиная с момента = О, поступает поток с единичной концентрацией вещества X. В этом случае из (5.4.19) следует [c.248]

Теперь рассмотрим проточный химический реактор идеального перемешивания, в котором идет реакция первого порядка. Уравнение (5.4.14) в этом случае имеет вид [c.249]

Рис. 6.11. Весовые S(0 и переходные А (<) ff(t),b(t) функции проточного реактора идеального перемешивания при п >= 1.

При идеальном перемешивании среды, как это хорошо известно [1], распределение времени пребывания частиц в аппарате является показательным = При переходе к безразмерному времени, имеем ф(т)=е- . Для того чтобы найти моменты функции ф, перейдем в пространство изображений ф (р) = [c.288]

Идеальное перемешивание 6, 288 а насадочном абсорбере 221 8 химическом реакторе 35, 73 сл., 246 сл. [c.298]

Другой метод [29], обеспечивающий так называемое идеальное перемешивание , предусматривает использование пульсационного мешателя. Такой мешатель, расположенный вне электролизера, подает на суспензию низкочастотный колебательный (возвратно-поступательный) импульс через воздушный буфер. [c.68]

Прогрессивные процессы в литейном производстве осуществляются в результате модернизации существующих вагранок и установки электропечей во вновь строящихся цехах. При этом технология плавки в вагранках совершенствуется путем автоматизации операций набора, взвешивания и загрузки шихты, контроля и регулирования процесса плавки, подогрева дутья, применения природного газа и новых материалов для футеровки (угольные блоки) водоохлаждаемых вагранок. При плавке чугуна в электропечах обеспечивается высокое качество металла путем снижения в нем содержания серы и фосфора и идеального перемешивания, что делает его однородным по химическому составу и температуре. Это позволяет получать отливки хорошего качества любой конфигурации, снижать брак и угар металла до 1,5% вместо в вагранке). [c.189]

В. м. Т. Положения, отмеченные выше, приводят к заключению, что величина кинетической энергии, вносимая воздушным потоком в ходе сжатия, не характеризует эффективность рабочего процесса. Как показывают испытания, наилучшие показатели имеют конструкции, в которых сжатая струя грубо распыленного топлива быстро и возможно в большем количестве выдувается из предкамеры. Таким образом, подсчёт энергетических показателей предкамеры, полученных за счёт перетекания газов на ходе сжатия из рабочего цилиндра в предкамеру, представляет интерес лишь с точки зрения определения возникающих при этом гидродинамических и тепловых потерь, снижающих мощностные и экономические показатели двигателя. Задачей предкамеры не является обеспечение идеального перемешивания топлива и воздуха в объёме предкамеры, а создание распыливающего и рассеивающего эффектов в основной камере сгорания. Расчёт предкамеры обычно сводится к выяснению конструктивных факторов, обеспечивающих возможно меньшие гидродинамические и тепловые потери. [c.255]

Уравнение (1.6) и условия (1.6, а. Ь. с, d) учитывают только элементарные реакции и с формальной точки зрения являются наиболее однородным и Простым описанием системы химических реакций в гомогенном растворе идеального перемешивания. В дальнейшем уравнения (1.6) вместе с условиями (1.6, а, Ь, с, d) будут называться химической системой уравнений. [c.25]

Уравнения (J.6) описывают систему идеального перемешивания, т. е. систему, в которой концентрации во всех точках пространства равны. Такое описание верно, если усреднение концентраций по пространству за счет диффузии или перемешивания происходит гораздо быстрее, чем химические реакции. Если последнее неверно, и связь между отдельными участками пространства осуществляется путем диффузии, то вместо (1.6) следует использовать уравнения [c.25]

Рассмотренные выше варианты модели (2.30) описывали гомогенные системы идеального перемешивания, а коэффициенты в уравнениях представляли собой константы скорости химических реакций. Однако те же схемь могут быть моделями и гетерогенных систем идеального перемешивания. Например, модель (2.62) может описывать систему из трех последовательных резервуаров, соединенных двумя полупроницаемыми перегородками одна перегородка пропускает только х, другая только у. Тогда / , обозначает [c.57]

Если реакция (2.64) идет при участии еще одного постоянного катализатора Е, то модель (2,62) может описывать систему из двух резервуаров с перегородкой, непроницаемой для Е и пропускающей X и у. В обоих случаях можно использовать модель (2,62), если считать, что внутри каждого резервуара имеется идеальное перемешивание и можно пренебречь толщиной разделяющих перегородок. При этом [c.57]

После инкубационного периода все события разворачиваются в крови, поэтому можно строить модель идеального перемешивания. [c.82]

Пример 1. Динамика химического реактора [4]. Рассмотрим модель химического реактора, который представляет собою открытую гомогенную систему полного перемешивания. В такой системе происходит непрерывный массо-и теплообмен с окружающей средой (открытая система), а химические реакции протекают в пределах одной фазы (гомогенность). Условие идеального перемешивания позволяет описывать все процессы при помощи дифференциальных уравнений в полных производных. Предположим, что рассматриваемый химический реактор — эго емкость, в которую непрерывно подается вещество А с концентрацией Хд и температурой г/ ). Пусть в результате химической реакции А В h Q образуется продукт В и выделяется тепло Q, а смесь продукта и реагента выводится из системы со скоростью, характеризуемой величиной X. Тепло, образующееся в результате реакции, отводится потоком вещества и посредством теплопередачи через стенку реактора. Условия теплопередачи характеризуются температурой стенки у и коэффициентом со. Для составления уравнений динамики химического реактора воспользуемся законами химической кинетики, выражающими зависимость скорости химического превращения от концентраций реагирующих веществ и от температуры, законом сслранения массы (условие материального баланса), а также законом сохранения энергии (условие теплового баланса реактора). [c.53]

Исходными уравнениями при решении задач, рассмотренных в гл. 4-6, являются уравнения сохранения количества движения, вещества и энергии, записанные в ос-редненном виде для каждого конечного элемента. В конечном элементе предполагается условие идеального перемешивания. На основании исследования численных решений, проведенных в этих главах, разработаны новые принципы конструирования тепломассообменных аппаратов струйного типа, примененных в нефтегазовой и нефтеперерабатывающей промышленности. [c.8]

Математическая модель с сосредоточенными параметрами включает в себя переменные, которые зависят только от времени и не зависят от координат. Поэтому при описании нестационарных режимов процессов химической технологип математическая модель с сосредоточеппыми параметрами имеет вид системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Основная физическая предпосылка, которая обычно приводит к модели с сосредоточенными параметрами,— предположение об идеальности перемешивания фаз. [c.5]

Заметим, что функция распределения F(0l, О является исчерпывающей характеристикой процесса адсорбции в слое, однако для практических целей чаще всего необходимо знать не распределение величин адсорбции частиц твердой фазы в слое, а только среднюю величину 0/. вых t) адсорбции частиц на выходе из адсорбера. При идеальном перемешивании 0i вых (О = 0t p(O. где L p(0—средняя величина адсорбции твердой фазы. Поэтому в дальнейшем вместо уравнения (1.3.36) для функции распределения будем рассматривать более простое уравнение (1.3.25) для средней величины адсорбции частиц. Кроме того, при проведении процедуры линеаризации удобно использовать уравнение (1.3.38). [c.236]

Наибольшая температурная разность при заданных крайних значениях температур жидкостей получается при перекрестном токе для случая неперемешивающихся жидкостей, наименьшая— для случая идеального перемешивания обеих жидкостей. При теплообмене между перемешивающейся и неперемеши-вающейся жидкостями больший температурный напор получается в том случае, когда причем Р относится к перемешивающейся жидкости. [c.126]

На фиг. 9 и 10 приведены аналогичные графики для двухходового перекрестного тока одной перемешивающейся н другой непере-мешивающейся жидкостей. В обоих случаях предполагается, что между отдельными Ходами происходит идеальное перемешивание каждой из жидкостей. Фиг. 9 относится к со единению ходов по принципу противотока, а [c.127]

Если в популяций клеток убрать все мебраны, то получится квазигомогенная система, Если концентрации веществ, неспособных к диффузии, одинаковы во всех клетках, то получим систему, однородную [0 всему пространству относительно своих параметров. В химической кинетике такие системы чаще всего исследуются в условиях идеального перемешивания, В этом случае время усреднения по всему пространству, где идет реакция, много меньше, чем характерное время изучаемого процесса. В колебательных системах характерным временем является период колебаний. Если усреднение осуществляется только в результате диффузии, то условие идеального перемешивания им ет вид [c.20]

В данной главе изложены основные математические методы исследования сложной системы реакций. Обсуждаются ограничения, накладр 1ваемые законом действующих масс и законами сохранения на вид системы обыкновецггых дифференциальных уравнений, описывающих химические реакции в гомогенной системе идеального перемешивания. Изложены основы метода квазистационарных концентраций, базирующегося на введении безразмерных переменных и коэффициентов, правильном выборе масштаба и использовании теоремы Тихонова. Приведена конспективная сводка основных приемов качественного исследования систем обыкновенных дис )ферен-циальных уравнений, которые обычно отсутствуют в курсах химической кинетики, но имеются в книгах, посвященных динамике химических реакторов (Арис, 1967 Денбиг, 1968). Приемы качественного исследования уравнений химической кинетики достаточно полно изложены в монографии Вольтера и Сальникова (1972). [c.23]

Уравнения (1.6) описывают закрытую систему. В случае открытой системы идеального перемешивания, обменивающейся с внешней средой при помоищ протока или диффузии через стенку, используют уравнения вида [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...