Параметрический метод экстраполяции

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД ЭКСТРАПОЛЯЦИИ [c.65]

Большое практическое применение находят параметрические методы экстраполяции результатов испытаний. Эти методы основаны на введении какого-либо параметра, который отражает одновременное влияние температуры и времени. Введение такого параметра позволяет в координатах Ig а — параметр построить единую диаграмму длительной прочности, соответствующую различным температурам испытания. Наличие таких параметрических кривых дает возможность находить большие времена до разрушения при низких температурах по результатам относительно кратковременных испытаний, но при более высоких температурах. [c.118]

Большинство отмеченных температурно-временных зависимостей длительной прочности основано на уравнении Аррениуса для скоростей химических реакций. В последние годы был предложен обобщенный параметрический метод экстраполяции [11, при реализации которого необходимо проведение испытаний материалов не только при эксплуатационной, но и при более высокой температуре с целью получения информации о процессах, определяющих термопрочность материалов при эксплуатационном сроке службы. [c.250]

По параметрической диаграмме можно определить и другие характеристики, например предельно допустимую температуру эксплуатации. В этом случае на оси ординат параметрической диаграммы задают предельно допустимые значения удельной потери массы металла или глубины коррозионного разрушения. Затем движутся до пересечения с линией gg Р или gh — Р, затем вверх по ординате при постоянном значении Р до пересечения с линией Р — l/T , соответствующей определенному времени эксплуатации и, наконец, от точки пересечения вправо при постоянном значении ординаты до пересечения с осью ординат 1/Г. Точка пересечения соответствует определенной величине предельно допустимой температуры. Ниже приводятся параметрические диаграммы [131 для ряда сталей и сплавов, широко используемых при высоких температурах. Параметрические диаграммы построены в основном по экспериментальным данным (точки на диаграмме). Если диаграмма построена по значениям констант кинетических и температурных уравнений (51) и (52) окисления металлов, то экспериментальные точки отсутствуют. При построении диаграмм применялись следующие величины и их единицы g, g — г/см , h — мм, т — ч, Т — К, Q — кал/моль. Эти отступления от системы СИ для Q сделаны сознательно, для того чтобы не снизить точность диаграммы. При использовании вышеуказанных единиц шкалы Ig и Ig /г почти совпадают для сталей и никелевых сплавов. Параметрический метод позволяет надежно проводить интерполяцию, а также экстраполяцию. Экстраполяцию можно проводить по температуре на 50—100 °С, по времени на 1—1,5 порядка [13]. [c.309]

Регрессионное представление основной кривой длительной прочности получают в виде уравнения пятой степени относительно log о. Полученная таким образом кривая характеризует соотношение заданной длительной прочности с температурой кривая прочности за 10 ч, показанная на рисунке штриховой линией, построена по результатам экстраполяции. Различия между указанными параметрическими методами незначительны. [c.60]

Параметрические методы. В последнее время разработано ряд так называемых параметрических методов определения пределов длительной прочности материала, позволяющих значительно сократить продолжительность эксперимента и открывающих возможность экстраполяции опытных данных не только за счет перехода к другим напряжениям, но и к другим температурам. [c.16]

В ряде случаев для установления критерия прочности нестабильных металлов требуются испытания длительностью до 10 000 ч и более (для обоснования экстраполяции на 100 000 ч). Можно указать, что для установления зависимости между сроком службы металла и температурой Ларсон и Миллер [163] предложили определенную параметрическую зависимость. Однако этот метод является приближенным, и применять его следует с большой осторожностью, особенно при пересчетах на температуру, отличающуюся от экспериментальной больше, чем на 50° С. [c.18]

Часто применяемый для определения длительной прочности (с использованием данных относительно кратковременных испытаний) метод Ларсона и Миллера [163] не может дать точных результатов при экстраполяции для материалов, у которых постоянная С в параметрическом уравнении сильно зависит от напряжения [47]. [c.440]

Для построения параметрической зависимости необходимо иметь результаты нескольких испытаний при постоянном напряжении, разных температурах и однотипном разрушении. Максимальная температура испытания не должна превышать рабочей температуры более чем на 50—100 С, и выдержка при ней не должна вызывать новых фазовых превращений. При тщательном соблюдении указанных требований использование данной параметрической зависимости или других позволяет получить более надежные данные о величинах за длительный срок службы по сравнению с методом линейной экстраполяции результатов относительно кратковременных испытаний. Наиболее распространенным является значение С 20. Точность определения коэффициента С и предела длительной прочности может быть гарантирована только при однотипном характере разрушения. [c.23]

В настоящее время имеются многочисленные данные по сравнительным значениям а п за длительные сроки службы, определенным различными способами, включая параметрический метод Ларсона—Миллера (табл. 56). Они показывают, что величина сгоп, определенная параметрическим способом, на всем протяжении до 100000 час. удовлетворительно совпадает со значениями этой характеристики, полученными экстраполяцией данных испытаний обычной длительности методами логарифмической и полулогарифмической зависимостей. [c.269]

Главной задачей этого отдела становится аналитическое моделирование на ЭВМ. Например, в модели структуры маршрутов авиалиний, по которькм изготовленный самолет должен будет летать (рис. 16), должны учитываться размещение конечных пунктов маршрутов, нагрузка, ожидаемая на каждом оВДельном участке, соотношение количества пассажиров и груза и многие другие факторы. В такой модели потоки перевозок могут быть проанализированы в части их ожидаемого увеличения, влияния задержек в авиапортах, изменения маршрутов из-за погоды и различных финансовых факторов. Проектируемый самолет также находит аналитическое выражение в модели в параметрической форме. Конечно, при этом не рассматривается какой-то конкретный тип самолета. Такие параметры, как вес, основные технические данные и затраты, назначаются в соответствии с существующим состоянием, а также методом экстраполяции ожидаемого развития. В результате по этой модели можно оценивать эффективность введения проектируемого самолета на намеченной сети авиамаршрутов. [c.23]

В практике атмосферно-оптических исследований часто возникает необходимость в применении численных методов интерполяции и экстраполяции спектральных и угловых характеристик светорассеяния. Например, это имеет место в задачах разделения спектрального хода молекулярных и аэрозольных коэффициентов ослабления в атмосфере по данным спектральной прозрачности. В случаях, когда требуется дать корректную оценку величины молекулярного поглощения при наличии в соответствующих экспериментальных данных значительного фона рассеяния и т. п. Разработка эффективных методов экстраполяции спектральных характеристик позволит, в частности, прогнозировать значения аэрозольных коэффициентов рассеяния и ослабления в ИК- и УФ-областях, где их непосредственное измерение затруднено из-за преобладания молекулярного поглощения. Исходные оптические данные для подобной экстраполяции можно получить в видимом диапазоне, где имеется достаточно окон прозрачности . Излагаемая ниже теория аппроксимации аэрозольных спектральных характеристик светорассеяния основана на их аналитическом представлении параметрическими интегралами и регуляризирующих алгоритмах численного обращения последних. То, как технически реализуется этот метод аппроксимации, уже говорилось выше, при обсуждении возможных применений операторов восстановления, в первой главе. [c.224]

В 1969 г. А. Фасфельд [58] разработал метод прогнозирования, занимающий промежуточное положение между временной экстраполяцией и параметрическим прогнозированием и названный методом функции технического прогресса. Суть его состоит в том, что технический прогресс в исследуемой отрасли техники соотносится с количеством продукции, выпущенной к данному моменту времени. [c.67]

Для инженера-практика карты деформационных механизмов по Эшби и множество температурно-временных параметров должны прояснить пределы экстраполирования, допускаемые каждой из имеющихся температурно-временных параметрических зависимостей. Следует иметь в виду, что большая часть данных, полученных путем испытания при повышенных температурах и напряжениях, соответствует условиям, выходящим за рамки рабочего диапазона, в котором по мысли инженера сконструированная им деталь должна работать в течение продолжительного времени. Такие данные характеризуют материал, испытывающий действие вовсе не того механизма ползучести, который действовал бы в реальном процессе службы детали. Полагать надежной экстраполяцию подобных данных небезопасно. Обращение к методу "минимальных доверительных интервалов" привело Менсона к уравнению (2.1). Его подход и подходы других авторов [9]- это попытки сделать уравнение достаточно универсальным, чтобы для д нной осхи на р, ен моменха времени [c.67]

Существуют [ 11 ] способы экстраполяции путем распространения до длительного времени кривых длительной прочности, показанных на рис. 3.9, и параметрические способы. К первой группе методов относится статистическая обработка данных, приведенных на рис. 3.7. Построив регрессионную кривую, экстраполируемые величины получают обычными методами. Однако существует опасность ошибок при экстраполяции на время, превышающее имеющиеся данные по долговечности более, чем в 10 раз из-за заметного изменения свойств материалов при такой экстраполяции. Наиболее известные из параметрических способов— это способ Ларсона — Миллера [14], способ Шерби — Дорна [15] и способ Мэнсона — Хаферда [16 ]. В табл. 3.1 перечислены определяемые параметры и их характерные особенности. [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...