Последовательность реализации функций

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РЕАЛИЗАЦИИ ФУНКЦИЙ [c.218]

Рис. 12.5. Последовательная реализация функции

Реализация функции (56) на ЭВМ эквивалентна последовательному включению анализатора изображении и интегрирующего одномерного звена (см. п. 4 гл. 3) с постоянной времени, равной времени анализа изображения. [c.64]

Случайный поиск. Этот поиск основан на вычислении лишь значений функций или функционалов в случайно или определенным образом выбранных точках пространства, размерность которого определяется количеством переменных величин и сравнением предыдуш,их вычисленных значений функций или функционалов с последующими. Последовательность реализации методов случайного поиска такова. [c.114]

В учебном пособии последовательно рассматриваются все этапы создания предприятия — от государственной регистрации до реализации функций текущего управления. [c.55]

Последовательно вычисляются функции правдоподобия всех гипотез о принадлежности полученной реализации признаков к каждому классу [c.289]

В локальных вычислительных сетях для физической реализации последовательной передачи данных выделяют две группы технических средств. К первой группе относится канал связи для последовательной передачи данных. Конструктивно он может быть выполнен в виде одиночного проводника, витой пары проводов, высокочастотного коаксиального кабеля или волоконно-оптиче-ского кабеля. Вторую группу составляют сетевые контроллеры или сетевые интерфейсные модули различных устройств, подключаемых к локальной сети. Сетевые контроллеры в локальных сетях выполняют функции устройств сопряжения и АПД, осуществляя преобразование информации, управление обменом, сопряжение с линией передачи данных, обнаружение и исправление ошибок при передаче данных, контроль и диагностику устройств, участвующих в обмене. Из-за сложности реализуемых функций сетевые контроллеры часто выполняют на базе микропроцессоров или специальных БИС. [c.68]

Впервые четкость в постановку данного вопроса была внесена теоретиками программированного обучения [11, 52]. Ясности требовала основная идея этого подхода, заключающаяся в конечной идее автоматизации обучения. Поскольку управляющая функция преподавания реализуется здесь в опосредствованной форме, то прежде всего необходимо знание психологических механизмов изменений, происходящих в сознании студента. Алгоритмический подход к функции управления обучением определяет как самостоятельность системы учения, ее независимость от внешних проектных представлений, так и ее первичность по отношению к формированию структуры учебного процесса, в том числе методов преподавания и содержания обучения. Последовательное проведение научной управленческой методологии в [52] позволило авторам правильно поставить вопрос о качестве результата педагогической деятельности как соответствии достигнутому уровню качества системы учения. Именно детальное описание уровней качества в реализации поставленных дидактических целей занимает основное место в исследованиях этого направления. Выявление психологических особенностей мышления в процессе учебно) деятельности студентов составляет основную трудность методической работы, и именно в этом направлении должны концентрироваться главные исследования, связанные с качеством учебного процесса конкретных дисциплин. [c.153]

Формирование и преобразование изображений в прикладных программах завершается генерацией дисплейного кода, соответственно которому из дисплейного файла выбирается последовательность команд, управляющих дисплейным процессором. Функции дисплейного процессора принципиально можно реализовать двумя путями программным и аппаратным, В первых системах машинной графики использовались программные реализации дисплейного процессора. Однако учитывая стабильность дисплейного файла н жесткость программ, выполняемых процессором, в настоящее время дисплейные процессоры, как правило, реализуются аппаратно и конструктивно объединяются совместно с ЦАП и дисплеем. [c.178]

Поэтому рассмотрим также алгоритм, являющийся модификацией изложенного метода последовательных уступок, суть которой состоит в предварительном нормировании частных функций цели по результатам оптимизационных расчетов, что позволяет более обоснованно задавать уступки на критерии. Реализация этого алгоритма предполагает выполнение следующей последовательности действий [24]. [c.215]

По этим причинам Ля-поиск может быть рекомендован для предварительного выбора компромиссных вариантов проекта, удовлетворяющих ряду ограничений на рабочие показатели (при достаточно небольшом количестве вариантов, принимаемых во внимание). Модифицированный алгоритм последовательных уступок характеризуется более детальным и целенаправленным исследованием совместного поведения частных функций цели в выбранной области пространства параметров оптимизации и, следовательно, может давать более точные результаты. Однако последний алгоритм оказывается и более сложным в реализации. В целом после принятия некоторых критериев пред-220 [c.220]

Однако, даже если условия разрешимости тем или иным образом установлены, численная реализация метода последовательных приближений оказывается, вообще говоря, связанной с некоторыми трудностями. Дело в том, что погрешность реализации (погрешность квадратурных формул), как правило, ведет к нарушению условия (2.25) и дополнительных условий (2.25 ). Устранить вызванную этим явлением неустойчивость (вернее, расходимость) было бы очень просто, если бы наряду с собственными функциями союзного уравнения были бы известны собственные функции исходного уравнения. Тогда надо просто перейти к уравнению (2.24) и решать его, не пренебрегая малыми добавками, которые будут вноситься слагаемыми Ф (л ) ф ( ). Строго говоря, эти добавки равны нулю, но из-за погрешности квадратурных формул они будут отличны от нуля и приводить к сходящемуся процессу. Переход за счет тех или иных слагаемых к уравнениям, не расположенным на спектре и эквивалентным исходным, при условии (2.10) может осуществляться с помощью других искусственных приемов. [c.46]

При использовании (6.15), (6.16) сначала с помощью какой-либо квадратурной формулы проводят численное интегрирование по горизонтальным прямым и определяют значения функции F (у) в точках разбиения по переменной у. Затем на основе этих значений также по квадратурной формуле вычисляется окончательное значение двумерного интеграла. В принципе для разных направлений квадратурные формулы могут различаться. Однако обычно используют квадратурные формулы одного порядка точности. Метод последовательного интегрирования можно применять и для областей сложной формы, но в этом случае при его программной реализации возникают большие по сравнению с методом ячеек сложности. [c.186]

Такая трактовка позволяет указать оригинальный способ вычисления интеграла (6.17). Вспомним, что в математической статистике математическое ожидание случайной величины оценивается по среднеарифметическому значению из совокупности результатов ее наблюдений, которые берутся из эксперимента. В методе Монте-Карло применяется такая же оценка, но результаты наблюдений берут не из эксперимента, а получают путем статистического моделирования на ЭВМ. Для этого реализуется специальная процедура генерирования последовательности значений независимых реализаций Xj,. .., xn случайной величины X с функцией плотности распределения р (х). Имея набор Xj,. .., хц, рассчитывают значения X,,. .., Я.Д, реализаций случайной величины Л Я,/ = f Xi) p Xi) и далее находят оценку математического ожидания Л по формуле [c.187]

Тогда при вычислении флв-со последовательно генерируются пары значений координат (Xi, (/,), для каждой пары рассчитывается значение подынтегральной функции f Xi, у,) и, наконец, после получения Л/ реализаций определяется оценка (рлв-со по формуле [c.188]

Проектирование механизмов и машин (синтез) должно быть завершено обоснованным определением конфигураций и расчетом размеров всех их элементов, деталей и сборочных единиц по критериям прочности, надежности, долговечности и требуемого выполнения технологических функций. Однако такая цель может быть достигнута лишь методом последовательных приближений. Действительно, для реализации требуемых движений рабочих органов какой-либо машины должны быть выбраны подходящая кинематическая схема механизма и размеры длин звеньев. Для преодоления сил полезных и вредных сопротивлений, свойственных технологическому процессу, необходимо обеспечить прочные размеры звеньев, которые зависят не только от технологических факторов, но и от сил инерции, сил трения звеньев машины и т. д. Но силы инерции и моменты сил инерции их не могут быть опре 74 [c.74]

При этом возможны различные варианты реализации системы в целом. Это может быть реализация системы в виде набора готовых к выполнению (формат загрузки) программ, реализующих те или иные функции как обработки, так и базы данных, и отображения результатов. Последовательность выполнения обработки определяется ири этом оператором и набором заданий на языке управления задания конкретной системы базового математического обеспечения ЭВМ. Такая организация программой системы позволяет осуществлять обработку по различным алгоритмам в пакетном режиме [5]. [c.43]

Заметим, что при реализации алгоритма IV после вычисления функции (О уже известна формальная запись периодического решения у t)nep- На последующих шагах лишь уточняются последовательность /g [k , векторы [k],yo [k], входящие параметрически в решение системы уравнений движения машинного агрегата. [c.178]

Поскольку каждый теоретический закон распределения имеет свою функцию плотности вероятности (другие названия этой функции — плотность распределения и дифференциальный закон распределения), то для решения задачи достаточно каждой реализации указанных потоков подобрать свою теоретическую функцию. Подбор теоретической функции ведется в следующей последовательности а) по опытным значениям наработок на отказ и восстановлений (в соответствующих потоках), используя интервальный метод, строят эмпирические кривые их распределений б) исходя из внешнего вида эмпирических кривых, а также учитывая опубликованные в литературе результаты исследования надежности различных восстанавливаемых систем, делают предположительное допущение о характере теоретических кривых рассматриваемых потоков в) эмпирические кривые выравниваются по сопоставляемым теоретическим кривым находится аналитическая форма кривых распределений и их параметры, производится оценка найденных параметров распределений, с целью определения теоретических функций распределений и их плотностей вероятностей г) проводится сравнение эмпирических кривых с теоретическими (выравненными эмпирическими) кривыми по критериям согласия д) при хорошем согласовании сопоставляемые теоретические кривые принимаются. [c.259]

После 20 последовательных неудачных (не приводящих к увеличению функции качества) реализаций значение рабочего шага sj снижается в два раза. Окончание расчета происходит тогда, когда рабочий шаг станет меньше заданной точности. [c.213]

Исчерпывающей вероятностной характеристикой случайной функции X (t) с достаточно гладкими реализациями является неограниченная последовательность п-мерных плотностей вероятности ф (Xi, Ха,, . Хп, ti,. . ., у. По известной и-мерной плотности вероятности случайной функции X (t) могут быть определены все плотности вероятности значений, меньших п. Так, если известна п-мерная плотность вероятности случайной функции X (t), то ее одномерная плотность равна [c.194]

Если в результате опыта получают прерывистые (дискретные) реализации, то случайная функция X (t) является функцией дискретного аргумента t (например, результаты проверки качества штучной продукции). Случайные функции дискретных аргументов называются случайными последовательностями. Для стационарных эргодических случайных последовательностей X (t) при длине последовательности X (ti),. . ., X формулы (6.36)—(6.39) могут быть представлены следующим образом для среднего значения X (t) [c.201]

Сначала была применена теория случайных процессов, поскольку непрерывные изменения размеров обрабатываемых деталей можно рассматривать как случайный процесс, протекающий во времени. Предварительные эксперименты показали, что норми рованные корреляционные функции К (т) последовательностей размеров даже при трех выборочных и коротких реализациях характерны для стационарных процессов. [c.344]

Согласованный расчет плановых заданий и хозрасчетных нормативов возможен лишь на уровне самостоятельных организаций, работающих по принципу полного возмещения затрат за счет реализации конечной продукции. Степень внедрения элементов хозрасчета зависит от уровня управления и полноты экономической ответственности производственного звена. Поэтому в постановлении ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 12 июля 1979 г. в разделе III О развитии хозяйственного расчета и усилении роли экономических рычагов и стимулов ставится следующее условие решения этой задачи Завершить в ближайшие два-три года формирование производственных объединений в качестве основного хозрасчетного звена промышленности. Последовательно осуществлять мероприятия по специализации и кооперированию производства, централизации вспомогательных и подсобных служб, а также управленческих функций объединяемых предприятий и организаций [3, т. 13, с. 436]. [c.80]

Пример. [18]. Требуется исследовать точность внутришлифовального станка, оснащенного прибором активного контроля. Необходимо разложить дисперсию погрешностей обработки за время бесподналадочной работы станка на составляющие, определяемые как следствие систематических и случайно действующих факторов. В качестве реализации случайного процесса исследовали случайную последовательность из 120 измерений обработанных деталей (рис. 25). Эта информация была обработана на ЭВМ по программе анализа временных рядов, объединенных в библиотеку подпрограмм. В ходе вычислений исходная случайная последовательность была освобождена от резко выделяющихся значений, затем по числу заданных интервалов были рассчитаны значения автокорреляционной функции и спектральной плотности (нормированные относительно дисперсии). [c.92]

При исследовании электроискрового шлифования поверхности уплотняющего конуса корпуса распылителя форсунки измеряли биение С, угол F, линейный размер А. Информация о ходе процесса электроискровой обработки была получена путем измерений 400 деталей, которые были обработаны на восьми позициях станка технологическая информация была представлена соответственно восемью реализациями процесса, каждая из которых содержала от 40 до 60 измерений. В результате статистической обработки опытных данных были получены значения, по которым построены графики нормированных автокорреляционных функций [51]. Их анализ показывает, что процесс по всем регистрируемым признакам качества можно считать дельта-коррелированным (значения автокорреляционных функций близки нулю), что не опровергает допущение о стационарности исследуемого случайного процесса [57]. Случайная последовательность xi( ), характеризующая отклонения расстояний расчетного сечения конуса А от принятой базы, представлена на рис. 32 там же приведены соответствующая нормированная автокорреляционная функция и спектральная плотность. Положение центров группирования непостоянно из-за смещения уровня настройки к нижней границе допуска. [c.107]

Релаксационные методы решения экстремаль ных задач без ограничений (минимизации функции ф(х) на всем пространстве R") предполагают реализацию релаксационных процессов построения последовательностей точек [c.132]

Моментиые функции случайного процесса. Составляя произведения значений функции и (f) при различных t и производя осреднение по множеству реализаций, получим последовательность моментных функций [c.269]

Момеитные функции многомерного процесса. Последовательность моментных функций векторного случайного процесса U (О получается перемножением значений компонентов вектора U t) при различных t и осреднением по множеству реализаций [c.275]

Закономерности роста усталостных трещин также целесообразно описывать в терминах механики хрупкого разрушения [83]. Пусть процесс нагружения s (t) — циклический, т. е. состоит из последовательности реализаций, многократно пересекающих некоторый средний (вообще, переменный) уровень напряжений. Для упрощения примем, что каждый цикл —отрезок реализации между двумя соседними положительными пересечениями среднего уровня — содержит по одному максимуму Smax И одному минимуму Smin- Такис циклы называют простыми (в отличие от сложных циклов, содержащих внутренние экстремумы). Если пренебречь влиянием частоты нагружения и считать температуру и другие условия окружающей среды постоянными, то приращение, размера трещины А/ за один цикл должно зависеть только от /, s ,ax и Smin- в рамках механики хрупкого разрушения число определяющих параметров сокращается до двух ими служат максимальное и минимальное за цикл значения коэффициента интенсивности напряжений. Считая приращение А/ малым, общее число циклов весьма большим, размер трещины / — непрерывно дифференцируемой функцией непрерывного аргумента — числа циклов п, получим уравнение относительного скорости роста усталостной трещины [c.108]

Функция активизации (стимулирования) проявляется в системе мер по повьпиению трудовой и творческой активности производственных коллективов и их отдельных работников дня вьшолнения результатов планирования. Реализацию этой функции осуществляют посредством убеждения, поощрения, принуждения. Несмотря на наличие логи-, ческой последовательности перечисленных функций, они практически взаимно дополняют друг друга. Так, функция планирования производства организуется и контролируется. Организация производственной системы планируется, контролируется, учитывается и т. д. Продолжительность цикла управлейия определяется временем, необходимым для достижения поставленной перед системой цели, и делится на перспективное, текущее и оперативное. [c.16]

Реализация модели ОЭП на ЭВМ даже с использованием быстрых алгоритмов требует значительных затрат ресурсов ЭВМ, прежде всего машинного времени (см. гл. 3). Использование МГУА для проведения опти-мизащт ОЭП позволит существенно сократить ресурсы, поскольку в зтом случае первичная модель использустся лишь для получения 10-20 значений целевой функции, образующ4х обучающую последовательность. После этого программа, реализующая эту последовательность, может быть переписана из оперативной памяти во внешнюю. [c.34]

Практическая реализация этой процедуры следующая. Первоначально нужно решить задачу Дирихле при краевых условиях (3.13), положив все постоянные равными нулю, а далее последовательно решить т краевых задач при условии, что на одном из контуров Lk значение функции равно единице, а на остальных — нулю. Суммируя эти решения, предварительно умножив их на постоянные k, приходим к искомому представлению функции ф(л , ). [c.268]

Основные определения. Машиной-автоматом называют машину, движение элементов и рабочий процесс в которой (преобразования энергии, положения, формы или размеров обрабатываемых изделий и материалов, информации) выполняются без непосредственного участия человека. Автоматической линией называют совокупность целесообразно взаимосвязанных и автоматически управляемых технологических и транспортных машин-автоматов, предназначенных для реализации определенного технологического процесса. За человеком сохраняется роль наладчика, регулировщика и контрольные функции. В процессе настройки автоматических линий реализуется программа ее действия. Программой называют совокупность предписаний, определяющих последовательность, ритм, количество и качество выполнения технологических операций. Осуществление требуемой программы действия автоматической линии достигается с помощью системы управления линией, предназначенной для реализации согласованных по месту и времени действий всех входящих в линию исполнительных органов машин-автоматов. Здесь под исполнительным органом машин понимается любое их звено, предназначенное непоередственно для изменения или контроля формы, размеров и свойств обрабатываемого материала или предмета. Исполнительные органы машин, как правило, представлены их выходными звеньями или их частями и получают необходимые перемещения непосредственно от двигателей либо посредством промежуточных или передаточных звеньев. [c.119]

Из изложенных определений следует, что в автоматической линии никакие технологические операции не выполняются человеком, за которым сохраняется роль н 1ладчика, регулировщика и, быть может, контрольные функции. В процессе настройки автоматических линий реализуется программа действия линии. Программой называется совокупность предписаний, определяющих последовательность, ритм, количество и качество выполнения технологических операций. Осуществление требуемой программы действия автоматической линии достигается при помощи систем управления линией, предназначенной для реализации согласованных по месту и времени перемещений всех исполнительных, входящих в линию органов машин-автоматов. Здесь под исполнительным органом машин понимается любое их звено, предназначенное непосредственно для изменения или контроля формы, размеров и свойств обрабатываемого материала или предмета. Как правило, исполнительные органы машин представлены их выходными звеньями или их частями и получают необходимые перемещения либо непосредственно от двигателей, либо посредством промежуточных или передаточных звеньев. [c.495]

В рассматриваемой экстремальной задаче функционал является нелинейной функцией независимых переменных. Поэтому задача относится к задачам нелинейного программирования. Вышерассмотренные градиентные методы оптимизации оказались непригодными для поиска глобального экстремума, так как часть переменных (я, ан, и 2г) дискретна и, кроме того, имеются локальные экстремумы. Поскольку время расчета данносо функционала иа ЭВМ БЭСМ-4 составляет не более 1 с и число оптимизируемых переменных в данной задаче невелико, то эффективным при реализации на ЭВМ оказался метод последовательного обхода с полным перебором узлов многомерной сетки, получаемой путем деления интервала изменения каждой независимой переменной на дискретное число отрезков Д. В каждом узле рассчитывалось значение функционала, при этом отбрасывались из расчета узлы, не удовлетворявшие вышеприведенным ограничениям, налагаемым на зависимые и независимые переменные. Минимальное значение функционала соответствует тлобальному экстремуму в окрестности с точностью Д. [c.61]

Дело в том, что использование современных дорогостоящих ЭВМ большой мощности для индивидуального управления одним станком или роботом было бы слишком расточительным многие функциональные возможности таких универсальных ЭВМ при этом просто не нужны. Кроме того, последовательный принцип действия больших ЭВМ может приводить к значительному запаздыванию при вычислении адаптивного программного управления и, как следствие, к управлению по устаревшей информации. Для организации индивидуального управления в реальном времени целесообразно распараллелить вычислительные процессы путем распределения отдельных функций (алгоритмов) обработки информации и управления между микропроцессорами и микроЭВМ. Принципиальная возможность такого распараллеливания обеспечивается модульной иерархической структурой адаптивных систем программного управления, представленной на рис. 3.2. Аппаратно-программная реализация этой структуры сводится к конструированию мультимикропроцессорной системы (ММПС) индивидуального управления и разработке ее математического обеспечения. [c.95]

Метод голограммы парциальных переходных функций. Метод [6] заключается в том, что реальная поверхность линейной измерительной системы и объекта измерения представляется как совокупность конечных элементов, на которых последовательно экспериментально определяются парциальные переходные 0ei температурные функции путем реализации местных А/тг поверхностных скачков температуры и фиксации соответствующих ALri изменений показаний измерительного прибора во времени. Явления на поверхности и внутри ограниченного его объема математически взаимосвязаны через градиент или поток влияющего физического фактора [46]. Если построить последовательную топограмму парциальных переходных функций, то с ее помощью температурная поправка оценивается расчетным путем на базе преобразований свертки или интеграла Дюамеля [c.56]

Известно несколько программ типа стандартных для вычисления характеристик временных рядов. Программа, разработанная в институте технической кибернетики АН ЭССР [52], оформлена в виде библиотеки подпрограмм для анализа временных рядов и предназначена для вычислений на ЭВМ Минск-2 . Библиотека состоит из ряда управляющих (вспомогательных) и рабочих (стандартных) подпрограмм. Ее построение позволяет использовать лишь необходимые подпрограммы, которые можно считывать с магнитной ленты в оперативную память машины. Подготовка исходных данных заключается в составлении таблицы информации, содержаш,ей количество начальных данных, число точек вычисляемой функции и номер вспомогательной программы для данной задачи. Библиотека позволяет 1) контролировать вводную информацию путем сопоставления введенной и вычисленной суммы элементов случайной последовательности при несоответствии сумм необходимо дополнительно npoBepvfTb отперфорированный массив в этом случае неверный массив выводят на печать 2) исключить периодическую составляющую или тренд реальные процессы обработки характеризуются разбросом исследуемых значений, поэтому для их аппроксимации используют метод наименьших квадратов для этого реализацию разделяют на участки, которые приближаются по очереди и к кривым второго порядка полученные ординаты выражаются как оценки очек математического ожидания X t) разности ординат Xi—X(/i) (i=l. 2,. .. N) исключают тренд 3) вычис- [c.29]

Для управления процессами обработки на автоматических н полуавтоматических станках необходимо знать величину смещения уровня настройки во времени и параметры процесса. Примем, что последовательность размеров между двумя подна-стройками может быть представлена в виде реализации случайного процесса изменения размеров деталей (0- Для того чтобы при математическом описании процесса воспользоваться методами теории случайных функций, необходимо доказать, что указанный процесс можно рассматривать как стационарный. Первоначально проверяют гипотезу однородности дисперсий для ряда сечений пучка реализаций. Если аппроксимируя разброс опытных значений случайной функции с заданной точностью, получим линейную зависимость, то зто свидетельствует о возможности принятия гипотезы об однородности и постоянстве дисперсии для заданного уровня значимости. [c.88]

Напряжение, снятое с модели Мод с помощью измерительного зонда ИЗ, связанного с КБ, передается на вход БД. Одновременно с передвижением ИЗ передвигаются оси КБ, каждая из которых соединена механически с движками потенциометров и Снятое с этих потенциометров напряжение передается на входы БР, выход которого соединен со входом БД. На выходе БД формируется сигнал, пропорциональный величине z j, участвующий в построении функции (х, у), к чему, в конечном счете, и сводится построение координатных последовательностей в методе Ритца. Блоки реализации -операций работают подобно тому, как работает блок, показанный на рис. 13, б. Напряжения, поданные на вход блока, поступают на входы сумматора См1 и квадраторов Кв1 и Кв2. Выходные сигналы квадраторов подаются на входы сумматора См2, выход которого связан с блоком извлечения корня БИК- Напряжение с выхода БИК так же, как и выходной сигнал сумматора См1, поступает на входы сумматора-вычитателя СмЗ, в результате чего в БР реализуется i -конъюнкция. Аналогично, с помощью подобных блоков может быть реализована любая другая / -операция. [c.64]

Одной из наиб, полных характеристик поля, определяемых экспериментально, является функция пространственно-временного распределения числа отсчётов р(п,Т) — вероятность реализации точно п фотоотсчётов в интервале времени Т. Эта характеристика содержит в себе скрытую информацию о корреляторах пронз-вольно высоких порядков. Выявление скрытой информации, в частности определение ф-ции распределения интенсивности излучения источником, составляет предмет т. н. обратной задачи счёта фотонов в К- о. Счёг фотонов —эксперимент, имеющий принципиально квантовую природу, что отчётливо проявляется, когда интенсивность I регистрируемого поля не флуктуирует. Даже в этом случае его действие вызывает случайную во времени последовательность фотоотсчётоа с Пуассона распределением [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...