Постоянная А равна нулю

Между прочим, следует заметить, что величины (12) продолжают образовывать каноническую группу, если положить постоянную А равной нулю. Поэтому искомое наиболее общее преобразование между переменными х, [c.416]

Постоянная А равна нулю (Л = 0), так как при г = 0 Vx o- Постоянная В находится из условия о = 0 при r = R (скорость на стенке трубки равна нулю — так называемое условие прилипания). [c.360]

Это выражение полезно при изучении влияния на демпфирование по соответствующим формам изменения постоянных а и Ь из выражения (4.121). Полагая, например, постоянную а равной нулю при Ь Ф О, получаем, что матрица демпфирования пропорциональна матрице жесткости. Подобный тип демпфирования иногда называют относительным, поскольку последнее связывают с относительными координатами скоростей перемещений. Таким образом, при условии а = О выражение (4.125) имеет вид [c.304]

Лондон предложил выбрать постоянную А равной нулю для сверхпроводников. Тогда граничные условия будут состоять в том, что на поверхности сверхпроводника ]1==0 и, следовательно, Ах = 0. Эти условия удовлетворяются при соответствующем выборе калибровки, называемой поперечной калибровкой. [c.304]

Точка А движется вместе со вторым колесом, описывая окружность радиуса г. При постоянной скорости движения локомотива угловая скорость вращения колеса со постоянна. Следовательно, тангенциальное ускорение точки А равно нулю, а центростремительное ускорение направленное от точки А к точке О , равно (oV. [c.308]

Приведем пример того, как можно с помощью некоторых формальных приемов удовлетворить изотермическому условию. Пусть полубесконечная пластина нагревается в точке О сварочной дугой (рис. 5.7, а), а температура Т границы А—А постоянно поддерживается равной нулю. Очевидно, что если бы пластина была бесконечной, то распределение температур в сечении I — I в некоторый момент времени выражалось кривой 1 и температура по линии А — А не равнялась нулю. Однако можно представить, что в точке 0 той же бесконечной пластины, находящейся также на расстоянии L от Л — А, действует источник теплоты с отрицательным знаком, так называемый сток теплоты. Причем свойства [c.147]

Рассмотрим частные случаи движения точки, когда одно или оба слагаемых а равны нулю либо сохраняют отличное от нуля постоянное значение. [c.91]

Исследование асимптотического поведения R при р - оо и р - О показывает, что функция V на бесконечности должна расти медленнее, чем ехр(р/2), а в нуле должна быть постоянной или равной нулю. Поэтому эту функцию следует искать в виде [c.189]

Точка А движется вместе со вторым колесом, описывая окружность радиуса г. При постоянной скорости движения локомотива угловая скорость вращения колеса со постоянна. Следовательно, тангенциальное ускорение точки А равно нулю, а центростремительное ускорение Wn, направленное от точки А к точке Ог, равно Любой элемент спарника испытывает такое же ускорение, направленное параллельно ОгЛ. [c.328]

Постоянную С подбираем из условия, что при входе в фильеру, т. е. при 0=0з, напряжение а равно нулю. Тогда получим [c.380]

Если (X отлично от нуля, то приведенные вычисления сохранят силу, и мы придем к тем же результатам. Если а равно нулю, то три величины (3) не зависят от х, у, г, равнодействующая постоянна по величине и направлению и положения равновесия нет. Если, наконец, одновременно [c.116]

Если А отрицательно, то траектория есть эллипс, так как е < 1. Если А равно нулю или положительно, то траектория — парабола или гипербола. Значение постоянной А кинетической энергии равно [c.337]

В этом случае вектор 08 равен нулю, относительная скорость точки а тоже равна нулю и вектор Оа постоянен по величине и направлению. Его проекции на три оси Ох, Оу, Ог суть постоянные А, В, С. Теорема площадей применима теперь к проекции относительного движения на любую плоскость Р постоянного направления, проходящую через центр тяжести, так как такую плоскость можно всегда принять за плоскость х Оу. Постоянная площадей на этой плоскости Р есть проекция вектора Оа на прямую Оп, перпендикулярную к этой плоскости. Следовательно, эта постоянная имеет наибольшее значение на плоскости П, перпендикулярной к вектору Оа, Эта плоскость называется плоскостью максимума площадей. На плоскости, проходящей через вектор Оа, постоянная площадей равна нулю. [c.59]

Полагая в формуле (8) все произвольные постоянные, кроме j и ау, равными нулю, получим -е главное гармоническое колебание [c.243]

Но тогда достаточно вспомнить, что относительно главных центральных осей инерции составляющие вектора К равны Ар, Bq, Сг (предыдущая глава, п. 16), где (если исключим тривиальный случай, когда материальные точки системы 5 все принадлежат одной и той же прямой) величины А, В, С (в силу их определения как моментов инерции) все отличны от нуля, чтобы заключить, что вместе с К постоянно будут равны нулю составляющие р, q, г вектора й), а значит, и сама угловая скорость (О. [c.262]

Если jo = 1 ( - е. ji = )), то при описании движения тела в рамках линеаризованных уравнений движения мы получаем, что отклонение тела от его равновесного положения = О неограниченно возрастает со временем, так как уравнение (41) имеет частное решение вида (36) при и = jo, а = 2). При нелинейной трактовке задачи о движении твердого тела при резонансе ситуация иная. В самом деле, пусть в начальный момент = О, ф = 0. Тогда (с погрешностью, порядок которой не ниже чем е ) и R = при t = 0. Следовательно, в интеграле % = h постоянная h равна нулю и во все время движения [c.512]

Условие, налагаемое удерживающей конечной связью на скорости частиц системы. Нетрудно показать, что рассматриваемые нами связи налагают ограничения не только на положение, но и на ско рости частиц несвободной системы. В самом деле, уравнения (27.1) должны соблюдаться в любой момент t, следовательно, во всё время движения системы левые части уравнений (27.1) должны равняться постоянным (а именно, нулю). Отсюда непосредственно вытекает, что полная производная любого порядка по времени от левых частей наших равенств должна равняться нулю. В частности, если возьмём первую производную, то получим равенства, ограничивающие скорости частиц системы [c.275]

Совместный нагрев сверху и сбоку. Одна боковая и нижняя стороны квадрата поддерживались при постоянной температуре, равной нулю, а на верхней и боковой границе задавалось линейное распределение безразмерных температур [c.246]

Подогрев сверху, сбоку и снизу реализовался следующим распределением температур. Нижняя и обе боковые стороны поддерживались при постоянной температуре, равной нулю, а на верхней задавалось синусоидальное распределение вида [c.246]

Интегрируя это равенство один раз по dx и замечая, что постоянная интегрирования равна нулю, а также подставляя формулы (6 а), (7 а), (8а), получаем уравнение для температуры поверхности капли [c.68]

При расчете оболочки вращение., с безмоментной теории, когда Qi = О, произвольная постоянная С пропорциональна равнодействующей поверхностных сил. Так как задача о краевом эффекте является однородной, то эта равнодействующая равна нулю, а значит, и постоянная тоже равна нулю. Таким образом, [c.206]

Для определения постоянных Сд и Сю потребуем, ак это делается в элементарной теории изгиба балок, чтобы в заделке угол поворота касательной к изогнутой оси (рис. 17.10, а) равнялся нулю, то есть [c.359]

Можно видеть, что кривизна а поверхности в направлении оси а равна нулю, а кривизна Ь = Ь(р) является ункцией только одной координаты р. Эта функция определяет тип цилиндрической оболочки например, если Ь постоянная величина, а) В) то оболочка является пря- [c.454]

IX. Начальная температура в области 0<г<Ь постоянна и равна V, а в области Ь<г<а равна нулю. Температура поверхности равна нулю. [c.232]

Решение для случая, когда в области О < г < 6 начальная температура равна нулю, а в области Ь < г < а постоянна, получается объединением полученного решения с решением для случая постоянной начальной температуры V в области О < г < а. Из этих решений в свою очередь вытекает решение для случая, когда начальная температура в области Ь < г < с постоянна, а в областях О < г < Ь и с < г < а равна нулю. [c.233]

Из условий симметрии следует, что постоянная с2 равна нулю, а остальные постоянные действительны. Покажем, что их можно выбрать таким образом, чтобы правая часть функционального уравнения (2.2.7) была аналитической во внешности единичного круга. Функция w(f) имеет, очевидно, четыре нуля, расположенных внутри единичного круга 1П < 1. а у функции со (1/f) все четыре нуля расположены вне единичного круга. Для того чтобы правая часть функционального уравнения (2.2.7) была аналитической во внешности единичного круга, необходимо и достаточно потребовать попарного совпадения нулей функции w(l/f). Так как функция w(l/f) равна [c.85]

Подстановка (V.69) в (V.I) дает значение (г), которое не зависит от 1т А. Следовательно, мнимая часть постоянной А остается неопределенной она влияет на жесткое вращение тела как целого. Действительная часть А находится из первой формулы (V.70). Положив Im А равной нулю, для Ф (z) и (z) будем иметь [c.157]

При установке детали на подвижном конусе и торце (фиг. 16, б> погрешность в размере а равна нулю, а в размере Ь она будет равна допуску на размер Н, так как в этом случае осевая погрешность базирования устраняется за счет плавающего конуса, и положение торца Л будет постоянным, независимо от погрешности конического отверстия детали. [c.47]

Постоянная интегрирования пропущена, поскольку Н — — преобразование симметрии. Отсюда следует, что постоянная интегрирования равна нулю. Следовательно, функция а имеет ту же группу симметрии, что и функция [c.39]

Произвольная постоянная й равна нулю. Искривленное поперечное сечение, соответствующее закрепленному концу балки, займет положение, представленное на рис. 19, а, и прогиб балки на свободном конце представится формулой [c.82]

Докажем, что постоянная С равна нулю. Для этого окружим обтекаемое тело сферой большого радиуса г и, предполагая, что между поверхностью тела а и поверхностью сферы а , нет источников или стоков, напишем условие равенства нулю суммарного расхода жидкости сквозь поверхность oq [c.411]

Угол ф убывает, и стержень совершает два происходящие против часовой стрелки вращения. Результирующее движение является мгновенным вращением с мгновенной угловой скоростью 2(0, причем лип,ИЯ действия вектора мгновенной угловой скорости Проходит через центр стержня О]. Поэтому скорость точки 0 будет постоянно оставаться равной нулю, а все остальные точки стержня будут описывать концентрические окружности вокруг точки О2. [c.33]

С другой стороны, заметим, что выражение (26) проще всего рассчитывать при помощи тригонометрических рядов достаточно положить постоянную составляющую равной нулю, а коэффициенты при гармониках порядка s уменьшить в s раз (с соответствующей перестановкой). Это прозрачное наблюдение приводит к менее тривиальной идее о проверке сжатости оператора Р2 в метрике пространства Ь2[0,2тг], более слабой, нежели метрика исходного пространства С. Коль скоро такая сжатость будет показана, будет установлено существование неподвижной точки этого оператора. Некоторая техническая трудность состоит в необходимости доказательства утверждения, что эта неподвижная точка действительно определяет решение уравнения (22), поскольку интеграл (26) в пространстве 2[0,2тг], [c.413]

Частное решение содержит член с логарифмом, а поэтому на основании условия О при р = О полагаем в решении (5.3.50) постоянную Са равной нулю. [c.154]

S — плош адь поперечного сечения). Уравнения равновесия и граничные условия, очевидно, удовлетворены, а из уравнений обобш енного закона Гука должны определиться перемеш ения ив, и Находя по этим напряжениям перемеш ения путем интегрирования последних шести уравнений системы (17.1), мы убеждаемся, что это можно сделать только в том случае, когда постоянная а равна нулю если же 34 Ф О, то уравнения оказываются несовместными. Но предположим, что условие совместности 34 = О выполнено. Тогда получим [c.94]

В термоэлектрических преобразователях осуществляется преобразование температуры в термоэлектродвижущую силу (термо-ЭДС) их действие основано на термоэлектрических явлениях, открытых Зеебеком (1821 г.). Термо-ЭДС в цепи, состоящей из двух разнородных проводников — термоэлектродов, зависит от температуры мест их соединения — спаев (/ и о) и от рода термоэлектродов (А и В) зависимость становится однозначной при постоянной температуре одного из спаев обычно температура холодного спая поддерживается постоянной и равной нулю, т. е. /о = сопз1 = 0 °С тогда уравнение преобразования принимает вид [c.141]

Из уравнений (2) и (з) рубр. 7, 10 следует, что для равновесия точки, т. е. для того, чтобы ее ускорение постоянно оставалось равным нулю, необходимо и достаточно, чтобы обращалась в нуль действующая активная) сила, если речь идет о свободной точке, равнодейсшвуюащя действующей (активной) силы и реакций, если речь идет о связанной точке. В этом последием случае можно также сказать, что необходимое и достаточное условие равновесия заключается в том, чтобы действуют,ая (активная) сила была равна и прямо противоположна реакции связей. [c.306]

Пусть имеем функции Z ж F, регулярные в верхней полуплоскости плоскости комплексного переменного t. При этом вещест- венная ось разбивается Точками А, В, С и т. д. на отрезки АВ, ВС,. . ., на каждом из которых выполняется по два условия вида мнимая часть некоторой линейной комбинации наших функций с постоянными коэффициентами равна нулю. Пусть на отрезке АВ 1 (рис. 1) имеем [c.96]

Л33/Л0 от концентрации высокомодульных слоев Уо (рис. 2.18), показанные сплошными линиями, соответствуют пьезоэлектрическому эффекту в пьезополимере, а штриховыми — в предположении, что пьезоэлектрические постоянные РУР равны нулю. Из анализа результатов расчетов [c.87]

Составляющие напряжения могут быть получены как частные производные функции составляюпщх деформации е ,. .., ву ж в другом крайнем случае, когда деформации происходят весьма медленно. При этом условии можно считать, что температура деформированного тела остается все время постоянной, равной температуре окружающей среды, процесс происходит изотермически. В этом случае последний член в уравнении (а ) не будет равен нулю, но если при деформации тело совершит полный цикл, то можно утверждать, что сумма всех б , соответствующих этому круговому процессу, будет равна нулю . Точно так же сумма всех элементов б К, стоящих в левой части уравнения (а ), равна нулю, поскольку тело вернулось в свое первоначальное состояние, следовательно, запас его внутренней энергии остался без изменения. Но если сумма всех б и 67 равна нулю, то из (а ) заключаем, что и сумма элементов вида [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...