Математическое ожидание случайной величины

Математическим ожиданием случайной величины X называется ее среднее значение, вычисляемое с помощью выражений п [c.103]

Видим, что математическое ожидание случайной величины X есть ее первый начальный момент, а дисперсия — второй центральный. Полезно знать соотношения между начальными и центральными моментами [9] [c.104]

Пусть X к у — случайные величины, характеризующие параметры некоторого изделия, причем упорядоченная пара (j , у) характеризует параметры одного варианта изделия и может быть изображена точкой на плоскости. Полная совокупность вариантов изображается множеством точек, показанных на рис, 6.8. Математические ожидания случайных величин х а у равны соответственно М(х) и и среднеквадратичные отклонения а и Оу характеризуют рассеивание величин хну относительно их математических ожиданий. [c.300]

Такая трактовка позволяет указать оригинальный способ вычисления интеграла (6.17). Вспомним, что в математической статистике математическое ожидание случайной величины оценивается по среднеарифметическому значению из совокупности результатов ее наблюдений, которые берутся из эксперимента. В методе Монте-Карло применяется такая же оценка, но результаты наблюдений берут не из эксперимента, а получают путем статистического моделирования на ЭВМ. Для этого реализуется специальная процедура генерирования последовательности значений независимых реализаций Xj,. .., xn случайной величины X с функцией плотности распределения р (х). Имея набор Xj,. .., хц, рассчитывают значения X,,. .., Я.Д, реализаций случайной величины Л Я,/ = f Xi) p Xi) и далее находят оценку математического ожидания Л по формуле [c.187]

Статистическая обработка результатов позволяет найти искомую величину. При этом ее трактуют как вероятность или математическое ожидание случайной величины. [c.488]

Этот показатель определяется как математическое ожидание случайной величины [c.85]

Согласно закону больших чисел величина стремится к математическому ожиданию случайной величины при неограниченном возрастании числа наблюдений. (Здесь и далее предполагается, что выборка однородна и наблюдения независимы.) Выборочные оценки, сходящиеся по вероятности к соответствующим характеристикам закона распределения, называются состоятельными оценками. [c.263]

Величины Т, /р, /х являются оценками математического ожидания случайных величин. Методы их численного определения изложены в методике эксплуатационных исследований (см. п. 7.3). Цикловую производительность Q как число изделий, выдаваемых в смену при бесперебойной работе оборудования дискретного действия, рассчитывают по формуле [c.242]

Математическое ожидание случайной величины (ее среднее значение), подчиненной показательному закону распределения, равно 1Д, среднеквадратическое отклонение также 1/Л, следовательно, коэффициент вариации [c.25]

Среднее время безотказной работы. Важной числовой характеристикой надежности является среднее время безотказной работы, которое определяется как математическое ожидание случайной величины т [c.23]

Была произведена оценка дисперсии для параметров уравнения линии регрессии Sa = 0,0044, Sb = 0,4417 и условного математического ожидания случайной величины y = q (N — N ). [c.38]

Так как математическое ожидание случайной величины X связано со средним арифметическим выборочных значений случайной величины при большом числе испытаний и согласно закону больших чисел [c.205]

Среднее значение Е (х) называют также математическим ожиданием случайной величины вместо F (х) для го часто применяют обозначения М(х), М. О., х, а. [c.283]

Среднее значение Е (х) еще называют математическим ожиданием случайной величины. Оно обозначается Л1 (л ) = — Е х) = Ш. О. х==х = а. Далее будем обозначать Е (х) = х. [c.326]

Математический маятник 395 Математическое ожидание случайной величины 326 [c.576]

Можно показать, что при втором методе обслуживания и ремонта систем обеспечиваются более высокие показатели ремонтопригодности сложной машины, h Математические ожидания случайных величин и /j , JV. равны [c.301]

Теоретическое среднее значение М Х называют также математическим ожиданием случайной величины X. [c.28]

III. Математическое ожидание суммы неслучайной (постоянной) величины и случайной величины X равно сумме значения постоянной величины и математического ожидания случайной величины [c.53]

Среднее значение Е (х) еще называют математическим ожиданием случайной величины. Оно обозначается М х) = [c.326]

Математическое ожидание случайной величины X обладает следующими свойствами математическое ожидание постоянной величины С равно этой постоянной [Af( )= ] постоянный множитель k можно выносить за знак-математического ожидания M kX)=KM X) математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме их математических ожиданий [M(SA, -) = [c.11]

Математическое ожидание случайной величины [c.23]

Введем понятие условного математического ожидания случайной величины Y при значении Х = х. Для дискретных случайных величин Мз (К) = = а для [c.35]

Первый начальный момент равен математическому ожиданию случайной величины [c.8]

Математическое ожидание случайной величины (1-26) М Z) =0, а дисперсия В Zi = 1. [c.10]

В формуле (5.2) и Пу — математические ожидания случайных величин. X и К, а ср (X, у) — плотность двухмерного распределения указанных величин. [c.112]

Таким образом, математическое ожидание случайной величины (А, sin (ф)) составляет [c.169]

Математическим ожиданием случайной величины х, имеющей возможные значения Xi, х , Хг с вероятностями Р , Р ,. .., Рг называют [c.202]

Возможные значения случайной величины xi и их вероятности Pf не являются величинами случайными. Это относится также к математическому ожиданию случайной величины и, вообще, ко всем характеристикам распределения. Их значения определяются физической природой случайной величины (например, в рассматриваемом примере вывод о равной вероятности всех возможных значений сделан из физических соображений). С другой стороны, числовые характеристики распределения, полученные по данным выборки, являются случайными, приближающимися к истинным (неслучайным) при увеличении объема выборки п- оа). [c.202]

Покажем, что параметр х действительно является средним значением (математическим ожиданием) случайной величины х. Для этого вычислим математическое ожидание [c.219]

Математическое ожидание случайной величины X (среднее значение X) определяется соотношением [c.130]

Математическое ожидание случайной величины определяется формулой [c.114]

Ответ, у = /(х) - плотность распределения (х - значение случайной величины, для которой определяется у) ] Л - случайная погрешность ( = х - М, где М - математическое ожидание случайной величины) а - среднее квадратическое отклонение е - основание натуральных логарифмов, равное 2,7183. [c.61]

Математическим ожиданием случайной величины X называется ее среднее значение М (X) для дискретной случайной величины М (X) = rrix= ZxiPi, а для непрерывной случайной вели- [c.11]

Математические ожидания случайных величин М [р ] представля ог собой числа, которые могут быть подсчитаны заранее. Таким образом, первоначальная задача оптимизации установки при линейной относительно случайных величин зависимости критерия эффективности может быть сведена к постановке, решение которой возможно оэычныии детарми-нированными методами. [c.176]

Здесь t - суммарная наработка, r i) - число отказов, наступивших в течение этой наработки, - математическое ожидание случайной величины, стоящей в скобках. В об-щем случае средняя нарабоггка на отказ -функция t. Для стахшонарных потоков отказов средн51Я наработка на отказ от не зависит. [c.24]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.3 (1963) -- [ c.326 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.326 ]

Основы метрологии, точность и надёжность в приборостроении (1991) -- [ c.40 , c.41 , c.43 ]

Справочник машиностроителя Том 6 Издание 2 (0) -- [ c.326 ]

Метрология, специальные общетехнические вопросы Кн 1 (1962) -- [ c.326 , c.591 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...