Гипотеза однородности

Исследование деформированного состояния упругих тел проводится с использованием нескольких основных гипотез однородности (свойства тела в любой точке одинаковы), изотропности [c.124]

К сожалению, как и в случае выборок из любого неограниченного множества, не существует метода точного определения вида соответствующего распределения или распределений. С точки зрения статистики задача состоит в определении того, можно ли наблюдаемый разброс наработки считать случайным разбросом, которого можно ожидать в случае однородной партии, или следствием нескольких случайных причин (различных закономерностей отказов изделий партии). При некоторых допущениях предложены статистические критерии проверки гипотезы однородности. Если соответствующее распределение нормально, можно воспользоваться стандартными методами проверки, описанными в большинстве руководств по статистике ). Метод, который можно использовать в случае экспоненциального распределения, приводится ниже. [c.79]

При испытаниях на надежность, основанных на гипотезе однородности партии, не следует забывать этой гипотезы, чтобы в результате испытаний получить достоверные выводы. Необходимо остерегаться произвольного смешивания изделий для получения больших партий (и соответствующей экономии при испытаниях). Только при наличии утвердительного ответа на вопрос Разумно ли ожидать, что изделия обладают одинаковыми закономерностями отказов можно смешивать изделия для получения однородных партий. [c.79]

Гипотеза однородности термодинамических величин [c.91]

Линейная модель удовлетворяет требованиям гипотезы однородности. Из уравнений (3.33) — (3.35) следует [c.97]

Используя это соотношение и гипотезу однородности (10.4.9), находим [c.368]

Другой интересный аспект гипотезы однородности можно получить следующим образом. Объединяя формулы (10.4.6) и (10.4.7), получаем [c.369]

Следующей по общности является гипотеза однородности которая предполагает, что свойства материала во всех точках тела одинаковы. Она основана на том, что степень однородности металлов, являющихся основными конструкционными материалами, высока. [c.11]

Такие материалы, как дерево, композитные материалы и т.п. обладают мепьшей степенью однородности. Но в большинстве этих случаев расчеты, основывающиеся на гипотезе однородности, дают удовлетворительные результаты. [c.11]

В.1.7. В чем заключается гипотеза однородности материала На чем она основана [c.17]

Гипотеза однородности и сплошности. Это предположение дает возможность изучать механические свойства тел на образцах сравнительно малых размеров и позволяет использовать для исследования деформации аппарат дифференциального исчисления. [c.16]

Расчет по формулам сопротивления материалов, основанный на гипотезе плоских сечений Бернулли и однородности напряженного состояния по длине детали (принцип Сен-Венана), приложим к деталям большой длины L при относительно малых размерах d поперечного сечения L/d > 5), т. е. к деталям типа балок, стержней н других элементов строительных конструкций. [c.142]

Гипотеза об однородности материала. Предполагают, что все частицы материала обладают одинаковыми свойствами, т. е, свойства материала не зависят от размеров тела. [c.128]

В соответствии с гипотезой плоских сечений полагаем, что для однородного стержня все поперечные сечения при деформации перемещаются параллельно и, следовательно, в них действуют только нормальные напряжения, равномерно распределенные по сечению. Рассечем стержень плоскостью I—/ (рис. 91, а), перпендикулярной оси стержня. Из условия равновесия части стержня (рис. 91, б), принимая во внимание, что равнодействующая внутренних сил упругости N = Ра (где Р — площадь поперечного сечения), имеем Ра — Р = 0. Отсюда напряжение в поперечном сечении стержня при растяжении или сжатии [c.130]

Положим, имеется некоторое тело (не обязательно упругое), нагруженное произвольной системой сил (рис. 267). При переходе от точки к точке напряженное состояние меняется достаточно медленно и всегда имеется возможность выбрать в окрестности произвольно взятой точки А (рис. 267) такую достаточно малую область, для которой напряженное состояние можно было бы рассматривать как однородное. Понятно, что такой подход возможен только в пределах принятой ранее гипотезы сплошной среды, допускающей переход к предельно малым объемам. [c.230]

Каков физический смысл гипотез об однородности и изотропности материала Является ли однородным такой материал, как фанера [c.104]

Соударение биллиардных шаров. Рассмотрим соударение двух однородных шаров, имеющих равные радиусы К и массы т. Следуя Кориолису, примем две гипотезы. [c.517]

Основной гипотезой, на которой базируется сопротивление материалов, является гипотеза непрерывности (сплошности) материала твердого тела, согласно которой тело рассматривается как сплошная среда. Предполагаем также, что твердое тело изотропно и однородно, т. е. механические свойства во всех направлениях одинаковы и не меняются при переходе от одной точки тела к другой. [c.173]

Будем говорить, что по гипотезе о разгрузке на некотором участке траектории реформаций происходит разгрузка, если на этом участке вектор Эр остается постоянным, а вектор упругой деформации является линейной однородной функцией вектора напряжения а( и обратно), т. е. [c.254]

Читатель должен заметить, что мы не дали здесь детальной и логически цельной динамической теории образования галактик, происходящего как следствие сжатия однородного газа. Мы только построили оценочную гипотезу, которая позволила получить для массы одной галактики и расстояния между галактиками числовые значения, не противоречащие данным астрофизических наблюдений. Это соответствие порядка величин может означать одно из двух или физическое обоснование сделанных оценок в основном правильно, или мы являемся жертвами случайного совпадения. Мы не предложили никакого объяснения причин однородного распределения газа. Кроме того, приведенные нами доводы могут оказаться несостоятельными, если справедлива гипотеза [c.307]

При растяжении (сжатии) поперечные сечения бруса, плоские и нормальные к его оси до деформации, остаются плоскими и нормальными к оси и при деформации. Это положение, известное под названием гипотезы Бернулли, или гипотезы плоских сечений, дает возможность обосновать принятый закон распределения нормальных напряжений. Действительно, поскольку поперечные сечения бруса остаются плоскими и, следовательно, параллельными друг другу, то отдельные элементы бруса (как говорят, волокна бруса) деформируются одинаково. Естественно, что при однородном материале бруса равным деформациям соответствуют и равные между собой силы, а это как раз и означает, что внутренние силы распределены по поперечному сечению равномерно. [c.210]

В каждой главе приведены принятые рабочие гипотезы, упрощающие расчетные уравнения для рассматриваемого геометрического тела, после чего приводятся преимущественно точные методы общего и частного решений этих уравнений. Для получения общего решения широко используются специальные функции. Частный интеграл системы неоднородных дифференциальных уравнений находится при помощи метода вариации произвольных постоянных (из общего решения системы однородных уравнений) или его интерпретации, методом начальных условий. При решении задачи методами комплексной переменной частный интеграл находится из уравнений более низкого порядка [см. уравнение (7.80)]. Расчетные системы уравнений Приведены для правой системы координат. [c.6]

Гипотеза о существовании st-кванта позволяет предложить новую интерпретацию начального этапа эволюции Вселенной. Можно представить, что рождающаяся при А/ - О Вселенная представляет собой сферу большого радиуса, однородно заполненную раскаленным первичным веществом и эволюционирующую дальше по известной схеме. При таком подходе начальная фаза раздувания Вселенной (см. с. 229) может отсутствовать, а проблема горизонта событий находит естественное объяснение (см. с 228). [c.219]

Под действием внешних сил все тела в какой-то мере меняют свою форму и размеры — деформируются. Различают упругие и пластические деформации. Детали механизмов работают в основном в области упругих деформаций, т. е. он и восстанавливают первоначальные размеры и форму одновременно со снятием нагрузки. Изучение деформаций проводится на основании нескольких гипотез. К этим гипотезам относятся гипотеза однородности (свойства тела го всех точках одинаковы), изотропности (свойства материала одинаковы по всем направлениям в пределах рассматриваемого объема) и сплошности (тело целиком заполняет пространство, ограниченное его поверхностью). Кроме вышеупомянутых гипотез используется принцип независимости действия сил и деформаций. Этот принцип состоит в том, что деформации, возникаюнгие и теле от действия на пего системы внешних уравновешенных сил, не зависят от деформаций, вызванных к том же теле другой системой уравновешенных сил. Этот принцип может применяться в том случае, если зависимость между деформацией н силами, ее вызывающими, линейна. [c.118]

Экспериментальные результаты, полученные в настоящей работе, изложены на основе статистической теории петли гистерезиса. Макроскопическое напряжение в петле является суммой компонент эффективного и внутреннего напряжений. Компонента внутреннего напряжения однозначно определена плотностью вероятности объемов с внутренним критическим напряжением, а компонента эффективного напряжения — величиной микроскопического эффективного напряжения и долей объемов в пластическом состоянии. Ни один из полученных результатов не противоречит данной гипоте.ю. Наоборот, некоторые экспериментальные результаты невозможно объяснить на основе гипотезы однородной упругой и пластической деформаций макрообъема тела. [c.73]

Для управления процессами обработки на автоматических н полуавтоматических станках необходимо знать величину смещения уровня настройки во времени и параметры процесса. Примем, что последовательность размеров между двумя подна-стройками может быть представлена в виде реализации случайного процесса изменения размеров деталей (0- Для того чтобы при математическом описании процесса воспользоваться методами теории случайных функций, необходимо доказать, что указанный процесс можно рассматривать как стационарный. Первоначально проверяют гипотезу однородности дисперсий для ряда сечений пучка реализаций. Если аппроксимируя разброс опытных значений случайной функции с заданной точностью, получим линейную зависимость, то зто свидетельствует о возможности принятия гипотезы об однородности и постоянстве дисперсии для заданного уровня значимости. [c.88]

Данное противоречие и возможность устойчивого закритического деформирования, которое обнаруживается в упомянзгтых опытах, может быть объяснено [124] наличием определенной структурной неоднородности испытанных материалов, препятствующей потере устойчивости локалнзационного типа. Локализация деформаций находится на грани континуального описания [184]. Описание механических процессов в масштабах, соизмеримых с размерами элементов структуры, требует отказа от гипотезы однородности, модели среды с эффективными свойствами и перехода на структурный уровень рассмотрения. [c.196]

Соотношения (3.7) и (3.8) позволяют постулировать ни. сингулярной части свободной энергии вблизи критическо] точки в виде однородной функции / т] (гипотеза однородност термодинамических величин [133]) [c.92]

Таким образом, мы получили соотношение (10.3.13) как равенство. Дальнейпше вычисления показывают, что все термодинамические неравенства из разд. 10.3 превращаются в равенства, если принять гипотезу однородности (10.4.6) и (10.4.7). Выше отмечалось, что как зкспериментальные данные, так и результаты, полученные с помош ью точных моделей, для многих систем очень хорошо согласуются с зтими равенствами. Следовательно, вполне возможно, что законы подобия представляют собой проявление некоторого глубокого свойства критических явлений. Не следует, однако, переоценивать обпщость этих законов. Надо помнить о том, что существуют логически последовательные модели (например, модель сегнетоэлектрика Либа), а также реальные системы, для которых они не удовлетворяются. Следовательно, законы подобия определяют класс систем, для которых уравнение состояния имеет вид (10.4.6), (10.4.7). Поистине замечательно, что в этот класс попадают системы, для которых индивидуальные значения показателей различаются очень сильно, как, например, классическая модель и модель Изинга. [c.369]

Для проверки гипотезы однородности дисперсий используют критерий Кохрена Ь, если число параллельных наблюдений для всех опытов одинаково (Пх == Пц ==. .. = я ) [c.316]

Значения G — критерия для уровней значимости а и различных N и f — п — 1 приведены в математических справочниках. Если расчетное значение критерия меньще табличного, то гипотеза однородностей дисперсии принимается. [c.316]

Параметрическая оценка однородности при нормальном распределении исследуемого параметра. Для проверки гипотезы однородности при нормальном распределении параметра задача сводится к четырех вариантам (табл. 5.4.22). Первые три относятся к проверке гипотезы о равенстве математических ожиданий при известных дисперсиях при равных, но неизвестных дисперсиях при неравных и неизвестных дисперсиях. Четвертый вариант предусматривает сравнение дисперсий по критерию Фищера. [c.574]

Величины (2) и (3) вычисляют для проверки гипотезы однородности дисперсий воспроизводимости ординат измеряемой функции. Однородность дисперсий проверяют по критерию Кохрена согласно приложению 5. [c.335]

Таким образом, рассуждение Каданова дает нам правдоподобную модель, с помощью которой можно вывести гипотезу однородности (5.212), впервые предложенную Уидомом [72]. Обычные термодинамические соображения позволяют вывести из этих функциональных соотношений законы подобия [68], [1.21], Г1.22], связывающие различные критические индексы [см. формулы (5.29), (5.30)]. Последние определяют поведение теплоемкости, восприимчивости, корреляционных функций и т. д. в предельном -случае i —О, ft —0. Все эти индексы можно выразить и через [c.240]

Для того чтобы оцепить пригодность получешюго уравнения, необходимо проверить ряд статистических гипотез регрессионного анализа. Приступать к регрессионному анализу можно только в том случае, если дисперсии в каждом опыте однородны. Дисперсия в каждом опыте определяется по формуле [c.178]

Затем проверяют гипотезу об однородности дисперсии по крптершо ] охропа плп Бартлета. После проверки однородности дисперсий проверяют, с какой стеиеиью правдоподобия полученное уравнение описывает изучаемое явление такая проверка называется проверкой адекватности получен- [c.178]

Крайние (граничные) по концентрации формы существования дисперсных потоков — потоки газовзвеси и движущийся плотный слой. Истинная концентрация здесь меняется от величин, близких к нулю (запыленные газы), до тысяч кг/кг (гравитационный слой). Будем полагать, что простое увеличение концентрации вызывает не только количественное изменение основных характеристик потока (плотности, скорости, коэффициента теплоотдачи и др.), но — при определенных критических условиях— и качественные изменения структуры потока, механизма движения и теплопереноса. Эти представления оналичии режимных точек, аналогичных известным критическим числам Рейнольдса в однородных потоках, выдвигаются в качестве рабочей гипотезы [Л. 99], которая в определенной мере уже подтверждена экспериментально (гл. 5-9). Так, например, обнаружено, что с увеличением концентрации возникают качественные изменения в теплопереносе и что может происходить переход не только потока газовзвеси в движущийся плотный слой, но и гравитационного слоя в несвязанное состояние — неплотный слой, т. е. осаждающуюся газовзвесь. Это изменение режима гравитационного движения, связанное с падением концентрации, зачастую сопровождается резким изменением интенсивности теплоотдачи. Обнаружено существование критического числа Фруда (гл. 9), ограничивающего область движения плотного гравитационного слоя и определяющего критическую скорость, при которой достигается максимальная теплоотдача слоя. [c.22]

Гипотеза об однородности и изотропности. Материал предполагается однородным и изотропным, т. е. в любом объеме и в любом направлении свойства материала считаются одннаковыми. Хотя кристаллы, из которых состоят металлы, анизотропны, но их хаотическое расположение дает возможность считать макрообъемы металлов изотропными. [c.12]

Все металлы, применяемые в технике, являются поликристалли-ческими веществами, состоящими из отдельных зерен и не представляющими того однородного монолита, каким считают материал согласно основным гипотезам сопротивления материалов. Зерна технических металлов представляют собой совокупность кристаллов [c.589]

Гипотеза макроскопической определимости в МДТТ состоит в том, что если образец в указанном выше смысле может быть реализован, то, проведя на нем опыты, можно изучить любые состояния, возникающие в любом достаточно большом объеме AV (физической точке) произвольно нагружаемого тела. Другими словами, состояние тела малого объема ДУ может быть воспроизведено в опыте на образце конечных размеров, находящемся в однородном напряженном состоянии. Гипотеза макроскопической определимости как бы очерчивает границы возможного эффективного использования МДТТ. [c.79]

Первые научные гипотезы о природе света были высказаны в XVII в. К этому времени были обнаружены два замечательных свойства света — прямолинейность распространения в однородной среде и независимость распространения световых пучков, т. е. отсутствие влияния одного пучка света на распространение другого светового пучка. [c.262]

Гипотеза сплошности и однородности материала. По этой гипотезе предполагается, что материал полностью заполняет весь об1зем без каких-либо пустот и свойства материала не зависят от величины выделенного из тела объема. Гипотеза позволяет псполь- [c.176]

Против флуктуационной гипотезы Больцмана был выдвинут ряд возражений. Одним из них является исчезающе малая вероятность сколько-нибудь больших флуктуаций. Ни концепция тепловой смерти , ни флуктуационная гипотеза не учитывали специфики Вселенной как гравитирующей системы. В то время как для идеального газа наиболее вероятным является равномерное распределение частиц в пространстве, в системе гравитирующих частиц однородное распределение не соответствует максимальной энтропии. Образование звезд и галактик из равномерного распределения вещества происходит не вследствие флуктуаций, а является естественным процессом, идущим с ростом энтропии. [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...