Преобразование общее

Количество цепей, их детализация и взаимная ориентация, а также взаимодействие между ними конкретизируются для каждого типа ЭМП в отдельности. Благодаря взаимному вращению и нелинейности уравнения таких цепей получаются в общем случае нелинейными и кроме производных и интегралов включают периодические коэффициенты времени. Подобные уравнения во многих случаях недоступны не только аналитическим, но даже численным методам решения с применением ЭВМ. Поэтому как в теоретическом, так и вычислительном плане имеется необходимость в таких преобразованиях общих уравнений ЭМП, которые существенно облегчают процесс решения при сохранении требуемой общности и точности полученных результатов. [c.82]

Преобразование общего уравнения динамики к уравнению в обобщенных координатах [c.361]

Во втором томе учебника будет дан вывод уравнений Лагранжа второго рода, основанный на преобразовании общего уравнения динамики. Этим способом получения уравнений Лагранжа второго рода можно ограничиться, если преподавание ведется по сокращенной программе. [c.13]

Преобразованное общее уравнение динамики примет вид [c.347]

На свойство линейности интегрального преобразования общего вида (6.2) обращалось уже внимание, оно очевидно (интеграл от суммы равен сумме интегралов, постоянный множитель можно выносить за знак интеграла) и с его помощью было получено изображение (6.4) дифференциального уравнения (6.1). Используем это свойство для получения изображений тригонометрических и гиперболических функций. [c.203]

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ОБЩИХ ТЕОРЕМ [c.44]

Для натуральной системы координаты определяли положение системы, а совместно с импульсами Pi.....р они определяли состояние системы, т. е. положение и скорости ее точек. При каноническом преобразовании общего тира эта специфика координат теряется. Величины. ....q уже не определяют положения системы, [c.154]

Преобразования, сохраняющие канонические уравнения, называются каноническими преобразованиями . Общая теория этих преобразований принадлежит Якоби. [c.227]

Канонические преобразования общего типа 237 [c.237]

Канонические преобразования общего типа. Инвариантность дифференциальной формы (7.2.13) не является абсолютно необходимой для сохранения вида канонических уравнений. Существует более широкая группа преобразований, которые оставляют инвариантными канонические уравнения. Предположим, что дифференциальная форма (7.2.13) преобразуется по следующему закону [c.237]

Канонические преобразования общего типа 239 [c.239]

Обобщение теоремы Лиувилля. Свойство сохранения меры при преобразованиях, определяемых уравнениями Гамильтона (последние, как мы видели, определяют контактные преобразования), сохраняется и для контактных преобразований общего вида. В самом деле, докажем, что якобиан [c.495]

В уравнении Гамильтона переменными, которые определяют движение механической системы, являются обобщенные координаты q и обобщенные моменты р. Гамильтонова функция W(p, q), которая входит в гамильтоновы уравнения, обычно является функцией обеих этих переменных. Если мы преобразуем переменные q и р в новые переменные q и р посредством какого-либо произвольного преобразования, общая форма гамильтоновых уравнений изменится. Однако Якоби показал, что существует некоторое преобразование, отличающееся тем свойством, что оно оставляет форму этих уравнений неизменной. Так как уравнения Гамильтона часто называются каноническими уравнениями динамики, то указанным преобразованиям было дано наименование канонических преобразований. Канонические преобразования представляют собой специальный случай касательного преобразования. Касательное преобразование в трехмерном пространстве определяется так [c.915]

Весьма широкая область возможного применения Гп-пре-образования обусловлена прежде всего тем, что для крутильных динамических моделей многозвенных зубчатых передач различных машинных агрегатов выполняются -преобразования общего вида [1]. Кроме того, модель любой несвободной динамической системы, характеризующейся полными голономными связями и наличием обобщенной квазистатической координаты, удовлетворяет условиям (5) Г -преобразования. Действительно, дифференциальные уравнения движения такой системы на основе формализма Лагранжа можно записать в виде [2] [c.47]

Используя ЭТО выражение в изложенной выше схеме доказательств, можно доказать, что необходимые и достаточные условия Гдо-преобразования общего вида на множестве эквивалентных Г о-моделей с г-мерным 0-узловым графом имеют следующий вид [c.205]

Приведенные общие формулы применительно к оболочкам определенной формы значительно упрощаются. Рассмотрим несколько примеров преобразования общих формул при нагружении оболочек постоянным газовым давлением р при условии определения усилий и деформации на краю оболочки. [c.151]

Эта формула, полученная из общего решения (396), отличается тем недостатком, что в нее входит показатель п (по физическому суще -ству при очень малых Bi величина п в расчетную формулу входить не должна). Наличие В еличины п в формуле (404) объясняется теми упрощениями, которые были использованы с целью преобразования общего решения (396). [c.156]

Фундаментальное значение для развития современной газовой динамики имело установленное С. А. Чаплыгиным ) в его докторской диссертации, защищенной в 1904 г., преобразование общих уравнений к независимым переменным в плоскости годографа. Этот переход из физической плоскости в плоскость годографа скоростей приводит к замечательному результату нелинейные уравнения газовой динамики становятся линейными. [c.251]

Напряжения, вызванные перепадом температуры по толщине стенки, на основании теории упругости в длинных цилиндрах при заданных свойствах материала (коэффициенте удлинения р, модуле упругости Е, коэффициенте Пуассона v) зависят от абсолютного значения температурного перепада по толщине стенки М и характера распределения температур. Преобразование общих формул для расчета температурных напряжений с учетом параболического закона изменения температуры по толщине стенки в процессе пуска позволяет получить расчетные уравнения для определения напряжения в текущей точке стенки. [c.169]

В зависимости от типа корней полинома (2.39) подставим это выражение в формулу (2.42) или в (2.43). После ряда преобразований общее решение для угла атаки можно представить в виде [6] [c.80]

Фурье-преобразования общее рассмотрение [c.41]

Поскольку / И /" возникают из-за возбуждения электронов внутренних электронных оболочек, их можно рассматривать как фурье-преобразования электронной плотности, отвечающей более высоким энергетическим уровням. Таким образом, с увеличением рассеивающего угла/ и /"будут спадать значительно медленнее, чем /с(ы), которая дается фурье-преобразованием общего распределения электронов атома [c.86]

Преобразование общих формул для полуплоскости ). 1. Предположим, что рассматриваемое упругое тело занимает нижнюю полуплоскость у <С О, которую мы обозначим через 8 , так что область 8 остается справа, если двигаться по оси Ох в положительном направлении согласно нашему постоянному условию. Верхнюю полуплоскость мы [c.404]

Преобразование общих формул для области, ограниченной окружностью. Пусть Ь — окружность радиуса 1, с центром в начале координат, й пусть. У — круг, ограниченный этой окружностью, а 5 — остальная часть плоскости (за вычетом Ь). [c.447]

Применяя операторы (13.9) и (13.10) к уравнениям количества движения, уравнениям неразрывности для каждой компоненты смеси, уравнению энергий и учитывая, что в силу выбора и при преобразовании общее уравнение неразрывности удовлетворено автоматически, получим преобразованную систему уравнений уравнение количества движения [c.573]

После некоторых преобразований общее максимальное напряжение в игле [c.227]

Рассмотрим действие оператора преобразования общей пространственной симметрии Р ч (] на поле смещений и (г). Под действием этого преобразования общей симметрии векторное поле смещений и преобразуется в векторное поле смещений И Ф , где [c.180]

Вернемся к рассмотрению матрицы силовых постоянных [Ф] из 71. Напомним свойство инвариантности [Ф] по отношению к преобразованиям общей пространственной симметрии [c.240]

Любопытной особенностью системы (4.17) является то, что посредством линейных по А преобразований общую форму потенциала [c.217]

Итак, в результате нроведеиных преобразований общее уравнение динамики для рассматриваемо системы заиншется в виде [c.331]

Оптимальной следует считать зависимость потерь преобразования от частоты, при которой требуемая ширина полосы пропускания достигается с наименьшими потерями преобразования. Общими условиями получения широкой полосы пропускания и низких потерь преобразования являются такие, при которых выход генератора и вход ЭМА датчиков электрически согласованы, исключены электрические источники потерь энергии в самом датчике, а в радиоцепи нет источников активных потерь между генератором и датчиком. Однако эти условия трудно реализовать, например, из-за изменения вно- [c.119]

При этом две эквивалентные схемы имеют одинаковый динами-ческий эффект в общей расчетной схеме, т. е. произведенное локальное преобразование общей динамической схемы не влияет на динамическое поведение непреобразованной части схемы. Упруго-инерционные параметры эквивалентной двухмассовой схемы зависят от частоты, а массы этой схемы непосредственно примыкают к непреобразован-ным частям общей схемы. [c.103]

Преобразующие устройства, входящие в схему силового потока, назовем узловыми точками (сокращенно УТ). В этих точках происходит изменение факторов силовых потоков, т. е. преобразование общего потока энергии, передающегося через систему. [c.21]

Масштабы безразмерных преобразований общего решения линейной краевой задачи теплопроводности для координат, времени, плотностей источников тепла и плотностей тепловых потоков на облучаеиой поверхности уже рассмотрены в главе второй. [c.52]

Безразмерные преобразования общего решения выполняются раздельно для каждого слагаемого. Сначала производится безразмерное преобразование координат, времени, функций плотнос- [c.53]

ОДНОГО и того же для всех преобразований общего вида прямой в прямую, т. е. существование некоторой универсальной копстан-ты 4,6692. .. Наличие этой универсальной закономерности позволяет, в частности, по нескольким первым значениям Hi, Цг, указать приближенно предельное значение [c.173]

Требованиям а)-г) удовлетворяет и обычная релятивистская теория. Однако последняя характеризуется, после перехода к мнимому времени, полной изотропией 4-пространства. Отказ от этого условия при выполнении требования б и приводит к появлению 4-вектора , имеющего одинаковый вид во всех системах отсчета. С геометрической точки зрения такая анизотропия означает по существу переход от обычного псевдоевклидова пространства к более сложному пространству Финслера [7]. Соответственно преобразование координат при переходе к другой системе отсчета перестает быть точечным и становится контактным, а с динамической точки зрения — каноническим преобразованием общего вида. Однако преобразование энергии-импульса остается точечным, хотя и становится нелинейным. Поскольку метрика пространства Финслера описывается однородной формой той же степени однородности, что и в обычном случае. [c.162]

ПНиП проектирования и строительства — результат преобразования общих требований природоохранительного законодательства СССР в систему регламентов, содержащихся в нормативно-правовой, инструктивно-методической и нормативно-технической документации по ведению хозяйственной деятельности и позволяющих осуществлять размещение, строительство, эксплуатацию и ликвидацию будущих и действующих предприятий с учетом экологического фактора. Основой ПНиП хозяйственной деятельности, в том числе и проектирования, являются природоохранные (экологически обеспеченные) нормативы — научно обоснованные и законодательно установленные величины предельно допустимого воздействия па окру- [c.3]

Чтобы проще показать это, расширим временно формальную группу, включив в нее преобразования, коэффициенты которых суть непериодические аналитические функции 1. К этой расширенной группе принадлежит, между прочим, преобразование, получаемое из формулы (5) заменой С1,. .., с на у1,. .., которое превращает данные уравнения в систему уравнений, для которых = О (г = 1,. .., п). Но преобразованная система с переменными ж ,. .., ж может быть приведена к этому виду непосредственпо путем преобразования, являющегося композицией преобразований от ж к ж и от ж к [/ . А это как раз обозначает, что общее решение преобразованной системы может быть получено путем преобразования общего решения первоначальной системы. Это рассуждение предполагает, что формальные законы преобразований остаются в силе и в распространенной формальной группе. [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...