М упругих сил, суммарный

В гл. 6 показано, что для длинных волн излучение распространяется в форме плоской волны, возбуждаемой суммарной объемной пульсацией, даваемой мембраной, и не зависит от формы ее колебаний. Собственный импеданс колеблющейся пластинки или мембраны, представляющей распределенную систему, можно условно отнести к центру системы, движение которого характеризуется некоторой скоростью щ. Учитывая кинетическую, потенциальную и рассеянную в системе энергию, введем некоторые эквивалентные параметры М Е и / , характеризующие массу, упругость и трение для системы, приведенной к центру . Таким образом, мы заменяем распределенную систему системой с одной степенью свободы с эквивалентными массой М упругостью Е и коэффициентом трения / . Кроме того, силу, действующую на систему по всей ее площади, придется заменить эквивалентной силой действующей в центре и производящей ту же самую работу. Кроме объемной пульсации, порождающей плоскую волну, мембрана или пластинка дает дополнительные колебания в окружающей среде, вызываемые высшими модами колебания поверхности. При длинных волнах высшие моды не порождают волн, распространяющихся в трубе, и возбуждают колебательный процесс лишь в ближней зоне. Это приводит к возникновению дополнительной энергии, связанной с этими колебаниями, и формально может быть выражено как появление добавочной или присоединенной массы, как бы движущейся в целом со скоростью По, Для колебаний в воздухе [c.180]

Условные обозначения и единицы величин, определяющих динамику процесса, следующие пр - сила, развиваемая приводом робота, Н / сб сила, приходящаяся на пару сопрягаемых деталей, Н Ру, — осевая упругая сила от деформации /-й наклонной опоры механизма компенсации, Н 0 - осевая составляющая деформации, мм — вертикальная составляющая деформации опор, мм Л/ — реакции в точках контактирования деталей, Н С д — вес соединяемой детали и захватного механизма, Н —сила трения, возникающая в точках контактирования, Н Ра — суммарная сила, действующая на деталь, Н М , Л/вр — моменты, действующие в системе, Н мм р , р — соответственно начальное и текущее значения угла наклона опор механизма, ° 0 - угол между осями координат ОрА р и 0]Л 1,° а — угол между линией действия и осью координат," у - угол наклона оси присоединяемой детали, [c.411]

Уравнения колебаний и одновременно граничные условия, соответствующие принятым кинематическим гипотезам, получим, используя принцип Даламбера, который для упругих систем формулируется следующим образом суммарная виртуальная работа внешних активных сил ЬАе, внутренних сил упругости М,- и сил инерции б/ равна нулю для всех обратимых виртуальных перемещений, совместных с заданными кинематическими условиями [c.15]

Из новых исследований по контактной пространственной задаче следует указать на упомянутую в примечаниях к главе 2 работу Миндлина, на статью В. И. Моссаковского Основная смешанная задача теории упругости для полупространства с круговой линией раздела граничных условий (Прикл. матем. и мех. 18, № 2, 1954, стр. 187), на заметку того же автора Применение теоремы взаимности к определению суммарных сил и моментов в пространственных контактных задачах (там же 17, № 4, 1953, стр. 477) и на работу М. Я. Леонова Общая задача о давлении кругового штампа па упругое полупространство (там же, № 1, стр. 87). [c.325]

В результате экспериментов, включающих осциллографирование и скоростную киносъемку процесса, выявлено поэтапное соединение деталей с характерным для каждого этапа действием сборочных сил и моментов. Этап I (рис. 3.3.10) — движение присоединяемой детали под действием вращающего момента Мц с опорой на точку контактирования и наклоняющего деталь момента М , обусловленных упругой деформацией элементов компенсирующего механизма при поступательном движении руки робота. Первоначальное двухточечное контактирование деталей в конце этапа переходит в одноточечное. Этот этап может отсутствовать в процессе сопряжения, если суммарная пофешность, являющаяся случайной величиной не превысит сумму катетов фасок на деталях. Для пояснения взаимодействия в точке контактирования присоединяемая деталь (валик) показана с нулевым катетом. Учитывается сила трения /V в зоне контактирования. [c.411]

На этом же рисунке нанесена кривая суммарных перемещений массы под действием периодической силы Р, и перемещений катка по неровностям, полученная для наихудшего режима, когда эти колебания совпадают по фазе. Как видно из графика, с учетом действия на подрессоренную массу обоих возмущений наименьшие колебания получаются в том случае, когда жесткость упругого элемента находится в определенных границах (в данном рассматриваемом примере 5000 Н/м <о <8000 Н/м). [c.123]

Конструкция выполнена в виде двух упругих элементов 2, 3 балочного типа квадратного сечения и упругого элемента 1 прямоугольного сечения с прорезями. На упругих элементах датчика наклеены фольговые тензорезисторы, соединенные в мостовые схемы. Для усиления сигналов тензорезистивных мостов используются интегральные усилители, выполненные по схеме модулятор—демодулятор. Экспериментальный образец датчика такой конструкции обеспечивает измерение компонент сил в диапазоне 2—100 Н и моментов в диапазоне 0,02—1 Н-м. Суммарная погрешность датчика не превышает 5 % в диапазоне температур +(5- 40) "С. [c.44]

Вследствие пространственной работы в расчете также существенно менялось распределение продольных меридиональных сил. Значительно перераспределялись нормальные силы в зоне сопряжения ствола трубы с основанием увеличились значения максимальных растягивающих сил и снизились значения сил сжатия. Нормальные меридиональные силы, полученные в расчетах, представлены на рис. 4.5, s. Кривой 1 на рисунке изображена эпюра дополнительных нормальных меридиональных сил, учитывающих простоанственную работу сооружения, полученных по формуле (4.3). В соответствии с эпюрой максимальные нормальные растягивающие усилия, отнесенные к 1 м сечения, в месте примыкания трубы к основанию увеличиваются, а сжимающие— уменьшаются на 1116,5 кН по высоте трубы пространственная работа сооружения при воздействии усилий Nm влияет в меньшей степени. Кривой 2 на рисунке изображена эпюра нормальных сил из консольного расчета трубы с учетом крена основания, геометрической нелинейности в работе сооружения и т. д. При этом погонные нормальные меридиональные силы получены без учета перераспределения усилий при образовании горизонтальных кольцевых трещин, т. е. они соответствуют упругой стадии работы трубы. Эпюра 3 получена суммированием эпюр / и 2 и соответствует распределению нормальных меридиональных сил в трубе от ветра, крена основания и горизонтальных перемещений верхних участков трубы и учитывает влияние пространственной работы сооружения. При этом вследствие пространственной работы трубы максимальные растягивающие нормальные силы в месте сопряжения ствола с фундаментом увеличились на 31%. Эпюры 4, 5 отражают усилия V только от воздействия ветра соответственно в консольном и пространственном расчетах, при этом суммарная горизонтальная составляющая ветровой нагрузки принимается в соответствии с [2]. Эпю- [c.298]

Уравнения (И) и (12) аналогичны уравнениям теории упругих составных стержней с абсолютно жесткими поперечными связями с той разницей, что место вторых производных в них занимает оператор Лапласа V n введены коэффициенты Пуассона. В составном стержне значения 7 представляют собой суммарные сдвигающие силы в 2-м шве, равные значенияпродольные силы в t-M слое, М— Му— суммарный изгибающий момент, действующий в сечении составного стержня, лишенного связей сдвига, Dg — суммарная жесткость на изгиб этого стержня [c.259]

В технике часто бывают заданы не удельные, а интегральные суммарные величины (масса, количество тепла и т. п.), и в практических вопросах прочности часто задают не напряжения, а нагрузки (например, силу, выдерживаемую деталью без разрушения, допускаемый крутящий или изгибающий момент и т. п.). В простейшем случае при подсчете условных напряжений сечение принимают постоянным, а напряженное состояние однородным, т. е. силу Р просто делят на некоторую постоянную величину Ра, а крутящий или изгибающий момент М — на упругий момент сопротивления Однако на практике в большинстве случаев встречается неоднородное напряженное состояние, при этом, зная допускаемое напряжение и площадь сечения, нельзя непосредственно определить силу. Однако не следует ограничиваться определением среднего (номинального) напряжения, которое возникло бы в гладком (ненадрезанном) образце того же сечения под действием той же нагрузки (силы) при однородном напряженном состоянии, а необходимо применять теоретические и экспериментальные методы анализа деформаций с последующим вычислением максимальных и средних напряжений. Для оценки степени неоднородности распределения напряжений, например, в надрезанных образцах вводят понятие коэффициента концентрации напряжений а,,-, равного отношению максимального к среднему условному напряжению. Чем больше величина а , тем больше отличие максимального напряжения в зоне концентратора, от среднего напряжения, которое возникло бы при приложении той же нагрузки к гладкому ненадрезанному образцу того же сечения, что и в надрезе. [c.41]

Для составления выражения внутренних изгибающих моментов М( ) разрежем упруцую линию стержня в произвольной точке Q(x, у) и рассмотрим равновеаие части упругой линии. Через Рс (рис. 1.13) обозначим вектор силы, уравновешивающий сосредоточенную силу Р1 (т. е. Рс=Р ). Условимся направление силы, приложенной в начальной точке рассматриваемого участка упругой линии, считать основным направлением. В связи с этим введем угол бс, отсчитываемый против часовой стрелки от направления силы Рс к оси X (т. е. угол наклона оси х к вектору силы Рс). Через Pq (рис. 1.13) обозначен вектор силы, уравновешивающей распределенную силовую нагрузку на участке Ql. Вектор Р о<боэначает сумму векторов Рс и Pq, а б есть угол наклона оси X К этому суммарному вектору внутренних сил в произвольном сечении О изогнутого стержня. [c.16]

Сопротивление от рассеяния энергиистроением пути возникает в результате потерь кинетической энергии от ударов колес на стыках и неровностях рельсов, а также от работы трения и деформации элементов конструкции пути под воздействием движущегося поезда. Сопротивление от ударов на стыках пропорционально квадрату скорости движения, зазорам в стыках, нагрузке от колеса, обратно пропорционально длине рельса / и квадрату радиуса колеса Я. Численно его можно оценить гю . — = 35- кГ1т для /=12,5 м и = 12- 10- и кПт для 1 = 25 м. При дви жении поезда происходит изгиб рельсов, явление упругого гистерезиса и внутреннего трения в материалах пути относительные перемещения и внешнее трение между рельсами, шпалами, подкладками и балластом. На все это затрачивается энергия движущегося поезда, величину которой можно представить как работу условной силы 1Гд, называемой сопротивлением от рассеяния (диссипации) энергии в железнодорожном пути. Величина сопротивления зависит от нагрузки на ось, устройства и состояния пути, типа рельсов, рода балласта, типа и числа шпал на 1 км пути, жесткости и упругости пути. Приближенно = 36- 10- (7о кПт. Суммарная величина + Шд изменяется в пределах 3—17% основного сопротивления. [c.221]

Механизм подъема мачты бурового станка с вооружением (вращательно-подающим механизмом и буровым ставом) условно представлен сосредоточенной на вфхнем конце мачты массой /Яоу опорного узла 1 и равномерно распределенной по длине L - h + 2 массой мачты 2 с буровым ставом (рис. 22.33). Мачту вместе с буровым ставом считать сплошным одаюродным стержнем длиной L. Упругие свойства системы характеризует суммарный коэффициент жесткости Сг гидроцилиндров механизма подьема 3. Исследоватъ свободные колебания механизма подъема вместе с абсолютно жесткой мачтой вокруг оси О ее закрепления, если угол Оо = л/6 оу = 3000 кг /и = 5100 кг Сг = 12 10 Н/м /, = 3 м h = Определить силу Fo, действующую со стороны гидроцилиндров, и деформацию упругого элемента Хо в положении статического равновесия, [c.247]

Под действием приложенной системы сил решается упругая задача. На основе ее решения определяются перемещения б,- узловых точек Mi бурта оболочки и координаты новых положений этих точек (г/ и zl). Если в результате решения оказывается, что точки М не лежат на поверхности штампа (прямая т п ), то с помощью коэффициентов коррекции, подобных указанным в формулах (4.2) и (4.7), начальная система сил изменяется. Вновь решается упругая задача и отыскиваются положения точек М. Процесс продолжается до тех пор, пока рассматриваемые точки не лягут с заданной точностью (подробнее см. п. 4.2) на поверхность штампа. Понятно, что если на каком-либо из итерационных шагов (2шi — гi)>0 и (/ л,п)>0 (по— координата начального положения точки Mi), то коэффициент коррекции нормальных давлений увеличивается, а коэффициент коррекции коэффициента трения принимает значение 1. В случае, если оказывается, что (z i — 2i) <0 и (г/ —г,о) <0, то оба коэффициента коррекции уменьшаются. Отметим также, что на каждом шаге итерации алгоритмом расчета предусматривается контроль выполнения условия равновесия бурта под действием суммарных осевых сил, приложенных к каждой из его сторон. При несоблюдении этого условия производится коррери- 5 2. Схема, поясняющая ровка распределения нагрузки на одной из процесс корректировки контакт-боковых поверхностей бурта оболочки. ных давлений [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...