Понятие о криволинейном движении

Понятие ускорения введено Галилеем (1564—1642) и обобщено для случая криволинейного движения голландским физиком Гюйгенсом (1629—1695). Гюйгенс первый применил разложение ускорения на касательную и нормальную составляющие. [c.154]

Голландский ученый Гюйгенс (1629— 1695) ввел понятие момента инерции, создал теорию маятника, изобрел часы. Обобщив понятие ускорения на случай криволинейного движения точки, Гюйгенс установил понятие центробежной силы. [c.4]

Работы Галилея по динамике были продолжены и развиты знаменитым голландским ученым Гюйгенсом (1629—1695), который создал теорию колебаний физического маятника, введя при этом понятия о центре качаний, о приведенной длине физического маятника и о моменте инерции тела относительно оси. Кроме того, Гюйгенс обобщил введенное Галилеем понятие ускорения на случай криволинейного движения точки и установил понятие о центростремительной и центробежной силах. Ряд его работ относится к теории удара упругих твердых тел. [c.14]

Вращательное движение в технике встречается весьма часто. В подавляющем больщинстве механизмов и машин имеются звенья, которые совершают вращательное движение, например валы, зубчатые колеса, кривошипы и т. д. Заметим, что понятие вращательного движения может относиться только к телу, но не к точке так, например, движение точки по окружности есть не вращательное движение, а криволинейное. [c.101]

Понятия вихревого движения. Пространство, в котором происходит вихревое движение, образует векторное вихревое поле, компоненты которого определяются выражениями (70). При изучении этого поля применяются понятия, аналогичные понятиям поля скоростей. Линия, касательная к которой в любой ее точке совпадает с направлением вектора вихря, называется вихревой линией (рис. 38). Частицы жидкости, расположенные вдоль вихревой линии, вращаются вокруг касательных к ней в соответствующих точках. Вихревая линия является криволинейной осью вращения этих частиц. Наглядное представление о вихревой линии (по [c.67]

Понятие угловой скорости применимо не только для вращения, но и для любого криволинейного движения. В каждой данной точке траектории угловая скорость определяется по формуле [c.139]

Понятие о движении (прямолинейном и криволинейном, равномерном и неравномерном), Понятие о линейной, окружной и угловой скорости. Понятие об инерции и силе. Сила трения. Центробежная и центростремительная сила. Деформация тел (упругие и остающиеся деформации). [c.612]

Выше мы ввели понятия скорости и ускорения для прямолинейного движения. Обобщим эти понятия и на случай криволинейного движения. Пусть точка за время переместилась по траектории из положения s t) в положение + Пройденный ею путь А/ по кривой линии в общем может не совпадать [c.23]

Понятие о криволинейном движении [c.70]

При криволинейном движении формулой (160) пользоваться нельзя. В этом случае пользуются понятием элементарной работы на бесконечно малом участке пути (рис. 134, 6), который можно считать прямолинейным, [c.153]

Понятие вращения в дальнейшем сохраняется только для твердых тел и частей сплошной среды, но не будет применяться к материальным точкам, движущимся по круговым траекториям. Нельзя при этом говорить, что точки вращаются вокруг центров окружностей. К точкам не применимы термины поступательного или вращательного движений. Можно говорить лишь о прямолинейном или криволинейном их движении. [c.207]

Под действием напора на сооружении Z вода фильтрует через дно верхнего бьефа, движется под сооружением и выходит наружу через дно нижнего бьефа (см. стрелки на чертеже). В этом случае получаем напорный фильтрационный поток, ограниченный сверху водонепроницаемой поверхностью 1 свободной поверхности рассматриваемый поток не имеет. Линии тока (см. например, линию а — Ь — с) здесь криволинейны ортогональные к ним живые сечения также криволинейны. В связи с этим и получается резко изменяющееся движение воды. Поэтому пользоваться здесь понятием средней скорости v нельзя. [c.581]

Распространим теперь понятие скорости на случай любого криволинейного и неравномерного движения. [c.170]

При предварительном рассмотрении движения жидкости обычно принято определять трубку тока как элементарный контур, внутри которого проходит расход 6Q. Воображаемые стенки трубки обязательно имеют постоянную форму, приданную им теми линиями тока, которые они содержат в противном случае их поперечные сечения могут иметь любую произвольную форму. В двухмерном потоке, однако, было бы логичнее представить поперечное сечение как четырехугольник, ограниченный двумя параллельными плоскостями и двумя криволинейными поверхностями, пересекающимися вдоль обычных линий тока. Подобным же образом при осесимметричном потоке трубки тока должны быть естественно сформированы элементами коаксиальных поверхностей вращения, при этом линии тока будут представлять собой линии пересечения этих поверхностей с плоскостями, проходящими через ось. Понятие можно обобщить еще более, полагая трубки тока, которые составляют поток произвольного контура, ограниченными двумя различными системами поверхностей, взаимное пересечение которых обязательно произойдет вдоль линий тока (рис. 11). [c.42]

Нетрудно распространить это понятие скорости при прямолинейном и равномерном движении на любое криволинейное и неравномерное движение точки. Предположим для этого, что точка А движется по некоторой траектории (С), которая может быть и кривою двойной кривизны, причём характер движения точки Л по её траектории (С) [c.227]

Если (р д) = О, то траекторию частицы называют геодезической линией в двумерном пространстве. Поскольку эта линия лежит на поверхности, то она не является прямой , а реальное движение частицы не будет прямолинейным равномерным. Понятие геодезической связано с производной вектора по направлению. Следует отметить, что в криволинейных координатах производная вектора ОА /дд не является тензором. Величина Г д, также не образует тензора. Тензором является конструкция [c.108]

Изделие можно ориентировать неподвижными или подвижными элементами. Введем понятия статического и динамического ориентирования. Если ориентирующие элементы неподвижны и воздействуют на изделие в процессе его перемещения или совершают определенное движение после команды органов контроля положения изделий, то имеет место статическое ориентирование. Если же ориентирующие элементы совершают установившееся колебательное движение и в результате этого оказывают периодическое силовое воздействие на ориентируемые изделия, то имеет место динамическое ориентирование. Направляющие (ориентирующие поверхности) могут быть прямолинейными, криволинейными либо в виде сочетания тех и других. Криволинейные поверхности выполняют по дугам окружности (поверхности тел вращения) либо по произвольным кривым. [c.56]

Однако наиболее важное значение уравнения (10.6) состоит в том, что оно полностью описывает поступательное движение любой механической системы, при котором все ее частицы перемещаются по параллельным (и в общем случае — криволинейным) траекториям. Поэтому уравнение (10.6) лежит в основе такого важного понятия классической механики, как понятие о материальной точке. [c.71]

Сделаем еще следующее общее замечание по поводу понятий векторов количества движения Q и момента количества движения К. В ньютонианской механике векторы Q ж К можно рассматривать как инвариантные объекты, так как эти величины и соответствующие уравнения сохраняются при переходе от одной системы координат к любой другой декартовой или криволинейной системе, неподвижной относительно первоначальной. Однако эти инвариантные объекты существенным образом связаны с выбором системы отсчета наблюдателя. При переходе от одной системы отсчета к другой, подвижной относительно первоначальной, эти векторы изменяются, даже если этот переход происходит от одной инерциальной системы к другой, также инерциальной. [c.155]

Зная ускорение, можно найти инерционные центробежные силы, действующие на каждую массу, входящую в состав вертолета, при его движении по криволинейной траектории. Таким образом, зная перегрузку, можно найти аэродинамическую подъемную силу, действующую на вертолет, и составляющие инерционных сил на каждой его части. В этом и заключается основной смысл введения понятия перегрузки. Допустимая величина перегрузки характеризует, как это следует из формул [c.150]

Данный случай может рассматриваться как исключение несмотря на наличие криволинейного живого сечения 2—2 и резко изменяющегося движения жидкоста в нем, мы все же, рассматривая такое сечение, можем пользоваться понятием средней скорости, а следовательно, и уравнением (3-124). [c.99]

Т. п. объясняется ог-носительностью понятия криволинейного посту пат. движения системы материальных точек. Ес ш в одной инерциальной системе отсчёта А скорости всех точек тела в момент времени г одинаковы, то в другой инерциальной системе отсчёта А" в момент времени / при ускоренном движении тела они буду г разными (см. Относительности теория). [c.123]

Криволинейное движение точки, как известно из 64, может быть онределено или уравнениями движения в декартовых координатах, или траекторией и законом движения s = f t) по этой траектории. В том случае, когда движение точки определено первым способом, ускорение w находится по его проекциям на декартовы координатные оси, как это рассмотрено в предыдущем параграфе. Когда же движение точки определено вторым способом, ускорение W находится по его проекциям на оси, нанравления которых связаны с данной траекторией, а именно на касательную к траектории, главную нормаль и бинормаль. Но, прежде чем переходить к выводу формул для проекций ускорения на эти оси, необходимо рассмотреть некоторые геометрические понятия. [c.261]

Для изучения поступательного движения твердого тела вводится понятие материальной точки [1]. Это позволяет сделать динамику материальной точки физически ощутимой, облегчает анализ упражнений и сопоставление с опытными данными аксиоматически вводимых принципа относительности Галилея, принципа детерминированности и законов Ньютона. Анализируются ограничения на форму законов механики и физики, следующие из принципов относительности и детерминированности [5, 67]. Ставятся основные задачи механики. Выявляются преимущества различных систем криволинейных координат для описания движения точки. Доказываются основные теоремы механики и сообщаются основные приемы, применяемые для исследования движения. Как основа качественного анализа поведения механических объектов подробно изучаются фазовые портреты осцилляторов. На их примере демонстрируется влияние потенциальных и диссипативных сил, а также резонансные явления различных типов [37]. Изучается динамика материальной точки, стесненной связями [61]. [c.11]

На возможное возражение, что группа сама по себе является априорным понятием, можно указать, что понятие группы является результатом абстрагирования от различных подвижных инструментов циркуль, линейка и т. д., являющихся орудием геометрического исследования ). Напомним, что уже в геометрии Евклида неявно предполагалось, что все геометрические построения следует проводить с помощью только циркуля и линейки. Смысл этого требования становится ясен только с точки зрения программы Клейна. Геометрические свойства тел выражаются, таким образом, в терминах инвариантов группы и допускают изоморфную подстановку элементов пространства, в котором реализуется группа, и, следовательно, совершенно не зависят от самих геометрических объектов. Укажем, например, на реализацию геометрии Лобачевского на плоскости, предложенную А. Пуанкаре. Приведенный пример указывает на большую методологическую ценность программы Клейна. Аналогичный подход возможен также и в физике, где различные законы сохранения интерпретируются как свойства симметрии относительно различных групп. Основными группами современной физики являются группа Лоренца, заданная в пространстве Минковского, и группа непрерывных преобразований, заданная в криволинейном пространстве общей теории относительности, коэффициенты метрической формы которого определяют поле гравитации. В релятивистской квантовой механике мы переходим от группы Лоренца к ее представлениям, определяющим преобразования волновых функций. Как было показано П. Дираком, два числа I и 5, задающих неприводимое представление группы Лоренца, можно интерпретировать как константы движения угловой момент и внутренний момент частицы (спин). Иначе говоря, операторы, соответствующие этим инвариантам, перестановочны с гамильтонианом (квантовые скобки Пуассона от гамильтониана и этих операторов равны нулю). Числа, обладающие этими свойствами, называются квантовыми числами. В работах Э. Нетер дается общий алгоритм, позволяющий найти полную систему инвариантов любой физической теории, формулируемой в терминах лагранжева или гамильтонова формализмов. В основу алгоритма положена указанная выше связь между инвариантами группы Ли и константами движения уравнений Гамильтона или Лагранжа. В качестве простейшего примера рассмотрим вывод закона сохранения углового момента механической системы, заданной лагранжианом Г(х, X, (). Вводим непрерывную группу вращения, заданную системой инфи- [c.912]

Описанные закономерности движения точек гибкого контура, катящегося по цилиндрической поверхности, могут быть объяснены с использованием введенного нами ранее понятия волны линейной плотности. Линейная плотность нити, катящейся по криволинейной поверхности, определяется так же, как и для нити, катящейся по прямой это плотность проекции нити на опорную поверхность. Иа рис, 7.4 изображена замкнутая весомая пить 1 овальной формы, касающаяся двух окружностей — описанной 2 радиусом R и вписанной 3 радиусом г. Элемент нити Ы =- тк, заключенный в угловом секторе йф, при проектировании иа описанную окружность 2 даст величину плотности проекции рд = pikml d. При проектировании на вписанную окружность 3 этот же элемент даст величину плотности проекции рд = pikmlab. Из рис. 7.4 видно, что d >аЬ, следовательно, линейная плотность Рд проекции нити на окружность большего [c.113]

В 6.1 для гинерреактивного движения вводятся новые понятия реактивной и эффективной энергии точки переменной массы, а также обосновывается теорема об изменении эффективной энергии. Затем осуществляется переход к криволинейным обобщенным координатам и вывод гиперреактивных уравнений Лагранжа второго рода в криволинейной системе координат. Параграф заканчивается формулировкой принципа Гамильтона в гиперреактивном случае. [c.174]

Вектор скорости точки. Одной из основных кинематических характеристик движения точки является векторная величина, называемая скоростью точки. Введем сначала понятие о средней скорости точки за какой-нибудь промежуток времени. Пусть движущаяся точка находится в момент времени t в положении М, определяемом радиусом-вектором г, а в момент приходит в положение Мх, определяемое вектором г% (рис. 141). Тогда перемещение точки за промежуток времени — определ.чется вектором М.Мх, который ны будем называть вектором перемещения точки. Этот вектор направлен по хорде, если точка движется криволинейно (рис. 141, а), и вдоль самой траектории АВ, когда движение является прямолинейным (рис. 141, б). [c.144]

Курс содержит четыре части, В первой из них, общей для всех частей, излагаются основные понятия кинематики и основные уравнения движения произвольной сплошной среды. Вторая часть посвящена из-ложению элементов некоторых разделов гидродинамики, уравнения движения идеальной и вязкой жидкости, аэродинамика, волновые движения у пограничный слой. Особое внимание в этом разделе уделено плоскопараллельным движениям и двумерным движениям вдоль криволинейных поверхностей. Теория фильтрации, которой посвящена третья часть у рассматривается с точки зрения применения методов гидродинамики к решению технических краевых задач. Последняя, четвертая, часть посвящена уравнениям теории упругости и применению их к некотх)рым конкретным задачам. Втюрая и третья части а также частично третья часть, независимы друг от друга и могут изучаться отдельно. [c.2]

II. Элементы режущего инструмента — орудия по механич. обработке древесины, действие к-рого основано на принципе делимости древесины. Конструкция режущего инструмента определяется следующими элементами резцами, корпусом инструмента, элементами и местами для направления движения стружки, элементами для установки и закрепления инструмента. Р е в е ц — часть режущего инструмента, ограниченная гранями заточки, имеющими лезвия по линиям пересечения граней. В схематическом виде резец представляет собой клин, щеки которого — грани заточки, а линия пересечения их — лезвие. Грань заточки резца, или просто грань резца, не всегда имеет плоскую форму, присущую граням геометрич. тела, и наавание (грань) присваивается ей условно. Расположение грани заточки резца определяется пространственным углом между плоскостью элементарно-малого участка грани вблизи лезвия и элементарно-малого участка обработанной резцом поверхности древесины у того же участка лезвия резца. Грань резца, наиболее близко расположенная к обработанной резцом поверхности, называется задней гранью. Грань резца, соприкасающаяся с отделяемой резцом стружкой, называется передней гранью резца, или просто передней гранью угол между задней гранью и обработанной рез цом поверхностью — углом наклона резца, или задним углом, и обозначается буквой а. Угол между передней и задней гранями нааывается углом заострения резца и обозначается буквой /3. Угол между передней гранью и нормалью с обработанной резцом поверхностью называется передним углом и обозначается буквой у. Угол между передней гранью и обработанной резцом поверхностью — углом резания и обозначается буквой .Лезвие — линия пересечения граней заточки резца, может иметь различную форму в зависимости от количества и формы образующих его граней. Простым лезвием называется лезвие, образованное двумя гранями заточки. Оно м. б. прямолинейным, а также и криволинейным. Лезвие, образованное пересечением трех и более граней заточки резца, имеющее форму сопряженной линии, называется сопряженным, илу сложным, лезвием. Понятие о лезвии как о нек-рой линии м. б. только при идеально остром резце. Однако таких резцов в природе не м. б., ив действительности лезвие представляет собой нек-рую поверхность взаимного перехода граней заточки резца, что можно проследить при просмотре лезвия любого режущего инструмента под микроскопом. Корпус инструмента — часть инстру- [c.98]

Преобразуем уравнение (ЗЛ.22 ), используя понятие обобщенных криволинейных координат ( , рассмотренных в 2.4. Это позволит срапнительно просто осуществить переход к уравнениям движения, содержащим конкретную форму криволинейных ортогональных координат, подобно точу, как это было сделано с уравнением неразрывности. [c.107]

Оправдывается малыми размерами стенки вращающегося ви я и экспериментальными данными, на основании которых введено понятие квазитвердое вращение [20, 31]. Допущение такого типа используется и в других задач, например, при расчете переноса теплоты через тонкую криволинейную стенку в задачах теплопроводности [13]. При рассмотрении стационарного вращения относительно толстого вихря, уравнение движения (2.6) должно содержать в правой части конвективное ускорение. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...